西師版六年級數(shù)學(xué)上冊3單元分數(shù)除法導(dǎo)學(xué)案

1、西師版六年級數(shù)學(xué)上冊?分數(shù)除法?導(dǎo)學(xué)案第一局部 分數(shù)除法第1課時 分數(shù)除法一主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、在觀察比擬中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。二、創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程。三、進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。重點難點：一、重點是倒數(shù)的意義與求法。二、難點是理解“互為倒數(shù)的意義。教學(xué)時間安排：共5課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：出示教科書第44頁單元主題圖。1.看圖后，你想說些什么？2.對提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？引出課題：分數(shù)除法?！胺謹?shù)除法的學(xué)習(xí)當中，讓它幫助我們解決生活

2、中更多的問題。4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個游戲開始。游戲內(nèi)容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))游戲形式：四人小組合作完成。游戲時間：2分鐘。評比標準：寫得又對又多的小組為勝。5.展示學(xué)生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。二、分組合作，討論解疑：1.在學(xué)生剛剛寫出的算式中選出幾組分數(shù)。(假設(shè)沒有，老師寫出幾組)請同學(xué)們看看剛剛你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子可直接用)它們的乘積也是

3、1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。“1的一半，即為12，整數(shù)2可以看作分母是1的分數(shù)，12與2即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。4.通過剛剛的分析，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點嗎？5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認識倒數(shù))“互為的意義。(1)“互為是什么意思？(互相)一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個數(shù))之間的關(guān)系。(2)(結(jié)合學(xué)生的算式來說明)比方12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。我們能單獨說某

4、一個數(shù)是倒數(shù)嗎？(4)想一想：在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))(5)寫一個兩個數(shù)相乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。三、展示點評，總結(jié)升華：1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。47、56、13、1832、85、9、1、1313(1)獨立完成，小組內(nèi)交流求倒數(shù)的方法。全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。(2)觀察比擬每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)學(xué)生充分交流后小結(jié)： 互為倒

5、數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。3.假設(shè)用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？a的倒數(shù)為1a(a不為0)?！疤钜惶?，獨立完成，同桌交換檢查。四、清理過關(guān)，效果檢測：1.對口令。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應(yīng)的倒數(shù))2.辯一辯。(1)得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。( )(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。( )(3)18是倒數(shù)。( )(4)因為x×y=1，所以x和y互為倒數(shù)。( )(5)所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。( )3.練習(xí)九第2題。4.開放性練習(xí)。23×( )=( )×4 =52

6、×( )=1×( )括號里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。課后反思：第2課時 分數(shù)除法二主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、在具體情境中理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法。二、通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

7、三、進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實踐運用能力。重點難點：一、重點是分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。二、難點是掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。教學(xué)時間安排：共5課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：出示：將操場的45平均分給六年級兩個班清掃。2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？(1)選擇學(xué)生的問題板書：每個班清掃這個操場的幾分之幾？(假設(shè)學(xué)生沒有提出，那么由教師提出)(2)根據(jù)這個問題，列出算式。(45÷2 )二、分組合作，討論解疑：1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2 ？(小組合作完成)2.交流解決方法，并說明理由。預(yù)計學(xué)生的方法主要會有：將4÷5。4

8、5÷2=4÷25=25 。45÷2可以看作將4個15平均分成2份，每一份就是2個15，即25。3.引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進行深入分析。(1)第種方法中的0.8是怎樣得到的？怎樣得到25的？(2)第種方法根據(jù)分數(shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數(shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。4.針對以上算法，你還有什么疑問？5.如果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇適宜的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個班，每班清掃它的幾分之幾？(1)先試一試用剛剛的方法解決，看看有什么問題？(用以上三種方法都出現(xiàn)了

9、在解決過程中除不盡的情況)(2)獨立思考：怎樣解答這道題？提示：可借助畫圖來理解，尋找解決方法。(3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。圖示結(jié)果的形成過程。把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。(4)再比照45÷3=45×13兩個算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))(5)這種方法是否對于所有的分數(shù)除以整數(shù)都能用？用這個方法解答剛剛的45÷2，驗證其結(jié)果。(6)通過驗證，你能對這種方法進行總結(jié)嗎？引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。三、展示點評，總結(jié)升華：1.對口令：一人任意說一個分數(shù)除以整數(shù)的算式，

10、另一人將它轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的乘法。56÷3 23÷4 87÷43.議一議，下面說法對嗎？ (1)分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。×4=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。(3)1除以一個整數(shù)(0除外)，商就是這個整數(shù)的倒數(shù)。(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。    4.今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？四、清理過關(guān)，效果檢測：1.計算以下各題：67÷3 12÷3 710÷5 1516÷20 58÷5 313÷6 53÷

