小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)測試題間隔與方陣_人教版

1、2019 年小學(xué)奧數(shù)應(yīng)用題專題間隔與 方陣1 全班35 名學(xué)生排成一行，從左邊數(shù)，小紅是第20 位，從右邊數(shù)，小剛是第2l 位問小紅與小剛中間隔著多少名同學(xué)?2晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走36 級臺階如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第一層走到第六層需要走多少級臺階?3用10張同樣長度的紙條粘接成一條長6l 厘米的紙帶，如果每個接頭處都重疊l 厘米，那么每張紙條長多少厘米?4科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔5 小時做一次記錄做第12 次記錄時，掛鐘的時針恰好指向9問做第1 次記錄時，時針指向幾?5某市國慶節(jié)有60000人參加游行慶?；顒樱@些人被平均分成25 隊(duì)，每隊(duì)以32 人為一排行進(jìn)中，

2、排與排之間相隔1 米，隊(duì)與隊(duì)之間相隔6 米求這支游行隊(duì)伍的長度6有一根長180厘米的繩子，從一端開始每3 厘米作一記號，每4 厘米也作一記號，然后將有記號的地方剪斷，繩子共被剪成多少段?7 有一塊三角形的土地，三條邊分別長120米， 150米， 80米 在邊界上每隔10 米種一棵樹，共種樹多少棵?8水池周圍栽種了一些樹，小明和小紅沿同一方向繞水池散步，邊走邊數(shù)樹的棵數(shù)由于兩人的出發(fā)地點(diǎn)不同，因此小明數(shù)的第20 棵在小紅那兒是第7 棵，小明數(shù)的第7 棵在小紅那兒是第94棵問水池四周栽了多少棵樹?9 有 144 名少先隊(duì)員參加列隊(duì)操練，12 個人一行，排成了一個正方形方陣問這個方陣的四周站了多少名

3、少先隊(duì)員10 有一個圍棋盤和一堆圍棋子，將這堆棋子往棋盤上放，當(dāng)按格點(diǎn)擺成某個正方陣時，尚多余12 枚棋子；如果要將這個正方陣改擺成每邊各加一枚棋子的正方陣，則差 9 枚棋子才能擺滿問：這堆棋子原有多少枚?11 某小學(xué)三年級學(xué)生120 人，排成一個三層空心方陣這個方陣外層每邊有多少人?12如圖，用10 枚棋子可以擺出一個正三角形點(diǎn)陣，每邊4 枚棋子； 如圖， 用 9 枚棋子可以擺出一個正方形點(diǎn)陣，每邊 3 枚棋子 今有一堆棋子，棋子總數(shù)小于200， 用這堆棋子擺出一個盡可能大的正三角形點(diǎn)陣，結(jié)果多出13 枚；而若用這堆棋子去擺某個正方形點(diǎn)陣，則還差11 枚問這堆棋子共有多少枚?13 用綠白兩種

4、顏色的小正方形瓷磚400塊鋪成一塊正方形墻面，這個墻面最外一周鋪的是白色瓷磚，由外到里的第二周是綠色瓷石專,第三周是白色瓷磚，第四周又是綠色瓷磚，這樣依次下去問這個墻面上綠色瓷磚共有多少塊?14一個正六邊形的苗圃，用平行于苗圃邊緣的直線把它分成許多相等的正三角形，在三角形的頂點(diǎn)上都栽種樹苗已知苗圃的最外面一圈栽有90 棵，問苗圃中共栽樹苗多少棵?15 某部隊(duì)有解放軍戰(zhàn)士若干人，正好排成一個方陣，若將此方陣改排成長方陣，因而減少6 行，同時各行均增加10 人問戰(zhàn)士人數(shù)是多少?參考答案1 4名【解析】如果從右邊數(shù)，小紅是第 3520+1 = 16位，而小剛是第21 位，那么他們中間隔著21 161

5、=4個人.2 90級【解析】從第一層到第三層只需要走 2段臺階，即每段臺階36 + 2 = 18級，而從第一層走到第六層需要走 5段臺階，所以需走18X5=90 級臺階3 7 厘米【解析】10 張粘接為一條直線性紙條，有9 個接頭，所以10 條紙條原長的和為61+9X 1=70厘米，所以每張紙條長70+ 10= 7厘米.4 2【解析】做第12 次記錄，與第1 次記錄間隔了11 段時間，即為11X5 = 55小時，即現(xiàn)在為9點(diǎn)，問第55小時前為幾點(diǎn)，而55- 12X4 =7,而 9-7=2.所以做第1 次記錄時，時針指向25 1994米【解析】每隊(duì)有60000+ 25 = 2400人，所以每隊(duì)有

