精品資料（2021-2022年收藏的）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱課程代碼B2220071B2220072課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)Probability and Statistics課程基本情況1、學(xué)分：33.5 學(xué)時(shí)：4854 （理論學(xué)時(shí)：4854, 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)： 0 ）2、課程性質(zhì)：學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課3、適用專業(yè)： 安全工業(yè)專業(yè)，土木工程專業(yè)，建筑環(huán)境與設(shè)備專業(yè)，生物工程專業(yè)，輕化工程專業(yè); 軟件工程專業(yè)4、適用對象：本科5、先修課程：高等數(shù)學(xué)6、教材與參考書目：建議使用教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二版 范大茵 陳永華 編 浙江大學(xué)出版社 2003年參考書目：概率論基礎(chǔ)李賢平編 高等教育出版社 2000年概率統(tǒng)計(jì)簡明教程同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)

2、系主編 高等教育出版社 2003年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)李賢平 沈崇圣 陳子毅 編 復(fù)旦大學(xué)出版社 2003年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)盛驟 編 上海交通大學(xué)出版社 2002年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 袁陰棠 編 中國人民大學(xué)出版社 2000年7、考核方式：考查課；考試形式為閉卷；平時(shí)與期末各占的百分比：平時(shí)占20%期末占80%。8、教學(xué)環(huán)境：課堂，多媒體課程教學(xué)目的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是工科類專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課，授課對象是各工科專業(yè)學(xué)生。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。概率論從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律，是本課程的理論基礎(chǔ)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究處理隨機(jī)性數(shù)據(jù)，建立有效的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。通過本課

3、程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力，并為今后學(xué)習(xí)后繼課程打下必要的基礎(chǔ)。課程內(nèi)容、學(xué)時(shí)分配及教學(xué)基本要求1 概率論的基本概念（8學(xué)時(shí)，8學(xué)時(shí)）1.1隨機(jī)試驗(yàn)，基本事件，隨機(jī)事件和樣本空間的概念（了解）；事件之間的關(guān)系與運(yùn)算掌握；1.2概率的統(tǒng)計(jì)定義（了解）；概率的古典定義（理解）；概率的基本性質(zhì)以及運(yùn)用它們進(jìn)行概率的運(yùn)算掌握；1.3 條件概率的概念（理解）；乘法公式與全概率公式（掌握）；貝葉斯公式（理解）； 1.4 事件的獨(dú)立性的概念（理解）；運(yùn)用事件的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算（掌握）； 1.5 貝努利概

4、型（了解）；貝努利概型的概率計(jì)算（掌握）。 重點(diǎn)：概率的基本性質(zhì)及運(yùn)算，全概率公式與貝葉斯公式，事件的獨(dú)立性。難點(diǎn)：全概率公式與貝葉斯公式2隨機(jī)變量及其分布（ 6學(xué)時(shí)，6學(xué)時(shí) ） 2.1 隨機(jī)變量的概念（了解）； 2.2 離散型隨機(jī)變量掌握；分布列理解；0-1分布、二項(xiàng)分布和泊松分布（掌握）；2.3 連續(xù)變量的分布函數(shù)掌握2.4 分布函數(shù)的概念與性質(zhì)（理解）；連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)和由概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率掌握；正態(tài)分布，指數(shù)分布和均勻分布（掌握）； 2.5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布理解 重點(diǎn)：連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，正態(tài)分布難點(diǎn)： 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布3 多維隨機(jī)變量及其分布（8學(xué)時(shí)，

5、8學(xué)時(shí)）3.1 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律，聯(lián)合分布函數(shù)，聯(lián)合密度函數(shù)的概念和它們的性質(zhì)了解；用二維隨機(jī)變量的分布計(jì)算有關(guān)事件的概率的方法（掌握）； 3.2 二維隨機(jī)變量的邊緣分布掌握；二維隨機(jī)變量的邊緣分布和聯(lián)合分布之間的關(guān)系理解；二維正態(tài)分布和二維均勻分布（了解）；3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性（理解）；相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的有關(guān)事件的概率的計(jì)算掌握；課程內(nèi)容、學(xué)時(shí)分配及教學(xué)基本要求3.5 兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布和n個(gè)隨機(jī)變量的極值分布理解；重點(diǎn)：二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)及有關(guān)事件的概率計(jì)算，邊緣分布和聯(lián)合分布之間的關(guān)系。難點(diǎn)：利用二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)計(jì)算概率，兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量之和的

