初中數(shù)學(xué)_24.1.3《弧、弦、圓心角》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、24. 1.3弧、弦、圓心角教案設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)知識技能：1、了解圓心角的概念，2、理解和運(yùn)用圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導(dǎo)圓心角定理。3、掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)證明題和計(jì)算題。數(shù)學(xué)思考：1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生 運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表示問題的能力，以及觀察、比較、概括的邏輯思維能力。2、通過把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和語言組織能力。情感目標(biāo)：通過經(jīng)歷一系列的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索精神，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。二.教學(xué)重點(diǎn)

2、：1、探究弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系。2、運(yùn)用弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系解決相關(guān)問題。三.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系解決相關(guān)問題。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一：復(fù)習(xí)引入圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？師生行為：圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心二、探索新知活動1、繞圓心轉(zhuǎn)動一個圓，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圓具有旋轉(zhuǎn)不變性活動2:探究圓心角的概念。如圖所示，/ AOB的頂點(diǎn)在圓心一像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察得出圓的旋轉(zhuǎn)不變性，重視知識形成過程， 培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法.關(guān)鍵是為接下來推導(dǎo)圓心角做好鋪墊，埋好伏筆！鞏固練習(xí)：判別下列各圖中的角是不是圓心角？

3、師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓心角，學(xué)生完成鞏固練習(xí)，同時可以告訴學(xué)生前三個分別是: 圓內(nèi)角，圓外角，圓周角，設(shè)計(jì)意圖：比較一下各種角的特征，讓學(xué)生稍微了解這幾個不同的概念?；顒?:探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系操作：將圓心角/ AOB繞圓心。旋轉(zhuǎn)到/ A OB的位置。問題1:在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？問題2:由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？問題3:你能證明這個結(jié)論嗎？在學(xué)生推導(dǎo)歸納出上面結(jié)論后又提出問題：師生行為：通過觀察一一猜想一一證明一一歸納得出圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。教師利用多媒體將兩個等圓疊合成一個圓。學(xué)生觀察、歸納總結(jié)三組量之間的關(guān)系。（還可以讓同學(xué)們回憶一下垂徑定理是由

4、圓的什么性質(zhì)推導(dǎo)出來的？回答：圓的軸對稱性質(zhì)，折疊后左右兩邊完全重合）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察一一猜想一一證明一一歸納得出新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、 解決問題的能力。（同時讓學(xué)生感受開始時旋轉(zhuǎn)不變性的作用）問題4:如果在兩個等圓中這個結(jié)論還成立嗎？從而得出圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.用數(shù)學(xué)符號怎樣來表示： . / AOB= / AO'B' .AB= A'B' >'=1'師生行為：將學(xué)生四人分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并由每組的小組代表發(fā)言設(shè)計(jì)意圖：將定理中的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，加深對定理的

5、理解問題5:在同圓或等圓中,如果兩條弧相等，你能得到什么結(jié)論？問題6:在同圓或等圓中,如果兩條弦相等，你又能得到什么結(jié)論？總結(jié)同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等.又簡稱“等對等定理”或“知一得二”推理師生行為：引導(dǎo)學(xué)生仿照垂徑定理的“知二得三”，能否將等對等定理也濃縮成一句話呢？-知一得二設(shè)計(jì)意圖：用類比的思想鍛煉學(xué)生歸納問題和提煉語言的能力問題7:定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等. ”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？AOEB= / AO'B',則所對的弧和弦相等嗎、設(shè)計(jì)意圖：鼓勵學(xué)生

