C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)100例之(27)：回旋方陣

1、C 語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)100 例之（ 27）：回旋方陣?yán)?27回旋方陣問(wèn)題描述編寫(xiě)程序，生成從內(nèi)到外是連續(xù)的自然數(shù)排列的回旋方陣。例如，當(dāng) n=3 和 n=4 時(shí)的回旋方陣如下圖 1 所示。N=3N = 476576516814814159239231410111213圖 1由內(nèi)到外回旋方陣輸入格式一個(gè)正整數(shù)n （1 n 20）。輸出格式N 階滿足要求的由內(nèi)到外回旋方陣。輸出時(shí)共n 行，每行n 個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)占4 列。輸入樣例5輸出樣例21201918172276516238141524923142510111213（1）編程思路 1。觀察圖1 及樣例，由內(nèi)到外回旋方陣的構(gòu)造方法是：先將1 填入方陣的

2、中心位置（即i=(n-1)/2;j=(n-1)/2;aij=1 ），然后其余數(shù)的填寫(xiě)可以看成由向下填充（列號(hào)不變、行號(hào)加 1，即 i+）、向右填充（行號(hào)不變、列號(hào)加1，即 j+）、向上填充（行號(hào)減1、列號(hào)不變，即 i- ）和向左填充（行號(hào)不變、列號(hào)減1，即 j- ）四個(gè)子過(guò)程不斷交替完成的。例如，圖 1 所示的 4 階由內(nèi)到外回旋方陣可以看成由向下填充（2 ）、向右填充（ 3）、向上填充（ 4、 5）、向左填充（ 6、 7）、向下填充（ 8、 9、 10）、向右填充（11、 12、 13）、向上填充（ 14、15、 16）這 7 個(gè)子過(guò)程完成的。n 階由內(nèi)到外回旋方陣可以看成由4 個(gè)子過(guò)程交替

3、進(jìn)行來(lái)完成的，這 4 個(gè)子過(guò)d123或 4，1 表示向下填充， 2 表示向右填充， 3 表示向上填充， 4 表示向左填充。每個(gè)子過(guò)程結(jié)束后，切換填充方向，方式為： d+，若 d4， d=1。在這一序列子過(guò)程中，第1、 2 子過(guò)程填寫(xiě) 1 個(gè)數(shù)，第 3、 4 子過(guò)程填寫(xiě) 2 個(gè)數(shù)，第5、6 子過(guò)程填寫(xiě) 3 個(gè)數(shù)，第 7、 8 子過(guò)程填寫(xiě) 4 個(gè)數(shù)， ，直到最后一個(gè)數(shù)n2填寫(xiě)完畢。（2）源程序 1。#includeint main()int a2020=0,i,j,k=1,n,x,d,cnt;scanf(%d,&n);i=(n-1)/2;j=(n-1)/2;aij=k+;d=1;cnt=1

4、;x=0;while (k=n*n)switch (d)case 1:i+;aij=k+;x+;if (x=cnt)d=2,x=0;break;case 2:j+;aij=k+;x+;if (x=cnt)d=3,x=0,cnt+;break;case 3:i-;aij=k+;x+;if (x=cnt)d=4,x=0;break;case 4:j-;aij=k+;x+;if (x=cnt)d=1,x=0,cnt+;break;for (i=0;in;i+)for (j=0;j=x1)/向上填充arowcol=num；row- ；/行號(hào)減1、列號(hào)不變，向上填充num- ；一次向上填充結(jié)束后，x1

5、加 1（即 x1+），這樣向上填充的上邊界增大了，下次就會(huì)少填一行。同時(shí)修改row 和 col，即 row- 、 col-，從而得到向左填充的起點(diǎn)。由于奇數(shù)階方陣先向上填充，這樣當(dāng)向左填充時(shí)， 最底行的左下角已經(jīng)填有數(shù)字，因此，向左填充的邊界的初始值應(yīng)為1（即 y1=1）。同理，偶數(shù)階方陣的初始向右填充的邊界y2=n-1。（4）源程序 2。#includeint main()int row,col,a2020=0,n,num;int x1,x2,y1,y2,s;/x1：填充上邊界x2 ：填充下邊界/y1：填充左邊界y2 ：填充右邊界s：數(shù)組元素升降標(biāo)記，s 等于 l 為升， s 等于 -1 為

