微經(jīng)十八講第八講

1、平新喬微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)十八講答案EatingNoodles第八講 完全競爭與壟斷67 設(shè)某完全壟斷企業(yè)擁有、兩個工場，成本函數(shù)分別為，。市場需求函數(shù)為7.1 求該企業(yè)利潤最大的產(chǎn)量，價格和利潤。解：，令，有方程組，解得，。因此利潤最大的產(chǎn)量為15，價格為70，利潤為735。7.2 若政府采用邊際成本定價法對其產(chǎn)品價格加以限制，則該企業(yè)的產(chǎn)量、價格、利潤為多少？這時，政府宜采取何種輔助措施。解： 令，有，。價格為，利潤約為597。這時，政府應(yīng)當(dāng)補(bǔ)貼邊際成本定價法與壟斷定價法的利潤差額，為238。8 判斷對錯并說明理由8.1 在長期競爭性均衡中廠商的利潤為零，所以在競爭性行業(yè)的財務(wù)報告中部應(yīng)看到普遍的正

2、的利潤。答：錯。財務(wù)報告中的利潤包括了經(jīng)濟(jì)利潤和企業(yè)自身擁有的資本帶來的收入，在競爭性企業(yè)長期均衡中，經(jīng)濟(jì)利潤為零，這種普遍為正的利潤是企業(yè)自身擁有的資本收入。8.2 如果市場需求曲線向下傾斜，則每個廠商面對的需求曲線也向下傾斜。答：經(jīng)濟(jì)理論中允許無窮數(shù)量的廠商存在，在該情況下，向下傾斜的需求曲線也不會意味著一個廠商可以單獨(dú)影響價格，即需求曲線水平。在實(shí)踐中，競爭性行業(yè)中單獨(dú)廠商規(guī)模如果足夠小，其足夠小的一個產(chǎn)出變化不會影響市場價格；這時也可以認(rèn)為它的需求曲線是水平。8.3 壟斷廠商的供給曲線是向上傾斜的。答：無意義的命題。供給曲線是廠商作為價格接受者時，它利潤最大化的產(chǎn)出與價格的關(guān)系。因此壟

3、斷廠商無所謂供給曲線。注：它的供給水平由邊際成本等于邊際收益決定，即使在同一個價格水平，也會因?yàn)樾枨笄€彈性的不同而供給量不同。8.4 壟斷企業(yè)有可能在需求曲線的任何點(diǎn)選擇生產(chǎn)。答：由Leaner index知，如果需求曲線存在彈性小于1的地方，壟斷企業(yè)就不可能在該點(diǎn)生產(chǎn)。8.5 如果利率為10%，壟斷者將會選擇在邊際成本基礎(chǔ)上加價10%。答：利率決定了資本利用的邊際成本，但是據(jù)我所知與需求曲線彈性的變動在理論上沒有已知的確定關(guān)系。9 已知汽油市場上的供求如下需求：，供給：。求9.1 市場上的均衡價格與數(shù)量。解：令，。解得，。上標(biāo)表示均衡。9.2 此時若政府對每單位產(chǎn)品征收0.5單位的稅收，求

4、此時的市場價格與數(shù)量。解：令，。解得，。9.3 求解消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余的損失，與政府所得比較，社會存在凈損失么？解：消費(fèi)者剩余的變化，生產(chǎn)者剩余的變化， ，而政府所得。因此有社會福利變化。所以，社會存在凈損失。10 假設(shè)你作為中國電信的經(jīng)理正在決策北京和石家莊固定電話的定價問題，已知需求函數(shù)為石家莊： 北京： 試求：10.1 現(xiàn)在考慮實(shí)施兩部收費(fèi)制（初裝費(fèi)與話費(fèi)分開），并且可在兩地區(qū)區(qū)別定價，求初裝費(fèi)，與話費(fèi)，。解：區(qū)別定價中，同理10.2 在上問中，如果不能實(shí)施地區(qū)差別定價，求、。解：地區(qū)無法差別定價條件下，確定在石家莊地區(qū)提供數(shù)量為正的產(chǎn)量的價格策略，其保留價格（即最低可接受的利潤額）