6、打開思維，舉出反例，從而說明這個條件的必要性活動4:應(yīng)用新知如圖，AB CD是。的兩條弦.(1)如果 AB=CD那么(2)如果弧AB哪CD ,那么(3)如果/ AOB= COD那么(4)如果 AB=CD。aAB于E, 0。CD F, OE與OF相等嗎？為什么?師生行為：同時思考：在同圓或等圓中，相等的圓心角，所對的弦的弦心距相等嗎 總結(jié)：從而將等對等定理擴(kuò)充為 ：圓心角1 ,弦心距活動5:例題探究例1如圖1,在。中,AB AC , / ACB=60 ,0B求證/ AOBW BOC之 AOC證：AB ACAB ACACB 60AB AC BC 師生行為：分組討論解決辦法并展示解答過程AOB BO

7、CAOC再到圓心角打開了AC BD o師可以先簡單引導(dǎo)提示一下，讓學(xué)生經(jīng)歷由弧相等-到弦相等-相等的過程，由師生共同分析，然后由一名同學(xué)板演過程設(shè)計(jì)意圖：這道例題有較強(qiáng)的典型性，讓學(xué)生立馬感受到了等對等定理的靈活運(yùn)用,思維！很好的培養(yǎng)了學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識活動6:應(yīng)用提高例5.已知AB為圓O直徑，M N分別為 OA OB中點(diǎn)，CML AB, DNL AR 求證：師生行為：各小組積極討論，然后將各種做法進(jìn)行展示，達(dá)到一題多解 法一：連結(jié)OC OD則OC=OD-1 -OM OAOA=OB 且 2-1 -ON OB, OM ON2在 RtACMCOf RtADNOOM ON

8、OC ODCOM DONAOC BODAC BDC.-Dzf, 二i f j/V / fA mon法二：連 AC DB CO DOOM MC , DN OB且 AM=MOON=NBAC=OC OD=DBOC OD, AC DB, AC DB法三：由法二 . AC=CO=AOOD=OB=DB / AOCW BOD=60AC DB設(shè)計(jì)意圖：這道題難度較高，充分發(fā)揮學(xué)生小組合作意識，加強(qiáng)一題多解能力，同時也激發(fā)各小組間的競爭，調(diào)動他們的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！起到四兩撥千斤之功效！既訓(xùn)練了圓心角定理的應(yīng)用，又通過一題多解充分鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維能力五 、課堂小結(jié)與作業(yè)(1) 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪

9、些收獲和我們共享？(2) 你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助？布置作業(yè)：教材頁習(xí)題24.13 、 5 題配套練習(xí)冊本節(jié)第1、 2、 5、 8、 9 題24 1.3 弧、弦、圓心角學(xué)情分析我班學(xué)生基礎(chǔ)高低參差不齊，有的基礎(chǔ)較牢，成績較好。當(dāng)然也有個別學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、行為習(xí)慣。這樣要因材施教，使他們在各自原有的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展進(jìn)步。從考試情況來看：優(yōu)等生占8% ，學(xué)習(xí)發(fā)展生占55% ?？傮w情況分析：學(xué)生兩極分化十分嚴(yán)重，優(yōu)等生比例偏小，學(xué)習(xí)發(fā)展生所占比例太大，其中發(fā)展生大多數(shù)對學(xué)習(xí)熱情不高，不求上進(jìn)。而其中的優(yōu)等生大多對學(xué)習(xí)熱情高，但對問題的分析能力、計(jì)算能力、概括能力存在嚴(yán)重的

10、不足，尤其是所涉及的知識拓展和知識的綜合能力方面不夠好，學(xué)生反應(yīng)能力弱。根據(jù)以上情況分析：產(chǎn)生嚴(yán)重兩極分化的主要原因是學(xué)生在學(xué)生基礎(chǔ)太差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，許多學(xué)生不會進(jìn)行知識的梳理，同時學(xué)生面臨畢業(yè)和升學(xué)的雙重壓力等，致使許多學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)心理。為了徹底解決了以上問題，應(yīng)據(jù)實(shí)際情況，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，推行 “自主互動 ”教學(xué)法，真正讓學(xué)生成為課堂的主人，體驗(yàn)到 “我上學(xué)， 我快樂； 我學(xué)習(xí)，我提高 ”。首先從培養(yǎng)學(xué)生的興趣入手，分類指導(dǎo)，加大平日課堂的要求及其它的有力措施，平日認(rèn)真?zhèn)湔n、批改作業(yè)，做好優(yōu)生優(yōu)培和學(xué)習(xí)困難生轉(zhuǎn)化工作。數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是很重要的。在復(fù)習(xí)中，既要注意概念

