重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案詳細(xì)解析word

1、一選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)1、（2011重慶）在6，0，3，8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A、6B、0C、3D、82、（2011重慶）計算（a3）2的結(jié)果是（ ）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011重慶）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）A、B、 C、D、4、（2011重慶）如圖，ABCD，C=80，CAD=60，則BAD的度數(shù)等于（ ）A、60B、50C、45D、405、（2011重慶）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（ ）A、調(diào)查我市

2、中學(xué)生每天體育鍛煉的時間B、調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶”的知曉率C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會100米參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況6、（2011重慶）如圖，O是ABC的外接圓，OCB=40，則A的度數(shù)等于（ ）A、60B、50C、40D、307、（2011重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、a0B、b0C、c0D、a+b+c08、（2011重慶）為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加

3、快了施工進(jìn)度，按時完成了兩村之間的道路改造下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A、B、C、D、9、（2011重慶）下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形中一共有1個平行四邊形，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個圖形中一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（ ）A、55B、42C、41D、2910、（2011重慶）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中

4、正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A、1B、2C、3D、4二填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）11、（2011重慶）據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為2880萬人將數(shù)2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬12、（2011重慶）如圖，ABC中，DEBC，DE分別交邊AB、AB于D、E兩點(diǎn)，若AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積比為 13、（2011重慶）在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，10，11，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 14、（2011重慶）在半徑為的圓中，45的圓心角所對的弧長等于 15、（2011重慶）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)3，0，

5、1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a，則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為 16、（2011重慶）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 朵二解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）17、（2011重慶）|3|+（1）2011（3）0+18、（2011重慶

6、）解不等式2x3，并把解集在數(shù)軸上表示出來19、（2011重慶）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：BCEF20、（2011重慶）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）四解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推

7、理步驟21、（2011重慶）先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=022、（2011重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sinAOE=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積23、（2011重慶）為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條

8、形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率24、（2011重慶）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD過點(diǎn)C作CEAB于E，交對角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF（1）求EG的長；（2）求證：CF=AB+AF五解答題：（本大題2個小題，第25題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25、（2011重慶）某企業(yè)為重慶計算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升

9、，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配

10、件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整數(shù)）求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：992=

11、9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26、（2011重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點(diǎn)E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t0）（1）當(dāng)?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時，求運(yùn)動時間t的值；（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊

12、EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的t，使AOH是等腰三角形？若存大，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由一選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)1、（2011重慶）在6，0，3，8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A、6B、0C、3D、8考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較。專題：計算題。分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)絕對值大的反而

13、小，解答即可解答：解：8306，最小的數(shù)是6故選A點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟記：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)絕對值大的反而小2、（2011重慶）計算（a3）2的結(jié)果是（）A、aB、a5C、a6D、a9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）計算即可解答：解：（a3）2=a32=a6故選C點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方，注意：冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別3、（2011重慶）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

14、）A、B、 C、D、考點(diǎn)：中心對稱圖形。 專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義來判斷：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心解答：解：A、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形；B、將此圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度正好與原來的圖形重合，所以這個圖形是中心對稱圖形；C、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形；D、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形故選B點(diǎn)評：本題主要考查中心對稱圖形的定

15、義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心4、（2011重慶）如圖，ABCD，C=80，CAD=60，則BAD的度數(shù)等于（）A、60B、50C、45D、40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，即可求出D的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可知道BAD的度數(shù)解答：解：C=80，CAD=60，D=1808060=40，ABCD，BAD=D=40故選D點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和為180，以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，難度適中5、（2011重慶）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）A、調(diào)查我市中

16、學(xué)生每天體育鍛煉的時間B、調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶”的知曉率C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會100米參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。專題：應(yīng)用題。分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式；當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查解答：解：A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，B、調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶”的知曉率，采用全面調(diào)查，C、調(diào)查

17、一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量，采用全面調(diào)查，D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會100米參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況，采用全面調(diào)查，故選A點(diǎn)評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，比較簡單6、（2011重慶）如圖，O是ABC的外接圓，OCB=40，則A的度數(shù)等于（）A、60B、50C、40D、30考點(diǎn)：圓周角定理。分析：在等腰三角形OCB中，求得兩個底角OBC、0CB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得COB=100

