初三綜合能力測試題

1、初三綜合能力測試題、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的.）1 ，-，-1 .-的倒數(shù)是（）3A. - 3 B . 3 C . -D .-332 .在2008年四川汶川地震抗震救災(zāi)過程中，國內(nèi)外社會各界紛紛伸出援助之手，截止5月30日12時(shí)，共收到各類捐贈款物折合人民幣約399億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.X109 元 B . X 1010 元C . X1011 元 D . 399 X 102 元3 .下列運(yùn)算正確的是（）5324 / 3、21012/、3933A. x x xB. x (x ) x C . ( x) (

2、 x) x D . ( 2x) gx 84 .某幾何體的三種視圖如右圖所示，則該幾何體可能是A.圓錐體B.球體C.長方體D .圓柱體主視圖 左視圖 俯視圖5 .時(shí)代中學(xué)周末有40人去體育場觀看足球比賽，40張票分別為B區(qū)第2排1號到40號.分票采用隨機(jī)抽取的辦法，小明第一個(gè)抽取，他抽取的座號為10號，接著小亮從其余的票中任意抽6.一張，）A.工40如圖，已知A. 15°座的概率是B. 12C .39D.39AB為。的直徑，點(diǎn)C在OO±, Z C=15,則/ BOC勺度數(shù)B. 30C. 45D. 60°7.已知函數(shù)y= 的自變量x取值范圍是()x 1A. x >

3、; 1 B . x< -1 C. xw -1 D.xw 18.下列說法正確的是（）A.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是 50%。 B . 一組數(shù)據(jù)2, 3, 3, 6, 8, 5的眾數(shù)與中位數(shù)都是 3。C. “打開電視，正在播放關(guān)于奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f的新聞”是必然事件。D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S2 = 0.31,乙組數(shù)據(jù)的方差 S1 = 0.02,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。9.如圖，把圖中的 ABC經(jīng)過一定的變換得到圖中的 4ABC ,如果圖中 4ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為中的對( )A. (a 2, bC. (a 3, b(a, b),那么這個(gè)點(diǎn)在圖應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)3)B. (a 3, b 2)2)D. (a

4、2, b 3)10.美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近時(shí)，越給人一種美感.如 圖，某女士身高165cm,下半身長x與身高l的比值是，為盡可能達(dá)到 好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（A. 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm二、填空題（本大題共 5個(gè)小題，每小題 3分，共15分.把答案填在題11 .分解因式：x2 6x 27 .12 .若x1，x2是一元二次方程x2 5x 6 0的兩個(gè)根，則 x1 x2的值是13 .如圖，小陳從。點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)200, 再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)200,，這樣一直走下去， 他第一次回到出發(fā)點(diǎn) 。時(shí)一共走了 14 .若把代數(shù)

5、式x2 2x 3化為（x m）2 k的形式,其中m, k為常數(shù)，則m k .15 .如圖，AB為。的直徑，弦CDAB, E為BC上一點(diǎn)，若則 ABD .三、解答題（本大題解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16. （7分）計(jì)算:產(chǎn) + tan602 、3-cos303 x 217、（7分）解方程：x 二0x 1 x（x 1）18.（本小題滿分8分）如圖，已知 口ABCD, E為AD的中點(diǎn)，CE的延長線交 BA的延長線于點(diǎn) F.求證：CD二FA第18題圖19、（滿分8分）如圖，在小山東側(cè)的 A莊有一熱氣球，由于 受西風(fēng)的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成 75° 角的方向

6、飛行，40分鐘時(shí)到達(dá)C處。此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣 球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的 B莊在一條直線上，同時(shí)測得B莊的俯角為30° .又在A莊測得山頂P的仰角為 45° .求A莊 與B莊的距離及山高。（保留準(zhǔn)確值）20 （ 滿分 8 分 ）實(shí)驗(yàn)探究有 A B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2. B布袋有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為這 樣 就 確 定 點(diǎn)1) 用 列 表 或 畫 樹 狀 圖 的 方 法 寫 出 點(diǎn)所有可能坐標(biāo)2) 求 點(diǎn)上的概率21.(本小題滿分8分)為了美化

7、校園環(huán)境，建設(shè)綠色校園，某學(xué)校準(zhǔn)備對校園中 30畝空地進(jìn)行綠化.綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝.并且種植草皮面一一 3積不少于種植樹木面積的 -.已知種植草皮與種植樹木每畝的費(fèi)用分別為8000兀與12000兀.2(1)種植草皮的最小面積是多少？(2)種植草皮的面積為多少時(shí)綠化總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？22.(本小題滿分7分)如圖，已知拋物線與 x軸交于A(1, 0)、B (3, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C (0, 3)。求拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 D,在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)巳使彳PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P

8、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；市中一摸數(shù)學(xué)部分答案120. （1） （1, -1）、（1, -2）、（1, -3）、（2, -1）、（2, -2）、（2, -3）、（2）-322.解：作 Q巳AC于點(diǎn)F,如圖 1, AQ = CF t ,AP 3t.由AQ/AABC BC 后 32 4,得 QF I . QF -t . 45即 S 2t2 5能.如圖_14S（3 t）-t,256t 52,當(dāng) DEE/ QB.AQ由 APQ sABC 得AC即工口，解得t 9 . 358如圖3,當(dāng)PQ/ BC時(shí).此時(shí)/ APQ=90 .由 AQP sABC 得此時(shí)/ AQI=90AP AB 'AQ AP

9、AB AC第24題圖324 .,拋物線與 y軸交于點(diǎn)C (0, 3),，設(shè)拋物線解析式為y ax2 bx 3(a 0)根據(jù)題意，得a9ab 33b0,3 0,1,2.拋物線的解析式為yx22x 3存在。由yx2 2x 3得，D點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 4),對稱軸為x=1。 4分若以CD為底邊，則PD= PC,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)勾股定理, 得 x2 (3 y)2(x 1)2 (4 y)2,即 y = 4x。又P點(diǎn)(x,y)在拋物線上,4 xx2 2x 3,即 x2 3x 1 0解得x 1，3/ 1'應(yīng)舍去。3 .525.52即點(diǎn)P坐標(biāo)為3 .55 ,5,22若以CD為一腰，因?yàn)辄c(diǎn) P在對稱軸右側(cè)的拋物線上，由拋物線對稱性知，點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于直線x=1對稱，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(2, 3)。符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為35,5-5或(2, 3)。 22由B (3, 0), C (0, 3), D (1, 4),根據(jù)勾股定理，得 CB= 3 2 ,CD= V2 ,BD= 2 V5 ,，CB2 CD2 BD2 20 , ./ BCD= 90° ,設(shè)對稱軸交x軸于點(diǎn)E,過C作CML DE,交拋物線于點(diǎn) M垂足為F,在RtDCF中, CF= DF= 1, ./ CDF= 45° ,由拋物線對稱性可知，/ CDM= 2X45° =