浮力經(jīng)典例題(強(qiáng)烈推薦)

1、初中物理浮力典型例題解析例1 下列說(shuō)法中正確的是（）A.物體浸沒(méi)在水中越深，受的浮力越大B.密度較大的物體在水中受的浮力大C.重的物體受的浮力小D.同體積的鐵塊和木塊浸沒(méi)在水中受的浮力一樣大精析 阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F浮=P液gV排，公式表明了物體受到的浮力大小只跟液體的密度 和物體排開(kāi)液體的體積 有關(guān).根據(jù)公式分析題目敘述的內(nèi)容，問(wèn)題就可以迎刃而解了.解 A選項(xiàng)：物體浸沒(méi)在水中，無(wú)論深度如何，V排不變，水的密度不變，F(xiàn)浮不變.A選項(xiàng)不正確.B選項(xiàng)：物體所受的浮力與物體密度的大小沒(méi)有直接的關(guān)系，B選項(xiàng)不正確.C選項(xiàng)：重力的大小對(duì)物體所受的浮力無(wú)影響.例如：大鐵塊比小鐵塊要重一些， 但將

2、兩者浸沒(méi)于水中，大鐵塊受的浮力反而大些，因?yàn)榇箬F塊的V排大.C選項(xiàng)不正確.D選項(xiàng)：同體積的鐵塊和木塊，浸沒(méi)于水中，V排相同，P水相同，F(xiàn)浮鐵=F浮木，鐵塊和木塊受的浮力一樣大.答案 D注意：物體所受的浮力跟物體自身的重力、自身的密度、自身的形狀無(wú)關(guān).3例2質(zhì)量為79g的鐵塊，密度是 7.9g/cm ,這個(gè)鐵塊的質(zhì)量是多少 ？重多少？將這個(gè)鐵塊浸沒(méi)于水中，排開(kāi)水的質(zhì)量是多少？所受浮力是多少？（g取i0N/kg）精析 這道題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算物體重力和計(jì)算浮力的公式的區(qū)別.計(jì)算物體重力：G= p物gV物計(jì)算物體在液體中受的浮力：F浮=P液gV排.可以說(shuō)：從計(jì)算的方法上沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，但計(jì)算的結(jié)果卻完全

3、不同.、3已知：m= 79g = 0.079kgP鐵=7. 9g/cm求：m鐵、G鐵、m排、F浮解 m 鐵=0.079kgG 鐵=m鐵g=0. 079kgx i0N/kg= 0. 79N- m鐵 79g3V 排=V 鐵=3 = 10 cmP鐵7.8g/cmm 排=P液gV排=Ig/cm3x io cm3= 10g=0. 01kgF 浮=m 浮g0. 01kgx i0N/kg= 0.1N從上面的計(jì)算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒(méi)在水中受的浮力大小完全不同，但計(jì)算方法委相似，關(guān)鍵 是區(qū)別P液和P物，區(qū)別V排和V物，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，而不是死記 硬背，亂套公式.例3（廣州市中考試題）用彈簧測(cè)力計(jì)拉

4、住一個(gè)重為43N的空心銅球，全部浸在水3中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的本數(shù)為33.25N,此銅球的空心部分的體積是 m .（已知銅的密度為 8.9X 103kg/m3）已知：G=43N,浸沒(méi)水中F = 33.2N求：V空解 可在求得浮力的基礎(chǔ)上，得到整個(gè)球的體積， 進(jìn)一步求出實(shí)心部分體積，最后得到結(jié)果.F 浮=GF= 43N 33. 2N = 9. 8N-F浮V排=P水g9.8N331.0 10 kg/m 9.8N/kg33= 1X10 m33浸沒(méi)：V= V 排=1 x 10 m球中所含銅的體積丫銅=四P銅43N331.0 103kg/m3 9.8N / kg一33= 0.49X10 m丫空=丫一V 銅=

5、1x10 m0.49X10 m33= 0.51x10 m一33答案 0. 51x 10 m例4 體積相同的A、B、C三個(gè)物體，放入水中靜止后，處于圖15 1所示的狀態(tài),試比較三個(gè)物體受的重力 Ga、Gb、Gc和密度Pa、Pb、Pc.圖 1 51精析不同物體的重力可借助浮力的知識(shí)來(lái)比較.解法1由圖來(lái)判斷物體的狀態(tài)：A、B漂浮，C懸浮.由狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析：Ga= F 浮a, Gb= F 浮b, Gc= F 浮 c.比較A、B、C三個(gè)物體受的浮力''' Va排<Vb排<Vc排，P液相同.根據(jù)5浮=P液gV排，可知：F浮a< F浮b< F浮c,Ga

