廣石化《流體力學》總復習課件

1、流體力學流體力學總復習總復習一、填空題（2*10=20分）二、判斷題（1*8=8分）三、名詞解析（3*4=12分）四、問答題 （5*4=20分）五、計算題（8*5=40分）考試概況考試概況第一章1.1 1.1 作用在流體上的力作用在流體上的力 質量力質量力 表示方式：表示方式： 常見形式：重力常見形式：重力 定義：定義： 作用在流體每一個質點（或微團）上的力作用在流體每一個質點（或微團）上的力limdvMdFfdmlimdvMdFfdm 表面力表面力 定義：作用在定義：作用在所研究的所研究的流體表面上的力流體表面上的力 表示方式：表示方式： 單位面積上壓應力單位面積上壓應力：APpAT 切應力

2、：切應力： 某點處的壓強：某點處的壓強：APpAAlimATAAlim 切應力：切應力： 慣性：慣性：物體維持原有運動狀態(tài)的能力和物體維持原有運動狀態(tài)的能力和性質，某流體的慣性可用該流體的密度表征。性質，某流體的慣性可用該流體的密度表征。 密度：密度： 非均質流體中某點的密度非均質流體中某點的密度0limVmV一、慣性一、慣性均質流體的密度均質流體的密度mV1.2 1.2 流體的主要力學性質流體的主要力學性質 重力特性：重力特性：即流體受地球引力作用的特即流體受地球引力作用的特性，常用性，常用容重容重來表征。來表征。GV 容重：容重：均質流體的容重均質流體的容重 非均質流體中某點的容重非均質流

3、體中某點的容重0GlimVV容重與密度的重要關系：容重與密度的重要關系：g例題：已知酒精的密度為830kg/m3,則其容重 ？二、粘滯性二、粘滯性 定義：定義：流體內部質點間或流層間因流體內部質點間或流層間因相對相對運動運動而產生而產生內摩擦力內摩擦力以反抗相對運動的性質。以反抗相對運動的性質。此內摩擦力稱為粘滯力。此內摩擦力稱為粘滯力。 牛頓內摩擦定律：牛頓內摩擦定律： AAduUFdyhddFuAy單位面積上的內摩擦力單位面積上的內摩擦力, ,稱為切應力：稱為切應力： 粘性切應力與速度梯度成正比粘性切應力與速度梯度成正比 動力粘滯系數(shù)，單位為動力粘滯系數(shù)，單位為N/(mN/(m2 2s)s

4、) 反應了粘滯性的動力性反應了粘滯性的動力性 質，也稱為動力粘滯系質，也稱為動力粘滯系 數(shù)，或動力粘度，或絕數(shù)，或動力粘度，或絕對粘度，或粘度對粘度，或粘度dduy 與流體的種類有關與流體的種類有關 粘滯系數(shù)粘滯系數(shù) 動力粘滯系數(shù)動力粘滯系數(shù)，單位為，單位為N/(mN/(m2 2s)s)或或PasPas 運動粘滯系數(shù)運動粘滯系數(shù)，單位為單位為m m2 2/s/s 溫度對流體的粘性影響較大溫度對流體的粘性影響較大液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體則相反液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體則相反 壓強壓強對流體的粘性影響很小，可以忽略不計對流體的粘性影響很小，可以忽略不計 牛頓流體：做純剪切流動時滿足牛

5、頓內摩擦定律的流體稱為牛頓流體。 非牛頓流體：做純剪切流動時不滿足牛頓內摩擦定律的流體稱為非牛頓流體。三、壓縮性和熱脹性三、壓縮性和熱脹性1 1、液體液體的壓縮性和熱脹性的壓縮性和熱脹性 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)：壓強增加壓強增加1Pa1Pa時，密度或液體時，密度或液體體積的相對變化率體積的相對變化率值越大說明流體的壓縮性越大值越大說明流體的壓縮性越大 d VVd pdd p 單位：單位：m m2 2/N/N 彈性模量彈性模量E E：1E（N/m2） 熱脹系數(shù)熱脹系數(shù)：溫度增加溫度增加1K1K時，密度或時，密度或液體體積的相對變化率液體體積的相對變化率ddVVdTdT（1/K）容積4m3的水，溫度不變

6、，當壓強增加105N/m2時容積減少1000cm3，求該水的體積壓縮系數(shù)和體積彈性系數(shù)E。四、表面張力特性四、表面張力特性 定義：由于分子間的吸引力，定義：由于分子間的吸引力，在液體的自由表面上能夠承受在液體的自由表面上能夠承受的及其微小的張力。的及其微小的張力。 表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)，單位，單位(N/m)(N/m)。 上升或下降的高度上升或下降的高度h h 22cosr hr 重力重力 表面張力附加壓力的垂直分力表面張力附加壓力的垂直分力 第二章一、 流體靜壓強及其特性 流體靜壓強的定義流體靜壓強的定義 流體靜壓強的單位流體靜壓強的單位: : Pa MPa bar kgf/m Pa MP