6、2400+ 32= 75排，于是每隊(duì)排排之間有74個間隔，即每隊(duì)長74X 1=74米.但是每隊(duì)之間又間隔6米，25隊(duì)有24個間隔，即24X6= 144米，那么這只游行隊(duì)伍的長度為 74 X 25+144= 1994米.6 90段第 1頁 /共 6頁【解析】180厘米，3厘米的記號共做了 180 + 31 = 59個（注意，繩子的兩端不能做記號），4厘米的記號共做了 180+ 41=44個.但是每12厘米，兩種記號重疊，有180+ 121 = 14個，所以我們可以看到59+4414= 89個記號，則繩子被剪成了 89+1 = 90段.7 35棵【解析】單獨(dú)考慮長120米的邊上，需種120+ 10

7、+1 = 13棵樹；單獨(dú)考慮長150米的邊上，需種150+ 10+1 = 16棵樹；單獨(dú)考慮長80米的邊上，需種80+10+1 =9棵樹；但是注意到將這3 條邊拼成一個三角形時，有三角形的三個頂點(diǎn)都重復(fù)計(jì)算了 1次，所以在三角形土地上，需種樹 13+16+93= 35棵.8 100棵【解析】小紅在小明的前方20-7= 13棵樹的地方，所以小紅數(shù)的第94棵數(shù)在小明數(shù)來應(yīng)該是第94+13= 107棵，但現(xiàn)在小明數(shù)的是第 7 棵，所以一周栽有1077= 100棵樹或者100能除開的數(shù)，但是有第 94 棵樹，所以水池四周栽了100 棵樹9 44名【解析】 正方形方隊(duì)，每行 12 個人， 每列 12 個

8、人， 四周有 2 行 2 列，但是站在4個頂點(diǎn)處的人既計(jì)算在列中，又計(jì)算在行中，所以這個方陣的四周站了 12X4 4 = 44人.10 112 枚【解析】也就是說這些棋子等于某個完全平方數(shù)加12，也等于另一個完全平方數(shù)減9，并且這兩個完全平方數(shù)相鄰那么這兩個完全平方數(shù)相差 12+9=21,有11X1110X 10= 21.所以這個兩個方陣為11X11和10X10,那么這堆棋子原來有10X10+12= 112 枚棋子.11 13人【解析】因?yàn)槊肯蚶镆粚?，每邊人?shù)就少2，所以相鄰兩層人數(shù)相差2q=8人.因此最外層比中間層多8 人，中間層比內(nèi)層多8 人，中間層就有120+ 3 = 40人，最外層有4

9、0+8 = 48人.最外層每邊人數(shù)為48+ 4+1 = 13人.12 133 枚【解析】用這堆棋子擺成邊長盡可能大的正三角形點(diǎn)陣，結(jié)果多出13 枚，說明正三角形點(diǎn)陣每邊上的棋子不少于13 枚，所以這堆棋子數(shù)必定大于：1+2+3+.+12+13+13= 104, 104+11 = 115, 115+14= 129 都不是完全平方數(shù)144+16=160, 160+17=177, 177+18= 195 也都不是完全平方數(shù).所以在棋子總數(shù)小于200 時，盡可能大的正三角形點(diǎn)陣，每邊有15枚棋子這堆棋子共有144 11 = 133枚.13 180 塊【解析】400 = 20X20,所以最外面一圈的每邊

10、需用20塊瓷石專，第二周的每邊需用20- 2= 18塊瓷石專，第 3頁 /共 6頁并且鋪有20 + 2=10圈，所以綠色瓷磚所鋪的幾周每邊對應(yīng)為18,14， 10， 6， 2 塊 （最后一圈為綠色，且為實(shí)心） 于是用了 18X4 4+14 X 4 4+10 X 4 4+6 X 4 4+2 X 2 = 68+52+36+20+4= 180塊綠色瓷石專.14 721 棵【解析】最外面一圈栽90 棵樹苗，即周長被分為90 份第二圈，每邊少1份，共少6份，即栽90- 6 = 84棵樹苗.依次類推，共栽樹苗（正六邊形中心栽一棵）90+84+-+6+1 =90X8+1= 721（棵）.15 225 人【解析】減少6 行，排成方長陣各