6、分布。4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征、極限定理（8學(xué)時(shí)，8學(xué)時(shí)）期望，方差，掌握它們和方差。熟悉。了解各階矩的計(jì)算公式。；4.1 數(shù)學(xué)期望的概念（理解）；數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)及其運(yùn)算和機(jī)變量函數(shù)的期望的計(jì)算（掌握）； 4.2 方差的概念（理解）；方差的性質(zhì)及其運(yùn)算和機(jī)變量函數(shù)的方差的計(jì)算（掌握）； 4.3 二項(xiàng)分布，泊松分布，正態(tài)分布，指數(shù)分布和均勻分布的數(shù)學(xué)期望和方差掌握 4.4 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念（了解）；協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算（掌握）；方差與相關(guān)系數(shù)理解 4.5 矩、協(xié)方差矩陣了解 4.6 契比雪夫不等式（了解）；依概率收斂的概念（了解）；努利大數(shù)定律和契比雪夫大數(shù)定律了解； 4.7 獨(dú)立同分布的

7、中心極限定理和德莫佛拉普拉斯中心極限定理（了解）；用中心極限定理計(jì)算有關(guān)事件概率的近似值（掌握）；重點(diǎn)：期望和方差的性質(zhì)和計(jì)算，中心極限定理的應(yīng)用難點(diǎn)：協(xié)方差的性質(zhì)和計(jì)算，應(yīng)用中心極限定理計(jì)算有關(guān)事件概率的近似值5 統(tǒng)計(jì)量及其分布（4學(xué)時(shí)，4學(xué)時(shí)）5.1 總體，個(gè)體，樣本，樣本容量和統(tǒng)計(jì)量的概念了解；樣本均值和樣本方差的分布及其計(jì)算方法（掌握）； 5.2 統(tǒng)計(jì)三大分布（c2分布,t分布,F分布）的定義（理解），其查表方法（掌握）；常用抽樣分布并能運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行計(jì)算（掌握）；課程內(nèi)容、學(xué)時(shí)分配及教學(xué)基本要求重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)三大分布的定義及其查表計(jì)算，正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布并能運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)量

8、進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)三大分布的定義，正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布6. 參數(shù)估計(jì)（4學(xué)時(shí)，4學(xué)時(shí)）6.1參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念（理解）；矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法參數(shù)點(diǎn)估計(jì)掌握；6.2 無偏性和有效性（掌握），相合性（了解）；6.3 參數(shù)區(qū)間估計(jì)的概念（理解），對單個(gè)正態(tài)總體和兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)掌握；重點(diǎn)：矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法，單個(gè)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)難點(diǎn)：極大似然估計(jì)法7. 假設(shè)檢驗(yàn)（6學(xué)時(shí)，6學(xué)時(shí)）7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想（理解）；假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤了解；7.2 單個(gè)正態(tài)總體和兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)掌握；重點(diǎn)：單個(gè)正態(tài)總體和兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)難點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想8. 方差分析（4學(xué)時(shí)，4學(xué)時(shí)）8.1方差分析的概念（了解）；單因素試驗(yàn)的方差分析理解8.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析了解重點(diǎn)：單因素方差分析難點(diǎn)：交互效應(yīng)模型下的雙因素方差分析9. 一元線性回歸 （0學(xué)時(shí)，6學(xué)時(shí)） 9.1 一元線性回歸了解；歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間的概念（了解）重點(diǎn)：一元線性回歸難點(diǎn)：回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間課內(nèi)實(shí)驗(yàn)序號 實(shí)驗(yàn)名稱 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí) 每組人數(shù) 實(shí)驗(yàn)性質(zhì) 開出要求實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)