11、的科學(xué)性，又要注意概念形成的階段性。由于概念是逐步發(fā)展的，因此要特別注意遵循循序漸進(jìn)，由淺入深的原則。對于某些概念不能一次就透徹地揭示其涵義，也不應(yīng)把一些初步的概念絕對化。在教學(xué)中要盡可能做到通俗易懂，通過對分析、比較、抽象、概括，使學(xué)生形成概念，并注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)，生活和勞動中應(yīng)用學(xué)過的概念，以便不斷加深對概念的理解和提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。在平日講課中學(xué)會對比。要在區(qū)別的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，在掌握時應(yīng)進(jìn)行對比，抓住本質(zhì)、概念特征，加以記憶。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生形成概念，獲得知識和技能，培養(yǎng)觀察和分析推理能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以在復(fù)習(xí)中在加強(qiáng)

12、指導(dǎo)和練習(xí)，加大對學(xué)生所學(xué)知識的檢查，搞好今學(xué)期數(shù)學(xué)課的“單元綜合課 ”模式探索和自考工作，并做好及時的講評和反饋學(xué)生情況。加強(qiáng)課堂教學(xué)方式方法管理，把課堂時間還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，使課堂教學(xué)真正成為教師指導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究和合作交流的場所。講全面，提倡以學(xué)定教，以學(xué)定講，努力增強(qiáng)講授的針對性、實(shí)效性，努力減少多余的講授，不著邊際的指導(dǎo)和毫無意義的提問，從嚴(yán)把握課堂學(xué)、講、練的時間結(jié)構(gòu)，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和不同課型確定適宜講授時間，嚴(yán)格控制講授時間和價值不大的師生對話時間。24 1.3弧、弦、圓心角效果分析本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了操作、探究、歸納、總結(jié)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生

13、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表示問題的能力，從最初的三個定理逐漸濃縮成一個總的定理，再到 “知一推二”一句話，更是逐步顯示了學(xué)生的歸納總結(jié)能力，以及觀察、比較、概括的邏輯思維能力。通過把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和語言組織能力，使數(shù)學(xué)同其他各學(xué)科有了更緊密的練習(xí)！又通過經(jīng)歷一系列的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索精神，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣同時， 整個課堂中始終貫穿了“引情 - 導(dǎo)學(xué) - 互助”的小組合作機(jī)制，既充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，又增強(qiáng)了同學(xué)間的互助合作意識。體現(xiàn)了師生之間導(dǎo)與學(xué)的關(guān)系

14、，讓學(xué)生真正成為課堂的主人！24.1.3弧、弦、圓心角教材分析弧、 弦、 圓心角這節(jié)課是繼垂徑定理之后，是有關(guān)圓的的性質(zhì)中又一非常重要的內(nèi)容，也為下一步證明圓心角、弦、弧之間的等量關(guān)系提供了一種重要方法！圓本身是一個非常完美的圖形，主要體現(xiàn)在它的對稱性上，所以本節(jié)課首先讓同學(xué)們思考并回答了圓的對稱性，既軸對稱和中心對稱，同時體會了圓中心對稱中的旋轉(zhuǎn)不變性，為接下來的圓心角定理的推導(dǎo)做好鋪墊！讓學(xué)生知道這個鋪墊并非空穴來風(fēng)，而是為接下來的推導(dǎo)埋下伏筆，因?yàn)槲覀冋沁\(yùn)用了圓的軸對稱性推導(dǎo)出了垂徑定理，而接下來即將用圓的旋轉(zhuǎn)不變性來推導(dǎo)圓心角定理，也讓同學(xué)們充分感受到圓的對稱性在這部分的地位和作用！

