新初中數(shù)學(xué)相交線與平行線易錯題匯編附解析(1)

1、新初中數(shù)學(xué)相交線與平行線易錯題匯編附解析（1）ADB : BDC1:3,則 DBC的度數(shù)是37.5一、選擇題1.如圖，直線 AD II BC , C 30 ,【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得出C. 45°D. 40°ADC 18030150 ,再結(jié)合ADB : BDC 1:3即可得出 ADB的度數(shù)，最后，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即 可得出答案.【詳解】解： AD/BC, C 30 ADC 180 30150 ADB : BDC 1: 31C ADB 15037.51 3 DBC ADB 37.5故選：B.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，

2、難度不大，熟記平行線性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.2 .如圖，直線all b,直線c分別交a, b于點A, C, / BAC的平分線交直線 b于點D,若 71=50°,則/ 2的度數(shù)是（）【答案】C【解析】【分析】C. 80°D. 110根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ BAD=Z 1,再根據(jù)AD是/BAC的平分線，進而可得/ BAC的度數(shù)，再根據(jù)補角定義可得答案.【詳解】因為a / b,所以/ 1 = Z BAD=50 ,因為AD是/ BAC的平分線，所以/ BAC=2Z BAD=100 ,所以/ 2=180°-/BAC=180-100 =80°.故本題正確答案為

3、C.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3 .如圖1,將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，/1=30 °, Z 2=50 °,則/ 3的度數(shù)A. 80°B. 50°C. 30°D, 20°【答案】D【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得/4=7 2=50°,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)/3=/4-/1=50 -30 =20°.故答案選 D.考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì).4 .如圖，直線 AB AC , AD BC,如果 AB 4cm, AC 3cm,

4、 AD 2.4cm,那么 點C到直線AB的距離為（）A. 3cmB. 4cmC. 2.4cmD.無法確定【答案】A 【解析】 【分析】根據(jù)點到直線的距離是指垂線段的長度，根據(jù)ABI AC,得出點C到直線AB的距離為AC.【詳解】解： ABXAC,點C到直線AB的距離是指 AC的長度，即等于 3cm.故選：A. 【點睛】此題考查點到直線的距離，解題關(guān)鍵在于掌握點到直線的距離是指垂線段的長度，難度適 中.5.如圖，直線 AB/ CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，EG平分/ AEF,如果/C. 58D. 60°【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)平行線性質(zhì)得出/ 1 = /AEG,

5、再進一步利用角平分線性質(zhì)可得/AEF的度數(shù)，最后再利用平行線性質(zhì)進一步求解即可 .【詳解】1. AB/ CD, ./ 1 = /AEG. EG 平分/ AEF, . / AEF=2Z AEG, ./ AEF=2Z 1=64°, . AB/ CD,2=64°.故選：A.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵6. 一把直尺和一塊三角板 ABC （含30°, 60°角）的擺放位置如圖，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D、點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A,且/CED=C. 45D. 40【解析】【分析】

6、先根據(jù)/ CED= 50°, DE/ AF,即可彳#到/ CAF= 50°,最后根據(jù)/ BAC= 60°,即可得出/ BAF的大小.【詳解】. DE/AF, Z CED= 50°, ./ CAF= / CED= 50°, . / BAC= 60°, ./ BAF= 60 - 50 = 10°,故選：A.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7 .如圖，直線all b,直線c與直線a, b相交，若/ 1=56 °,則/ 2等于（）A. 24°【答案】C【解析】【

7、分析】【詳解】B. 34C. 56D. 124故答考點：平行線的性質(zhì)試題分析：根據(jù)對頂角相等可得/3=7 1=56。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/2=7 3=56。.案選C.8 .如圖 AD / BC,/ B=30o,DB 平分/ ADE ,則/ DEC 的度數(shù)為 （）A. 30°B, 60°C 90°D. 120°【答案】B【解析】1. AD/ BC,/ ADB=Z DBC, DB 平分/ ADE,. / ADB=Z ADE, / B=30°,/ ADB=Z BDE=30 ,貝U/ DEC=Z B+Z BDE=60 .故選B.【點睛】此題主要考查了

8、平行線的性質(zhì)，正確得出/ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.9.如圖，11 / 12, / 1= 100 °, / 2=135 °,則/ 3 的度數(shù)為（）A. 50°B, 55C. 65°D, 70【解析】【分析】如圖，延長12,交/ 1的邊于一點，由平行線的性質(zhì)，求得/ 4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得/ 3的度數(shù).【詳解】如圖，延長12,交/ 1的邊于一點， -11 / 12, / 4=180 -7 1 = 180° -100° = 80°,由三角形外角性質(zhì)，可得/ 2=/3+/4, / 3=Z 2-Z4=135°

9、- 80 =55o,故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān) 鍵.10.如圖，在下列四組條件中，不能判斷AB/CD 的是（）B. / 3=/ 4D. /ABC+/BCD= 180A. / 1 = / 2C. / ABD= / BDC【答案】A根據(jù)各選項中各角的關(guān)系，利用平行線的判定定理，分別分析判斷AB> CD是否平行即可.【詳解】A、1 = /2, .AD/BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故A不能判斷；B、一/ 3=/4,AB/ CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故B能判斷；G ./ ABD=Z BDC, .AB/ CD （內(nèi)錯角相