7、a bar kgf/m2 2 atm at atm atPpAlimAaPpA 流體靜壓強的特性 流體靜壓強的方向與作用面垂直，并指向流體靜壓強的方向與作用面垂直，并指向作用面作用面作用面的內法線方向。作用面的內法線方向。 流體在靜止時不能承受拉力和切力。流體在靜止時不能承受拉力和切力。 任意一點各方向的流體靜壓強大小相等，任意一點各方向的流體靜壓強大小相等，與作用面的方位無關。與作用面的方位無關。二、 流體靜壓強的分布規(guī)律 傾斜微小圓柱體軸向力的平衡傾斜微小圓柱體軸向力的平衡, ,就是兩端壓就是兩端壓力及重力的軸向分力三個力作用下的平衡。力及重力的軸向分力三個力作用下的平衡。21cos0PP

8、 G 11PpdA22PpdAGl dA 21cos0p dAp dAl dA 21pphlhP1P2GdA液體內微小圓柱的平衡液體內微小圓柱的平衡液體靜力學基本方程式的另一種表達形式： 兩邊除以容重并整理得： 位置水頭+壓強水頭=常數(shù) （測壓管水頭） 1001()ppZZ2002()ppZZ0110ppZZ0220ppZZ012120pppZZZpZCZ2Z0Z1h1h2P 012P 1P 2例題2-2：容重不同的兩種液體，裝在容器中，各液面深度如圖示，若b=98.07kN/m3,大氣壓強98.07kPa,求a及pA32pp(0.850.5)0.5abaapp30.76.865/abkN m

9、babaaAppp85. 05 . 05 . 0三、 壓強的計算基準和量度單位 壓強的兩種計算基準絕對壓強：以絕對真空為零點起算的壓強p相對壓強：以當?shù)赝叱痰拇髿鈮簭姙榱泓c起算的壓強p兩者關系：p=p+pa絕對壓強只能為正，不能為負；相對壓強可正可負（正壓、負壓）例2-3:封閉水箱如圖示,自由面的絕對壓強為p0=122.6kPa, 水箱內水深3m,當?shù)卮髿鈮簆a=88.26kPa,求1.水箱內絕對壓強和相對壓強最大值.2.如果p0=78.46kPa,求自由面上的相對壓強,真空度或負壓.解:120ApphAAappp0appp例題2-4：對于壓強較高的密封容器，可以采用復式水銀測壓計，如圖示，

10、測壓管中各液面高程為：1=1.5m, 2=0.2m, 3=1.2m, 4=0.4m, 5=2.1m,求液面壓強p5.解：解：由于氣體容重遠由于氣體容重遠小于液體容重，因小于液體容重，因此，氣柱所產生的此，氣柱所產生的壓強可以忽略不計。壓強可以忽略不計。21pph例題：圖為傾斜水管上測定壓差的裝置，測得Z=200mm，h=120mm，當測壓管中是容重為9.02kN/m3的油時，求A、B兩點的壓差。第三章一、 描述流體運動的兩種方法拉格朗日法、歐拉法拉格朗日法、歐拉法 拉格朗日法：拉格朗日法： 通過描述每一質點的運動達到了解通過描述每一質點的運動達到了解流體運動的方法。流體運動的方法。( , ,

11、, )( , , , )( , , , )xx a b c tyy a b c tzz a b c t(,)(,)(,)xyzxabctutyabctutzabctut 歐拉法：歐拉法： 通過描述通過描述物理量在空間的分布物理量在空間的分布來研來研究流體運動的方法。究流體運動的方法。3-1 描述流體運動的兩種方法),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx二、 恒定流動和非恒定流動 恒定流動（定常流）：恒定流動（定常流）： 指流場中流動參數(shù)指流場中流動參數(shù)不隨時間變不隨時間變化而改變化而改變的流動。的流動。),(),(),(),(zyxppzyxuuzyxuuzyxuuz

