高一數(shù)學必修一綜合測試題(含答案)

1、學習資料收集于網絡，僅供參考高一數(shù)學期中考試試卷滿分： 120 分考試時間： 90 分鐘一、選擇題（每題5 分，共 50 分）1、已知集合 M0,1,2 , Nx x 2a,aM ，則集合 MN =（）A 、 0B、 0,1C、 1,2D、 0,22、若 f lg xx ，則 f 3（）A 、 lg 3B 、3C 、103D 、3103、函數(shù) f (x)x1 的定義域為（）x2A、1 ，2) (2 ，+） B 、(1 ，+） C 、 1 ，2) D、1 ，+)10.214設 alog 13， b， c23，則（）.32A a b cB c b aCc a bD b a c2 x2，5則 10x

2、等于 （）5、若1 01A 、56要使 g ( x)3x 1A. t16、已知函數(shù)fx1A 、x25x9111B 、 5C、 50D 、625t 的圖象不經過第二象限， 則 t 的取值范圍為（ ）B. t1C. t3D.t3x2x3，那么 f x1 的表達式是（）B 、x2x 3C 、x25x 9D 、x2x 17、函數(shù) yx2 , x0的圖像為（）學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考8函數(shù) yf(x)在 R 上為增函數(shù)，且 f(2m)>f(m9)，則實數(shù) m 的取值范圍是 ()A(， 3)B(0， )C(3， )D(， 3)(3， )9、若 log aa21log a 2a0 ，則 a

3、 的取值范圍是（）A 、 0 a 11a 1C 、0 a1D 、 a 1B 、 221x10定義在 R 上的偶函數(shù) f ( x) 滿足 f (x1)f (x) ，且當 x 1,0時 f ( x)，2則 f (log 2 8)等于 （）A 3B1C2D 28二、填空題（每題4 分，共 20 分）當 且 1時，函數(shù)f (x)=ax23 必過定點.11a 0a12函數(shù) y (x3)|x|的遞減區(qū)間為 _13、在 y12 , y2x, y x2x, y3x5四個函數(shù)中，冪函數(shù)有個.x14 、已知 f xx22 a 1 x 2 在,4 上單調遞減，則 a 的取值 的集合是15已知函數(shù) f (x) 是定義

4、在 R 上的奇函數(shù)，且當 x 0 時，f (x) x22x ,則 y f ( x)在 x<0 時的解析式為學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考三、解答題（共5 題）16、（每題 4 分，共 8 分）不用計算器求下列各式的值 2 14129.63 3082321.5 log 34 27lg 25 lg 4 7log 7 2317（本題 8 分）已知集合 A=xm+1x2m-1，集合 B=x0若 AB=A，試求實數(shù) t 的取值范圍。18、（本題 10 分）已知函數(shù)f(x)= a2x1 ,(a0, 且a1）,（1）求 f(x) 函數(shù)的定義域。（2）求使 f(x)>0的 x 的取值范圍。1

5、9、（本題滿分 12 分）某商品最近30 天的價格 f t （元）與時間 t 滿足關系式1 t8,0t15, tNf t3，1 t18,15t30, tN3且知銷售量 g t 與時間 t 滿足關系式g tt30,0 t 30,t N ，求該商品的日銷售額的最大值。20、（本題 12 分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，（ 1）判斷并證明函數(shù)的單調性，（ 2）若函數(shù) f(x)在（ 1,1）上 f(2t-3)+f(t-2)<0 恒成立，試求實數(shù) t 的取值范圍。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考答案一選擇題1 5DCAAB6 10CACBD二填空題11.（ 2， -2）12.（-， 0）， ( ,+)1

6、3.214.a a -315.f(x)=-x 2-2x三解答題16. 解（ 1）原式 ( 9)121 (27)4823(3) 22313221)3=( )2(322=31 (3)2(3) 2222(3) 221=23（ 2）原式 log344) 23lg( 2531lg10 2 log 3 3 421152 24417.解: ABA AB當 A時 , 得 m12m1解得 m2m12m1當 A時，須使m122m15解得 2m3綜上可知，所求實數(shù)m的取值范圍是m318. 解：（ 1）2xx0x0這個函數(shù)的定義域是（0，）1>0且2-1（ 2） a2x1 >0,當 a>1 時，2

7、x1 >1x1;當 0<a<1 時，2x1<1且 x>00x 1學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考19解： 設 W t表示商品甲的日銷售額（單位 : 元）與時間 t 的函數(shù)關系。則有： W tftgt1 t8t30,0t 15, tN31t8t30,15t30,tN31 t 22t240,0t15, tN31 t 228t540,15t30, tN31 t2243,0t15, tN331t42248,15t30, tN3當0 t 15,t N時，易知 t3 時， W t maxW 3243當15 t 30,t N時，易知 t15 時， W t maxW 15195所以，當 t 3 時，該商品的日銷售額為最大值243 元。20.解：（ 1） f(x) 是奇函數(shù) f(0)=0, 解得， m=-1x即 f(x)=e1xe1設 x1,x2 是,上的任意兩實數(shù)，且 x1<x2x1則 f(x1)-f(x2)=e1x1e1x1x2=2(ee )x1x2(e1)(e1)x1x 2x1x2 x1<x 20< ee ， e1 0, e 1 0 f(x 1)<f