11、20 1340÷26 2.列式計算：1把45平均分成3份，每份是多少？2什么數(shù)乘8等于45？3.解決問題：（1） 李阿姨買了8個雞蛋，一共重25千克，平均每個雞蛋重多少千克？（2） 一間學(xué)生宿舍住4人，每天用水49噸，平均每人每天用水多少噸？ 課后反思：第3課時 分數(shù)除法三主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、通過猜測、類推、驗證等活動，使學(xué)生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。二、通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識。重點難點

12、：一、重點是整數(shù)除以分數(shù)的計算。二、難點是整數(shù)除以分數(shù)的計算方法的推導(dǎo)。教學(xué)時間安排：共5課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：1.復(fù)習(xí)。(1)說出各算式的意義和計算結(jié)果。1013÷5 16÷4 35÷12 89×2(2)說出此題的算式及所表示的意義。一輛小轎車2分行駛2400米，1分行駛多少米？2.設(shè)問。(1)上面所寫出的除法算式中，哪個是分數(shù)除法？(2)我們已學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，那么，整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的分數(shù)除法的計算方法是怎樣的呢？3.回憶學(xué)法，揭題。二、分組合作，討論解疑：1.講解算理。(1)出例如3。(2)學(xué)生讀題，理解題意。

13、(3)列出算式。(4)討論算法。根據(jù)題意畫出思路圖。分析：4分行900米，求14分行多少米，該怎么算？(900÷3)÷3，還可以寫成什么算式？(900×13)4分行“900×13(米)，求1分行多少米，又怎樣？(900×13×4)×13×4中的“×4是什么意思？E.這個算式還可以寫成什么算式表示？板書：900÷34900×13×4900×43觀察思考：A.這個等式前后有什么變化？4與43是什么關(guān)系？C.由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說明了什么？÷34900×

14、43這個等式，可以得出什么結(jié)論？(5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù)。板書：900÷34900×431200(米)(6)試一試。8÷56 21÷715 6÷892.研究算法。(1)出例如4：25÷47。(2)學(xué)生自學(xué)，教師巡視。(3)指名學(xué)生板算：25÷4725×74(4)試一試。27÷23 13÷5÷34    (5)師生研討。算式中的“÷為什么可以變成“×？整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成

15、什么樣的計算？怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？指名學(xué)生板算出驗證過程。分數(shù)除以分數(shù)的計算方法能用一句比擬恰當?shù)脑拋肀磉_嗎？讓同桌學(xué)生相互議論，再指名答復(fù)。教師板書：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。3.看書質(zhì)疑。三、展示點評，總結(jié)升華： 1.課堂活動第1題。提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點？第2行算式中的除數(shù)有什么特點？把所得的商與被除數(shù)比擬大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.課堂活動第2題。根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計算，直接比大小。3.練習(xí)十第7題。4.這節(jié)課你有什么收獲？是通過什么方式獲得的？四、清理過關(guān)，效果檢測：1.完成練習(xí)十第1、4、5題。2.填一填。3÷23=332 6

16、7;37=6 73 9÷35=9× 10÷57=10× 3.判斷正誤，并改正。11÷57=57215÷35=15×3534÷45=4×54=5418÷29=118×29=1814.解決問題。1李師傅45小時加工零件20個，平均每小時加工多少個零件？2一根鋼管截去4米后，還剩58米，截去的是剩下的幾倍？課后反思：第4課時 分數(shù)除法四主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算練習(xí)。二、通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反

17、思意識。三、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，提高計算能力，培養(yǎng)認真、仔細的習(xí)慣。重點難點：一、重點是分數(shù)除以分數(shù)的計算。二、難點是理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算練習(xí)。教學(xué)時間安排：5課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：1.計算。34÷3 47÷8 910÷6 521÷10 716÷7 33÷1112 14÷715 18÷1213小結(jié)：如何計算分數(shù)除法？2.導(dǎo)入新課。我們已經(jīng)學(xué)了“分數(shù)除以整數(shù)“整數(shù)除以分數(shù)，你還想學(xué)習(xí)什么？猜一猜，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)什么？板書：分數(shù)除以分數(shù)二、分組合作，討論解疑：1.出例如