12、zyyxx非恒定流動（非定常流）：非恒定流動（非定常流）： 若流場中的流動參數(shù)的全部或其中之若流場中的流動參數(shù)的全部或其中之一與時間變化有關，即一與時間變化有關，即隨時間變化而改變隨時間變化而改變，則這類流場的流動稱為非恒定流。則這類流場的流動稱為非恒定流。),(),(),(),(tzyxpptzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx三、 流線和跡線 流線：流線： 在某一時刻，各點的切線方向與通過在某一時刻，各點的切線方向與通過該點的流體質點的流速方向重合的空間曲該點的流體質點的流速方向重合的空間曲線稱為流線。線稱為流線。1234567流線的定義 跡線：跡線： 同一質點在各不同時刻所占有

13、的同一質點在各不同時刻所占有的空間位置聯(lián)成的空間曲線稱為跡線?？臻g位置聯(lián)成的空間曲線稱為跡線。 流線是歐拉法對流動的描述。流線是歐拉法對流動的描述。 跡線是拉格朗日法對流動的描述。跡線是拉格朗日法對流動的描述。四、 一元流動模型 流管：流管：在流場中任意畫出一條封閉曲線在流場中任意畫出一條封閉曲線（曲線本身不能是流線），經過曲線（曲線本身不能是流線），經過曲線上每一點作流線，則這些流線組成一上每一點作流線，則這些流線組成一個管狀的表面，稱為流管。個管狀的表面，稱為流管。 流束：流管以內的流體稱為流束。Als流束 元流元流：過流斷面無限小的流束稱為元流。過流斷面無限小的流束稱為元流。當當流線互相

14、平行流線互相平行時，過流斷面為時，過流斷面為平面平面；當當流線不互相平行流線不互相平行時，過流斷面為時，過流斷面為曲面曲面。垂直于流束的橫斷面，稱為過流斷面。垂直于流束的橫斷面，稱為過流斷面。用以輸送流體的管道流動用以輸送流體的管道流動, ,由于流由于流場具有長形流動的幾何形態(tài)場具有長形流動的幾何形態(tài), ,整個流動可整個流動可以看作無數(shù)元流相加以看作無數(shù)元流相加, ,這樣的流動總體稱這樣的流動總體稱為總流。為總流。五、 連續(xù)性方程1122Q dtQ dt在恒定流時，兩斷面間流動空間內流體質量不在恒定流時，兩斷面間流動空間內流體質量不變，由質量守恒定律，變，由質量守恒定律，流入斷面的流體質量必流

15、入斷面的流體質量必等于流出斷面的流體質量。等于流出斷面的流體質量。對可壓縮流體：對可壓縮流體：1122QQ對不可壓縮流體：對不可壓縮流體：12QQ1 11222v Av A2211AvAv121122QQQv Av AvA1212111:vvvAAA連續(xù)性方程確立了連續(xù)性方程確立了總流各斷面平均流總流各斷面平均流速沿流向的變化規(guī)律速沿流向的變化規(guī)律在不可壓流體一元流動中，平均流速在不可壓流體一元流動中，平均流速與斷面積成反比關系與斷面積成反比關系 例3-1Qd1=2.5cmd2=5cmd3=10cmQ=4l/s, 8l/s, 2l/s v1,v2,v3=? vAQ AQv 123123QQQQ

16、Q0abcd送風管斷面50cm*50cm,送風口40cm*40cm,送風口氣流平均速度5m/s,求1-1,2-2,3-3各斷面的流速和流量。vAQ AQv v1v2d2d1d d1 1=76.2mm,=76.2mm,1 1=4kg/m=4kg/m3 3, ,d d2 2=38.1mm,v=38.1mm,v2 2=10m/s, =10m/s, 2 2=20kg/m=20kg/m3 3, ,求：求：質量流量和流入流速質量流量和流入流速v v1 1。222AvQG1 11222v Av A六、 恒定元流能量方程伯努利方程：22puZCg Z Z，位置水頭，位置水頭：斷面對于選定基準面的高度。：斷面對

17、于選定基準面的高度。表示單位重量的位置勢能，稱為單位位能。表示單位重量的位置勢能，稱為單位位能。 p/p/，壓強水頭，壓強水頭：斷面壓強作用使流體沿測：斷面壓強作用使流體沿測壓管所能上升的高度。表示壓力做功所能提供給壓管所能上升的高度。表示壓力做功所能提供給單位重量流體的能量，稱為單位壓能。單位重量流體的能量，稱為單位壓能。 u u2 2/2g,/2g,流速水頭流速水頭：以斷面流速為初速的鉛直：以斷面流速為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度。表示單位重量的上升射流所能達到的理論高度。表示單位重量的動能，稱為單位動能。動能，稱為單位動能。 能量方程式說明：理想不可壓縮流體能量方程式說明：理想不