5、，為單獨(dú)在北京地區(qū)進(jìn)行銷售的利潤所得，即?？紤]在石家莊地區(qū)提供數(shù)量為正的產(chǎn)量的價格策略，即確定，有，且初裝費(fèi)只能定在保留價格較低地區(qū)（即石家莊）的保留價格上。其話費(fèi)收益為。初裝費(fèi)為，初裝費(fèi)收益為。中國電信的成本為。綜上，此時中國電信的問題是從一階條件可以解得當(dāng)時，初裝費(fèi)，利潤為。當(dāng)時，初裝費(fèi)，利潤為。1如果，那么兩個地區(qū)均銷售的策略意味著有利潤，而，因?yàn)槭聦?shí)上就是不打算在石家莊銷售的價格策略中被所占優(yōu)的策略之一。所以這時，最佳策略為，2考慮，兩個地區(qū)均銷售的策略意味著利潤。如果，那么最佳策略就是，。如果，那么最佳策略就是，。注：題設(shè)條件下，是可能的，比如，它滿足條件，但。10.3 若，并且可以

6、在兩地區(qū)實(shí)行價格歧視。求各地的價格和產(chǎn)量。解：記北京和石家莊生產(chǎn)的邊際收益分別為和，令，可以得到，產(chǎn)量分別為，。10.4 若，但法律規(guī)定只能實(shí)施統(tǒng)一價格，求價格和數(shù)量。解：此時兩地的需求曲線為，當(dāng)時，定價策略為，其利潤為。當(dāng)時，定價策略為，利潤為因此，當(dāng)時，若，價格為，數(shù)量為。當(dāng)時，價格為，數(shù)量為。當(dāng)，價格為，數(shù)量為。當(dāng)時，若，價格為，數(shù)量為。若，價格為，數(shù)量為。當(dāng)，價格為，數(shù)量為。11 假定一廠商面臨一條不變彈性的需求曲線，即。其邊際成本曲線為。11.1 用圖形表示其需求曲線與邊際成本曲線。11.2 計算與需求曲線相聯(lián)系的邊際收益曲線，并在圖上畫出來。解：邊際收益為11.3 在什么產(chǎn)出水平上

7、邊際收益等于邊際成本？解：令，有，解得，。12 這個問題探討在幾種函數(shù)形式下需求曲線與邊際收益曲線之間的關(guān)系。請說明：12.1 對一條線性需求曲線，在任何價格水平上，邊際收益曲線都處在縱軸與需求曲線的平分點(diǎn)上。答：對。線性需求可以用表示，其邊際收益。后者在橫軸上的截距是前者的一半，又兩曲線在縱軸交于一點(diǎn)，因此邊際收益曲線都處在縱軸與需求曲線的平分點(diǎn)上。12.2 對任一條線性需求曲線，（反）需求曲線與邊際收益曲線之間的垂直距離為，這里是需求曲線的斜率。答：記需求曲線為，其反需求曲線及邊際收益曲線分別和。所以其垂直距離為。12.3 對于這樣一條不變彈性的需求曲線，需求曲線與邊際收益曲線之間的垂直距

8、離與需求曲線的高度成一固定的比率，這一比率取決于需求的價格彈性。答：對。反需求函數(shù)為，其中。其邊際收益為。由于需求的價格彈性等于。因此，這一比率為。12.4 對于任何向下傾斜的需求曲線，在任一點(diǎn)上需求曲線與邊際收益曲線之間垂直距離可以通過在該點(diǎn)對需求曲線與邊際收益曲線之間的垂直距離可以通過在該點(diǎn)對需求曲線的線性趨近，并應(yīng)用在2中所描述的程序得到。答：考慮過該點(diǎn)的切線。該點(diǎn)在需求曲線和切線上的導(dǎo)數(shù)相等，需求量相等，又由于在切線（線性曲線）上，需求曲線與邊際收益曲線的距離僅僅取決于該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與需求量，所以這個距離同樣也是原需求曲線與邊際收益曲線之間垂直距離。12.5 將從（1）到（4）所得結(jié)果在圖