18、5(1)：25÷47學(xué)生審題(1)觀察算式特點，說說這是一道什么算式?(2)小組討論、交流：根據(jù)前兩節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你將怎樣計算這道題？(3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。    (4)檢查計算結(jié)果，集體訂正。(5)說說你是怎樣想的？(6)交流自己的想法。2.歸納分數(shù)除法的計算法那么： 三、展示點評，總結(jié)升華：“試一試。(1)學(xué)生獨立完成。(2)指名學(xué)生口答計算結(jié)果，集體訂正。(3)說說如何計算分數(shù)除以分數(shù)的運算?2.練習(xí)十第7題。3.練習(xí)十第8題。四、清理過關(guān)，效果檢測：1.判斷正誤。(1)數(shù)a除以數(shù)b零除外，等于a乘b的倒數(shù)。 (2)一個數(shù)

19、零除外除以15，這個數(shù)就擴大5倍。 (3)一個數(shù)零除外除以分數(shù)，這個數(shù)就擴大了。 (4)6÷25=6÷5×2。 2.計算以下各題。45÷4 160÷58 59÷10 87÷4 712÷34 29÷43 215÷45 310÷9253.解決問題。(1)小明56小時走了5000米，平均每小時走了多少米？(2)把94升可樂裝入容量是38升的小瓶里，可以裝幾瓶？課后反思：第5課時 分數(shù)除法五主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、運用分數(shù)乘除法的計算方法解決分數(shù)連除、分數(shù)乘除混合的運算。二

20、、通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。三、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，提高計算能力，培養(yǎng)認真、仔細的習(xí)慣。重點難點：一、重點是分數(shù)連除、分數(shù)乘除混合的運算。二、正確的進行分數(shù)連除、分數(shù)乘除混合的運算。教學(xué)時間安排：5課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究： 1.計算。815÷4 9÷1823 314÷67 920÷34350×8 49×118 1118×922 14×37小結(jié)：如何計算分數(shù)除法？2.導(dǎo)入新課。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分數(shù)連除和乘除混合運算。板書：分數(shù)連除和乘除混合運算。二、分組合作，

21、討論解疑：1.出例如5(1)：89÷23÷47學(xué)生審題 (1)觀察算式特點，說說這是一道什么算式?使學(xué)生得出：這是一道分數(shù)連除算式。 (2)小組討論，交流：根據(jù)分數(shù)除法的計算法那么，分數(shù)連除應(yīng)當怎樣計算? (3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。板書：89÷23÷4789÷23÷47   89×32×74           (4)檢查計算結(jié)果，集體訂正。(5)交流匯報。2.出例如5(2)：25×3

22、4÷67，學(xué)生審題。(1)觀察，說說這是一道什么算式?這是一道分數(shù)乘除混合運算的算式。(2)比一比，看誰能又對又快地計算出結(jié)果。(3)指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。板書：25×34÷67 25×34×76 3.從例5的計算中可以看出：在分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，應(yīng)當怎么辦?啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)就可以了。三、展示點評，總結(jié)升華：“試一試。(1)學(xué)生獨立完成。(2)指名學(xué)生口答計算結(jié)果，集體訂正。(3)說說如何計算分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算?2.練習(xí)

23、十第12題。(1)一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。(2)檢查計算結(jié)果，集體訂正。3.練習(xí)十第13題。先獨立思考，打8折是什么意思？然后再選擇自己喜歡的方法解答，匯報結(jié)果，相互進行評價。4.思考題。先獨立思考，再小組討論、交流、合作，匯報展示。四、清理過關(guān)，效果檢測：1.口算。12÷25 38×45 45÷2 10×15 4×13 4÷13 12×13 12÷132.脫式計算。415÷13÷25 34×25×56 124÷34÷23 67×15&#

24、247;31449÷811×311 1021÷57×783.練習(xí)九第10題。課后反思：第二局部 分數(shù)除法解決問題第1課時 分數(shù)除法解決問題一主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、通過理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算的根底上，會用方程解決“一個數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個數(shù)的實際問題。二、通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。三、進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。重點難點：一、重點是一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。二、難點是用算術(shù)方法解答這類問題。教學(xué)時間安排：4課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究： 先

25、說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。3。9是母雞的只數(shù)。9是男生人數(shù)。教師：我們已經(jīng)知道，解答分數(shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1的量，寫出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分數(shù)除法的實際問題。板書課題：解決問題。二、分組合作，討論解疑：1.出例如1：運來的水泥有24噸，運來的水泥是黃沙的25。運來的黃沙有多少噸？從中你獲得哪些信息？說一說題中的等量關(guān)系是什么？板書：黃沙的25等于24噸由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來表示？(用x表示)2.學(xué)生試做。一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，適當點撥。解：設(shè)黃沙有x噸。25x24x24÷