10、等，兩直線平行），故C能判斷；D、一/ ABC+/BCD= 180°,AB/CD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故 D能判斷,故選A.【點睛】本題考查了平行線的判定.掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同 旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵.11.如圖，直線a,b被直線c所截，則圖中的 1與2是（）A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補角【答案】B【解析】【分析】根據(jù)1與 2的位置關(guān)系，由內(nèi)錯角的定義即可得到答案.【詳解】解：:1與 2在截線a,b之內(nèi)，并且在直線 c的兩側(cè)，由內(nèi)錯角的定義得到1與 2是內(nèi)錯角，故B為答案.【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)

11、角、鄰補角的定義，理解內(nèi)錯角、同位角、同旁 內(nèi)角、鄰補角是解題的關(guān)鍵.12 .如圖，直線AB, AB相交于點O, OE, OF為射線，則對頂角有（）A. 1對B, 2對C. 3對D. 4對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義，對頂角的兩邊互為反向延長線，可以判斷 【詳解】圖中對頂角有：/ AOC與/ BOD、/AOD與/ BOQ 共2對.故選B.【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊 的兩個角.本題關(guān)鍵是分清楚已知的角是哪兩條直線相交形成的，根據(jù)角的兩條邊，找出 它的反向延長線形成的夾角即可13 .如圖所示，某同學(xué)的家在 P處，他想盡快趕到

12、附近公路邊搭公交車，他選擇P-C路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（）A.兩點確定一條直線C.兩點之間線段最短【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂線段的定義判斷即可【詳解】B.垂直線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊解：Q直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，選:B.【點睛】直線外任意一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到這條直線的距離.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.簡稱垂線段最短14 .下列命題錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等C.等腰三角形的兩個底角相等D.若兩實數(shù)的平方相等，則這兩個實數(shù)相等【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平

13、行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、乘方的定義，分別進行判 斷，即可得到答案.【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，正確；B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確；G等腰三角形的兩個底角相等，正確；D、若兩實數(shù)的平方相等，則這兩個實數(shù)相等或互為相反數(shù)，故 D錯誤；故選：D.【點睛】本題考查了判斷命題的真假，以及平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、乘方的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進行解題15. A、B、C是直線L上三點，P為直線外一點，若 PA= 2cm, PB= 3cm, PC= 5cm,則P 到直線L的距離是（）A,等于2cm B.大于2cm C.不小于2c

14、m D.不大于 2cm【答案】D【解析】【分析】從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短.【詳解】/ PA=2cmi, PB=3cm, PC=5cm, PAv PBv PC. 當(dāng)PAL L時，點P到直線L的距離等于2cm； 當(dāng)PA與直線L不垂直時，點 P到直線L的距離小于2cm；綜上所述，則P到直線L的距離是不大于2cm.故選：D.【點睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)和點到直線的距離的概念.垂線的兩條性質(zhì)：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短.16.如圖，AB/ CD, EG EM、FM分別平分/ AEF, /

15、 BEF / EFD 則圖中與/ DFM相等 的角（不含它本身）的個數(shù)為（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】解： FM 平分/ EFD, ./ EFM=/DFM=1/CFE EG平分/ AEF, . / AEG=/GEF=22/AEF. .EM 平分/ BEF Z BEM=Z FEM=- Z BEF7, /. Z GEF+Z FEM=- (/AEF+/22BEF) =90 °,即/ GEM=90 °, Z FEM+Z EFM=1 (/BEF+/CFE .AB/CD, . . / EGF=/ 211 ,AEG, / CFE=/AEF,/ FEM+Z EFM=

16、- (/BEF+/CFE =一(BEF+/AEF) =90 , 在22EMF 中，/ EMF=90 °,/ GEM=/ EMF, . EG/ FM , .與/ DFM 相等的角有：/ EFM、 /GER / EGF / AEG以及/ GER / EGR / AEG三個角的對頂角.故選 C.點睛：重點考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，推導(dǎo)較復(fù)雜.C. / 2與/ 3互余【答案】C1 = 7 2,則/ 2與/ 3的關(guān)系是（）B. / 2與/ 3互補D,不能確定【解析】【分析】根據(jù)垂線定義可得/ 1 + / 3=90。，再根據(jù)等量代換可得/ 2+ / 3=90。.【詳解】.OB

17、XCD,. / 1 + 7 3=90°,- / 1 = 7 2,. / 2+7 3=90°,2與/ 3互余，故選：C.【點睛】本題考查了垂線和余角，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個 角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.18 .如圖，ABCD ,點E在CD上，點F在AB上，如果 CEF : BEF 6:7,ABE 50，那么 AFE的度數(shù)為（）C £ DA. 110B. 120C 130D. 140【答案】B【解析】 【分析】由 ABCD 可得/ ABE+Z CEB=180,/BED= ABE 50，即/ C

18、EB=130，由CEF BEF CEF BEF rCEF : BEF 6:7 可得=，設(shè)=k,則/ CEF=6k/6767FEB=7k可得/ FEB=70°,可彳#Z DEF=Z FEB+/ BED=120;又由 ABCD 可得 AFE =/DEF 即可解答.【詳解】解：: AB/CD ./ABE+/CEB=180, / BED= ABE 50 ./ CEB=130CEF: BEF 6:7CEF BEF =67、幾 CEF BEF設(shè)=k,貝U/ CEF=6k/ FEB=7k,67.1.6k+7k=130°/ FEB=7k=70/ DEF=Z FEB+Z BED=120 AB/CDAFE =Z DEF=120故答案為B.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及比例的應(yīng)用，.熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.19.如圖，/ BCD= 95°, AB/ DE,貝U/ “與/ 3滿足（）A BD EA. / a+Z 3= 9