15、在探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的活動中，老師應(yīng)先將要思考解決的的問題拋出來，如： “在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？如果在兩個等圓中這個結(jié)論還成立嗎？”提前激發(fā)起學(xué)生的求知欲和興趣，先鼓勵學(xué)生大膽的去猜想結(jié)論，然后再思考推導(dǎo)方法，于是這時候老師再將準(zhǔn)備好的多媒體課件運(yùn)用圓的旋轉(zhuǎn)不變性進(jìn)行旋轉(zhuǎn)動畫演示，讓同學(xué)們仔細(xì)觀察效果，從而確定所猜想的結(jié)論的正確性，再引導(dǎo)鼓勵學(xué)生用比較準(zhǔn)確的語言來歸納我們所得出的結(jié)論，各小組內(nèi)先進(jìn)行積極交流討論，然后由每組推薦一名代表發(fā)言，發(fā)揮小組間的競爭機(jī)制并充分鍛煉其語言組織能力， 于是便引出本節(jié)課的主題圓心角定理：

16、 “在同圓或等圓中， 相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等. ”，這時候再要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言表示出該定理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的精煉與嚴(yán)謹(jǐn)，并鼓勵多名學(xué)生上黑板板演從而提高學(xué)生的個人展示能力，以提高心理素質(zhì)！這樣讓學(xué)生通過觀察猜想證明歸納得出新知， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 無形中也加強(qiáng)了語文同數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了理解能力和語言組織能力的重要性、嚴(yán)謹(jǐn)性，達(dá)到了科與科之間的相得益彰！在本節(jié)課的第二個活動環(huán)節(jié)中，繼續(xù)拋出新的問題： “在同圓或等圓中， 如果兩條弧相等，你能得到什么結(jié)論？在在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你又能得到什么結(jié)論？”讓小組間展開積極討論，通過類比垂徑定理，學(xué)生

17、會很快得出相等的結(jié)論，那么同學(xué)們能不能將這三個定理融合一下呢？以此鍛煉同學(xué)們數(shù)學(xué)中的總結(jié)概括能力，從而得出： “同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等，又簡稱“等對等定理”同時再引導(dǎo)學(xué)生仿照垂徑定理的“知二得三”，能否將等對等定理也濃縮成更為簡練一句話呢？即： “知一得二”，達(dá)到用類比的思想鍛煉學(xué)生歸納問題和提煉語言的能力！“點(diǎn)滴反映品質(zhì)，細(xì)節(jié)決定成敗”，這句話特別適用于數(shù)學(xué)這門學(xué)科，那么在圓心角定理中， 要讓學(xué)生思考一下能否將 “同圓或等圓中”這個前提條件省略掉呢？鼓勵學(xué)生打開思維，舉出反例，從而說明這個條件的必要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中“細(xì)節(jié)”的重要性！

18、在最后知識運(yùn)用環(huán)節(jié)中，通過由易到難有梯度的選取例題、練習(xí)， 積極發(fā)揮小組的合作和競爭機(jī)制，充分調(diào)動各個學(xué)生的積極性，激發(fā)出他們的求知欲望，并通過展示小組中的不同解法，運(yùn)用一題多解拓展學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生立馬感受到了等對等定理的靈活運(yùn)用，打開了思維！也很好的培養(yǎng)了學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了操作、探究、歸納、總結(jié)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表示問題的能力，以及觀察、比較、概括的邏輯思維能力。通過把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和語言組織能力，使數(shù)學(xué)同其他各學(xué)科有了更緊密的練習(xí)！又通過