26、25x60答：黃沙有60噸。檢查解答結(jié)果。先讓學(xué)生說說解題思路是怎樣的，列方程和解方程的依據(jù)是什么，再檢驗書寫格式。3.還可以怎樣解決？指名板演：24÷2524×5260(噸)4.小組討論、匯報：方程解答和算術(shù)方法解答各自有什么優(yōu)點與缺乏？“一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題時，可采用什么方法？小結(jié)：單位“1的量未知的分數(shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比擬容易思考。還可以根據(jù)分數(shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。三、展示點評，總結(jié)升華：1.課堂活動第1題。議一議：各題中是把哪個量看作單位“1。2.課堂活動第2題。明確等量關(guān)系式：王軍體重的67=36千克

27、。3.練習(xí)十一第3題。口算：做接龍游戲。4.練習(xí)十一第1題。讓學(xué)生說一說等量關(guān)系式？單位“是的還是未知的？獨立解決，交流匯報。5.練習(xí)十一第2題。獨立解答，匯報交流。6.你有什么收獲？談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。四、清理過關(guān)，效果檢測：1.列式計算。(1)一個數(shù)的35是21，這個數(shù)多少？(2)一個數(shù)的67是420，這個數(shù)多少？(3)什么數(shù)的45是360？120占什么數(shù)的23?2.解決問題。(1)小光村有梯田45公頃，占全村耕地面積的35，全村耕地面積有多少公頃？(2)一條褲子78元，是一件上衣價錢的23，上衣的價錢是多少元？(3)商店運來60箱蘋果，正好是梨的56，運來梨多少箱?3.練習(xí)十一第4、6、7

28、題。課后反思：第2課時 分數(shù)除法解決問題二主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、通過比照練習(xí)，掌握分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡單的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題。二、通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。三、進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。重點難點：根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題。教學(xué)時間安排：4課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：1.提問：分數(shù)應(yīng)用題的解題思路是什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：關(guān)鍵是找出單位“1的量，得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列算式或列方程解答。2.專項練習(xí)：先說說把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。(1)文藝書的本

29、數(shù)是科技書的67。(2)一塊地的213種大豆。(3)小剛的年齡是他爸爸的27。(4)仙人掌盆數(shù)的58是仙人球的盆數(shù)。3.揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分數(shù)乘除法的問題。(板書課題：解決問題)二、分組合作，討論解疑： 1.創(chuàng)設(shè)情境。出例如2：長江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開發(fā)的占56。長江流域的礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國的3037。2.提出問題。(1)長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有多少種？(2)全國的礦產(chǎn)資源有多少種？3.解決問題。(1)找一找題中的數(shù)量關(guān)系式。(2)小組討論各需要什么方法解決？(3)嘗試列式解決所求的問題，把53頁例2的空填完整。(4)全班交流

30、、匯報。板書： 120×56100(種)答：長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。 解：設(shè)全國的礦產(chǎn)資源有x種。 3037x=120x=120÷3037x=120×3730x=148 答：全國的礦產(chǎn)資源有148種。4.議一議。這兩個問題在數(shù)量關(guān)系，解答方法上有什么不同？總結(jié)：第(1)個問題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個問題是一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。三、展示點評，總結(jié)升華： 1.課堂活動第3題。(1)議一議這段話中分數(shù)的意義。(2)提出問題：月季有多少株？美人蕉有多少株？(3)獨立解答。(4)匯

31、報展示，相互評價。2.練習(xí)十一第5題。自己試做，匯報交流：比照兩個小題的不同之處。3.練習(xí)十一第10題。4.練習(xí)十一第12題。明確單位“1是還是未知？確定解決方法。5.思考題。6.你有什么體會？這節(jié)課哪位同學(xué)的表現(xiàn)你贊賞？為什么？四、清理過關(guān)，效果檢測：1.列式計算。(1)一個數(shù)的15是30，這個數(shù)是多少？(2) 一個數(shù)的45是100，這個數(shù)是多少？(3)45千米的310是多少千米？(4)甲數(shù)是58，占乙數(shù)的1516，乙數(shù)是多少？2.解決問題。(1) 一塊果園4公頃，蘋果樹的種植面積占果園面積的34，蘋果樹占地多少公頃？(2)果園里有蘋果樹4公頃，占果園總面積的34，果園總面積是多少公頃？ (

