浙教版 八年級(jí)下冊(cè)第4章平行四邊形4.5三角形中位線課后習(xí)題（ 答案不全)

1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。-培根（浙教版)八年級(jí)下冊(cè)第4章平行四邊形4.5三角形中位線課后習(xí)題一、單選題1如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC邊BA、BC的中點(diǎn)，AC3，則DE的長(zhǎng)為（ ）A2BC3D2如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)在邊上由點(diǎn)向點(diǎn)以3的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則線段的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為（   ） A3             B2           

2、;     C1.5 D13如圖，在ABC中，AB4，BC8，AC6，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則DEC的周長(zhǎng)為（）A18B8C10D94在四邊形 ABCD 中，ADBC，E、M，F(xiàn) 分別為 AB，BD，CD 的中點(diǎn)，若EMF120°，則MEF 等于( )A20°B25°C30°D35°5如果順次連接一個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)，得到的新四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ）A平行四邊形B矩形C對(duì)角線互相垂直的四邊形D對(duì)角線相等的四邊形6如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，

3、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)， 那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C線段EF的長(zhǎng)不變D線段EF的長(zhǎng)不能確定7如圖，在四邊形ABCD中，A=90°，AB=3，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（）A2B3C4D8如下圖，在中，分別是的中點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上, FDA=B，AC=6，AB=8，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）ABCD9如圖所示，在四邊形中，、分別是、的中點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線分別與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)、，則()ABCD與的大小關(guān)系不確定10如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90

4、6;，BAD=60°，AC=AD，AC平分BAD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)E，連接MN，BN對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：MNAD；BM=MN；BAEACB；AD=BN，其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )ABCD二、填空題11如圖，A，B兩地被建筑物遮擋，為測(cè)量A，B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連結(jié)CA，CB，分別取CA，CB的中點(diǎn)D，E，若DE的長(zhǎng)為36m，則A，B兩地距離為_(kāi)m12三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)=_13如圖，梯形ABCD中，ADBC，AD=6 BC=14， P、Q分別為BD、AC的中點(diǎn)，則PQ= _.14如

5、圖，線段AB=2，C是AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AC、BC為邊在AB同側(cè)作正ACE、正BCF，連EF，點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，EC與DF交于點(diǎn)H，若GH=3，則AD=_.16如圖,ABC中，ACB=90°，點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上，CF=12AC，DE是ABC中位線，如果1=30°，DE=2，則四邊形AFED的周長(zhǎng)是_17如圖，已知在ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，BC=6cm，則DE 的長(zhǎng)度是_ cm18如圖，四邊形ABCD中，A=90°，AB=3，AD=3，

6、點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為 19如圖，已知在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，且，若，則_20如圖，ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點(diǎn)H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則ABH與GEF重疊（陰影）部分的面積為_(kāi)三、解答題21如圖，DE是ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至R，使EF=DE,連接BF.(1)求證:四邊形ABFD是平行四邊形；(2)求證:BF=DC.22 如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、BF交于點(diǎn)M，連接CF、DE交于點(diǎn)N，連接MN

7、試探討MN與AD的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明23如圖，在中， 和的角平分線交于點(diǎn)，、分別是線段、的中點(diǎn)（1）求的度數(shù)（2）證明：四邊形為平行四邊形24如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)（1）求證：判斷四邊形的形狀，并證明；（2）若，求及四邊形的面積25如圖，中，在的延長(zhǎng)線上，連接，為中點(diǎn)（1）尺規(guī)作圖：作的平分線，與線段交于點(diǎn)，連接；（2）根據(jù)（1）中所作的圖形，證明：26（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，小明畫(huà)了一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB=AC，在ABC的外側(cè)分別以AB，AC為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形ABD，ACE，分別取BD，CE，BC的中點(diǎn)M，N，G，連接GM，GN小明

8、發(fā)現(xiàn)了：線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系是_；位置關(guān)系是_（2）類(lèi)比思考：如圖，小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形，其中ABAC，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）深入研究：如圖，小明在（2）的基礎(chǔ)上，又作了進(jìn)一步的探究向ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD，ACE，其它條件不變，試判斷GMN的形狀，并給與證明27綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩個(gè)大小不等的等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，并讓一個(gè)三角板固定，另一個(gè)繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，三角板和三角板都是等腰直角三角形，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，點(diǎn)，分別

9、為，的中點(diǎn)試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，并展示了如下的證明方法：點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，（依據(jù)1），（依據(jù)2）反思交流：（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”分別是指什么？試判斷圖1中，與的位置關(guān)系，請(qǐng)直接回答，不必證明；（2）創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2的位置，發(fā)現(xiàn)是等腰直角三角形，請(qǐng)你給出證明；（3）縝密小組的同學(xué)繼續(xù)探究，把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，時(shí)，求面積的最大值 1 / 10參考答案1D2C3D4C5C6C7A8C9B10C11721215 cm134141156161621（1）證明略；（2）證明略.22MN=AD，MNAD，證明略23