6、v GbvGc.比較物體密度 P= m =V gVD A< : B< : C解法2由物體的浮沉條件可知：A、B 漂浮Pa< P水，Pb< P水，Pc= P水，A、B漂浮于水面：F浮a= Ga P水gVA排=P AgV5浮8=仃8 P 水 Gvb 排=P bGv由圖：Vb 排Va排B B< #A比較密度： ；c> ： B> ：A比較出密度后，由 G=mg= PVg,就可比較出物體重力：Gc>Gb>Ga.上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結(jié)合是解決問(wèn)題 的關(guān)鍵.答案 C的重力和密度最大， B居中，A最小.例5將一個(gè)蠟

7、塊（P蠟=0. 9xi03kg/m3）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開(kāi)液體的體積大小.（p鹽水P水 P蠟 P酒精）精析 確定狀態(tài)一受力分析一比較浮力一比較V排.此題考查學(xué)生能否在判斷狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，而不是急于用阿基米德原理 去解題.解 蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時(shí)的狀態(tài).P鹽水口水 口蠟 p酒精蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài).設(shè)蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為Fi、F2和F3,蠟塊重力為G.對(duì)蠟塊進(jìn)行受力分析： FiG, F2=G, F3=G.同一物體，重力 G不變，所以FiF 2= F 3.，一 .一 .F滓根

8、據(jù)阿基米德原理： V排=酒精中：V排酒精=V物水中：V排水=F2p水g鹽水中：V排排水=F3(b)蠟塊鹽水(c)圖 1 52F2= F3, P水v P鹽水V排水 V排鹽水而 V排酒精 V排水 V排鹽水把狀態(tài)用圖15 2大致表不出來(lái).答案 蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大；在水和鹽水中受的浮力相等，排水體積大于排開(kāi)鹽水體積. 一一.一一.3 .一一 .例6 （廣州市中考試題） 將重為4. 5N、體積為0.5dm的銅球浸沒(méi)在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是 N.精析此題考查學(xué)生是否注意了在解題前先要對(duì)物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時(shí)是漂浮于水面，還是沉于水中.有的學(xué)生拿到題后，就認(rèn)定 V排

9、=0.5 dm3,然后根據(jù)F浮=P液gV排，求出浮力F浮= 4.9N.【分析】當(dāng)題目未說(shuō)明銅球靜止時(shí)處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài).解法1 求出銅球的密度：球=-G- （g取i0N/kg） P球=竺N3V球gV球10N / kg 父 0.5dm=0. 9kg/dm3 = 0. 9kg/dm3x I03kg/m3這是一個(gè)空心銅球，且 P球v P水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得 F浮 = G=4.5N.解法2 求出銅球浸沒(méi)在水中時(shí)受的浮力5浮=P液gV排=ix I03kg/m3x i0N/kgx0. 5一 33x 10 m = 5N.答案 4. 5N例7 （廣州市中考試題）把一實(shí)

10、心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精8g（P酒精=0. 8x i03kg/m3）,若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量是 （）A. 15g B. 12.5gC. 10g D. 8g精析 分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.解P金屬 P酒精,P金屬 。水金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒(méi).V金屬=V排水=V排酒精由 m排酒精=8g 得 V排酒精=m排酒精 =8g3 = 10cm3P酒精0.8g/cm金屬塊在水中： V排水=V金屬塊=i0cm3 m排水=水V排水=igcm3x iocm3 =i0g答案 C在上面的解題中，好像我們并沒(méi)有用阿基米德原理的公式F

11、浮=G排.但實(shí)際上，因?yàn)镚m排,«g,而其中m排液=P液V排，所以實(shí)質(zhì)上還是利用了阿基米德原理分析了問(wèn)題.例8體積是50cm3,質(zhì)量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質(zhì)量是 g.將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質(zhì)量是g. （ P酒=0.8x io3kg/m3）解 判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài)求出物體密度：P物=m = 45g = 0. 9g/cm3V50cm3P物v P水，物體在水中漂浮.F水浮=Gm蛔g g= m物gm 排水=m 物=45g又 P物v P酒精，物體在酒精中沉底._. .、一、一 . . .3F酒精浮=P酒精V排g,沒(méi)沒(méi)：V排=