19、經(jīng)歷一系列的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索精神，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣同時， 整個課堂中始終貫穿了“引情 - 導(dǎo)學(xué) - 互助”的小組合作機(jī)制，既充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，又增強(qiáng)了同學(xué)間的互助合作意識。體現(xiàn)了師生之間導(dǎo) 與學(xué)的關(guān)系，讓學(xué)生真正成為課堂的主人！24 . 1.3弧、弦、圓心角評測練習(xí)滿分：100分.選擇題（每題 6分）1 .下列說法中，正確的是（A.等弦所對的弧相等.等弧所對的弦相等C.圓心角相等，所對的弦相等D.弦相等所對的圓心角相等2 .下列三個命題：圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；垂直于弦的直徑平分弦；相等的圓心角所

20、對的弧相等.在同圓或等圓中,如果兩條弧相等，那么弦也相等。其中真命題的是（）AB.C.D.3.如果兩個圓心角相等，那么（這兩個圓心角所對的弦相等B.這兩個圓心角所對的弧相等C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等D.以上說法都不對能確定/ BAC=20,弧AD=弧CD,則/ DAC的度數(shù)是（4 .如圖，如果AB為。的直徑，弦CDLAB,垂足為E,那么下列結(jié)論中， 錯誤的是（）.A . CE=DEB.弧 BC=M BD C. / BAC= / BAD D. AC>AD5 .在同圓中，圓心角/ AOB=2 / COD ,則兩條弧 AB與CD關(guān)系是（）A .弧 AB=2 弧 CD B .弧 AB

21、>2 弧 CD C.弧 AB <2 弧 CD D.不6 .如圖，AB為。的直徑，C、D是。上的兩點(diǎn),A. 70 ° B. 45° C. 35° D. 30 °二.填空題（每題 6分）7 .如圖，已知 AB,CD是。的直徑，CE是弦，且 AB/ CE,ZC=350 ,則弧BE的度數(shù)為OO直徑，E是弧BC中點(diǎn) D, BD=3 , AB=10 ,AC=9 . 一條弦把圓分成1: 3兩部分，則劣弧所對的圓心角的度數(shù)為10 . 一條弦等于其圓的半徑，則弦所對的優(yōu)弧的度數(shù)為三.解答題（每題 10分，共40分）11 .如圖6, AB是半圓。的直徑，C、D是

22、半徑OA OB的.d d d且 OAL CE OBL DE 求證 AE=E三FB.12 .如圖，已知 AB和CD是。0的兩條弦，弧 AD哪BC,求證：AB=CD.13 .如圖，C是。O的直徑AB上一點(diǎn)，過點(diǎn) C作弦DE,使CD = CO,使AD弧的度數(shù)為40° ,求BE弧的度數(shù)。E14 .如圖：已知，OA為。O的半徑，AC是弦，OBLOA并交AC延長線于B點(diǎn)，OA = 6, OB=8,求AC的長。評測分析：本次評測90分以上8人，80-90分10人，6080分18人，60分以下12人，優(yōu)秀率 為37.5 %,良好率為37.5%,不及格率為25%.比以前有明顯進(jìn)步。出錯較高的題目為：第

23、 5, 13, 14題，主要是一部分同學(xué)對性質(zhì)定理的直接運(yùn)用問題不大，但對較復(fù)雜的靈活運(yùn)用還處理不了，需要在練習(xí)和不斷的糾錯中鞏固和提高！教師也要根據(jù)反饋情況及時的進(jìn)行有針對的講練。24. 1.3弧、弦、圓心角教學(xué)反思每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，但是學(xué)生個體之間存在著一定的差異， 這是必然的。學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知特點(diǎn)、思維方式等方面的差異要求教師要適當(dāng)創(chuàng)設(shè)開放 性的問題情境，使學(xué)生能從不同的角度進(jìn)行思考和探索。本節(jié)課幾處開放性的設(shè)問都為學(xué)生創(chuàng)造了機(jī)會，使其不同思維都能在課堂中閃光。例如在“剖析定理得出推論”這一環(huán)節(jié)中， 學(xué)生就展現(xiàn)出了不同的逆向思維能力。這節(jié)課利用多媒體教學(xué)充分調(diào)動