32、3)商店運來紅毛衣25包，正好是藍毛衣的57，商店運來藍毛衣多少包？(4)商店運來紅毛衣25包，藍毛衣包數(shù)是紅毛衣的35，商店運來藍毛衣多少包？3.練習(xí)十一第8、9、11題。課后反思：第3課時 分數(shù)除法解決問題三主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、學(xué)會有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。二、學(xué)會列方程解決較復(fù)雜的分數(shù)乘、除法混合的實際問題。三、接受勤儉節(jié)約的習(xí)慣教育。重點難點：列方程解決較復(fù)雜的分數(shù)乘、除法混合的實際問題。教學(xué)時間安排：4課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：先請學(xué)生談?wù)勛约好吭掠卸嗌倭慊ㄥX。然后請學(xué)生說一說自己零花錢的使用情況，談?wù)剬α慊ㄥX支配的看法。教師結(jié)合課前

33、對本班學(xué)生零花錢使用情況的了解，對學(xué)生進行勤儉節(jié)約的養(yǎng)成教育。(贊揚一些同學(xué)把剩余的零花錢都存起來，在學(xué)校開展向貧困地區(qū)孩子獻愛心的活動中，用自己存的零用錢積極捐款或買學(xué)習(xí)用具給貧困地區(qū)孩子，有的還主動幫助小區(qū)里的孤殘家庭，希望這樣的精神在班上繼續(xù)得到發(fā)揚)勤儉節(jié)約是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，在其他小學(xué)，也有不少同學(xué)把自己的零花錢存起來。讓我們一起來了解一下幾位同學(xué)的存款情況。(投影出示在某儲蓄所情境圖，請學(xué)生仔細觀察每條信息)在學(xué)生仔細閱讀信息的根底上，說一說圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？揭示課題：解決問題(一)。二、分組合作，討論解疑： 1.明確信息。請學(xué)生說說從情境圖中能

34、獲得哪些信息？小明、小華和小紅的錢都存在了儲蓄所里。小明存了88元。小華存的錢是小明的34是把小明的錢數(shù)看作單位“1。小華存的錢是小紅的65是把小紅的錢數(shù)看作單位“1。學(xué)生反應(yīng)在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢有關(guān)系？并請學(xué)生說出理由。學(xué)生要能表達清楚：第、條信息都與小紅的存款有關(guān)系。因為小紅的存款與小華的存款有關(guān)，而小華的存款又與小明的存款有關(guān)，所以他們說的信息都與小紅的存款有關(guān)。請學(xué)生根據(jù)這些信息找出相等的量。教師根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：小紅所存錢數(shù)的65小明所存錢數(shù)的342.擬定解決方案。教師：除了尋找等量關(guān)系列方程解答外，同學(xué)還可能有別的思路，請先獨立思考，然后以小組為單位進行合作交流，最后

35、推出一名代表向全班匯報解決方案。3.交流展示，質(zhì)疑問難。(投影展示)方法1：解：設(shè)小紅存了x元錢。65x88×34x66÷65x55 答：小紅存了55元錢。思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)，小華存的錢既是小明的34，又是小紅的65。這樣小華的存款數(shù)既可以用“小明的存款數(shù)×65表示，又可以用“小紅的存款數(shù)×34”表示，也就是：小紅的存款數(shù)×65小明的存款數(shù)×34。用x表示小紅的存款數(shù)，小華的存款數(shù)就可以表示為65x元，小明的存款是88元，小華的存款數(shù)是88×34。方法2：解：小華存的錢數(shù)：88×3466(元)

36、小紅存的錢數(shù)：66÷6555(元)答：小紅存了55元。思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的65，求出小紅的存款是多少元。三、展示點評，總結(jié)升華：第58頁課堂活動第2題。1.請學(xué)生拿出測量的數(shù)據(jù)，根據(jù)題目中提供的信息，用自己已掌握的方法，獨立解決。2.同桌之間相互交流并理清思路。3.全班交流匯報，評價。方法1：解：設(shè)××的身高為x厘米。25x40(不定數(shù))÷5825x÷2564÷25x160

37、 答：××的身高為160厘米。方法2：40÷58÷25160(厘米) 答：略4.請學(xué)生比照此題與例題有什么相同和不同之處？在解答時要注意什么？5.在今天的學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)自己有什么缺乏之處嗎？在解決信息比擬復(fù)雜的問題時，要注意什么？四、清理過關(guān)，效果檢測：1.解方程。3×=1225 58×=120 34×=300×252.解決問題。(1)六年級召開聯(lián)歡會，買來香蕉9千克，蘋果是香蕉的23，又是芒果的54，六年級買了多少千克芒果？(2) 一個長方體的寬是長的23，長是高的56，寬是40厘米，它的高是多少厘米？(3)花圃