12、V= 50cmm 排精浮=P酒精 V 排=0.8g/cm3 x 50cm3 = 40g答案溢出水的質(zhì)量是45g,溢出酒精白質(zhì)量是 40g 3有的同學(xué)對(duì)物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問(wèn)都利用V排=50cm進(jìn)行求值.造 3.成結(jié)果錯(cuò)誤. V排=50 cm進(jìn)行求解。造成結(jié)果錯(cuò)誤.例9 （南京市中考試題） 如圖15 3中，重為5N的木塊A,在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩子的拉力為 3N,若繩子突然斷了，木塊 A在沒(méi)有露出水面之前，所受合力的大小和 方向是 （）A. 5 N,豎直向下C. 2N,豎直向上B. 3N,豎直向上D. 8N,豎直向下圖 1 53精析結(jié)合浸沒(méi)在水中物體的受力分析，考查學(xué)生對(duì)受力分

13、析、合力等知識(shí)的掌握情況.【分析】繩子未斷時(shí)，A物體受3個(gè)力：重力Ga,拉力F,浮力F浮.3個(gè)力關(guān)系為:Ga+F=F浮，求得F浮=5N + 3N = 8N.繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于 重力，物體上浮，浮力大小仍等于8N.合力F合=5浮一G=8N 5N = 3N合力方向：與浮力方向相同，豎直向上.答案 B例10以下是浮力知識(shí)的應(yīng)用，說(shuō)法正確的是（）A. 一艘輪船在海里和河里航行時(shí)，所受浮力一樣大B. 一艘輪船在海里和河里航行時(shí)，在海里受的浮力大C.密度計(jì)漂浮在不同液體中，所受浮力不同D.密度計(jì)在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測(cè)得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都

14、處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G .因?yàn)檩喆亓Σ蛔?，所以船在河里和海里所受浮力相?A選項(xiàng)正確.又因?yàn)镻海水P河水， 所以V排海水V排河水，在河水中沒(méi)入的深一些.密度計(jì)的原理如圖154,將同一只密度計(jì)分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計(jì)均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計(jì)在兩種液體中受的浮力都等于重力.可見(jiàn)，密度計(jì)沒(méi)人液體越多，所測(cè)得的液體密度越小. -' I二二 二F甲浮=F乙浮=G根據(jù)阿基米德原理：P甲gV排甲=P乙gV排乙V排甲 V排乙P甲v P乙答案 A例11 （北京市西城區(qū)中考試題） 如圖15 5,展示了一個(gè)廣為人知的歷史故事“曹沖稱象”.曹沖運(yùn)用了等效替代的方法，巧妙地測(cè)出了大象的體重.請(qǐng)你

15、寫出他運(yùn)用的與浮力相關(guān)的兩條知識(shí).（1） ； （2） 圖 1 55精析 此題考查學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的觀察，了解此圖中6象=6石的原理.【分析】當(dāng)大象在船上時(shí)，船處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮'=G船+ G象，曹沖在船上畫出標(biāo)記，實(shí)際上記錄了當(dāng)時(shí)船排開(kāi)水的體積為V排.用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮'=G船+G石，且裝石頭至剛才畫出的標(biāo)記處，表明此時(shí)船排開(kāi)水的體積V排=V排.根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等.兩次浮力相等.便可以推出：6象=6石.答案 （1）漂浮條件（2）阿基米德原理例12 （長(zhǎng)沙市中考試題）已知質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球 A和B,它們的密度之比 A : B=1 ： 2,現(xiàn)將A

16、、B放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng) A、B兩球靜止時(shí)，水對(duì) A、B兩球 的浮力之比 Fa： Fb=8： 5,則 Pa=kg/m3, Pb=kg/m3. （P水=1x10 kg/m ）精析 由于A、B兩物體在水中的狀態(tài)沒(méi)有給出，所以，可以采取計(jì)算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài).【分析】（1）設(shè)A、B兩球的密度均大于水的密度，則 A、B在水中浸沒(méi)且沉底.由已知條件求出 A、B體積之比，mA=mB.VamA 7A2= =一VBmB B1- A、B浸沒(méi)：V排=丫物.F浮A _ P水 gVA _ 2 - -F 浮 BP7KgVB1題目給出浮力比 FA = 8,而現(xiàn)在得 且A =-與已知矛盾.說(shuō)明假設(shè)

17、（1）不成立. FB 5F?B1（2）設(shè)兩球均漂?。阂?yàn)?mA= mB則應(yīng)有F浮a' = F浮8' = Ga= Gb rF-1上7 = 1 ,也與題目給定條件矛盾，假設(shè)（ 2）不成立.F?B1用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應(yīng)一個(gè)沉底，一個(gè)漂浮.因?yàn)?Pa< Pb,所以B應(yīng)沉底，A漂浮.解 A 漂浮Fa=Ga= PAgVAB沉底 Fb= P水gVB排=P水gVBFA=8FB5Va一_2g_AgVAVaVb- FAVB813333Pa= x 一水=一 x - x 1 x 10 kg/m = 0. 8x 10 kg/m FbVa52Pb=2 Pa=1.6x 103kg/m

