第二十六課相似三角形

1、第26課 相似三角形知識(shí)點(diǎn)相似三角形、相似三角形的判定、直角三角形相似的判定大綱要求1 了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定；2 會(huì)用相似三角形證明角相等或線段成比例，或進(jìn)行角的度數(shù)和線段長度的計(jì)算等考查重點(diǎn)與常見題型1 論證三角形相似，線段的倍分以及等積式，等比式，常以論證題型 或計(jì)算題型出現(xiàn)；3 尋找構(gòu)成三角形相似的條件，在中考題中常以 選擇題或填空題形式出現(xiàn)，如：下列所述的四組圖形中，是相似三角形的個(gè)數(shù)是（ ） 有一個(gè)角是45的兩個(gè)等腰三角形；兩個(gè)全等三角形；有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形；兩個(gè)等邊三角形。（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 預(yù)習(xí)

2、練習(xí)1 點(diǎn)P為ABC的AB邊上一點(diǎn)（ABAC），下列條件中不一定能保證ACPABC的是（ ） （A）ACPB（B）APCACB（C）=（D）=2.下列各組的兩個(gè)圖形，一定相似的是（ ）（A） 兩條對(duì)角線分別對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形（B） 等腰梯形的中位線把它分成的兩個(gè)等腰梯形（C） 有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形（D） 對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形3 如圖，在ABC中，BAC90，ADBC，垂足為D，DEBC，垂足為E，則圖中與ADE相似的三角 A形個(gè)數(shù)為（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 E4 M在AB上，且MB4，AB12，AC16， B D C在AC上有一定N，使AMN與原三角形相

3、似，則AN的長為 5 如圖，ABC中，DEAC，BD10，DA15， ABE12，則EC ，DE:AC ， D SBDE：S梯形ADEC B E C考點(diǎn)訓(xùn)練1.以下條件為依據(jù)，能判定ABC和A1B2C3相似的一組是（）(A) A45,AB12cm,AC15cm, A45,AB16cm,AC25cm(B) AB12cm,BC15cm,AC24cm, AB20cm,BC25cm,AC32cm(C)AB2cm,BC15cm, B36, AB4cm,BC5cm, A36(D) A68,B40A68,B402.如圖，ABC中DE,DF,EG分別平行于BC,AC,AB, 圖中與ADG相似的三角形共有（）個(gè)

4、 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 63.如圖，已知D,E分別在ABC的AB,AC邊上，ABC與ADE則下列各式成立的是（）(A) (B) (C) ADDEAEEC (D) ABADAEAC4.如圖，已知ABC與ADE中，則CE, DABCAE,則下列各式成立的個(gè)數(shù)是（）D=B , , , (A) 1個(gè) (B) 2 個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)5.如圖，梯形ABCD中,ADBC,ABAD, 對(duì)角線BDDC,則ABD , BD2= .6.如圖，12,ABACADAE，則C .7.如圖ABC中,DEBC,ADDB32, 則ADE與ABC的面積比為 .8.如圖，ABC內(nèi)接正方形DEFG，AM

5、BC于M, 交DG于H,若AH長4cm,正方 形邊長6cm,則BC .9.如圖，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F, 求證：AFEABC10.如圖，平行四邊形ABCD中，E是CB延長線上一點(diǎn)，DE交AB于F, 求證:ADABAFCE解題指導(dǎo)1. M在AB上，且MB4,AB12,AC16.在AC上求作一點(diǎn)N,使AMN與原三角形相似，并求AN的長.2. 在ABC中,ABAC, A36,ABC的平分線BD與AC交于D,求證: (1) BCAD (2) ABCBDC (3)BC(1)AB3. 如圖，已知BD和CE是ABC的高，BAC的平分線交BC于F,交DE于G, 求證:BFEGCFDG.4. 如

6、圖，在ABC中, C90,AE平分A交BC于E,CDAB于D,交AE于F, FMAB交BC于M,求證(1) (2) (3)CEBM5. 如圖，ABC的A的內(nèi)角平分線交BC于P, BAC的外角平分線交BC的延長線于Q,M為PQ的中點(diǎn)，求證:(1)MA2MBMC (2) 獨(dú)立練習(xí) 1,如圖，梯形ABCD中，ABCD,AC,BD交于O點(diǎn),BEAD交延長線于E,相似三角形的對(duì)數(shù)是（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42.如圖，已知123,則下列關(guān)系正確的是（） (A) (B) (C) (D) 3.兩個(gè)直角三角形一定相似；兩個(gè)等腰三角形一定相似； 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似；兩個(gè)頂角相等的等腰 三角形一定相似。以上說法正確的共有（ ）個(gè) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 54.如圖，已知，平行四邊形ABCD,CEBC,SAFD16cm2 , 則SCEF ,平行四邊形ABCD的面積5.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線之比是3:7，周長之和為30cm, 則它們的周長分別是 6.如圖，已知ACBE,AC6,AD4,則AE 7如圖，已知 = ，求證：ABDACE8如圖，已知梯形ABCD中, ABBC,AC,BD交于E,民過E作FGBC,求證:EF=EG.9.如圖，已知矩形AB