38、里有茶花24株，剛好占菊花的38，桂花是菊花的54，桂花有多少株？(4)村里有槐樹25棵，楊樹占槐樹的45，柳樹是楊樹的34，柳樹有多少棵？3.=教科書第58頁練習(xí)十二第1、2題。課后反思：第4課時 分數(shù)除法解決問題四主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、體驗從實際生活中收集整理數(shù)學(xué)信息的方法。二、學(xué)會分析信息，尋找等量，能按照構(gòu)建方程的根本程序和格式解決問題。三、進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。重點難點：一、重點是比一個數(shù)的幾分之幾多或少幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。二、進一步熟練掌握兩步計算分數(shù)應(yīng)用題的解答思路和解題方法，提高解決問題的能力。教學(xué)時間安排：4課時過程設(shè)計：一、讀書自

39、學(xué)，自主探究：1.同學(xué)們?nèi)ミ^長江三峽旅游嗎？雖然有的同學(xué)沒去過，大家也從自己查閱的資料中了解了有關(guān)三峽的知識。2.請學(xué)生簡介自己了解到的三峽知識。3.老師還了解到這樣的一條信息：巫峽長40千米，比西陵峽長度的12多2千米。提出問題：西陵峽長多少千米？揭示課題：解決問題(二)。二、分組合作，討論解疑：1.先請學(xué)生仔細閱讀信息，然后說說自己是怎樣理解這條信息的。估計學(xué)生會想到：(1)把西陵峽的長度看作單位“1，單位“1未知。(2)西陵峽比巫峽長。(3)巫峽的長度等于西陵峽的二分之一再加2千米。(4)巫峽長度減去2千米就是西陵峽長度的二分之一。學(xué)生也許會收集到這樣一些錯誤的信息：巫峽長度的兩倍加上2

40、千米就是西陵峽的長度教師要注意傾聽，及時辨析。2.學(xué)生分組討論，尋找等量，教師巡視指導(dǎo)。教師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)歸納板書：西陵峽長度的122千米巫峽的長度西陵峽長度的12巫峽的長度2千米(如果學(xué)生未提出就先不板書)3.請學(xué)生嘗試根據(jù)第一種等量關(guān)系列出方程，并通過投影將學(xué)生列式的情況進行展示，對列方程解決問題的格式進行標準。板書：解：設(shè)西陵峽長x千米。12x2404.學(xué)生獨立完成方程的解答，反應(yīng)并板書： 12x24012x22402 12x÷1238÷12 x76答：西陵峽長76千米。5.請學(xué)生說說用列方程方法解決問題要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納：用列方程的方法解決問題首先要分析清楚所給

41、的信息，找準等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系再列出對應(yīng)的方程。三、展示點評，總結(jié)升華：1.請學(xué)生想一想，此題還可以怎樣解答？先獨立思考，再在小組內(nèi)討論。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答出現(xiàn)的問題，存在的困難，及時給予指導(dǎo)。2.小組匯報解決方法，并要求匯報的同學(xué)闡述清楚解題思路。方法1：利用第二個等量關(guān)系式，列方程12x402解答。方法2：用算術(shù)方法解答。(402)÷12或(402)×2 注意：在用算術(shù)方法解決問題，學(xué)生容易出現(xiàn)(402)×2或40×2-2等錯誤。第一種是有學(xué)生會機械地認為多2就是要加2，而忽略2千米是40千米這個量里多出的局部而不是西陵峽長度多出的局

42、部，需要從40里減掉才能算出西陵峽二分之一的長度。第二種情況是學(xué)生題意理解不夠準確，誤認為2千米是2個40里多出來的。教學(xué)時一定要組織學(xué)生討論、辨析，讓學(xué)生找出錯誤的原因，弄清楚題里的數(shù)量關(guān)系。3.請學(xué)生說說自己喜歡用哪種方法解答？為什么？估計學(xué)生會想到：(1)此題是把西陵峽的長度看作單位“1”，單位“1”未知，不能直接用分數(shù)乘法，可以找到等量關(guān)系列方程，這樣解決問題比擬容易，也不容易出錯。(2)只要把題里的數(shù)量關(guān)系分析清楚，雖然單位“1”未知，也可以用算術(shù)方法解答。四、清理過關(guān)，效果檢測：1.找出以下題中的等量關(guān)系。(1)小華有郵票60枚，比靈靈的12還多8枚。靈靈有郵票多少張？(2)一張椅