18、3答案 Pa = 0.8 x 10 kg/m , P b = 0. 8 x 10 kg/m .例13 （北京市中考試題）A、B兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量相等， 密度之比PA： PB=1：2.將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是（P酒精=0. 8Xkg）（）A.1：1 B.8：5 C.2Pa：P 水 D.2 P 酒精：Pb精析 從A、B兩個(gè)小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個(gè)選項(xiàng)是否可能.一個(gè)物體靜止時(shí)，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底.以下是兩個(gè)物體所處狀態(tài)的可能性A漂，B漂A懸，B漂A沉，B漂A漂，B懸A懸，B懸A沉，B懸A漂，B沉A懸，B沉A沉，B沉由題目我們可以推出一 一

19、1mA= mB, Pa Pb= ，則 Va= Vb= Pa- Pb=2 - 12我們可以選擇表格中的幾種狀態(tài)進(jìn)行分析：設(shè)：(1) A、B均漂浮 Pa< P酒精，Pb< P水，與已知不矛盾，這時(shí) F浮a=1 ： 1, A選項(xiàng)可能.(2)設(shè)A、B都沉底三=" = 4x2 = 8, B選項(xiàng)可能.F?BP7KgVA515(3)設(shè)A漂浮，B沉底，這時(shí) Pa< P酒精，Pb< P水,F?aGa=F ?BF ?B二A gVA2：aP 水 gVBP 7K,B選項(xiàng)可能.(4)設(shè)A沉底，B漂浮A A應(yīng)V P酒精Pb=2Pa應(yīng)有 Pb> P酒精> p水) B不可能漂浮.

20、上述狀態(tài)不可能，而這時(shí)的 士=.酒精gVA =竺”.F# BP7KgVA°BD選項(xiàng)不可能.答案 D例14 (北京市中考試題)如圖 1 56 (a)所示，一個(gè)木塊用細(xì)繩系在容器的底部，3向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊露出水面的體積是20cm,時(shí)，細(xì)繩對(duì)木塊的拉力為 0.6N.將細(xì)繩5剪斷，木塊上浮，靜止日有5的體積露出水面，如圖(b)所不，求此時(shí)木塊受到的浮力.(g2取 i0N/kg）圖 1 56精析 分別對(duì)（a） （b）圖當(dāng)中的木塊進(jìn)行受力分析.已知：圖（a） V露 1 = 20cm = 2x10 m, F 拉=0. 6N圖（b） V露2= - V5求：圖（b） F浮木解 圖（a）,木塊靜止：

21、F拉+6=5浮1一F拉=5拉1F拉22F 拉=P水g （V V露 1） 一 P水 g （V V）5F 拉=P水g （V V露 1 V） = P水g （ V- V露 1）55代入數(shù)值：0. 6N = 103kg/m3 x 10N/kg x （2V2x10 m）一43V=2X 10 m3圖（b）中：F浮乙=P水g V5=1.0x103kg/m3x 10N/kgx 3 X2x 10 4m3=1.2N答案木塊在圖（b）中受浮力1.2N.例15如圖157所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒(méi)于水中，把乙塊系在這個(gè)木塊下面，木塊也恰好浸沒(méi)水中，已知鐵的密度為7.9x 10 kg/m . 求：甲、乙鐵塊的質(zhì)

22、量比.Ml _| 屈精析 當(dāng)幾個(gè)物體在一起時(shí)， 可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個(gè)物體，就寫出幾個(gè)重力，哪個(gè)物體浸在液體中，就寫出哪個(gè)物體受的浮力.已知：P鐵= 7.9x I03kg/m3十 m甲求：m乙解 甲在木塊上靜止：F浮木=G木+G甲乙在木塊下靜止：F浮木+ F浮乙=G水+ G乙不要急于將公式展開(kāi)而是盡可能簡(jiǎn)化一 F浮乙=6乙一6甲P水gV乙=P鐵gV乙P鐵gV甲先求出甲和乙體積比P鐵丫甲=（P甲P乙）V乙V甲=p鐵一p水=(7.9-1) Ml03kg/m3 = 69V 乙P鐵7.9 父 103 kg/m379質(zhì)量比：見(jiàn)=上"=包=69m乙：鐵V乙 V乙79,6 一一一