18、可壓縮流體恒定流動中，各斷面恒定流動中，各斷面總水頭相等總水頭相等，單位，單位重量的總能量保持不變。重量的總能量保持不變。3-6 恒定元流能量方程實際流體的流動中，由于粘性力的存在，實際流體的流動中，由于粘性力的存在，單位能量方程式為：單位能量方程式為：212222211122lhguZpguZp22121gupp20221212ppgughu2hgu2 如果用畢托管來測定氣流流速，則：如果用畢托管來測定氣流流速，則：畢托管畢托管(液體容重)( 氣體容重)h22121用畢托管測定用畢托管測定1 1、空氣流速，、空氣流速，2 2、水流速。兩種情況、水流速。兩種情況均測得水柱均測得水柱3cm3cm

19、，空氣容重，空氣容重11.8N/m11.8N/m3 3,值取值取1 1，分別求空氣和水的流速。分別求空氣和水的流速。ghu2212ppguhgu2 七 過流斷面的壓強分布1212ppZZ均勻流過流斷面上壓強分布服從于水靜均勻流過流斷面上壓強分布服從于水靜力學規(guī)律。力學規(guī)律。 流體在彎管中流體在彎管中的流動，是典型的流動，是典型的流速方向變化的流速方向變化的急變流問題。的急變流問題。 沿彎曲半徑沿彎曲半徑方向，測壓管水方向，測壓管水頭增加，沿離心頭增加，沿離心力方向，流速減力方向，流速減小。小。彎曲段斷面的壓強分布彎曲段斷面的壓強分布八、 恒定總流能量方程式勢能積分勢能積分動能積分動能積分能量損

20、失積分能量損失積分QlAAdQhdQguZpdQguZp212222211121)2()2(勢能積分：勢能積分：動能積分：動能積分：引入修正系數(shù)引入修正系數(shù)：()pZ dQ22QudQgAvdAudAvdAu3333QgvdAug2223()pZdQ()pZQ32AudAg32Au dAg能量損失積分：能量損失積分：1 2lhdQ21lhQhQgvpZQgvpZl212222221111)2()2(21222222111122lhgvpZgvpZ為平均單位能量損失平均單位能量損失現(xiàn)將各積分值代入原積分式，可得：現(xiàn)將各積分值代入原積分式，可得：1 2lhQ 恒定總流能量方程式（恒定總流伯努利方程

21、式）21222222111122lhgvpZgvpZ十、 總水頭線和測壓管水頭線 位置水頭、壓強水頭和流速水頭之和稱位置水頭、壓強水頭和流速水頭之和稱為為總水頭總水頭。22pvHZg22PpvHZHg2121HHHl1Z1p21 12vg1pH1H2p2222vg1Z2pH2H1 2lh總水頭線和測壓管水頭線總水頭線和測壓管水頭線總水頭線是沿水流逐段減去水頭損總水頭線是沿水流逐段減去水頭損失繪制而成。失繪制而成。測壓管水頭線是根據(jù)總水頭線減去測壓管水頭線是根據(jù)總水頭線減去流速水頭繪制而成。流速水頭繪制而成。在繪制總水頭線時在繪制總水頭線時, ,需注意區(qū)分沿程需注意區(qū)分沿程損失和局部損失在總水頭

22、線上表示形損失和局部損失在總水頭線上表示形式的不同。沿程損失假設為沿管線式的不同。沿程損失假設為沿管線均均勻發(fā)生勻發(fā)生, ,局部損失假設在局部障礙處局部損失假設在局部障礙處集中作用集中作用。118.2m1m22M入口損失gv25 . 021大小頭損失gv22 . 022沿程損失gv25 . 321沿程損失gv2222例例3-103-10：大小管斷面的比例為：大小管斷面的比例為2:1,2:1,損失見圖，求損失見圖，求1 1、出口流速、出口流速v v2 2。2 2、繪總水頭線和測壓管水頭線。、繪總水頭線和測壓管水頭線。3 3、根據(jù)水頭線求、根據(jù)水頭線求M M點的壓強。點的壓強?？偹^線測壓管水頭線

23、水流軸線基準面線第四章用水頭損失表達時：用水頭損失表達時：用用壓強損失表達時：壓強損失表達時：gvdlhf22gvhm2222vdlpf22vpm一、 沿程損失和局部損失 整個管路的能量損失等于各管段的整個管路的能量損失等于各管段的沿程損失沿程損失和各和各局部損失局部損失的的總和總和。二、 層流與紊流、雷諾數(shù) 實驗表明：流動狀態(tài)不僅和實驗表明：流動狀態(tài)不僅和流速流速有關，還和有關，還和管徑、流管徑、流體的動力粘滯系數(shù)和密度體的動力粘滯系數(shù)和密度有關。有關。 雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re盡管當管徑或流動介質不同時，臨界流速不同，但對盡管當管徑或流動介質不同時，臨界流速不同，但對于任何管徑和任何牛頓流體，判別

