自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

1、 “自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)”在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用區(qū) 縣： 天津市大港區(qū)學(xué) 校： 教師進(jìn)修學(xué)校學(xué) 科： 數(shù) 學(xué)姓 名： 程 連 敏內(nèi)容摘要：問題是數(shù)學(xué)的心臟，解數(shù)學(xué)題是學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)與基本途徑。解題教學(xué)在教給學(xué)生如何解題的同時(shí)，揭示了重要的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生鞏固與加深對所學(xué)的各種概念、公式和定理的理解，提高分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)重要組成部分。而在“應(yīng)試教育”模式下的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在著諸多弊端，噬需改革。自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)是按照現(xiàn)代教育理論發(fā)展起來的一種教育實(shí)踐活動。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中實(shí)施自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)教學(xué)模式突顯教師在教學(xué)生怎么解題，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)，學(xué)生的主體地

2、位，注重?cái)?shù)學(xué)解題教學(xué)與策略教學(xué)相結(jié)合，使學(xué)生提高解題能力的同時(shí)也發(fā)展了自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)水平。本文主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述： 1. 問題的提出2自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的循環(huán)模式及作用3自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用范例4自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)循環(huán)模式訓(xùn)練的基本原則5在數(shù)學(xué)解題中教師如何培養(yǎng)學(xué)生的“自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)”能力關(guān)鍵詞：自我調(diào)節(jié) 數(shù)學(xué)解題 自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)策略“自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)”在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用1 問題的提出我國教育部2003年頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“課程性質(zhì)”中指出高中數(shù)學(xué)課程是“培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程”，是“學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)”，對“提高，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有

3、基礎(chǔ)性的作用”。并把“提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取知識的能力”作為課程目標(biāo)之一。由此可見在中學(xué)階段學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。而要學(xué)好數(shù)學(xué)，聽懂?dāng)?shù)學(xué)課是前提，掌握數(shù)學(xué)的基本知識、解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實(shí)到讓學(xué)生會解數(shù)學(xué)題上來。而在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中, 主要還是教師對例題進(jìn)行分析、講解、歸類，然后學(xué)生做同類習(xí)題。重灌輸輕引導(dǎo)，重結(jié)果輕過程，重知識輕能力，重模仿輕創(chuàng)造，重?cái)?shù)量輕質(zhì)量，未能激發(fā)學(xué)生深層的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。而學(xué)生往往也是只顧埋頭解題，忽略對基本概念的深刻理解，或把概念看成是僵死的條文，死記硬背，學(xué)不得法，用不應(yīng)手。而由此造成相當(dāng)一部分學(xué)生“

4、課上也能聽懂, 就是自己不會解題”；一些老師抱怨“這道題都講過多遍了, 可學(xué)生還是不會, 但一提示就會”。 這些問題的存在看似出在學(xué)生缺乏正確的解題思維習(xí)慣上，其實(shí)最關(guān)鍵的是學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題中“自我調(diào)節(jié)能力”的缺失。而且在多年的數(shù)學(xué)教育教學(xué)及研究實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)相對于數(shù)學(xué)優(yōu)秀生來說，數(shù)學(xué)后進(jìn)生對于解決數(shù)學(xué)問題的過程缺少自我調(diào)節(jié)。由此可見，學(xué)生自我調(diào)節(jié)水平的高低成為制約學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力發(fā)展的“瓶頸”。探索解題的心理機(jī)制，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，發(fā)展學(xué)生的自我調(diào)節(jié)水平的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然具有普遍的研究意義。2 自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的循環(huán)模式及作用自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的循環(huán)模式自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)概念是由Zimmerman(1989

