1不等關(guān)系與不等式二教學(xué)設(shè)計

1、§ 3.1.1.不等式與不等關(guān)系二教學(xué)設(shè)計一、【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是必修五第三章的第一節(jié)不等式的根本性質(zhì),在整章中處于根底地位,為后面學(xué)習(xí)不等式的解法和不等式的證實打根底.二、【學(xué)情分析】這是一堂新授課.讓學(xué)生理解不等式的根本性質(zhì),由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差,教學(xué)進度適當(dāng)放慢,讓學(xué)生有足夠的時間理解、消化與練習(xí).三、【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)學(xué)生的實際情況本節(jié)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)設(shè)以下三個：1. 理解不等式的根本性質(zhì)；2. 會比較兩個代數(shù)式的大??；3. 會證實簡單的不等式四、【教學(xué)重難點】重點：不等式的根本性質(zhì)；難點：用不等式的性質(zhì)證實不等式.五、【教法及學(xué)法】講授法-小組討論-多媒體演示一導(dǎo)學(xué)案六、【設(shè)計思

2、路】課前準(zhǔn)備一新課導(dǎo)學(xué)一總結(jié)提升一學(xué)習(xí)評價一課后作業(yè)等五個環(huán)節(jié)七、【教學(xué)過程】一、課前準(zhǔn)備1. 設(shè)點A與平面a之間的距離為d, B為平面a上任意一點,那么點A與平面a的距離小于或等于A、B兩點間的距離,請將上述不等關(guān)系寫成不等式2. 在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過不等式的一些根本性質(zhì) .請同學(xué)們回憶 初中不等式的的根本性質(zhì).(1) a?b,b ac=)a c(2) a Abn a+c b+c(3) aAb,CA°=ac be(4) a b,c：O=ac be二、新課導(dǎo)學(xué)淤學(xué)習(xí)探究問題1：如何比較兩個實數(shù)的大小.問題2:在初中所學(xué)不等式性質(zhì)的根底上我們還可以證實不等式的下列性質(zhì)：(1) a b

3、,e d = a e b d; a b 0,e d 0= ae bd;(3)a?b >0,n 在 N ,n?1 n an >bn;焰 a呢.小結(jié)：不等式有如下性質(zhì)：(1) a b,b . c= a . c(2) a b= a c b c(3) a. b, c . 0=ac. bc(4) a. b, c ： 0=ac: bc(5) a. b, c . d =ac . b d(6) a. b . 0,c . d .0,= ac . bc(7) a b 0= an bn(n N,n _1)(8) a b 0= n a n b(n N,n _2)淤典型例題例1比較大小：(1) ( .32)

4、2 6 2.旭(2) (后-悶2 36-1)2；(3) 45 -2"6 - .5(4) 當(dāng) a >b?0 時,log 1 a log 1 b .22變式：比較(a +3)(a -5)與(a +2)(a -4)的大小.例2a?b?0,c<0,求證£>£ a b變式： apb?.,c Ad?0 ,求證:A*例312<a<60S<36,求b及:的取值范圍.變式：-4 <a -b <-1 <4a -b <5,求9a-b的取值范圍.練1.用不等號“ >或“<填空:(1) a?b,c<dna_c b

5、 _d ;(2) a b 0,c :d ：0= ac bd ;(3) a b 0= 3a 3 b ；(4)練2.x>0,求證7rrx<1+x.2三、總結(jié)提升淤學(xué)習(xí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì),并用不等式的性質(zhì)證實了一些簡單的不 等式,還研究了如何比較兩個實數(shù)(代數(shù)式)的大小一一作差法,其 具體解題步驟可歸納為：第一步：作差并化簡,其目標(biāo)應(yīng)是n個因式之積或完全平方式或常數(shù)的形式；第二步：判斷差值與零的大小關(guān)系,必要時須進行討論；第三步：得出結(jié)論.淤知識拓展“作差法、“作商法比較兩個實數(shù)的大小(1) 作差法的一般步驟：作差一一變形一一判號一一定論(2) 作商法的一般步驟：作商變形與1比

6、較大小定論.學(xué)習(xí).評價淤白我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差淤當(dāng)堂檢測(時量：5分鐘 總分值：10分)計分：1. 假設(shè) f (x) =3x2 -X +1 , g(x) =2x2 +x -1 ,那么 f (x)與 g(x)的大小關(guān)系為(A. f(x)g(x)B. f(x)=g(x)C. f(x)<g(x) D.隨x值變化而變化2. x <a <0,那么一定成立的不等式是().A . x2 <a2 <0B . x2 Aax?a2C. x2<ax<0D . x2?a2 Aax3. <a < P <,那么"-'的范圍是().A 一2,0B. 一；,0C.-j,0D. ；,04. 如果a Ab ,有以下不等式：a2?b2,1<1 ,3a3b,lga為b,a b其中成立的是.5. 設(shè)a<0 , 1<b<0,貝U a,ab,ab2三者的大小關(guān)系為 .一課后作業(yè)一一1. 比較底住與也峭的大小.2. 某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積,提出兩個投資方案：方案 A 為一次性投資50