宿遷市中考數學試卷及答案解析

1、江蘇省宿遷市2017年中考數學試題第卷（共24分）一、選擇題：本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的相反數是A B C D【答案】D.【解析】試題分析：根據只有符號不同的兩個數互為相反數可得的相反數是-5，故選D.2.下列計算正確的是A B C D【答案】A. 3.一組數據：，這組數據的眾數是A B C D【答案】A.【解析】試題分析：眾數是一組數據中出現次數最多的數，這組數據中6出現了3次，次數最多，所以6為眾數，故選A.4.將拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線相應的函數表達式是A B C. D【答案】C.【解析】試

2、題分析：根據拋物線的平移規(guī)律“左加右減。上加下減”可得，將拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線相應的函數表達式是，故選C. 5.已知，則關于的不等式組的整數解共有A個 B個 C.個 D個【答案】B. 6.若將半徑為的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑是A B C. D【答案】D.【解析】試題分析：這個圓錐的底面圓半徑為r，根據圓錐的底面圓的周長等于圓錐側面展開扇形的弧長，可得，解得r=6cm，故選D.7.如圖，直線、被直線、所截若，則度數是A B C. D【答案】B.【解析】試題分析：由，可得+，所以ab，根據平行線的性質即可得，故選B.8.如圖，在中，點在邊上

3、，從點向點移動，點在邊上，從點向點移動，若點、均以的速度同時出發(fā)，且當一點移動到終點時，另一點也隨之停止，連接，則線段的最小值是A B C. D【答案】C.第卷（共96分）二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9.全球平均每年發(fā)生雷電次數約為次，將用科學記數法表示是 【答案】1.6×107【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，整數位數減1即可即=1.6×10710.要使代數式有意義，則實數的取值范圍是 【答案】x3.【解析】試題分析：根據二次根式有意義的條件可得x-30，解得x3. 11.

4、若，則代數式的值是 【答案】9.【解析】試題分析：原式=5+2（a+b）=5+2×2=9.12.如圖，在中，點、分別是、的中點若，則線段的長是 【答案】2. 13.如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內現向正方形內隨機投擲小石子（假設小石子落在正方形內每一點都是等可能的），經過大量重復投擲試驗，發(fā)現小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約是 【答案】1.【解析】試題分析：由題意可知，正方形的面積為4，再由小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數附近，即可求得不規(guī)則區(qū)域的面積約是4×0

5、.25=1. 14.若關于的分式方程有增根，則實數的值是 【答案】1.【解析】試題分析：方程兩邊同乘以x-2，可得m=x-1-3（x-2），解得m=-2x+5，因分式方程有增根，可得x=2，所以m=1.15.如圖，正方形的邊長為，點在邊上，且若點在對角線上移動，則的最小值是 【答案】. 16.如圖，矩形的頂點在坐標原點，頂點、分別在、軸的正半軸上，頂點在反比例函數（為常數，）的圖象上，將矩形繞點按逆時針方向旋轉得到矩形，若點的對應點恰好落在此反比例函數圖象上，則的值是 【答案】.三、解答題 （本大題共10小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本題滿分6分）計算：

6、【答案】1.【解析】試題分析：根據絕對值的性質、乘方的運算法則、特殊角的三角函數值、0指數冪的性質分別計算各項后合并即可.試題解析：原式=3+1-2×1-1=1.18. （本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中【答案】3.【解析】試題分析：根據分式的運算法則先把分式化為最簡分式，再代入求知即可.試題解析：原式=，把x=2代入得，原式=. 19. （本題滿分6分）某校為了解八年級學生最喜歡的球類情況，隨機抽取了八年級部分學生進行問卷調查，調查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況，每名同學選且只選一項現將調查結果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計圖請結合這兩幅統(tǒng)計圖，解決下列問題：（1）在這

7、次問卷調查中，一共抽取了 名學生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有名學生，請你估計其中最喜歡排球的學生人數【答案】(1)60；（2）詳見解析；（3）60.（2）;（3）（人），答：最喜歡排球的學生人數有60人. 20. （本題滿分6分）桌面上有四張正面分別標有數字，的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗勻（1）隨機翻開一張卡片，正面所標數字大于的概率為 ；（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標數字之和是偶數的概率【答案】（1）；（2）.從上圖可以看出，翻開的兩張卡片，其正面所標數字之和共有12種結果，且每種結果都是等可能

8、的，其中事件A包含4種可能的結果，所以.答：翻開的兩張卡片正面所標數字之和是偶數的概率是. 21. （本題滿分6分）如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達處，發(fā)現小島在其正后方，此時測得小島的俯角為如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）【答案】【解析】 22.（本題滿分6分）如圖，與相切于點，為的弦，與相交于點；（1）求證：；（2）若，求線段的長【答案】(1)詳見解析；（2）BP=.【解析】 23.（本題滿分8分）小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學校讀書某天早上，小強從安康小區(qū)站乘坐校車去學校，途中需?？績蓚€站點才能

9、到達學校站點，且每個站點停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速當天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早分鐘到學校站點他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時間（分鐘）之間的函數圖象如圖所示（1）求點的縱坐標的值；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學校站點的路程【答案】（1）；（2）當小剛乘坐出租車出發(fā)后經過5分鐘追到小強所乘坐的校車，此時他們距學校站點的路程千米【解析】答：當小剛乘坐出租車出發(fā)后經過5分鐘追到小強所乘坐的校車，此時他們距學校站點的路程千米24.（本題滿分8分）如圖，在中，點在邊上移

10、動（點不與點、重合），滿足，且點、分別在邊、上（1）求證：；（2）當點移動到的中點時，求證：平分【答案】詳見解析.【解析】 25.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于、兩點（點在點的左側），將該拋物線位于軸上方曲線記作，將該拋物線位于軸下方部分沿軸翻折，翻折后所得曲線記作，曲線交軸于點，連接、（1）求曲線所在拋物線相應的函數表達式；（2）求外接圓的半徑；（3）點為曲線或曲線上的一個動點，點為軸上的一個動點，若以點、為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標【答案】（1）；(2) ；（3）點的坐標分別為.（2）因為拋物線交軸于、兩點，所以A(-1,0),B(3,0),則線段AB的垂直平分線的直線為x=1，因為曲線交軸于點（0，3），所以OC=OB,又COB=90°，所以線段BC的垂直平分線為直線y=x，聯(lián)立 ，解得，所以ABC的外接圓圓心坐標為（1，1），由勾股定理可得，所以ABC的外接圓半徑為；所以;綜上所述，點的坐標分別為.26.（本題滿分10分）如圖，在矩形紙片中，已知，點在邊上移動，連接，將多邊形沿直線折疊，得到多邊形，點、的對應點分別為點、（1）當恰好經過點時（如圖1），求線段的長；（2）若分別交邊、于點、，且（如圖2），求的面積