5、)首先提出的，是指學(xué)習(xí)者在一定程度上從元認(rèn)知、動機(jī)和行為方面積極主動地參與自己學(xué)習(xí)活動的過程。是指學(xué)習(xí)者為了保證學(xué)習(xí)的成功，提高學(xué)習(xí)效果，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo),主動地運(yùn)用與調(diào)控元認(rèn)知、動機(jī)與行為的過程。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者能夠積極激勵自己擁有與調(diào)用適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略進(jìn)行學(xué)習(xí)，是一個(gè)循環(huán)過程,包括自我評價(jià)與監(jiān)控，目標(biāo)設(shè)置與策略計(jì)劃，策略執(zhí)行與監(jiān)控及策略結(jié)果的監(jiān)控。如圖2-1所示。自我評價(jià)與監(jiān)控 是循環(huán)模式的第一個(gè)環(huán)節(jié)。在該環(huán)節(jié)中,學(xué)習(xí)者要根據(jù)自己先前的表現(xiàn)和結(jié)果,判斷自己學(xué)習(xí)的效能。換句話說,學(xué)習(xí)者要能夠評價(jià)自己在某一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)上的現(xiàn)有能力與水平。目標(biāo)設(shè)置與策略計(jì)劃 是循環(huán)模式的第二個(gè)環(huán)節(jié)。它包括學(xué)習(xí)者分析任務(wù)，設(shè)

6、置目標(biāo)、計(jì)劃和改進(jìn)學(xué)習(xí)策略。當(dāng)學(xué)習(xí)者開始學(xué)習(xí)一個(gè)陌生的主題時(shí),通常缺乏將任務(wù)分解的能力,并且總是不能為自己設(shè)置特定的目標(biāo)或形成某種有效的學(xué)習(xí)策略。這時(shí),教師就應(yīng)該教學(xué)生如何去分析學(xué)習(xí)任務(wù)，如何設(shè)置有效目標(biāo)，以及如何選擇恰當(dāng)?shù)牟呗浴２呗詧?zhí)行與監(jiān)控 是循環(huán)模式的第三個(gè)環(huán)節(jié)。它指學(xué)生試圖在結(jié)構(gòu)化的情境中使用某種策略,或在使用該策略的過程中監(jiān)控其精確性。這個(gè)環(huán)節(jié)受以往所使用的策略性質(zhì)、教師或同學(xué)的反饋以及自我監(jiān)控能力的影響。策略結(jié)果的監(jiān)控 是循環(huán)模式的最后環(huán)節(jié).它是指學(xué)習(xí)者對自己使用的每種學(xué)習(xí)策略的結(jié)果所進(jìn)行的監(jiān)控、反思與修正,以決定所選策略的有效性。通常情況下,當(dāng)學(xué)習(xí)者剛剛開始監(jiān)控新學(xué)習(xí)策略的有效性

7、時(shí),常常不能確定哪一種策略與哪種結(jié)果相聯(lián)系。但是,通過一定的實(shí)際練習(xí),學(xué)習(xí)者就會精致自我監(jiān)控,最終了解和掌握學(xué)習(xí)策略與結(jié)果的關(guān)系?？梢?學(xué)會對策略結(jié)果進(jìn)行監(jiān)控是保證自我調(diào)節(jié)有效性的重要前提。自我調(diào)節(jié)對自己的學(xué)習(xí)具有激勵和指導(dǎo)的作用。自我調(diào)節(jié)的循環(huán)運(yùn)作程序會讓學(xué)生感到自己擁有學(xué)習(xí)的自控權(quán)。這種感受是激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機(jī)的主要源泉，激勵學(xué)生不斷挑戰(zhàn)自我。而循環(huán)中的自我監(jiān)控時(shí)時(shí)處處對各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)中的外顯或內(nèi)隱的結(jié)果進(jìn)行有意觀察，并通過元認(rèn)知的介入，不斷提升和指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)。眾多學(xué)生在解題中的錯誤主要表現(xiàn)為學(xué)生缺乏對過程和結(jié)果的有效自我監(jiān)控。而在數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用自我調(diào)節(jié)循環(huán)模式，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生

