10-11年度第一學(xué)期《自動控制原理》考卷A卷答案

1、1安徽大學(xué)20 10 20 11 學(xué)年第一學(xué)期 自動控制理論（ A 卷）考試試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每小題2 分，共 10 分）1、D2、 D3、A4、B5、A二、填空題（每空1 分，共 10 分）1、 10， 0.7072、 s 左半平面3、 5,104、主導(dǎo)極點K5、T2216、穩(wěn)態(tài)性能，動態(tài)性能，復(fù)雜性和噪聲抑制性能三、化簡題（共15 分）利用梅遜公式分析，則有兩個前向通道，1123214（4 分）pG G G , pG G ,五條單獨回路，沒有不接觸回路.L1G1G2H1,L2G2G3H2, L3G1G2G3,L4G4H2,L5G1G4（5 分）1 G1G2H1G2G3H2

2、G1G2G3G4H2G1G4,（3分）11,21C( s)G1G2G3G1G4R(s)1 G1G2H1G2G3H2G1G2G3四、計算題（共65 分）1、（ 10 分）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為11。（ 4分）essr1 k1k21 kp（3 分）G4H2G1G4k1k2， 0 型系統(tǒng)， r (t)1(t ) 時，則G(s)H ( s)(T1s 1)(T2s1)擾動作用下的誤差傳遞函數(shù)為：en( s)E (s)G2(s)k2(T1s1)N(s)1G(s)(Ts 1)(T s1) k k12n(t )1(t) 時， essnlim sN(s)en(s)k2（4 分）1k1k2s0故 essessres

3、sn1k2（2 分）1 k1k22、解：（ 10 分）（ 1 ） 系 統(tǒng) 有 三 個 開 環(huán) 極 點p10, p21, p32,沒有開環(huán)零點，根軌跡起于p10, p21, p32,點，終止于無窮遠(yuǎn)處，共有三條根軌跡。(1 分)（2）由法則 4可知道，實軸上的根軌跡區(qū)間為：, 2, 1,0。 (1分)（3）根軌跡漸進線與正實軸的夾角：(1分 )(2k1), k0,1有60 ,180a3a11（4）根軌跡漸進線與正實軸的交點(1 分 )3i 1pi1 2a133分離點 (1 分)1110解得d10.42, d21.58，根據(jù)實軸上的根軌跡區(qū)間可以dd1d2知道，d2并不在根軌跡上，故舍去，d10.

4、42是分離點。實軸上的分離點的分離角為。6）根軌跡與虛軸的交點令sjw帶入特征方程，并令實部虛部為0，有：w32w0w10, K0(舍去 )3w2解得：1.414, K625K0w2,3(1 分)根據(jù)以上條件，繪制根軌跡如下圖：(4 分)當(dāng)0 k6時，系統(tǒng)穩(wěn)定。j1（2 分）3、（ 15 分）解：系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為：G( j )jj (1)10A( j 0), ( j 0 );2A( j)0,( j 0 );（4 分）2其 Nyquist曲線如圖所示。P 1（1 分）開環(huán)幅相曲線過（ -1，j0）點，由奈氏判據(jù)可知閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（ 3 分）11（5 分）4、（ 15 分）解：（1）校正前

5、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)為G0(s)K（2 分）S(1S1)(1S1)25100校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G (s)為K(1S1)G( s)2（2分）S(1S1)(11S1)S 1)(0.2100270由校正后系統(tǒng)的幅頻曲線可以知道：20 lg K20 lg 0.220 lg 500K100（1 分）（2）校正前剪切頻率為wc020 lg K20 lg 2540(lg wc0lg 25)K(wc0)2wc025* K502525相角裕度為：018090arg tan1wc0arg tan1wc0（3 分）251009063.43 26.570校正后系統(tǒng)的剪切頻率為wc20 lg K20 lg

6、 0.240(lg 2lg 0.2)20(lgwclg2)K22*wcwcK*0.2/210()20.20.2相角裕度為：18090arg tan1wcarg tan1wcargtan1wcargtan1wc（220.2100270分）9078.69 88.855.712.1272（3）校正裝置為：(1S1)(1S1)Gc( s)225（3分）11S1)(S1)(0.227011L(w)dB-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec1002700.2225w-40-60dB/dec（2 分）5、（ 15 分）解：由于e2(k )e2(k1)e1(k)E2(z)z1E2(z)E1( z)則D (z)E2( z)1E1( z)1 z1廣義對象脈沖傳遞函數(shù)G( z)Z(1 eTs)K(1 z1) ZK1)(1z1)(1e1)Kz0.632K（5分）s( s 1)s( s( z 1)( z e1)z 0.368開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為閉環(huán)特征方程1進行w變換，令列出勞斯表如下D ( z)G( z)10.632K0.632Kz1z1z 0.368( z1)( z 0.368)D ( z)G( z) z2(0.632K1.368)z0.3680（5 分）z1w，化簡后