24、學(xué)生的積極性，鼓勵學(xué)生對新知識的探究，讓學(xué)生在成功中享受喜悅，增強(qiáng)信心，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的目的。學(xué)生不僅很快理解了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握了同圓或等圓中弧、弦、圓心角相等關(guān)系，更重要的是通過學(xué)生的主動探究過程， 使學(xué)生從知識的積累和能力的發(fā)展走向素質(zhì)的提高；使學(xué)生學(xué)會了從不同角度來思考問題，創(chuàng)造性思維得到了培養(yǎng)和發(fā)展。從教學(xué)效果看，這堂課老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，每個學(xué)生都參與到活動中去，投入到學(xué)習(xí)中來，學(xué)習(xí)的過程充滿快樂和成功的體驗(yàn)，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤于思考和勇于探究，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。本節(jié)課膽大、性格開朗的學(xué)生特別活躍，也容易引起老師的注意，而對那些膽小性格較內(nèi)向的學(xué)生就注意不夠。個別

25、理解能力和接受能力慢一些的學(xué)生，給予他們的幫助還不到位，這些學(xué)生課后作業(yè)完成不夠好。考慮到學(xué)生客觀存在的差異性，在布置作業(yè)時應(yīng)關(guān)注不同層次的學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，所以分層次布置必做題，選做題和思考題。24.1.3弧、弦、圓心角教材分析弧、 弦、 圓心角這節(jié)課是繼垂徑定理之后，是有關(guān)圓的的性質(zhì)中又一非常重要的內(nèi)容，也為下一步證明圓心角、弦、弧之間的等量關(guān)系提供了一種重要方法！圓本身是一個非常完美的圖形，主要體現(xiàn)在它的對稱性上，所以本節(jié)課首先讓同學(xué)們思考并回答了圓的對稱性，既軸對稱和中心對稱，同時體會了圓中心對稱中的旋轉(zhuǎn)不變性，為接下來的圓心角定理的推導(dǎo)做好鋪墊！讓學(xué)生知道這個鋪墊并非空穴來風(fēng)

26、，而是為接下來的推導(dǎo)埋下伏筆，因?yàn)槲覀冋沁\(yùn)用了圓的軸對稱性推導(dǎo)出了垂徑定理，而接下來即將用圓的旋轉(zhuǎn)不變性來推導(dǎo)圓心角定理，也讓同學(xué)們充分感受到圓的對稱性在這部分的地位和作用！在探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的活動中，老師應(yīng)先將要思考解決的的問題拋出來，如： “在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？如果在兩個等圓中這個結(jié)論還成立嗎？”提前激發(fā)起學(xué)生的求知欲和興趣，先鼓勵學(xué)生大膽的去猜想結(jié)論，然后再思考推導(dǎo)方法，于是這時候老師再將準(zhǔn)備好的多媒體課件運(yùn)用圓的旋轉(zhuǎn)不變性進(jìn)行旋轉(zhuǎn)動畫演示，讓同學(xué)們仔細(xì)觀察效果，從而確定所猜想的結(jié)論的正確性，再引導(dǎo)鼓勵學(xué)生用比較準(zhǔn)確的語言來歸納我們所得出的結(jié)論，各小組內(nèi)先進(jìn)行積極交流討論，然后由每組推薦一名代表發(fā)言，發(fā)揮小組間的競爭機(jī)制并充分鍛煉其語言組織能力， 于是便引出本節(jié)課的主題圓心角定理： “在同圓或等圓中， 相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等. ”，這時候再要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言表示出該定理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的精煉與嚴(yán)謹(jǐn)，并鼓勵多名學(xué)生上黑板板演從而提高學(xué)生的個人展示能力，以提高心理素質(zhì)！這樣讓學(xué)生通過觀察猜想證明歸納得出新知， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 無形中也加強(qiáng)了語文同數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)