8、的自我調(diào)節(jié)能力，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)具有激勵和指導(dǎo)的作用，讓學(xué)生感到自己擁有學(xué)習(xí)的自主權(quán)。另外，還能有效的幫助學(xué)生構(gòu)建完整的解題步驟。完整的解題步驟一般應(yīng)包括以下幾步：（1）弄清問題。審查清楚問題的已知數(shù)量、已知圖形，以及它們之間的相互關(guān)系；（幫助學(xué)生設(shè)置目標(biāo)）（2）擬定計(jì)劃?；貞浐吐?lián)想與問題有關(guān)的概念、定理、公式、法則；找出解決問題的關(guān)鍵，通過分析找出解題的思路；（3）實(shí)行計(jì)劃。按步驟寫出解題過程；（4）回顧。檢查、驗(yàn)證答案。（自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)）3 “自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)”在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用范例3.1一般應(yīng)用范式如下表所示“自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)”在數(shù)學(xué)解題中的一般應(yīng)用范式自我評價(jià)與自我監(jiān)控1、本題涉及到的數(shù)

9、學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維方法等基礎(chǔ)知識，以及這些知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，我掌握程度如何?2、做這一類習(xí)題我有成功經(jīng)驗(yàn)和失敗教訓(xùn)嗎?先前我是否為此有過歸納總結(jié)?3、在整個(gè)解題過程中要特別注意的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。目標(biāo)設(shè)置與策略計(jì)劃1、看懂弄清題意，減少不必要的失誤。2、探索解題途徑。常用方法：分解策略-即將問題分解成若干個(gè)能夠解答的小問題；化歸思想-轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題；分析綜合-將已知條件順推，要求目標(biāo)逆推，對比著尋找聯(lián)結(jié)點(diǎn)；創(chuàng)造性思維-從類似問題的解法中遷移和滲透解題思維規(guī)律，套用已有的思維模式或另創(chuàng)思維模式來解題。3、能舉一反三，觸類旁通，從一題多解、一題多變和多題一解中滲透解題思維規(guī)律概括出一般數(shù)學(xué)原理，提高

10、解題效率。同時(shí)注意是否需要討論和檢驗(yàn)。4、交流心得體會，檢查從同伴的示范中我獲得了什么啟發(fā)；我所做的每一個(gè)步驟，每一個(gè)決策都能道出其中的來龍去脈。策略執(zhí)行與策略監(jiān)控1從該題的條件(已知)和問題(待求)之間的相互關(guān)系入手，由給定的題設(shè)條件追溯應(yīng)該具備的條件，通觀全局，局部人手，整體思維，做深人細(xì)致的分析、判斷，從而決定解題的方向和解題方法。2及時(shí)對教師對自己的練習(xí)質(zhì)量評價(jià)作出反應(yīng)；及時(shí)在同伴的互助互動中總結(jié)得失。策略結(jié)果的監(jiān)控習(xí)題解答較為順利或一直出問題的主要原因各是什么?(知識掌握、思維習(xí)慣，還是非智力因素等方面)。以后該怎么辦? “自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)”在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用范例例 若不等式|x-3|-

11、|x+1|>a 恒成立, 求a的取值范圍。 自我評價(jià)與自我監(jiān)控自我評價(jià)本題研究的是一個(gè)恒成立問題。涉及到絕對值的意義，絕對值不等式的知識以及不等式中參數(shù)的取值范圍問題。這一類習(xí)題往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題。在解決的過程中滲透著換元、劃歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法。以前做過不少，但經(jīng)常犯錯，出錯的原因是多方面的，有審題不清、計(jì)算錯誤等。然而，我從來沒有為此進(jìn)行過總結(jié)。自我監(jiān)控在解題中所犯的許多低級錯誤是因?yàn)槿狈^程監(jiān)控；缺乏了過程監(jiān)控就會導(dǎo)致失去問題分析的全局性和精細(xì)性。目標(biāo)設(shè)置與策略計(jì)劃目標(biāo)設(shè)置由過去所學(xué)的知識可知，對于恒成立問題的解決主要有兩個(gè)基本思想：思路1：思路2：分析本題的結(jié)

