理論力學(xué)(哈工大版)第四章桁架與摩擦

1、靜力學(xué)專題z-1 平面桁架的內(nèi)力分析一、桁架結(jié)構(gòu)概述1.桁架：由許多根直桿在兩端按一定的約束方式（如焊接、鉚接、螺栓、鉸鏈等）彼此連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。 2.工程中的桁架結(jié)構(gòu)二、桁架簡(jiǎn)化模型、計(jì)算方法1.桁架簡(jiǎn)化模型基本假設(shè)：（1）各桿均為直桿；（2）桿件兩端用光滑的鉸鏈連接，鉸的中心就是節(jié)點(diǎn)的位置；（3）所有載荷（包括約束力）都作用在節(jié)點(diǎn)上；如果是平面桁架，則假設(shè)所用載荷都作用在各桿軸線所在平面內(nèi)；（4）如果需要考慮桿件的自重，則將其平均分配到桿件兩端的節(jié)點(diǎn)上。如果載荷不直接作用在節(jié)點(diǎn)上，可以對(duì)承載桿作受力分析，確定桿端受力，再將其作為等效節(jié)點(diǎn)載荷施加于節(jié)點(diǎn)上。桁架的特點(diǎn)：直桿，不計(jì)

2、自重，均為二力桿；桿端鉸接；外力作用在節(jié)點(diǎn)上。2.計(jì)算方法a.節(jié)點(diǎn)法（自：再桿的問(wèn)題上都通用）以桁架中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，逐個(gè)考慮其受力和平衡，從而求得全部桿件內(nèi)力。 b.截面法假想用一截面（平面或曲面均可）將桁架截?cái)?，成為兩部分，考慮其中的任一部分桁架的平衡，從而求出被截?cái)鄺U件的內(nèi)力。 c.聯(lián)合法聯(lián)合應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法與截面法求解。 說(shuō)明：節(jié)點(diǎn)法：用于設(shè)計(jì)，計(jì)算全部桿內(nèi)力 截面法：用于校核，計(jì)算部分桿內(nèi)力 先把桿都設(shè)為拉力,計(jì)算結(jié)果為負(fù)時(shí),說(shuō)明是壓力,與所設(shè)方向相反。d.特殊桿件的內(nèi)力判斷1、兩桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、且兩桿不在一條直線上時(shí)，該兩桿是零桿。2、三桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩桿在一條直線上，另一桿必為

3、零桿3、四桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩兩在一條直線上，同一直線上兩桿內(nèi)力等值、同性。z-2 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題（自：只要掌握最基本的就可以了）一、滑動(dòng)摩擦1.靜滑動(dòng)摩擦力（1）定義：相接觸物體，產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)（趨勢(shì)）時(shí)，其接觸面產(chǎn)生阻止物體運(yùn)動(dòng)的力叫滑動(dòng)摩擦力。（就是接觸面對(duì)物體作用的切向約束反力）（2）狀態(tài)：靜止： 臨界：（將滑未滑） （f 靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)） 滑動(dòng)： （f '動(dòng)摩擦系數(shù)）所以增大摩擦力的途徑為：加大正壓力N，加大摩擦系數(shù)f （3） 特征：大?。海ㄆ胶夥秶M足方向：與物體相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反 定律：（ f 只與材料和表面情況有關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)。）2.動(dòng)滑動(dòng)摩擦力：（與靜

4、滑動(dòng)摩擦力不同的是產(chǎn)生了滑動(dòng)）大?。海o(wú)平衡范圍）動(dòng)摩擦力特征：方向：與物體運(yùn)動(dòng)方向相反 定律：（f '只與材料和表面情況有關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)。）3.摩擦角：定義：當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)其全反力與法線的夾角叫做摩擦角。計(jì)算：4.自鎖定義：當(dāng)物體依靠接觸面間的相互作用的摩擦力與正 壓力（即全反力），自己把自己卡緊，不會(huì)松開(kāi)（無(wú)論外力多大），這種現(xiàn)象稱為自鎖。 自鎖條件：當(dāng)時(shí)，永遠(yuǎn)平衡（即自鎖）自鎖應(yīng)用舉例摩擦系數(shù)的測(cè)定：OA繞O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)使物塊剛開(kāi)始下滑時(shí)測(cè)出角，tg =f , (該兩種材料間靜摩 擦系數(shù))二、考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題，一般是對(duì)臨界狀態(tài)求解，這時(shí)可列出

5、的補(bǔ)充方程。其它解法與平面任意力系相同。只是平衡常是一個(gè)范圍三、滾動(dòng)摩擦（可以不用掌握）滾動(dòng)摩擦滾阻力偶M隨主動(dòng)力偶（Q , F）的增大而增大;有個(gè)平衡范圍;與滾子半徑無(wú)關(guān);滾動(dòng)摩擦定律：，: 滾動(dòng)摩擦系數(shù)。滾動(dòng)摩擦系數(shù) d 的說(shuō)明：有長(zhǎng)度量綱，單位一般用mm,cm；與滾子和支承面的材料的硬度和溫度有關(guān)。 d 的物理意義見(jiàn)圖示。根據(jù)力線平移定理，將N和M合成一個(gè)力N' ， N'=N 從圖中看出，滾阻力偶M的力偶臂正是d（滾阻系數(shù)），所以，d 具有長(zhǎng)度量綱。由于滾阻系數(shù)很小，所以在工程中大多數(shù)情況下滾阻力偶不計(jì)，即滾動(dòng)摩擦忽略不計(jì)?？紤]摩擦的平衡問(wèn)題習(xí)題課一、概念：1、摩擦力-是一種切向約束反力，方向總是與物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。a. 當(dāng)滑動(dòng)沒(méi)發(fā)生時(shí) F<f N (F=P 外力)b. 當(dāng)滑動(dòng)即將發(fā)生時(shí) Fmax=f N c. 當(dāng)滑動(dòng)已經(jīng)發(fā)生時(shí) F' =f 'N (一般f '動(dòng) << f 靜 )2、 全反力與摩擦角a.全反力R（即F 與N 的合力）b. 當(dāng)時(shí)，物體不動(dòng)（平衡）。3、 自鎖 當(dāng)時(shí)自鎖。二、內(nèi)容：1、列平衡方程時(shí)要將摩擦力考慮在內(nèi)；2、解題方法：解析法 幾何法3、除平衡方程外，增加補(bǔ)充方程(一般在臨界平衡狀態(tài)計(jì)算）4、解題步驟同前。三、解題中注意的問(wèn)題：1、摩擦