24、流態(tài)的臨界雷諾數(shù)于任何管徑和任何牛頓流體，判別流態(tài)的臨界雷諾數(shù)卻是相同的，其值約為卻是相同的，其值約為2000。Re在在2000和和4000之間是層流向紊流轉變的過渡區(qū)，之間是層流向紊流轉變的過渡區(qū)，工程上為簡便起見，假設當工程上為簡便起見，假設當Re大于大于2000時，流動處時，流動處于紊流狀態(tài)。于紊流狀態(tài)。臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)Re等于等于2000是僅就圓管而言的。是僅就圓管而言的。vdvdRe沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析 ReRe 管壁粗糙管壁粗糙 尼古拉茲粗糙尼古拉茲粗糙 絕對粗糙度絕對粗糙度 相對粗糙度相對粗糙度三、尼古拉茲實驗)(Re,dKf沿程阻力系

25、數(shù)的測定和阻力分區(qū)圖沿程阻力系數(shù)的測定和阻力分區(qū)圖層流區(qū)層流區(qū)臨界過渡區(qū)臨界過渡區(qū)紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)（阻力平方區(qū)）)(Re,dKf)(dKf(Re)3f(Re)2f(Re)1f例4-6:在管徑100mm,管長300m的圓管中,流動著10的水,其雷諾數(shù)為80000,求下列三種情況的水頭損失.1.內壁為K=0.15mm的均勻沙粒的人工粗糙管.2.為光滑銅管(流動處于紊流光滑區(qū).3.為工業(yè)管道,當量糙粒高度K=0.0015m.解:1.1.圖圖4-11,4-11,尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)2.(1)2.(1)公式公式 (2

26、)(2)圖圖4-11,4-11,尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù) (3)(3)圖圖4-14,4-14,莫迪圖莫迪圖3.3.圖圖4-14,4-14,莫迪圖莫迪圖22fl vhdgl=Re80000,0.0015Kd0.024例4-7:管徑300mm, K/d=0.002工業(yè)管道,運動粘滯系數(shù) 10-6m2/s,密度999.23kg/m3, 流速3m/s,求管長300m的沿程水頭損失.粗糙區(qū)粗糙區(qū)查莫迪圖查莫迪圖563 0.3Re9 1010vd13.72lgdKl=0.0238解：1、2、22fl vhdgl=例例4-8:4-8:如管道長度不變如管道長度不變, ,允許的水頭損

27、失不變允許的水頭損失不變, ,若若管徑增大一倍管徑增大一倍, ,不計局部損失不計局部損失, ,問三種情況下流量問三種情況下流量增大多少倍增大多少倍? ?0.250.3164Rel=0.250.11()Kdl=20.251.754.751.750.3164.22 ()4fl vl Qhdgdg3.3.流動為紊流粗糙區(qū)流動為紊流粗糙區(qū)2.2.流動為紊流光滑區(qū)流動為紊流光滑區(qū)1.1.流動為層流流動為層流224641282Re2fl vl vl Qhdgdggdnlp=20.2525.2520.11.22 ()4fl vKlQhdgdg四 非圓管的沿程損失怎么把非圓管折合成圓管怎么把非圓管折合成圓管?

28、 ? 水力半徑水力半徑 當量直徑當量直徑水力半徑水力半徑: :過流斷面面積和濕周之比。過流斷面面積和濕周之比。ARc=244dAdRdpcp=2()AabRabc=+244AaaRac=4edR=2eabdab=+eda=對于圓管：對于圓管：對于矩形管：對于矩形管：對于方形管：對于方形管：例4-11:鋼板制風道,400200mm,80m長,流速10m/s, 20，求壓強損失查莫迪圖，得查莫迪圖，得2eabdab=+Revdn=eKd22flvpdrl=五 管道流動的局部損失流體流過某些配件時流體流過某些配件時, ,由于邊壁或流量的改由于邊壁或流量的改變變, ,均勻流在這一局部地區(qū)遭到破壞均勻流

29、在這一局部地區(qū)遭到破壞, ,引起引起了流速的大小了流速的大小, ,方向或分布的變化方向或分布的變化. .由此產由此產生的能量損失生的能量損失, ,稱為稱為局部損失局部損失。局部損失的計算公式為局部損失的計算公式為：22mvhg 合流三通的局部阻力系數(shù)出現(xiàn)合流三通的局部阻力系數(shù)出現(xiàn)負值負值，為什么？，為什么？ 三通兩個支管的阻力系數(shù)，絕不會同時出現(xiàn)負值。三通兩個支管的阻力系數(shù)，絕不會同時出現(xiàn)負值。六 減小阻力的措施 減小管中流體運動阻力有兩條完全不同的途徑：減小管中流體運動阻力有兩條完全不同的途徑：改進流體外部的邊界，改善邊壁對流動的影響。改進流體外部的邊界，改善邊壁對流動的影響。添加劑減阻：添

