因式分解綜合復習(難)

1、精選文檔個性化教學輔導教案姓名年級卜二性別授課時間總課時 第課教學課題因式分解綜合復習教學 目標1 .理解因式分解內(nèi)定義2 .會用因式分解內(nèi)性質解題難點 重點因式分解G綜合應用簽字教學組長簽字：教研主任簽字：學科：數(shù)學任課教師:授課日期：2014 年 11月日【知識要點】1、分解因式內(nèi)概念把一個多項式公成幾個整式內(nèi)積形式，這種變形叫做把這個多項式 。2、分解因式與整式乘法內(nèi)關系分解因式與整式乘法是 包等變形。3.分解因式內(nèi)一些注意點(1)結果應該是 形式；(2)必須分解到每個因式都不能 為止；(3)如果結果有相同內(nèi)因式，必須寫成 形式。1 .公因式多項式中各項都含有內(nèi)公共內(nèi)因式，我們把這個因式

2、叫做這個多項式 .2 .提公因式法如果多項式內(nèi)各項有公因式，可以氫這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積內(nèi)形式，這種 分解因式內(nèi)方示叫做提公因式法.3 .確定公因式內(nèi)方法(1)系數(shù)公因式：應取多項式中各項系數(shù)為 ；(2)系數(shù)公因式：應取多項式中各項系數(shù)為 .重點辨析提取公因式時內(nèi)注意點多項式內(nèi)形式壯思點多項式CD首項系數(shù)為負數(shù)(1)首項為負數(shù)，一般要提出“-”號;(2)在括號內(nèi)CD多項式CD各項都 要變號.如 ma mb mc m(a b c)公因式是多項式公因式是多項式時，可把這個因式作為一個整體提出，如3m(a b) 2n(a b) (a b)(3m 2n)多項式CD某一項恰是公因式

3、提公因式后，括號內(nèi)內(nèi)項數(shù)，不增不減，特殊是某一項為1,千萬不要漏掉此項，如ma mb m m(a b 1)底數(shù)需調整為同底數(shù)幕(a b) .把多項式m2(a 2) m(2 a)分解因式0結果為( (b a)3可調整為：(a b)2 (a b)3或(b a)2 (b a)3提公因式后，括 號已見分曉有 同類項提公因式后，如果括號內(nèi)有同類項必須合并同類項，如2_(a b) b(a b) (a b)(a b b) (a b)(a 2b)_2A、(a 2)(m m)2B、(a 2)( m m) C、m(a2)(m 1) D、m(a 2)(m 1)3.已知a2b2 4a 6b 13 0 ,求 a b。4

4、、求證：無論x、y為何值，4x212x 9y2 30y35值恒為正。我們在初中已經(jīng)學習過了下列一些乘法公式:(1)平方差公式(a2b)(a b) ab2；(2)完全平方公式(a22_b) a 2abb2 .我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式：(1)立方和公式(a22b)(a ab b )3 ab3；(2)立方差公式(ab)(a2 ab b2)3 ab3；(3)三數(shù)和平方公式(a22.2b c) a b2 c2( ab bc ac);(4)兩數(shù)和立方公式(ab)3 a3 3a2b3ab2b3；(5)兩數(shù)差立方公式(ab)3 a3 3a2b3ab2b3.1.多項式x ax b分解成(x1)(x

5、2),求 a bG 值.5、已知：x y 1 , xy ,利用因式分解求：x(x y)(x y) x(x y)2/)值。26、分解因式：xm 3 2xm2y xm1y27、若 a b 3,ab 2,求a3 a2b ab2 b3值。8.若x2 2(m 3)x 49是關于x 完全平方式則m=10 > a2 b c b2 c a9、若 a 2003,b 2004, c 2005，求a2 b2 c2 ab bc acG值。c2 a b =0 ,求證：a、b、c三個數(shù)中至少有兩個數(shù)相等。11 .二項式xn 5 xn 1作因式分解結果，合于要求內(nèi)選項是可編輯精選文檔(A) x(xn 4 xn)(B)

6、 xn (x5 x)n 12n 14(C) x (x 1)(x 1)(x 1)(D) x (x 1)12 .若a = 4b ,則對a co任何值多項式 a2 + 3ab4b2 +2(A)總是2(B)總是0(C)總是1(D)是不確定CD值13 .分解因式：(1 ) x4 46x2 25(2) (xy 1)(x 1)(y 1) xy14已知：a, b , c是三角形三邊，且滿足 a b c 2 3 a2 b2 c2 .求證：這個三角形是等邊三角形。15 .求證：當n為自然數(shù)時，n 7 2 n 5 2能被24整除.16、已知 a=2002x+2003, b=2002x+2004,c=2002x+20

7、05,則多項式 a2+b 2+c 2-ab-bc-caA、0B、1C、2D、317、在邊長為a 正方形中挖掉一個邊長為 b小正方形（a>b ）.把余下內(nèi)部分剪拼成一個矩形 （如圖）.通過計算圖形（陰影部分）內(nèi)面積，驗證了一個等式，則這個等式是精選文檔一 22A. ab(ab)(ab)222B. (a b) a 2ab bC.(ab)2a22abb22D. a ab a(a b)18已知a、b、c為BC co三條邊CD長(1)當 b2 2ab c22ac時，試判斷ABC屬于哪一類三角形;可編輯(2)求證：a2 b2 c2 2ac 0。19.已知 a2 b2 c2 2(a b c) 30 ,

8、則 a3 b3 c3 3abc值是(20 .已知(x y)2 2x 2y 10,則(x y)999a8O®21.已知 1 a a2 0 ,求1 a a2 a3 L22 .若a為整數(shù)，證明2a 1 2 1能被8整除.23. 對于任意自然數(shù)n,證明(1) 3n 2 2n 2 3n 2n有一個公約數(shù)是5; (2) 3n 2 2n 2 3n 2n能 被 10 整除24. (1)已知 x2+y 2-4x+6y+13=0,求 x,y 值。2)已知 a,b,c 滿足 a-b=8,ab+c2+16=0,求 a+b+c .25. 分解因式x 5 x4 x 3 x2 x 1例 1. 分解因式x 3 3x

9、2 426 分解因式(1 ) x2 3xy 10y2 x 9y 2222 ) x xy 6y x 13y 627 . 如果x3 ax2 bx 8有兩個因式為x 1 和 x28 .將下列各式分解因式 a3m n 1amnb2n（m n,且均為自然數(shù)）2733n 1 n 1 八 2n 12n 1 n 1 3n 1x y 2x y x y22 222 222 2(x y ) (z x ) (y z )2 222 24ab (a b )222 22 2(c a b ) 4ab222222(1 a )(1 b ) (a 1) (b 1)22(ax by) (ay bx) 2(ax by)(ay bx)44625b (a b)2222 22(x b y a ) 4(ab xy)、因式分解(1) x4 10x2 9222(a2 8a)2 22(a2 8a) 1202222(4) x y x y 4xy 1(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 48222(6) a b 2bc c32(2) 7(x y)3 5(x y)2 2(x y)(7) 2a3 2a2b 8b 8a322(8) 3x 6x y 3x z 6xyz2(9) a4a