43、子40元，比一張桌子的13還少5元，一張桌子價格是多少元？學(xué)生先獨立思考，然后全班交流。2.課堂活動第3題。(1)先讓學(xué)生與同桌之間說一說等量關(guān)系，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況。(2)學(xué)生獨立列式解答。提示學(xué)生在用方程解決后可以在選擇其他方法進行解答。(3)學(xué)生匯報時要求先分析自己解題思路，再展示算法。(4)評價哪一位同學(xué)的表達題意，分析問題方法可以值得借鑒。3.課堂活動第1題。學(xué)生重新閱讀第42頁主題圖中呈現(xiàn)的信息，小組內(nèi)提出數(shù)學(xué)問題并選擇適宜的策略解決。談一談自己在今天課堂上學(xué)到的解決問題的方法和策略。練習(xí)十二第3、4、5題。要求學(xué)生先用方程解決，學(xué)有余力的同學(xué)再選擇一、二種自己喜歡的方

44、法進行解答。課后反思：第三局部 分數(shù)除法探索規(guī)律第1課時 分數(shù)除法探索規(guī)律主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析分數(shù)的排列規(guī)律。二、在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。三、開展小組之間交流、評價活動，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。重點難點：一、培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力。二、從不同角度思考探索規(guī)律。教學(xué)時間安排：1課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：教師：今天，我要和同學(xué)們做一個數(shù)學(xué)游戲，叫做“猜一猜。游戲規(guī)那么是根據(jù)老師出示的分數(shù)，請同學(xué)們猜猜問號代表的分數(shù)是多少。誰能猜對，就是勝利者。出示：12、13、2

45、3、14、24、？、？、？、？學(xué)生觀察，并說出：34、15、25、35、45板書：12、13、23、14、24、34、15、25、35、45教師：你是怎樣找到這些分數(shù)的？學(xué)生答復(fù)分數(shù)排列的規(guī)律。出示： 1213 2314 24 ?？ ？ ？ ？教師：你能猜出在這組排列中問號代表的分數(shù)嗎？學(xué)生觀察，并說出：34、15、25、35、45板書： 1213 2314 24 3415 25 35 45教師：你怎樣知道問號代表的分數(shù)是多少？學(xué)生答復(fù)分數(shù)排列的規(guī)律。教師：請大家認真觀察，看看這兩組分數(shù)的排列有什么相同與不同之處？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)觀察、討論后答復(fù)：都是用相同的分數(shù)排列，但排列的規(guī)律不同。二、分

46、組合作，討論解疑：教師：咱們的“猜一猜游戲進行到這里，你們認為你能用同樣的分數(shù)再為“猜一猜數(shù)學(xué)游戲設(shè)計別的題目嗎？學(xué)生答復(fù)。(略)教師：你認為在設(shè)計時，怎樣才能做到既使方案不同，又能讓別人正確猜出分數(shù)呢？學(xué)生先在小組內(nèi)討論再答復(fù)。(按照不同的規(guī)律排列，就可以做到)教師：請同學(xué)們以小組為單位，在小組內(nèi)進行討論，并設(shè)計“猜一猜數(shù)學(xué)游戲方案。每小組可自由發(fā)揮，設(shè)計你們認為符合要求的游戲方案。最后，我們再來進行評比，看哪一組的方案設(shè)得最巧妙。學(xué)生在小組內(nèi)開展合作討論、自主探究怎樣按不同的規(guī)律排列分數(shù)。教師巡視，注意引導(dǎo)學(xué)生先排列分數(shù)，再將其中有些分數(shù)用問號代替。設(shè)計問題，分組討論，培養(yǎng)合作探究學(xué)習(xí)能力

47、。三、展示點評，總結(jié)升華：展示小組按不同規(guī)律排列的分數(shù)，先請別的小組觀察，說出排列的規(guī)律和未知分數(shù)。再由出示排列方法小組的代表公布答案。如出現(xiàn)未按一定規(guī)律排列分數(shù)的結(jié)果，可先引導(dǎo)小組間正確評價，并給予幫助。遇困難時，教師適當指導(dǎo)。展示問題，發(fā)表觀點，適當點撥，釋疑解惑，拓展延伸，提升能力。四、清理過關(guān)，效果檢測：請同學(xué)們以小組為單位，完成練習(xí)十三第1題，并說說是運用怎樣的規(guī)律進行填空的。學(xué)生在小組內(nèi)合作完成此題，教師巡視時可適當指導(dǎo)。提示：分子不變，分母縮小三倍是此題的規(guī)律。可對學(xué)生的計算困難進行講解：分子不變，分母縮小三倍，分數(shù)值會擴大三倍。分子擴大三倍，分母不變也可到達相同的目的。所以，當

