281銳角三角函數(shù)(5)

1、第五講 銳角三角函數(shù)基礎(chǔ)檢測(cè)學(xué)習(xí)要求1掌握特殊角(30°，45°，60°)的正弦、余弦、正切三角函數(shù)值，會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值以及由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角2初步了解銳角三角函數(shù)的一些性質(zhì)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1填表銳角a30°45°60°sinacosatana二、解答題1求下列各式的值(1) (2)tan30°sin60°·sin30° (3)cos45°3tan30°cos30°2sin60°2tan45°(4)2求適合下列條件的

2、銳角a (1) (2) (3) （4)3用計(jì)算器求三角函數(shù)值(精確到0.001)(1)sin23°_；(2)tan54°5340_4用計(jì)算器求銳角a (精確到1)(1)若cosa 0.6536，則a _；(2)若tan(2a 10°317)1.7515，則a _綜合、運(yùn)用、診斷5已知：如圖，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，求此菱形的周長(zhǎng) 6已知：如圖，在ABC中，BAC120°，AB10，AC5求：sinACB的值 7已知：如圖，RtABC中，C90°，BAC30°，延長(zhǎng)CA至D點(diǎn)，使ADAB求： (1)D及DBC；(2

3、)tanD及tanDBC；(3)請(qǐng)用類(lèi)似的方法，求tan22.5° 8已知：如圖，RtABC中，C90°，作DAC30°，AD交CB于D點(diǎn)，求： (1)BAD； (2)sinBAD、cosBAD和tanBAD 9已知：如圖ABC中，D為BC中點(diǎn)，且BAD90°，求：sinCAD、cosCAD、tanCAD 拓展、探究、思考11已知：如圖，AOB90°，AOOB，C、D是上的兩點(diǎn)，AODAOC，求證：(1)0sinAOCsinAOD1；(2)1cosAOCcosAOD0；(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而_；(4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而

4、_12已知：如圖，CAAO，E、F是AC上的兩點(diǎn)，AOFAOE(1)求證：tanAOFtanAOE；(2)銳角的21世紀(jì)教育網(wǎng)值隨角度的增大而_13已知：如圖，RtABC中，C90°，求證：(1)sin2Acos2A1；(2)14化簡(jiǎn)：(其中0°a 90°)15(1)通過(guò)計(jì)算(可用計(jì)算器)，比較下列各對(duì)數(shù)的大小，并提出你的猜想：sin30°_2sin15°cos15°；sin36°_2sin18°cos18°；sin45°_2sin22.5°cos22.5°；sin60

5、76;_2sin30°cos30°；sin80°_2sin40°cos40°；sin90°_2sin45°cos45°猜想：若0°a 45°，則sin2a _2sina cosa (2)已知：如圖，ABC中，ABAC1，BAC2a 請(qǐng)根據(jù)圖中的提示，利用面積方法驗(yàn)證你的結(jié)論16已知：如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于D，BEAC于E，交AD于H點(diǎn)在底邊BC保持不變的情況下，當(dāng)高AD變長(zhǎng)或變短時(shí)，ABC和HBC的面積的積SABC·SHBC的值是否隨著變化?請(qǐng)說(shuō)明你的理由答案與提示測(cè)試

6、21銳角a30°45°60°sinacosatana12(1)0； (2) (3) (4)3(1)a 60°；(2)a 30°；(3)22.5°；(4)46°4(1)0.391；(2)1.4235(1)49°1111；(2)24°52446104cm提示：設(shè)DE12xcm，則得AD13xcm，AE5xcm利用BE16cm列方程8x16解得x27提示：作BDCA延長(zhǎng)線于D點(diǎn)8(1)D15°，DBC75°；(2) (3)9(1)15°；(2)10提示：作DEBA，交AC于E點(diǎn)，或延長(zhǎng)AD至F，使DFAD，連結(jié)CF11提示：作CEOA于E，作DFOA于F (3)增大，