23、 69答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為 69 .79例16 （北京市中考試題）如圖 1 5 8所示的木塊浸沒(méi)在水中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力是2N.剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N3向下的壓力時(shí)，木塊有 20cm的體積露出水面.求木塊的密度.（g取10N/kg）TTTTTTTTT圖 1 58精析分別對(duì)木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析.如圖 1 59 (a) (b) (c).(a)(b)(c)圖（a）中，木塊受拉力 Fi,重力和浮力.圖（b）中，細(xì)線剪斷，木塊處于漂浮X犬態(tài),設(shè)排開(kāi)水的體積為V排.圖（c）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時(shí)再施加F2=1 N的壓力，仍

24、有部分體積露出水面.已知：Fi=2N, F2=1 N, V' =20cm2xi0 5m求：P水解 根據(jù)三個(gè)圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過(guò)程下浮1=G+F1= F浮2 = G浮3=Gz+F2將公式中各量展開(kāi)，其中 V排指圖（b）中排開(kāi)水的體積.P水 gV = P木 gV + F1，P7K g% = P木 gVp木g（V排-V）= P木gV排+F2（V指圖（c）中露出的懷積代入數(shù)值事理，過(guò)程中用國(guó)際單位（略）一 一 2P 水 V- P 木 V=10P水V排一P木Vr . r .1 n 一 一 5(P水V排 P木V排)=F P水X2X1010約去V排和V,求得：P水=0. 6 x 103

25、kg/m3答案 木塊密度為0. 6x 103kg/m3.2例17 如圖1 510 (a)所示的圓柱形容器，底面積為200cm ,里面裝有高20cm的水,3將一個(gè)體積為500cm的實(shí)心鋁球放入水中后，球沉底(容器中水未溢出)(a)(b)圖 1 510求：(1)圖(b)中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)容器底增加的壓力.(2)圖(b)中容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)和壓力.(不計(jì)容器重，P鋁= 2.7x 103kg/m3,g 取 10N/kg)精析 鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底=500cm3=5x 10 4m3, p鋁=432. 7x 10 m .求：(1)圖(b)中水對(duì)容器底 p,增加的壓力 F,(2)圖(

26、b)中水對(duì)容器底 p',增加的壓力 F',解 放入鋁球后，液體增加的深度為h., 3人,V 500cm h= = = 2. 5cm= 0. 025mS200cm2(1)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p= p 水g (h+A h)=1.0x 103kg/m3x 10N/kgx(0.2+0.025)m= 2250Pa水對(duì)容器底增加的壓力 F = pS= P 水 g h , S= P 水 gV=1. 0x 103kg/m3x10N/kgx5x 10 4m3=5N（2）圖（b）中，容器對(duì)水平桌面的壓力F = G水+ G球=(P水V水+ P蝕V) g=(P水 Sh+ P鋁 V) g=(1. ox I0

27、3kg/m3x0.02m2x0.2m+2. 7xi03kg/m3x 5x 10 4m3)x ioN/kg= 53. 5NP'=Fs-53.5N0.02m2= 2675Pa答案 圖（b）中，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2250Pa,水對(duì)容器底增加的壓力為5N;容器對(duì)水平桌面壓力為 53. 5N,壓強(qiáng)為2675Pa例18 （河北省中考試題）底面積為400cm2的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長(zhǎng)為 10cm的正方體木塊 A放入水后，再在木塊 A的上方放一物體B,物體B恰好沒(méi)入水中,如圖1511 （a）所示.已知物體B的密度為6xi03kg/m3.質(zhì)量為 0.6kg.(取 g=1

28、0N/kg)圖 1511求：（1）木塊A的密度.（2）若將B放入水中，如圖（b）所示，求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化.已知：S= 400cm2= 0. 04m2, A邊長(zhǎng) a= 10cm= 0.1m, Pb= 6x 103kg/m2, mB= 0. 6kg求：(1) PA； (2) p.解", =6父1黑：e=0.1><10常圖（a） A、B共同懸?。篎浮人+5浮8=6人+68公式展開(kāi)：P水g (Va+Vb) = P 水gVA+ mBg其中 Va= (0. 1m) 3=1X10 3m3p 水 Va + P水 VBmBVa代入數(shù)據(jù)：333333331 10 kg/m 10 m 1

29、0 kg/m 0.1 10 m -0.6kg10，m3Pa=0. 5x 103kg/m3（2） B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降.P 水 gVA排= PAgVA以排=PAVA = 0.5x105kg/m3 M10m3P 水1M103kg/m3=0. 5x 10 3m3液面下降h=Y ="一二 3_ _33=0. 0125m1 10 m3 -0.5 10 m320.04m液面下降 p= P水g4h=1. 0x 103kg/m3x 10N/kgx 0.0125m=125Pa答案 A物體密度為0.5x 103kg/m3.液體對(duì)容器底壓強(qiáng)減少了125Pa.例19（北京