12、構(gòu)特征可知，本題應(yīng)采用思路1，這樣一來本題就轉(zhuǎn)化為求最大值問題，那么解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是求函數(shù)y=|x-3|-|x+1|的最大值問題。由于不等式的左側(cè)是兩絕對值不等式之差，對于絕對值不等式的化簡往往是采用分類討論，對每個(gè)絕對值中的變量式逐一分類討論同時(shí)注意到|x-3|-|x+1|可視為數(shù)軸上某一點(diǎn)x到3，-1的距離之差，所以也可以利用數(shù)形結(jié)合思想來化簡絕對值不等式。策略計(jì)劃在同學(xué)協(xié)作討論中，不斷優(yōu)化自己的解題策略；在教師的榜樣示范中，不斷提高自己分析、解決問題的廣度和深度；對自己所寫的每一個(gè)方程、所寫的每一個(gè)結(jié)論，要進(jìn)行及時(shí)反思，能道出其中的前因后果和來龍去脈；問題解決后，我要及時(shí)反思總結(jié)，

13、對整個(gè)解題過程再回顧。這個(gè)回顧既包括自己的解題過程，也包括問題本身特別是問題本身能否再引申、推廣或變化，解題過程能不能改進(jìn)或應(yīng)用到更高層次的問題中。變式練習(xí)：變式1 若|x-3|-|x+1|改為|2x-3|-|2x+1|，此時(shí)的化簡還是可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，只要提取系數(shù)2后轉(zhuǎn)化為2(|x-|-|x+|)即可變式2 如果此題改為要求使不等式無解，求a的取值范圍，則意味著對任一個(gè)x都不成立，那么a4變式3 如果此題改為要求使不等式有解，求a的取值范圍，則意味著只要使得有x存在使得不等式成立即可，所以a<4 解題總結(jié)： (1) 化簡絕對值不等式一般是采用分類討論，但是當(dāng)兩個(gè)不等式中的x系數(shù)的

14、絕對值一致時(shí)可提取系數(shù)后理解為幾何意義上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離(2) 若y>a恒成立，則a< ，若y>a有解，則a<，若y>a無解，則a.(3) 而對于此類問題答案中不等式中等號的取舍，可以直接采用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)策略執(zhí)行與策略監(jiān)控策略執(zhí)行能講出自己所用的每一個(gè)策略在解決具體問題時(shí)帶來的便利。如按照此類恒成立問題的解題策略，先根據(jù)題意判斷是否是恒成立問題（其表現(xiàn)形式通常有:j在給定區(qū)間上某關(guān)系恒成立;k某函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)R;l某不等式的解為一切實(shí)數(shù);m某表達(dá)式的值恒大于a 等等）確定解題基本思想（求最大值還是最小值）明確屬于哪一類型問題（一次函數(shù)型、二次函數(shù)型、變量

15、分離型、根據(jù)函數(shù)的奇偶性、周期性等性質(zhì)、直接根據(jù)函數(shù)的圖象），探索解題途徑寫出解題過程用代入法檢驗(yàn)等號的取舍，改變部分條件會有什么不同的結(jié)論？策略監(jiān)控自己如何尋找適量的相匹配的習(xí)題，看自己是否能獨(dú)立完成；求得教師對自己的練習(xí)質(zhì)量作出及時(shí)的反饋。策略結(jié)果的監(jiān)控策略結(jié)果的監(jiān)控反復(fù)比較、對照由自己填寫的策略過程監(jiān)控表記錄與自己完成的作業(yè)質(zhì)量之間到底存在什么差異或聯(lián)系；反復(fù)分析自己的自我效能感分?jǐn)?shù)與實(shí)際水平之間的差異，差異的原因所在；在上述基礎(chǔ)上可以有充足的理由使自己相信在策略計(jì)劃、執(zhí)行和監(jiān)控等方面與學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)結(jié)果存在著必然的因果關(guān)系；可以有充足的理由使自己相信在策略計(jì)劃、執(zhí)行和監(jiān)控等方面存在的缺

