高二數(shù)學(xué)圓錐曲線-雙曲線練習(xí)

1、圓錐曲線-雙曲線一 基礎(chǔ)熱身,(1)若動(dòng)點(diǎn)P到的距離的差的絕對(duì)值等于6,則點(diǎn)P的軌跡方程是 ;(2)若動(dòng)點(diǎn)P到的距離的差的絕對(duì)值等于8,則點(diǎn)P的軌跡方程是 ;(3)動(dòng)點(diǎn)P到的距離的差的絕對(duì)值等于10, 則點(diǎn)P的軌跡方程是 ;2.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)與虛半軸長(zhǎng)的和等于 , 離心率等于 ,焦點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,準(zhǔn)線方程是 ,漸近線的方程 ,兩漸近線的夾角等于 _,右支上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離等于10,則它到右準(zhǔn)線的距離等于 _通徑等于_. ,(1)若曲線C是圓,則的取值范圍是 ;(2)若曲線C是橢圓, 則的取值范圍是 ;(3)若曲線C是雙曲線, 則的取值范圍是 .4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與雙曲線僅交于一點(diǎn)的

2、直線條數(shù)是_.二 典例回放1.求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 焦點(diǎn)為（2）漸近線的方程是,經(jīng)過(guò)點(diǎn).2.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，為雙曲線上任意一點(diǎn)，求證：成等比數(shù)列（為坐標(biāo)原點(diǎn)）3.已知直線過(guò)定點(diǎn)（0，1），與雙曲線的左支交于不同的兩點(diǎn)A、B，過(guò)線段AB的中點(diǎn)M與定點(diǎn)的直線交軸于，求的取值范圍。三 水平測(cè)試的距離與它到(-5,0)的距離的差等于6，則P的軌跡方程為（ ）A B C D的焦點(diǎn)到它的漸近線的距離等于( )A. B. C. D. xyODxyOCxyOBxyOA3.方程和（是不為零的實(shí)數(shù)）所表示的曲線草圖只可能是（ ）4.雙曲線的兩條準(zhǔn)線將實(shí)軸三等分，則它的離心率為（ ） A

3、B3CD 的頂點(diǎn)，且，則第三個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程是 6.過(guò)點(diǎn)且被點(diǎn)M平分的雙曲線的弦所在直線方程為 7.斜率為1的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，又AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，（1）求直線的方程（2）求線段AB的長(zhǎng)8.（山東2006）雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=x為C的一條漸近線，（1）求雙曲線C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)P（0，4）的直線L，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)時(shí)，求Q的坐標(biāo)。答案：一 基礎(chǔ)熱身：1. 無(wú)2. 11 (-5,0) (5,0) (4,0) (-4,0) 3. 4. 二 典例回放.1.(1) 2.略 3.解:設(shè) 由題意知的斜率存在,設(shè)為K,則得,因與雙曲線的左支交于不同的兩點(diǎn)A、B,由漸近線斜率及>0可知而 直線 MP:代入M點(diǎn)可得由K的范圍求得