30、加劑減阻：在流體內部投加極少量的添加劑，在流體內部投加極少量的添加劑，使其影響流體運動的內部結構來實現(xiàn)減阻。（與使其影響流體運動的內部結構來實現(xiàn)減阻。（與紊流機理這個流體力學中的基本理論問題密切相紊流機理這個流體力學中的基本理論問題密切相關）關）減小管壁的粗糙度減小管壁的粗糙度用柔性邊壁代替剛性邊壁用柔性邊壁代替剛性邊壁第五章一一 、 孔口自由出流孔口自由出流 在容器側壁或在容器側壁或底壁上開一孔口底壁上開一孔口, ,容容器中的液體自孔口器中的液體自孔口出流到大氣中出流到大氣中, ,稱為稱為孔口自由出流孔口自由出流. .HdCCAOApcOH022AAvgccQv AcAAA Ac c收縮斷面

31、的面積。由于一般情況下給出收縮斷面的面積。由于一般情況下給出孔口面積，故引入收縮系數(shù)孔口面積，故引入收縮系數(shù)0022cQvAAgHAgH稱稱為流量系數(shù)。上式即為流量系數(shù)。上式即孔口自由出流的孔口自由出流的基本公式?；竟?。四、四、 簡單管路簡單管路簡單管路：簡單管路： 具有相同管徑，相同流量的管段。具有相同管徑，相同流量的管段。 它是組成各種復雜管路的基本單元。它是組成各種復雜管路的基本單元。11223344當忽略自由液面速度，且出流至大氣時，列能量方程為：222222l vvvHd ggg2(1)2lvHdg 011H022代入上式：代入上式：24Qvd2248()ldHQd g248()

32、HldSd g令令則：則：2HHS Q25sm2()2lvHdg 因出口局部阻力系數(shù)因出口局部阻力系數(shù)=1=1，將其包括到，將其包括到中去，則為：中去，則為： 對于氣體管道，常用壓強表示：對于氣體管道，常用壓強表示： 無論是無論是S SH H還是還是S Sp p, ,對于一定的流體，在對于一定的流體，在d,ld,l已給定時，已給定時，S S只隨只隨，變化。當流動屬于變化。當流動屬于紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)時，時， 僅與僅與k/dk/d有關，所以有關，所以在管路的管材已定的情況下，在管路的管材已定的情況下， 值可視為常數(shù)值可視為常數(shù)。項中只有進行調項中只有進行調 節(jié)的閥節(jié)的閥門的門的可以改變，而其他

33、局部構件已確定局部阻可以改變，而其他局部構件已確定局部阻力系數(shù)是不變的。力系數(shù)是不變的。 2248()ldpHQd 2ppS Q248()pldSd 7kgmSH、Sp對已給定的管路是一個定數(shù)，它綜合反映了管路上的沿程和局部阻力情況，稱為管路阻抗。簡單管路中，總阻力損失與體積流量平方成正比。2HHS Q2ppS Q5.4 例5-5：某礦渣混凝土板風道，斷面積為1m*1.2m,長為50m，局部阻力系數(shù)=2.5，流量為14m3/s,空氣溫度為20，求壓強損失。：查莫迪圖2ppS Q248()pldSd 2eabdabRevdQQvAa bekd2eabdab5.4 5.4 20iHpHHS Q22

34、02 21 1211 2()2ailppvvHZZhg1122apHZZ12p000水泵向壓力水箱送水簡單管路：水泵向壓力水箱送水簡單管路：五、五、 管路的串聯(lián)與并聯(lián)管路的串聯(lián)與并聯(lián) 串聯(lián)管路 Q1= Q2= Q3 并聯(lián)管路 Q=Q1+ Q2+ Q3HQ1d1S1d2d3S3S2Q2Q3abc00123h123SSSS2HHS Q1231111SSSS環(huán)狀管網 任一節(jié)點流入和流出的流量相等。任一節(jié)點流入和流出的流量相等。 在任一閉合環(huán)路中，如規(guī)定順時針方向的在任一閉合環(huán)路中，如規(guī)定順時針方向的流動的阻力為正，反之為負，則各管段阻流動的阻力為正，反之為負，則各管段阻力損失的代數(shù)和必等于零。力損失