9、上表示出來。13 我們近兩年（2000年及前一年）的糧食豐收使糧食供給有很大的增加，今年再次出現(xiàn)糧食供過于求的局面。13.1 試作圖分析如果任憑市場機(jī)制對糧食供求狀況進(jìn)行調(diào)節(jié)，對我們明年的糧食生產(chǎn)可能會產(chǎn)生何種影響。在圖中，供給曲線右移，使當(dāng)年糧食價格下降?？赡苁沟诙昙Z食生產(chǎn)下降。在靜態(tài)或適應(yīng)性預(yù)期條件下。13.2 試作圖分析如何采用價格支持方式使國家糧食收購價保持在較高的水平，對消費(fèi)者、生產(chǎn)者和政府的利益有何影響？總的福利變化如何？在圖中，國家的價格支持可表現(xiàn)為價格補(bǔ)貼的形式。CBAA為生產(chǎn)者剩余的增加量，C為消費(fèi)者剩余的增加量，為政府利益的減少量。總的福利變化是社會福利減少了B。14 一

10、個歧視性壟斷廠商在兩個市場上銷售。假設(shè)不存在套利機(jī)會，市場1的需求曲線為，市場2為。壟斷廠商的總產(chǎn)量用表示。壟斷廠商的成本函數(shù)依賴于總產(chǎn)出，。14.1 列出壟斷廠商（和）的利潤函數(shù)。解：14.2 計算壟斷廠商分別在兩個市場上的利潤最大化的銷售量。解：令，解得，。14.3 計算歧視性壟斷的利潤水平。解：代上題結(jié)果入相應(yīng)市場的需求中，得到。因此歧視性壟斷的利潤水平為1875。14.4 假設(shè)有一個新的管理者接管了這一企業(yè)，他決定將這一個壟斷工廠分成兩個工廠，工廠1的產(chǎn)品只在市場1銷售，工廠2的產(chǎn)品只在市場2銷售。分別計算兩個工廠利潤最大化的產(chǎn)出水平。解：工廠1、2的成本函數(shù)分別為，令工廠的邊際成本分

11、別等于相應(yīng)市場的邊際收益。有，。得到，。14.5 計算兩個工廠的利潤之和。解：代入，得到，同理可得。因此總利潤為2416.7。14.6 將一個工廠分割成兩個是增加了利潤還是減少了利潤？利用規(guī)模報酬遞增或遞減理論來解釋你對上述問題的回答。解：增加了利潤。該企業(yè)是規(guī)模報酬遞減的，生產(chǎn)成本的下降程度大于生產(chǎn)規(guī)模減少的程度，因此把同樣的產(chǎn)量分成兩個廠來生產(chǎn)，各個市場供給的邊際成本降低，（從到），且總成本將減少，使得利潤增加。近一步地，各個市場供給的邊際成本降低，使得各個市場在的條件下，通過提高產(chǎn)量（從25到100/3，從12.5到25）來獲得更多的利潤。15 市場1的需求彈性是，市場2的需求彈性是。假

12、設(shè)一個壟斷廠商可以在兩個市場分別定價（在市場1定價，在市場2定價）。下面的說法是否正確：市場1的價格將比市場2的價格高出150%。解：由于，。代入、，所以。比高出50%，該說法是錯誤的。16 已知市場需求曲線為，現(xiàn)有一成本函數(shù)為的壟斷廠商進(jìn)行兩部收費(fèi)，則固定費(fèi)與單價分別為多少？（）4.5，2 （）3，3 （）2，5 （）5，2 （）以上都不對。選擇D。單價應(yīng)定為完全競爭市場的價格2。固定費(fèi)應(yīng)定位完全競爭市場下消費(fèi)者剩余4.5。17 考慮一個完全競爭的小麥?zhǔn)袌?。單個的小麥生產(chǎn)者都具有型的長期平均成本曲線，并且在產(chǎn)量為1000蒲式耳時達(dá)到最低平均成本：每蒲式耳3美元。17.1 如果需求曲線為。求在