6、降scanf(%d,&n);num=n*n;x1=0;y1=0; x2=n; y2=n;if (n%2=0) row=0;col=n-1;y2=n-1; s=1;else row=n-1; col=0;y1=1; s=-1;while (num=1)if(s=1)while (row=y1)/ 向左填充 arowcol=num-;col-; col+;row-;/ 得到向上填充的起點(diǎn)y1+;/ 向左填充的左邊界增大s=-1;/ 切換升降標(biāo)志elsewhile(row=x1)/向上填充 arowcol=num-;row-; row+;col+;/得到向右填充的起點(diǎn)x1+;/向上填充的上邊

7、界增大while (coly2)/向右填充arowcol=num-;col+;col-;row+;/ 得到向下填充的起點(diǎn)y2-;/向右填充的右邊界縮小s=1;/切換升降標(biāo)志for (int i=0;in;i+)for (int j=0;jn;j+)printf(%4d,aij);printf(n);return 0;習(xí)題 2727-1由外向內(nèi)回旋方陣問(wèn)題描述編寫(xiě)程序，生成從外到內(nèi)是連續(xù)的自然數(shù)排列的回旋方陣。例如，當(dāng)n=3 和 n=4 時(shí)的回旋方陣如下圖2 所示。N=31871296234534圖 2由外向內(nèi)回旋方陣輸入格式一個(gè)正整數(shù)n （1 n 20）。輸出格式N 階滿足要求的由外向內(nèi)回旋方

8、陣。輸出時(shí)共n 行，每行n 個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)占4 列。輸入樣例5輸出樣例11615141321724231231825221141920211056789（ 1）編程思路。由外向內(nèi)回旋方陣可以通過(guò)對(duì)方陣的每一圈的各邊的各個(gè)元素順序賦值來(lái)完成。每一圈的賦值又依次包含4 個(gè)順序的過(guò)程。1）一圈的左列從上至下遞增賦值，一直賦值到超過(guò)最底行（即row=n ）或下一位置已經(jīng)賦值了（即arow+1col ！ =0）。while(row+1n & !arow+1col)a+rowcol=+num;/列號(hào) col 不變，行號(hào)2）一圈的下行從左至右遞增賦值，一直賦值到超過(guò)最右列（即經(jīng)賦值了（即arowcol

9、+1 ！ =0）。row遞增，數(shù) num 遞增col=n）或下一位置已while(col+1=0&!arow-1col)a-rowcol=+num;/行號(hào) row 遞減，列號(hào)4）一圈的上行從右至左遞增賦值，一直賦值到超過(guò)最左列（即經(jīng)賦值了（即arowcol-1 ！ =0）。col不變，數(shù) num 遞增col=-1）或下一位置已while(col-1=0&!arowcol-1)arow-col=+num;/行號(hào) row不變，列號(hào)col遞減，數(shù)num遞增初始時(shí)， row=0 、 col=0、 num=1。（ 2）源程序。#includeint main()int a2020=0;i

10、nt n,row,col,num=0;scanf(%d,&n);num=arow=0col=0=1;while(numn*n)/第 0 行第 0 列輸入起始/數(shù)組中的數(shù)不超過(guò)n*n1while(row+1n & !arow+1col)/向下填充a+rowcol=+num;while(col+1=0&!arow-1col)/向上填充a-rowcol=+num;while(col-1=0&!arowcol-1)/向左填充arow-col=+num;for (int i=0;in;i+)for (int j=0;jn;j+)printf(%4d,aij);printf

