平面直角坐標系難題(難)

1、百度文庫讓每個人平等地提升自我第六章平面直角坐標系一、基礎(chǔ)知識1:有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有 順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（ordered pair）,記作（a,b） 利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。常見的確定平而上的點位置常用的方法（1）以某一點為原點（0, 0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點 的位置。（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。2：直線上點的位置：在一條直線上規(guī)定了原點，正方向和單位長度，就得到一個數(shù)軸，這時，數(shù)軸 上的點

2、就可以用一個數(shù)表示，這個數(shù)叫做點的坐標。3：平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平而直角坐標系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向：豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis） 或縱軸，取向上方向為正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平而上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a.b） .a是點對應(yīng)橫 軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四 象限。4.由坐標確定點的方法:要

3、確定由坐標（a.b）所表示的點P的位置，先在x軸上找到表示a的點，過這 點做x軸的垂線，再在y軸上找到表示b的點，過這點作y軸的垂線，兩條垂線的交點為P5由點求坐標的方法：先由已知點P分別向x軸和y軸作垂線，設(shè)垂足分別為A和B,再求出A在x 軸上的坐標a和B在y軸上的坐標b,則P的坐標為P（a.b）.6關(guān)于x軸，y軸，原點對稱的點的坐標：關(guān)于x軸對稱的點，其橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)： 關(guān)于y軸對稱的點，其橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同：關(guān)于原點對稱的點，其橫坐標，縱坐標均互為相 反數(shù)。設(shè)點P（a.b）,它關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（ab）,關(guān)于y軸對稱點的坐標為（-a,b）,關(guān)于原點對稱 點的

4、坐標為（-a,-b）.反之亦成立。7用坐標表示地理位置的過程（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.8用坐標表示平移的方法規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點（x, y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到 對應(yīng)點（x+a, y）（或（上三，y ）；將點（x, y）向上（或下）平移b個單位長度，可 以得到對應(yīng)點（x, y+b）（或（工, y-b ）.二、精典題一.選擇部分1點P （m, 1）在第二象限內(nèi)，則點Q （-m, 0）在（）（A）x軸正半軸

5、上（B）x軸負半軸上（C）y軸正半軸上（D）y軸負半軸上2 . （2008年南昌）若點A（2、n）在x軸上則點B（n-2 , n+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3 . (2009年河北省)在平而直角坐標系中，若點。(x 2, x)在第二象限，則尤的取值范圍為()A . 0<x<2 B . x<2 C . x>0 D . x>24 . (2007年韶關(guān)市)點尸(5-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是()A. (-5, 3) B. (一5, - 3)C. (3, -5) D. (-3, 5)5 .點A(l, 2)向右平移2個單位得到對應(yīng)點A',則

6、點A 的坐標是().A. (1. 4) B. (1. 0) C. (-1, 2) D. (3, 2)6 .在平而直角坐標系中，將點A (1, 2)的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，得到點A',則點A與點A'的關(guān) 系是()A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)于原點對稱D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A'7 . (08煙臺市)已知點P (3, -2)與點。關(guān)于x軸對稱，則。點的坐標為()A. (一3, 2) B. (-3, -2) C. (3, 2) D. (3, -2)8 .若點P (a, b)在第二象限，則點Q (-a, -b-1)在()A、第一象限B、第二象限C、

7、第三象限D(zhuǎn)、第四象限9 .對任意實數(shù)4,點P(x,父一2工)一定不在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10、一個點的橫、縱坐標都是整數(shù)，并且他們的乘積為6,滿足條件的點共有()A. 2 個B. 4 個C. 8 個D. 10 個二,填空部分10 .已知a是整數(shù).點A(2a+1, 2+ a)在第二象限，則a=.11 .若點(l+a, 2b-l)在第二象限，則點N (a-1, l-2b)在第一象限.12、已知ABx軸，A點的坐標為(3, 2),并且AB=5,則B的坐標為.13、已知：A (1, 0), B (2, 0), C (0, -1),在坐標系中找一點D,使以ABCD為頂點

8、的四邊形為平行四 邊形，則點D的坐標為>14、已知ABCD為正方形，點R的坐標為(2, 1)且AB=4, AB工軸，則點C的坐標為.15、已知：A (4, 0), B (1-x, 0), C (1, 3), 4ABC 的面積為 6 .求：代數(shù)式2x2 一 5工一3,r+4X一2的值.16、一個點在第一象限及x軸、)，軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動 到(04),然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即2(0,0)->(0,l)f (Ll)f (1。)一，且每秒移動一個單位，那么第135秒時質(zhì)點所在位置的坐標是o4(第12題)17、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中

9、“一>”方向排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1), <3, 0)根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第io。個點的坐標為(14,8)/r(4,3) t (5,3)/t I /1 1 IS2,1)?(3,1)7(5,1)(1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0)第7題圖18.如圖，在一單位為1cm的方格紙上，依右圖所示的規(guī)律，設(shè)定點A1,A2, A3, A4,An，連結(jié)點%, As組成三角形，記為 ,連結(jié)點Az，A3, As組成三角形，記為，連結(jié)An，Am, Am組成三角形記為 的(n為正整數(shù))，請你推斷，當?shù)拿娣e為lOOcnF時,n

10、=19.如圖 4,已知 AM1, 0)、乩(1, 1)、演(-1, 1)、AGL-D、 %(2, -1)、。則點命加的坐標為.y4工7 2 月6百度文庫讓每個人平等地提升自我ay20.如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標系(每小正方形的 邊長均為1),根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖 中的點P.寫出下一步“馬”可能到達的點的坐標:21、如圖1,直角坐標系中，2X48。的頂點都在網(wǎng)格點上.其中，A點坐標為Q,He一 1),則A3。的而積為 平方單位.Hr-22、將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如 圖4所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)?數(shù)對(m, n)表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如(4, 3)表示分數(shù)_ .那么2)表示的分數(shù)是 1223、如果將點P繞定點M旋轉(zhuǎn)180°后與點Q重合，那 么稱點P與點Q關(guān)于點M對稱，定點M叫做對稱中心。此時，M是線段PQ的中點。如圖2,在直角坐標系中，/ABO的頂點A、B、O的坐標分別為(1, 0)、(0, 1)、(0, 0)o點列P、P2、P3、中的相鄰兩點都關(guān)于Z1ABO的一個頂 二二二二 點對稱：點Pl與點P2關(guān)于點A對稱，點P2與點P3關(guān)于