數(shù)學(xué)新教材同步提分教程人教A第二冊(cè)測(cè)試：第八章立體幾何初步8.58.5.2

1、課后課時(shí)精練A級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（）A.直線(xiàn)/平行于平面a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則/aB.若直線(xiàn)a在平面a外，則a/aC.若直線(xiàn)4門(mén)=。，直線(xiàn)/?Ua,則“aD.若直線(xiàn)“人, bUa,那么直線(xiàn)。平行于平面a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)答案D解析 由直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系及直線(xiàn)與平面平行的判定定理，知D正確.2.如果直線(xiàn)/, 一與平面夕，y滿(mǎn)足：夕0/=/, /, ?Ua,則必有（）A. I/aB. a./yC. “7夕且?yD. ?夕或?/答案D6n 尸I, IU0, /Cyl解析或?y.若？為a與夕的交線(xiàn)或?yàn)閍與m/1, m CaJy的交線(xiàn)，則不能同時(shí)有?，?y.故選D.3.如圖，

2、尸為平行四邊形A8CO所在平面外一點(diǎn)，。為力的中點(diǎn)，O為AC 與8。的交點(diǎn)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.。平面 PC。B. PC平面 8。C. AQ平面 PC。D. CO平面以8答案C解析 因?yàn)镺為平行四邊形A8CO對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，所以AO = OC又。為外 的中點(diǎn)，所以。OPC由線(xiàn)面平行的判定定理，可知A, B正確.又四邊形48CO 為平行四邊形，所以A8CD,故CD平面以8,故D正確.A0與平面PCO相 交，C錯(cuò)誤，故選C.4 .如圖所示的三棱柱A8C4BCI中，過(guò)All的平面與平面A8C交于直線(xiàn) OE,則DE與AB的位置關(guān)系是（）A.異面B.平行C.相交D.以上均有可能答案B解析 .三棱柱 A

3、BC481G 中，A848i,ABU平面 ABCAIZ平面 48C, Ai8i平面A8C, 過(guò)4的平面與平面A5C交于直線(xiàn)QE,0E48i, 。石48.故選B.5 .如圖所示，長(zhǎng)方體A8CO-A B1 Cf D,中，E,尸分別為44 , BB， 的中點(diǎn)，過(guò)律的平面EFG”分別交8c和AO于點(diǎn)G,點(diǎn)，則G與45的位 置關(guān)系是（）A.平行B.相交C.異面D.平行或異面答案A解析:E,尸分別為A4 , BB的中點(diǎn)，石尸48.二48平面48。， E對(duì)平面 A8CO, 平面 A8CD又平面 EFGHC 平面 ABCD = HG、：.EFHG, ：.HG/AB.二、填空題6 .過(guò)三棱柱ABC-A,BC的任

4、意兩條棱的中點(diǎn)作直線(xiàn)，其中與平面ABBxA 平行的直線(xiàn)有 條.答案6解析 如圖所示，與平面A8814平行的直線(xiàn)有：DiEi, EiE, ED, DDi, DiE, DEi,共6條.7 .在棱長(zhǎng)為。的正方體A8CO-A山CQi中,M, N分別是棱4以，囪。的 中點(diǎn)，尸是棱A。上的一點(diǎn)，AP=會(huì) 過(guò)P, M, N的平面與棱CO交于0,則產(chǎn)。答案號(hào)解析 IMN平面4C,平面PMNA平面AC=PQt，MNP0.易知DP= 2a I( r 2 2l2aDQ= q .故尸。=#2,= q .8 .如圖所示，在四面體ABC。中，M, N分別是ACO, BCD的重心，則 四面體的四個(gè)面中與MN平行的是.答案

5、平面ABC和平面ABD解析 連接CM并延長(zhǎng)交AO于E,連接CN并延長(zhǎng)交8。于尸，則石，尸分 別為A。，BD的中點(diǎn)，連接MN, EF,:.EF AB.又 MN EF,:.MN/AB,MM：平面 ABC, ABU 平面 48C,，MN平面 ABC,.MNQ平面 ABO, A8U平面 480,，MN平面 ABD三、解答題9.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐PA8CO中，E是PC的中點(diǎn).求證:出平面BOE證明如圖，連接AC交80于點(diǎn)O,連接。ABCD中，。是4c的中點(diǎn)，又E是PC的中點(diǎn)，JOE是%C的中位線(xiàn).J OE/PA.二%U平面8。石，OEu平面BDE, 弘平面BDE.1.A.B.C.D.對(duì)于直

6、線(xiàn)】，如果?Ug,如果?Ua,如果Ua,如果m/a,B級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練 n和平面a,下列命題中正確的是（）面,?，是異面直線(xiàn),那么n/a?，是異面直線(xiàn),那么n與a相交 n/a9 m9 n 共面,那么 m/n 呢?，共面，那么m /n答案C解析對(duì)于A, 所示，此時(shí)?，n如圖所示，此時(shí)與a相交，則A不正確；對(duì)于B,如圖是異面直線(xiàn)，而與a平行,故B不正確；對(duì)于D,如圖所示，機(jī)與相交，故D不正確.故選C.a2.如圖，在三棱臺(tái)中，AC=2OF, G, ”分別為AC, BC的中點(diǎn).求 證：平面/G”.I)證明如圖，連接。G, CD,設(shè)CDAG/=0,連接OH.在三棱臺(tái)0E/-ABC中， AC=2DFf G為4c的中點(diǎn)， 可得 D尸GC, DF=GC,