初三數(shù)學(xué)教學(xué)案-二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2

1、初三數(shù)學(xué)教學(xué)案2一、 實(shí)踐和探索:例1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)22x y =與222+=x y 的圖象. 解 列表. 探索 觀察這兩個(gè)函數(shù),它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說出函數(shù)22x y =與222-=x y 的圖象之間的關(guān)系嗎? 例2.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)12+-=x y 與12-=x y 的圖象,并說明,通過怎樣的平移,可以由拋物線12+-=x y 得到拋物線12-=x y . 解 列表.可以看出,拋物線12-=x y 是由拋物線12+-=x y 向下平移 單位得到的.回顧與反思 拋物線12+-=x y 和拋物線12-=x y 分別是

2、由拋物線2x y -=向上、向下平移一個(gè)單位得到的. 探索 如果要得到拋物線42+-=x y ,應(yīng)將拋物線12-=x y 作怎樣的平移?例3.一條拋物線的開口方向、對稱軸與221x y =相同,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,1,求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式. 解回顧與反思 k ax y +=2(a 、k 是常數(shù),a 0的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)歸納如下: 當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1. 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列二次函數(shù)的圖象:221x y =, 2212+=x y , 2212-=x y . 2.拋物線9412-=x y 的開口 ,對稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,它可以看作是由拋物線241xy =

3、向 平移 個(gè)單位得到的.3.函數(shù)332+-=x y ,當(dāng)x 時(shí),函數(shù)值y 隨x 的增大而減小.當(dāng)x 時(shí),函數(shù)取得最 值,最 值y= .本課課外作業(yè) 1.已知函數(shù)231x y =, 3312+=x y , 2312-=x y . (1分別畫出它們的圖象;(2說出各個(gè)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);(3試說出函數(shù)5312+=x y 的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).2. 不畫圖象,說出函數(shù)3412+-=x y 的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并說明它是由函數(shù)241x y -=通過怎樣的平移得到的.3. 若二次函數(shù)22+=ax y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,10,求a 的值.這個(gè)函數(shù)有最大還是最小值?是多少?4.在同一直角坐標(biāo)系中b ax y +=2與0,0(+=b a b ax y 的圖象的大致位置是( 4. 已知二次函數(shù)7