35、的代數(shù)和必等于零。ABCDGFE六 有壓管中的水擊有壓管中運動著的液體，由于閥門或水泵突有壓管中運動著的液體，由于閥門或水泵突然關閉，使得液體速度和動量發(fā)生急劇變化，然關閉，使得液體速度和動量發(fā)生急劇變化，從而引起液體壓強的驟然變化，這種現(xiàn)象稱從而引起液體壓強的驟然變化，這種現(xiàn)象稱為為水擊水擊，也稱，也稱水錘水錘。閥門的突然關閉只是水擊現(xiàn)象產生的外界條閥門的突然關閉只是水擊現(xiàn)象產生的外界條件，液體本身具有可壓縮性和慣性才是發(fā)生件，液體本身具有可壓縮性和慣性才是發(fā)生水擊現(xiàn)象的內在原因。水擊現(xiàn)象的內在原因。最大壓強按儒柯夫斯基公式計算。直接水擊直接水擊防止水擊危害的方法：防止水擊危害的方法： 增加

36、管路關閉時間，使過程延長。增加管路關閉時間，使過程延長。 過載保護。如安全瓣等。過載保護。如安全瓣等。 減小管道長度和增加管道彈性。減小管道長度和增加管道彈性。2slTc2slTc間接水擊間接水擊第七章 在一般情況下，流體微團的運動是由上述四種基本運動形式復合而成的。 平移運動速度平移運動速度 線變形速度線變形速度 旋轉角速度旋轉角速度 角變形速度角變形速度yxuu ,xuxx)(21yuxuxyZ)(21yuxuxyz例7-1：已知流速分布（1）ux=-ky, uy=+kx, uz=0,（2）ux=-y/(x2+y2), uy=x/(x2+y2), uz=0,求線變形速度，旋轉角速度和角變形

37、速度。 線變形速度線變形速度 旋轉角速度旋轉角速度 角變形速度角變形速度)(21yuxuxyZ)(21yuxuxyzxuxx二、 有旋流動 流體微團的流體微團的旋轉角速度旋轉角速度在流場內不完全為在流場內不完全為零的流動稱為零的流動稱為有旋流動有旋流動。 渦量：渦量：yuxuxyZxuzuzxyzuyuyzX渦量是空間坐標和時間的矢性函數(shù)，渦量是空間坐標和時間的矢性函數(shù)，構成一個向量場，稱為渦量場。構成一個向量場，稱為渦量場。2xyzijk 在渦量場中可以畫出表征某一瞬時流體質點的旋轉角速度向量方向的曲線，稱為渦線。在給定的瞬時，渦線上各點的角速度向量在該點處與渦線相切。 渦量連續(xù)性方程：渦量

38、連續(xù)性方程：0zyxzyx渦線的微分方程：渦線的微分方程：zyxdzdydx例例7-27-2：有旋運動的一個重要運動學性質是：在同一瞬間，通過同一渦管的各截面的渦通量相等。 在渦量場中任意畫一封閉曲線，通過這條曲線上的每在渦量場中任意畫一封閉曲線，通過這條曲線上的每一點所作出的渦線構成一管狀的曲面，稱為一點所作出的渦線構成一管狀的曲面，稱為渦管渦管。若。若曲線無限小，則稱為曲線無限小，則稱為微元渦管微元渦管。 設設A A為渦量場中一開口曲面，微元面為渦量場中一開口曲面，微元面dAdA的外法線單位的外法線單位向量為向量為n,n,渦量在外法線方向上的投影為渦量在外法線方向上的投影為n n，則面積，

39、則面積分稱為分稱為渦通量渦通量。dAdAAnAn211A2A3AnAAJdAdA2xxu dxux2xxu dxuxdxdzdy圖圖7 75 5微元控制體的流量平衡微元控制體的流量平衡由于流體不可壓縮，質量流量平衡可用體積流量由于流體不可壓縮，質量流量平衡可用體積流量平衡條件來代替。平衡條件來代替。()2()2xxxxxu dxudydzdtxu dxudydzdtxudxdydzdtx三 不可壓縮流體連續(xù)性微分方程0zuyuxuzyx六 納維斯托克斯方程不可壓縮粘性流體的運動微分方不可壓縮粘性流體的運動微分方程程dtduzuyuxuxpXxxxx)(1222222dtduzuyuxuypYy