16、陷，從而迫切要求改進(jìn)策略；主動尋找時(shí)間和空間，改進(jìn)策略，提高自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的能力，實(shí)現(xiàn)自我效能的超越成為學(xué)習(xí)的主人。4 自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)循環(huán)模式訓(xùn)練的基本原則只有遵循一系列科學(xué)原則，才能使訓(xùn)練取得良好的效果，在自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)循環(huán)模式訓(xùn)練的過程中主要貫徹以下原則:（1）主體性原則。即在自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)中，要充分發(fā)揮學(xué)生主體的主觀能動性，要給予學(xué)生實(shí)踐自我調(diào)節(jié)活動的機(jī)會。（2）內(nèi)化性原則。即學(xué)生在不斷實(shí)踐自我調(diào)節(jié)的各種策略和技能的基礎(chǔ)上，逐步將這種策略和技能內(nèi)化為學(xué)習(xí)能力，并能在新的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用這些策略和技能進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。（3）反饋性原則。即在自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)中，個(gè)體的自我反饋、自我評價(jià)的意識

17、和能力是重點(diǎn)培養(yǎng)目標(biāo)，也是培養(yǎng)自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)能力的必要手段。（4）持久性原則。自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)能力的獲得，本質(zhì)上是外部學(xué)習(xí)技能內(nèi)化成自己的學(xué)習(xí)能力的過程，要先后經(jīng)歷觀察、模仿、自我控制、自我調(diào)節(jié)等多個(gè)階段，因此是一個(gè)相對緩慢的過程，需要持久的訓(xùn)練干預(yù)才能收到明顯的成效。這就決定了自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)能力的提高不是短時(shí)間的事情，需要長時(shí)間的努力。5在數(shù)學(xué)解題中教師如何培養(yǎng)學(xué)生的“自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)”能力5.1 注重“主體參與”,培養(yǎng)自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的意識教師應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的主體意識。讓學(xué)生在主觀上產(chǎn)生動力,成為學(xué)習(xí)的主人。教師必須留給學(xué)生自主活動的時(shí)間與空間，留給學(xué)生“內(nèi)化”、“感知”、“領(lǐng)悟”、“調(diào)節(jié)”的機(jī)會,體現(xiàn)獨(dú)

18、立思考與自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的“悟”的過程。 5.2 創(chuàng)設(shè)自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的情境,將自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)引入課堂將自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)引入課堂,首先教師的示范作用與對課堂教學(xué)的組織與調(diào)控能力至關(guān)重要。教師必須能夠做到:（1）示范自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的四個(gè)過程的使用技巧。比如，教師可以這樣做：我現(xiàn)在給大家示范做一道題，我把我遇到某些問題時(shí)怎么想的，說出來，你們仔細(xì)聽，然后你們要象我這樣做。然后出示例題。（2）教學(xué)要關(guān)注過程而不只是結(jié)果。比如解題的審題分析及思維的展開與監(jiān)控等過程,要讓學(xué)生知其然,也知其所以然。（3）鼓勵學(xué)生大膽實(shí)施自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的循環(huán)步驟。比如上課給出一定時(shí)間讓學(xué)生以個(gè)人或小組形式來表達(dá)或交流對自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的理解程度,交流心得體會、經(jīng)驗(yàn)、策略以及自我調(diào)節(jié)的技能力法等。5.3 對學(xué)生的自我調(diào)節(jié)的發(fā)展進(jìn)行高質(zhì)量督導(dǎo)首先，教師要讓學(xué)生參與到記錄他們自我調(diào)節(jié)過程中的進(jìn)步這個(gè)過程中