48、分母為2時，可直接把分子擴大三倍，同樣遵循了分數(shù)變化的規(guī)律。學(xué)生在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)十三第2、3題。教師巡視，適度點撥。通過今天開展的數(shù)學(xué)活動，你都有什么想法跟大家交流？對于探索一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？學(xué)生自由發(fā)言。遇困難時，師給予幫助。課后反思：第四局部 分數(shù)除法整理與復(fù)習(xí)第1課時 分數(shù)除法整理與復(fù)習(xí)主備人：XXX 審核人：XXX學(xué)習(xí)目標：一、復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義、分數(shù)除法計算以及解決問題。二、通過復(fù)習(xí)回憶，再現(xiàn)知識，培養(yǎng)自覺整理所學(xué)知識的習(xí)慣。三、進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。重點難點：一、復(fù)習(xí)分數(shù)除法所包含的主要內(nèi)容

49、。二、整理出分數(shù)除法問題的解決策略。教學(xué)時間安排：共2課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：1.請學(xué)生說說第三單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請學(xué)生翻閱本單元的教學(xué)內(nèi)容，在課堂練習(xí)本上對本單元的知識點進行梳理。投影展示學(xué)生梳理的情況，交流補充。教師小結(jié)并板書： 分數(shù)除法 倒數(shù)的意義分數(shù)除法的計算解決問題探索規(guī)律2.學(xué)生提出對以上的知識點學(xué)習(xí)中自己認為你學(xué)得最好的是哪一局部，哪些地方還有疑問或困難？教師根據(jù)情況做出符號。二、分組合作，討論解疑：1.復(fù)習(xí)分數(shù)除法的計算。(1)教師請分數(shù)除法計算學(xué)得比擬好的學(xué)生在全班介紹這局部知識的要點和要注意的問題。其它學(xué)生質(zhì)疑問難。(2)教師作小結(jié)：通過同學(xué)的介紹，我們發(fā)現(xiàn)

50、同學(xué)們對分數(shù)除法的計算方法掌握得不錯。剛剛我們利用流程圖來整理了本單元的知識，你能用表格對分數(shù)的除法計算的知識加以詳細的整理嗎？(3)學(xué)生以小組為單位，整理出分數(shù)除法計算的主要內(nèi)容。(4)展示交流整理結(jié)果。( 同時展示幾個小組的整理結(jié)果)讓學(xué)生認真觀察后討論交流。指名說說各自的看法，以及對不完善之處的修改意見。用投影展示總結(jié)分數(shù)除法計算的主要內(nèi)容。算式名稱計算方法25÷6 分數(shù)除以整數(shù)9÷35 整數(shù)除以分數(shù)12÷56 分數(shù)除以分數(shù) 一個數(shù)除以另一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)2.穩(wěn)固練習(xí)。(1) 25÷69÷3512÷5689&#

51、247;4547÷2356÷14(5)練習(xí)十四第1題。3.復(fù)習(xí)分數(shù)除法的意義。(1)出例如題：洞庭湖的面積約是2700km2，是青海湖面積的913。青海湖的面積約是多少平方千米？由學(xué)生獨立解決問題。2700÷913=3900(平方千米)(2)誰來說說自己的解題思路？(3)學(xué)生匯報交流后，教師引導(dǎo)總結(jié)強化：一個數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個數(shù)，用分數(shù)的除法。(用數(shù)量除以對應(yīng)的分率，就能求出單位“1”)4.分數(shù)乘、除法解決問題。(1)例2第(2)題。請學(xué)生說一說是哪一類型的解決問題？解決這樣的問題最關(guān)鍵的是什么？(分析找準單位“1)自己已經(jīng)掌握了什么方法解決這樣的問題？

52、(可列方程，也可以用算術(shù)方法)請學(xué)生用自己比擬熟練的方法解決。交流時要講清自己的解題思路。(2)例2第(3)題。先請學(xué)生說說自己收集到了哪些信息？能提出和解決哪些數(shù)學(xué)問題？教師可以選擇其中一些問題板書出來，請學(xué)生共同思考，提出自己喜歡的解答方法。例如：爭艷池群有多少個彩池？浴玉池群有多少個彩池？黃龍溝一共有多少個彩池？三、展示點評，總結(jié)升華：1.練習(xí)十四第3題。通過此題穩(wěn)固對除法意義的理解。2.練習(xí)十四第5題。學(xué)生先對照找出兩道題之間相同與區(qū)別，然后提出自己的分析思路再做。學(xué)生能夠明確：第(1)題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解決；第(2)題和第(1)題正好相反，根據(jù)第(1)題的數(shù)量關(guān)系，可以設(shè)未知數(shù)用方程解答，也可以用除法