40、yyy)(1222222dtduzuyuxuzpZzzzz)(1222222不可壓縮流體的連續(xù)性方程不可壓縮流體的連續(xù)性方程0zuyuxuzyx時變加速度zuuyuuxuututzzutyyutxxutudtduxzxyxxxxxxxx位變加速度位變加速度流速的隨體導數(shù)流速的隨體導數(shù) ( (物理量對時間的全微分物理量對時間的全微分) ) 已知流場的速度分布為求（x，y，z）（1，2，3）點的加速度。kxyjyixyu3231xyuyuxyuzyx,31,3233. 531631023104322xyxyxyyyxyzuuyuuxuutuaxzxyxxxx67.1033231031005232y

41、yyxyzuuyuuxuutuayzyyyxyy33. 5316320310332xyxyxyyxyzuuyuuxuutuazzzyzxzz 第八章 流體繞流物體的流動問題，即流體繞流物體的流動問題，即繞流問題繞流問題。 在大雷諾數(shù)的繞流中，由于流體的慣性力遠在大雷諾數(shù)的繞流中，由于流體的慣性力遠大于粘性力，可將流體視為大于粘性力，可將流體視為理想流體理想流體。 在靠近物體的一薄層內，可以用在靠近物體的一薄層內，可以用附面層理論附面層理論處理。處理。一個流動存在勢函數(shù)的條件是流動無旋，只要無旋，不管是可壓縮流體，還是不可壓縮流體，也不管是恒定流，還是非恒定流，三元流還是二元流，都存在勢函數(shù)。對

42、于不可壓縮流體無旋流動，勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程。流函數(shù)存在的條件則是不可壓縮流體，以流函數(shù)存在的條件則是不可壓縮流體，以及流動是平面問題及流動是平面問題，與流動是否無旋，是與流動是否無旋，是否恒定和是否具有粘性無關。當流動又是否恒定和是否具有粘性無關。當流動又是無旋時，則流函數(shù)也滿足拉普拉斯方程。無旋時，則流函數(shù)也滿足拉普拉斯方程。 幾種簡單的平面無旋流動 均勻直線流、源流、匯流、環(huán)流均勻直線流、源流、匯流、環(huán)流四種簡單的平面無旋流動。四種簡單的平面無旋流動。 繞流運動與附面層基本概念 在繞流中，流體作用在物體的力可分為兩分量：在繞流中，流體作用在物體的力可分為兩分量：升力升力：垂直于來流方向

43、的作用力。：垂直于來流方向的作用力。阻力阻力：平行于來流方向的作用力。：平行于來流方向的作用力?？諝?、水等粘性小的流體在繞過物體空氣、水等粘性小的流體在繞過物體運動時，其摩擦阻力主要發(fā)生在附面層內（緊靠運動時，其摩擦阻力主要發(fā)生在附面層內（緊靠物體表面的流速梯度很大的流體薄層）。物體表面的流速梯度很大的流體薄層）。流體繞曲面體或具有銳緣棱角的物體流體繞曲面體或具有銳緣棱角的物體流動時，附面層要發(fā)生分離，從而產生渦旋所造流動時，附面層要發(fā)生分離，從而產生渦旋所造成的阻力。成的阻力。層 流 邊 界 層層 流 底 層紊 流 邊 界 層uuxxlu管流附面層：附面層的概念對于管流同樣有效。附面層附面層

44、xE 勢函數(shù)存在的前提條件是什么？流函數(shù)勢函數(shù)存在的前提條件是什么？流函數(shù)存在的前提條件是什么？存在的前提條件是什么？ 流線與等勢線關系如何？流線與等勢線關系如何？ 什么是附面層？什么是附面層？ “壓力穿越邊界層不變壓力穿越邊界層不變”的邊界層特性的邊界層特性是什么？是什么？曲面附面層的分離現(xiàn)象和卡門渦街 當流體繞曲面體當流體繞曲面體流動時，沿附面流動時，沿附面層外邊界上的速層外邊界上的速度和壓強都不是度和壓強都不是常數(shù)。常數(shù)。uMSSMuSuMMMM斷面以前：減壓增速區(qū)。斷面以前：減壓增速區(qū)。MMMM斷面以后：增壓減速區(qū)。斷面以后：增壓減速區(qū)。壓強沿程的變化規(guī)律，適用于附面層外邊界，也壓強沿程的變化規(guī)律，適用于附面層外邊界，也適用于附面層內。適用于附面層內。0Px0Px第十章一 力學相似性原理 如果兩個如果兩個同一類同一類的物理現(xiàn)象，在對應的物理現(xiàn)象，在對應的的時空點時空點，各標量物理量的大小成比，各標量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，則稱且方向相同，則稱兩個現(xiàn)象是相似的兩個現(xiàn)象是相似的。 相似的條件：相似的條件：幾何相似、運動相似、幾何相似、運動相似、動力相似動力相似以及兩個流動