11、(n);return 0;27-2間斷折疊方陣問(wèn)題描述n 階間斷折疊方陣是把從起始數(shù)1 開(kāi)始的 n2個(gè)整數(shù)折疊為n 行 n 列的 n 階方陣：起始數(shù)1置于方陣的左上角，然后從起始數(shù)開(kāi)始遞增，每一層從第1 行開(kāi)始，先豎向下再折轉(zhuǎn)向左，層層折疊地排列為間斷折疊方陣。例如，當(dāng) n=4 和 n=5 時(shí)的間斷折疊方陣如下圖3 所示。圖 3間斷折疊方陣輸入格式一個(gè)正整數(shù)n （1 n 20）。輸出格式N 階滿足要求的間斷折疊方陣。輸出時(shí)共n 行，每行n 個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)占4 列。輸入樣例5輸出樣例12510 1743611 1898712 1916151413 2025242322 21（ 1）編程思路。定義一

12、個(gè)二維數(shù)組a 保存方陣的各元素，從給定的起始數(shù)1 開(kāi)始，按遞增 1 取值，根據(jù)間斷折疊方陣的構(gòu)造特點(diǎn)給二維數(shù)組ann 賦值。起始數(shù) 1 賦值給 a00 。除 a00 外， n 階方陣還有疊折的n-1 層：第 i 層（ i=1、2、 、 n-1）的起始位置為（ 0，i），隨后列號(hào) col 不變行號(hào) row 遞增（即向下填寫(xiě)），至 row=i 時(shí)折轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)折后，行號(hào) row 不變列號(hào) col 遞減（即向左填寫(xiě)） ，至 col=0時(shí)該層結(jié)束，在每一位置分別按遞增值賦值給arowcol 。具體過(guò)程描述為：a00=1;num=2;for(i=1;im;i+)/方陣共m 層row=0;col=i;/確定每層

13、起始位置arowcol= num+;while(row0)a+rowcol=num+;arow-col=num+;/先向下填/再向左填（ 2）源程序。#includeint main()int i,m,num,row,col,a2020;scanf(%d,&m);a00=1;num=2;for (i=1;im;i+)/方陣共m 層row=0;col=i;arowcol=num+;while(row0)arow-col=num+;for (i=0;im;i+)for (int j=0;jm;j+)printf(%4d,aij);printf(n);return 0;27-3 回轉(zhuǎn)折疊方陣

14、問(wèn)題描述n 階回轉(zhuǎn)折疊方陣是把起始數(shù)1 置于方陣的左上角，然后從起始數(shù)開(kāi)始遞增，偶數(shù)層從第1行開(kāi)始，先豎向下再折轉(zhuǎn)向左；奇數(shù)層從第1 列開(kāi)始，先橫向右再豎向上，呈首尾連接，層層折疊地排列為回轉(zhuǎn)折疊方陣。例如，當(dāng)n=4 和 n=5 時(shí)的回轉(zhuǎn)折疊方陣如下圖4 所示。圖 4回轉(zhuǎn)折疊方陣輸入格式一個(gè)正整數(shù)n （1 n 20）。輸出格式N 階滿足要求的回轉(zhuǎn)折疊方陣。輸出時(shí)共n 行，每行n 個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)占4 列。輸入樣例5輸出樣例129 10 25438 11 24567 12 23161514 13 22171819 20 21（ 1）編程思路?；剞D(zhuǎn)折疊方陣構(gòu)造過(guò)程的奇數(shù)層（注意： 由于數(shù)組下標(biāo)從0 開(kāi)始，因此程序中層號(hào)也從0 開(kāi)始）與間斷折疊構(gòu)造過(guò)程相同，偶數(shù)層構(gòu)造方法改變?yōu)椋涸搶拥钠鹗嘉恢脼椋ê笮刑?hào) row 不變列號(hào)col 遞增（即向右填寫(xiě)） ，至 col=i 時(shí)折轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)折后，列號(hào)row 遞減（即向上填寫(xiě)） ，至 row=0 時(shí)該層結(jié)束，在每一位置分別按遞增值賦值給i，0），隨col 不變行號(hào)arowcol 。if (i%2=0)row=i;col=0;/確定偶數(shù)層的起始位置arowcol=num+;while(col0) a-rowcol=num+;/先向右填/再向上填（ 2）源程序。#includeint main()int i,m,num,row,col,a202