30、市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個(gè)底面積為S的圓柱形容器，內(nèi)裝密度為P1的液體.將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下體積為 V的金屬浸沒(méi)在該液體中（液體未溢出）.物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為 F;撤去彈簧測(cè)力計(jì)，球下沉并靜止于容器底部，此時(shí)液體對(duì)容器底的壓力為容器底對(duì)金屬球的支持力的n倍.求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量.精析 當(dāng)題目給出的各量用字母表示時(shí)，如果各量沒(méi)用單位， 則結(jié)果也不必加單位. 過(guò)程分析方法仍從受力分析入手.解（1）金屬球浸沒(méi)在液體中靜止時(shí)F 浮+F = GPigV+F= PgV （ P為金屬密度）Pi +FgV(2)解法1如圖1 512,球沉底后受力方程如下:T圖 1

31、512F浮+F = G (N為支持力)N= G- F 浮=F液體對(duì)容器底的壓力 F' =nFF' = m液g+ PVm 液=P N = = P N gBF = pS= P1gV= nFPg （V 液+V） = nFPV 液+ P1gV= nFm液=I"答案例20金屬球密度為P1+ ,容器中液體質(zhì)量 m液=nF P 1V.gV如圖1513 (a),在天平左盤放一杯水，右盤放祛碼，使天平平衡.（a）圖 1 5133(1)將一質(zhì)量為27g的鋁塊(P鋁=2.7g/m)放入左盤水中，水不溢出，天平還能平衡嗎？(2)將鋁塊如圖1513 (b)方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？解 (

32、1)因?yàn)镻鋁P水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力.天平此時(shí)不平衡，左盤下沉，右盤增加27g祛碼，可使天平再次平衡.(2)鋁塊浸沒(méi)于水中，但未沉底，此時(shí)容器中液面升高h(yuǎn),容器底部增加的壓力 F=P 水 gA h S= P 水 gV 鋁=F 浮.鋁塊體積， V積=-m = 27g- = 10cm3P鋁 2.7g/cm鋁塊排開(kāi)水質(zhì)量： m排=P水V鋁=1g/cm3x 10cm3 = 10g天平不平衡，左盤下沉.右盤再放10g祛碼，可使天平再次平衡.例21如圖1514中，容器內(nèi)分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問(wèn)： (1)冰在水中熔化后，水面如何變化 ？(2)冰在鹽水中熔化

33、后，液面如何變化 ？(a)(b)圖 1 514精析這道題可以用計(jì)算的方法來(lái)判斷，關(guān)鍵是比較兩個(gè)體積，一是冰熔化前，排開(kāi)水的體積V排，一個(gè)是冰熔化成水后，水的體積 V水.求出這兩個(gè)體積，再進(jìn)行比較，就可得出結(jié)論.解 (1)如圖1 514 (a)冰在水中，熔化前處于漂浮狀態(tài).F浮=G冰P水g V排=m冰gV排=冰熔化成水后，質(zhì)量不變:m水=m冰m冰m冰求得：V水=P水P水比較和，V水=V排也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據(jù)了原來(lái)冰熔化前在水中的體積.所以，冰在水中熔化后液面不變（2）冰在鹽水中：冰熔化前處于漂浮，如圖1314 （b）,則F鹽浮=G冰P鹽水g V排鹽=m冰gV排鹽=m冰。鹽水冰熔化成

34、水后，質(zhì)量不變，推導(dǎo)與問(wèn)題（1）相同.比較和，因?yàn)?水=P鹽水V水=V排排也就是冰熔化后占據(jù)的體積要大于原來(lái)冰熔化前在鹽水中的體所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了.答案（1）冰在水中熔化后液面不變.（2）冰在鹽水中熔化后液面上升.思考 冰放在密度小于冰的液體中，靜止后處于什么狀態(tài)，熔化后，液面又如何變化例22（北京市中考試題）如圖 1515 （a）,在一個(gè)較大的容器中盛有水，水中放有個(gè)木塊，木塊上面放有物體 A,此時(shí)木塊漂??；如果將 A從木塊上拿下，并放入水中，當(dāng)圖 1 515A.當(dāng)A的密度小于水的密度時(shí)，容器中水面上升B.當(dāng)A的密度大于水的密度時(shí)，容器中水面下降C.當(dāng)A的密度等于水的密度時(shí)，容

