人教A版必修1《集合的含義與表示》課件

1、人教A版必修1集合的含義與表示人教A版必修1集合的含義與表示觀察下列對(duì)象觀察下列對(duì)象:（1） 2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊(duì)員；）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿(mǎn)足）滿(mǎn)足x32 的實(shí)數(shù)；的實(shí)數(shù)；（4）我國(guó)古代四大發(fā)明；）我國(guó)古代四大發(fā)明；（5）拋物線(xiàn)）拋物線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)上的點(diǎn)人教A版必修1集合的含義與表示 1. 定定 義義集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)一般地一般地, 指定的某些對(duì)象的指定的某些對(duì)象的全體稱(chēng)為全體稱(chēng)為集合集合.集合的集合的元素元素.人教A版必修1集合的含義與表示集合常用集合常用大寫(xiě)字母大寫(xiě)字母A,B,C,D表示表示,元素則常用元素則常用小寫(xiě)字母小寫(xiě)字母a,

2、b,c,d表示表示. 2. 集合的表示法集合的表示法人教A版必修1集合的含義與表示3集合與集合與元素元素的關(guān)系和性質(zhì)：的關(guān)系和性質(zhì)： 如果如果a是集合是集合A的元素，就說(shuō)的元素，就說(shuō)a屬于屬于集合集合A，記作，記作a A；（1）確定性確定性：集合中的元素必須：集合中的元素必須是確定的是確定的 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就的元素，就說(shuō)說(shuō)a不屬于不屬于集合集合A，記作，記作a A人教A版必修1集合的含義與表示(2)互異性互異性：集合中的元素必須：集合中的元素必須(3)無(wú)序性無(wú)序性：集合中的元素是無(wú)：集合中的元素是無(wú)是互不相同的是互不相同的元素都可以交換位置元素都可以交換位置先后順序的先后

3、順序的 集合中的任何兩個(gè)集合中的任何兩個(gè)人教A版必修1集合的含義與表示4重要數(shù)集：重要數(shù)集：(1) N: 自然數(shù)集自然數(shù)集(含含0)(2) N: 正整數(shù)集正整數(shù)集(不含不含0)(3) Z：整數(shù)集：整數(shù)集(4) Q：有理數(shù)集：有理數(shù)集(5) R：實(shí)數(shù)集：實(shí)數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集人教A版必修1集合的含義與表示 1. 用符號(hào)用符號(hào)“”或或“ ”填填空空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 人教A版必修1集合的含義與表示2寫(xiě)出集合的元素，并用符號(hào)表寫(xiě)出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合：示下列集合：方程方程x2 9=0的解

4、的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇數(shù)的集合；的奇數(shù)的集合；列舉法：把集合的元素一一列出來(lái)列舉法：把集合的元素一一列出來(lái)寫(xiě)在大括號(hào)的方法寫(xiě)在大括號(hào)的方法人教A版必修1集合的含義與表示不等式不等式x32的解集；的解集；拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)集；上的點(diǎn)集；方程方程x2+x +1=0的解集合的解集合.描述法：用確定條件表示某些對(duì)描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法象是否屬于這個(gè)集合的方法人教A版必修1集合的含義與表示 圖示法圖示法(Venn圖圖) 我們常常畫(huà)一條封閉的曲線(xiàn)，用我們常常畫(huà)一條封閉的曲線(xiàn)，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合它的內(nèi)部表示一個(gè)集合 例如，圖例如，圖1-1

5、表示任意一個(gè)集合表示任意一個(gè)集合A；圖圖1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 圖圖1-1圖圖1-2A 1,2,3,5, 4.人教A版必修1集合的含義與表示 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列舉法：把集合的元素）列舉法：把集合的元素一一列舉一一列舉出來(lái)寫(xiě)在大括出來(lái)寫(xiě)在大括號(hào)的方法號(hào)的方法 （2）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法個(gè)集合的方法 （3）圖示法）圖示法一目了然比較直觀圖像法突出元素的屬性描述法注意元素的互異性突出元素列舉法表示方法,人教A版必修1集合的含義與表示有限集：含有有限個(gè)元素的集合有限集：含有有限個(gè)元素的集合無(wú)

6、限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合集合的分類(lèi)集合的分類(lèi)空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合. 記作記作 人教A版必修1集合的含義與表示5例題講解例題講解 （1）本班高個(gè)子的人；）本班高個(gè)子的人； （2）小于）小于2004的數(shù)；的數(shù)； （3）和）和2004非常接近的數(shù)非常接近的數(shù). 例例1 下面的各組對(duì)象能否下面的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合？構(gòu)成集合？人教A版必修1集合的含義與表示l方程組方程組x+2y=4的解集為（的解集為（ ） 2xy=3A、2，1 B、1 ，2C、（、（2，1） D、（2，1）l下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 （ ）A、班上愛(ài)好足球的同學(xué)，可以

7、組成集合、班上愛(ài)好足球的同學(xué)，可以組成集合B、方程、方程x(x2)2=0的解集為的解集為2，0，2C、用描述法來(lái)表示一個(gè)集合，其表示形式可能、用描述法來(lái)表示一個(gè)集合，其表示形式可能有多種有多種D、x2+5x+6=0與與x|x2+5x+6=0是含有相同元素是含有相同元素的集合的集合人教A版必修1集合的含義與表示N+ 人教A版必修1集合的含義與表示l下列集合中，不同于另外三個(gè)的下列集合中，不同于另外三個(gè)的是（是（ ） A、x|x=1 B、y|（y-1）2=0 C、x=1 D、1l下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 ( ) A、0=0 B、0 N+ C、0 N D、0 N 人教A版必修1集合的含義與表

8、示元素的集合為元素的集合為M,則則M中元素的個(gè)數(shù)為（中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4人教A版必修1集合的含義與表示A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例例3已知集合已知集合只有一個(gè)元素，求只有一個(gè)元素，求a的值和這個(gè)元的值和這個(gè)元素素人教A版必修1集合的含義與表示人教A版必修1集合的含義與表示用符號(hào)用符號(hào)元素：元素： (1) 12的質(zhì)因數(shù)的質(zhì)因數(shù)1129人教A版必修1集合的含義與表示l4、判斷下列四個(gè)命題的正誤，、判斷下列四個(gè)命題的正誤，（1）0是空集；是空集；（2）若）若aAA，則，則-a A-a A ；（3）集合）集合x(chóng)RR|x22x+1=0有兩個(gè)元有兩個(gè)元素素（4）集合）集合x(chóng)QQ| NN是有限集是有限集 6x人教A版必修1集合的含義與表示l5、A=2，4，a25a+1,B=a+1,2, 其中其中7AA且且7 B7 B，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a a的值。的值。6 6、已知、已知A=x|axA=x|ax2 2+2x+1=0+2x+1=0中只有一個(gè)元素，中只有一個(gè)元素，求求a a以