13、長期均衡時小麥的價格、需求量以及小麥?zhǔn)袌錾a(chǎn)者的個數(shù)。解：長期均衡意味著美元，代入需求曲線，得到長期產(chǎn)出。它和長期最低成本同時決定了小麥?zhǔn)袌錾a(chǎn)者有2000位。17.2 如果需求向外移動為。如果小麥生產(chǎn)者在短期不能調(diào)整其產(chǎn)出，那么，伴隨新需求曲線的市場價格會是多少？典型生產(chǎn)者的利潤又會是多少？新的長期均衡會怎樣（價格、產(chǎn)量、生產(chǎn)者個數(shù)）？解：若小麥生產(chǎn)者短期不能調(diào)整其產(chǎn)出，供給固定在的水平，市場價格即為6美元，典型生產(chǎn)者的利潤為3000美元。按上一題的邏輯，可以求得需求移動后的長期均衡為，價格3美元，產(chǎn)量2600000，生產(chǎn)者2600位。18 作為一孤立的富裕新區(qū)唯一的網(wǎng)球俱樂部的擁有者，你必

14、須決定會員費(fèi)和場地時間費(fèi)。有兩種類型的網(wǎng)球手，“熱衷”的網(wǎng)球手有需求，其中是每周場地小時，為每人每小時的費(fèi)用?！芭紶枮橹钡木W(wǎng)球手的需求。設(shè)各類型都有1000人。你有足夠的場地，因而場地時間的邊際成本為0。你有每周5000元的固定成本。熱衷的和偶爾為之的網(wǎng)球手看起來是相似的。所以你必須向他們要同樣的價。18.1 假設(shè)為了保持一種“職業(yè)”氣氛，你想將會員限制在熱衷的網(wǎng)球手中。你將如何確定年度會員費(fèi)和場地費(fèi)（假定每年52周）以使利潤最大化？ 解：場地費(fèi)為零，而年會員費(fèi)936美元（每周18美元，年利潤為676000美元，或，周利潤13000美元。）18.2 有個朋友告訴你鼓勵兩類網(wǎng)球手都入會你將能賺

15、到更大的利潤。這有道理嗎？多少年費(fèi)和場地費(fèi)會使周利潤最大化？這些利潤是多少？解：兩類網(wǎng)球手都入會，于是，在給定場地費(fèi)的同時，入會費(fèi)就必須確定在偶爾為之那部分人的保留價格上。每周場地費(fèi)收入為美元，入會費(fèi)價格為每周美元，入會費(fèi)收入為每周美元。成本仍然固定為每周5000美元。于是最大化問題為由一階條件可以解得場地費(fèi)為每周美元，由此得入會費(fèi)為每周美元。這樣一周利潤為16375美元。18.3 假使過了幾年，年輕的、進(jìn)取的專業(yè)人員移到你的社區(qū)，他們都是熱衷型的網(wǎng)球手。你相信現(xiàn)在有3000個熱衷型的網(wǎng)球手和1000個偶爾為之的網(wǎng)球手。對偶爾為之的網(wǎng)球手開放還有利可圖嗎？解：根據(jù)前兩問的解答，如果不開放，每周的利潤為39000美元。若開放，其最大化問題為由一階條件可以解得場地費(fèi)為每周1.8美元，由此得入會費(fèi)為每周4.41美元。其利潤為每周39100美元。這說明，對偶爾為之的網(wǎng)球手開放仍是有利可圖的。19 考慮對于電信業(yè)的需求，通常這種需求中存在著網(wǎng)絡(luò)的外在性（network externalities），即隨著上網(wǎng)或電話客戶數(shù)上升，消費(fèi)者對電信服務(wù)的效用評