35、器中水面下降D.當(dāng)A的密度大于水的密度時(shí)，將 A拿下后懸掛在木塊下面，如圖1 315 (b),容器中水面不變解 A在木塊上面，A和木塊漂浮，則F浮=G水+ Ga“F浮G水+GaV 排=p水gp水gA從木塊上拿下后，若 Pa= P水，則A和木塊均漂浮在水面， A和木塊共同排開(kāi)水的體積為Va排+ V木排=F浮a F浮木 + p水g p水gGa。p水g比較和，;A選項(xiàng)中，容器中水面不變，而不是上升.當(dāng)Pa= P水時(shí)，A拿下放入水中，A懸浮在水中，容器中水面也是不變B選項(xiàng)，當(dāng)Pa> P水時(shí)，A放入水中，A沉底，木塊和 A共同排開(kāi)水的體積為:V木排+ V木排=F浮木GaF p水g0水gG水 GaF

36、 p7K gp 水 g比較和Pa> P水， 式式.液面下降D選項(xiàng)中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，F(xiàn)浮=Ga+ G水不變，V排不變，前后兩次注解面無(wú)變化.液面下降.D選項(xiàng)中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，木不變， V排不變，前后兩次液面無(wú)變化.1 516所示，A為厚壁玻璃答案 B、D例23 (北京市東城區(qū)中考試題)自制潛水艇模型如圖 廣口瓶，瓶的容積是 Vo,B為軟木塞，C為排水管，D為進(jìn)氣細(xì)管，正為圓柱形盛水容器.瓶中空氣的體積為 Vi時(shí)，潛水艇模型可以停在液面下任何深處，若通過(guò)細(xì)管D向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當(dāng)瓶中空氣的體積為

37、2 Vi時(shí)，潛水艇模型恰好有一半的體積露出水面，水的密度為恰 P水，軟木塞 B,細(xì)管C、D的體積和重以及瓶中的空氣重都不計(jì).圖 1 516求：（1）潛水艇模型.的體積;（2）廣口瓶玻璃的密度.精析將復(fù)雜的實(shí)際向題轉(zhuǎn)化為理論模型.把模型A著成一個(gè)厚壁盒子，如圖15 17 （a）,模型懸浮，中空部分有”部分氣體，體積為y1. 1圖（b）模型漂浮，有一半體積露出水面.中空部分有 2 V1的氣體.(a)圖 1 517設(shè)：模型總體積為 V解（1）圖（a）, A懸浮.=Ga +G1（模型里水重）圖（b）, A漂浮=Ga G2*7KgV =G+ PzKg(Vo-V1)將公式展開(kāi):、1 一 、p水g 2V =

38、GA+P水g(Vo 2V1)小小 一. 1一一P水g V= P水gV1=2 Vi(2)由(1)得：Ga= P水gV P水g (V。-Vi)=P水g 2Vi+ P水g Vi- P水g Vo =P 水 g (3ViV。)V 玻=VVo = 2ViVop<= mAV玻GagV玻p水 g(3Vi - Vo)g(3Vi -Vo)2Vi -Vo例24 一塊冰內(nèi)含有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時(shí)量筒內(nèi)250cm ,的水面升高了 4.6cm.當(dāng)冰熔化后，水面又下降了o. 44cm.設(shè)量筒內(nèi)橫截面積為求石塊的密度是多少？ （P水=o. 9x io3kg/m3）精析 從受力分析入手，并且

39、知道冰熔化，質(zhì)量不變，體積減小，造成液面下降.已知:S= 5ocm2, h=4.6cm, h2 = o. 44cm求：P石解 V冰+VE=Sh=5ocm x4.6cm=23o cm冰熔化后，水面下降 h2.V' = hhS= o. 44cm x 5ocm2= 22 cm3m冰=m水V水o.99-9 x/- = = , V 水=V 冰V = V冰一V水=V冰-V冰=V冰ioio3o. IV冰=22 cmV 石=23o cm 22o cm = io cm冰、石懸浮于水中：F浮=G冰+ G石pgg （V 冰十 V石）=P水g V 冰十 P水g V石P7K (V冰+ V石)一 P冰P冰 Ps=

40、V石. .3333_ 1g / cm 230cm -0.9g / cm 220cm77 310cm=3. 2g/ cm33答案 石塊密度為3. 2g/cm3例25 （北京市中考試題）在量筒內(nèi)注入適量的水，將一木塊放入水中，水面達(dá)到的刻度是Vi,如圖1518 （a）所示；再將一金屬塊投入水中，水面達(dá)到的刻度是V 如圖（b）所示；若將金屬塊放在木塊上，木塊恰好沒(méi)入水中，這時(shí)水面達(dá)到的刻度是V3 .如圖（c）所示.金屬密度 P =.圖 1 5183V三二二精析 經(jīng)題是將實(shí)驗(yàn)和理論綜合，要能從體積的變化，找到金屬塊的質(zhì)量和體積.解 因?yàn)閜 = m ,所以要求得 P,關(guān)鍵是求 m和V.比較（a）和（b）

41、圖，金屬塊體 V積 V=V2 V1.金屬塊質(zhì)量可從浮力知識(shí)出發(fā)去求得.圖（a）中，木塊漂浮 G木=5浮木圖（c）中，木塊和鐵漂?。篏木+G鐵=5浮木 一 G鐵=F浮木 F浮木m 鐵 g= P 水g (V 木V 木排)=P 水 g (V3V1)m 鐵=P 水 g (V3V1)V2 Vi答案V3 V1 p水V2 -V1例26如圖1519所示輕質(zhì)杠桿，把密度均為4. 0X103kg/m3的甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體掛在A、B兩端時(shí)，杠桿在水平位置平衡，若將甲物體浸沒(méi)在水中，同時(shí)把支點(diǎn)從O移1到O'時(shí)，杠桿又在新的位置平衡，若兩次支點(diǎn)的距離 O O'為OA的，求：甲、乙兩5個(gè)物體的質(zhì)量之比.4

42、。B圖 1 519精析 仍以杠桿平衡條件為出發(fā)點(diǎn)， 若將其中一個(gè)浸入水中， 杠桿的平衡將被破壞， 但 重新調(diào)整力臂，則可使杠桿再次平衡.已知：甲、乙密度 P = 4.0x 103kg/m3,甲到支點(diǎn) O的距離是力臂Ioa,乙到支點(diǎn)的距離是力臂 l OB, l = O O = - l OA5十 m求：m乙解 支點(diǎn)為O,杠桿平衡：G ?lOA=GlOB將甲浸沒(méi)于水中，A端受的拉力為 GF浮甲，為使杠桿再次平衡，應(yīng)將O點(diǎn)移至O'點(diǎn)，O'點(diǎn)位于O點(diǎn)右側(cè).以O(shè)'為支點(diǎn)，杠桿平衡:5浮甲-1人0=6乙1。8一1 G乙Iao55由得 G甲6 Iao F5(G 甲F 浮甲)(1oa+

43、Iao) = G 乙(1ob+ l ao)將代入得6G 甲 lAO6Fl ao= G 甲 Ioa- ' G 乙 Iao5約去lAO,并將G甲、F浮甲，G乙各式展開(kāi)PgV甲一6 P水gV甲=P水gV甲1 PgV乙 55P = 4.0x 10 kg/m代入，單位為國(guó)際單位.X4X 103V甲6 X 1X103V 甲=4X 103V甲一1 X4X 103V 乙V甲得=V乙又 甲、乙密度相同:如一% 2m乙：V乙1答案甲、乙兩物體質(zhì)量之比為 2 ： 1例27 （北京市中考試題）某人用繩子將一物體從水面下2m深處的地方勻速提到水1 ,面0.5m處的過(guò)程中，人對(duì)物體做功為 54J.當(dāng)將物體拉到有

44、-體積露出水面時(shí)，讓其靜止,5此時(shí)繩子對(duì)物體的拉力為40N,不計(jì)繩子的質(zhì)量，忽略水的阻力，求物體的密度.(g取l0N/kg)精析 分析物體受力，從做功的公式出發(fā)，列出方程.已知：h = 2mh2=0.5mw= 54JV 露=,V F = 40N5解物體在水中文的拉力為G F浮拉力做功：w= （G F?。╤i-h2）物體在水面靜止時(shí)：受拉力、重力和浮力F= G- F 浮由得 G5浮=W54J= 36Nh1 - h22m 0.5m將G和F浮展開(kāi)PgV P水gV= 36N1將式展開(kāi)PgV P水gV (V1V) =40N 5.(P-P7K)gV =36N (P-4 p水)gV 40N 5p p水4 P水105P = 2.8xi03kg/m3答案 物體密度為2. 8 x 103kg/m3這就像我們身處喧囂的鬧市，卻在渴望山清水秀的僻靜之地。心若靜，何處都是水云間，都是世外桃源，都是僻靜之所，心若浮躁，不管你居所何處，都難寧?kù)o。其實(shí)，很多人懼怕喧囂，卻又怕極了孤獨(dú)，人實(shí)在是矛盾的載體。然而，人的最高境界，就是孤獨(dú)。受得了孤獨(dú)，忍得了寂寞，扛得住壓力，才能成為生活的強(qiáng)者，才不會(huì)因?yàn)樯畹陌?礁而失去對(duì)美好事物的追求。常常喜歡靜坐，沒(méi)有人打擾，一個(gè)人，也有一個(gè)人的宿醉。面對(duì)這喧囂塵世，安靜下來(lái)的時(shí)光，