18、；最后由圓周角定理求得A的度數(shù)并作出選擇解答：解：在OCB中，OB=OC（O的半徑），OBC=0CB（等邊對等角）；OCB=40，C0B=180OBC0CB，COB=100；又A=C0B（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），A=50，故選B點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半解題時，借用了等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和定理7、（2011重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A、a0B、b0C、c0D、a+b+c0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)拋物線的開口方向判

19、斷a的正負(fù)；根據(jù)對稱軸在y軸的右側(cè)，得到a，b異號，可判斷b的正負(fù)；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c），判斷c的正負(fù)；由自變量x=1得到對應(yīng)的函數(shù)值為正，判斷a+b+c的正負(fù)解答：解：拋物線的開口向下，a0；又拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，a，b異號，b0；又拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，又x=1，對應(yīng)的函數(shù)值在x軸上方，即x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c0；所以A，B，C選項都錯，D選項正確故選D點(diǎn)評：本題考查了拋物線y=ax2+bx+c（a0）中各系數(shù)的作用：a0，開口向上，a0，開口向下；對稱軸為x=，a，b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)；a，b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；拋物線與y

20、軸的交點(diǎn)為（0，c），c0，與y軸正半軸相交；c0，與y軸負(fù)半軸相交；c=0，過原點(diǎn)8、（2011重慶）為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進(jìn)度，按時完成了兩村之間的道路改造下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)y隨x的增大而減小，即可判斷選項A錯誤；根據(jù)施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，即可判斷選項B錯誤；根據(jù)施工隊隨后加快了施工進(jìn)度得出y隨x的增大減小得

21、比開始的快，即可判斷選項C、D的正誤解答：解：y隨x的增大而減小，選項A錯誤；施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，選項B錯誤；施工隊隨后加快了施工進(jìn)度，y隨x的增大減小得比開始的快，選項C錯誤；選項D正確；故選D點(diǎn)評：本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵9、（2011重慶）下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形中一共有1個平行四邊形，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個圖形中一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（）A、55B、42C、41D、29考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)

22、律型。分析：由于圖5個=1+2+2，圖11個=1+2+3+2+3，圖19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得到第個圖形中平行四邊形的個數(shù)解答：解：圖平行四邊形有5個=1+2+2，圖平行四邊形有11個=1+2+3+2+3，圖平行四邊形有19=1+2+3+4+2+3+4，圖的平行四邊形的個數(shù)為1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41故選C點(diǎn)評：本題是一道根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題10、（2011重慶）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG

23、、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、4考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理。專題：幾何綜合題。分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證ABGAFG；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；由于SFGC=SGCESFEC，求得面積比較即可解答：解：正確因為AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，ABGAFG；正確因為：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=

24、（x+2）2，解得x=3所以BG=3=63=GC；正確因為CG=BG=GF，所以FGC是等腰三角形，GFC=GCF又AGB=AGF，AGB+AGF=180FGC=GFC+GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；錯誤過F作FHDC，BCDH，F(xiàn)HGC，EFHEGC，=，EF=DE=2，GF=3，EG=5，=，SFGC=SGCESFEC=344（3）=3故選C點(diǎn)評：本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計算，有一定的難度二填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）11、（2011重慶）據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果

25、顯示，重慶常住人口約為2880萬人將數(shù)2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.88103萬考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：數(shù)字問題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.88103故答案是：2.88103點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、（2011重慶）如圖，ABC中，DEBC

26、，DE分別交邊AB、AB于D、E兩點(diǎn)，若AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積比為1：9考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方直接得出答案解答：解：ABC中，DEBC，ADEABC，相似比為AD：AB=1：3，ADE與ABC的面積比為：1：9故答案為：1：9點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似比性質(zhì)得出面積比是解決問題的關(guān)鍵13、（2011重慶）在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，10，11，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9考點(diǎn)：眾數(shù)。專題：計算題。分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，有時眾數(shù)可以不止一個

27、解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是9；故答案為9點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)定義如果眾數(shù)的概念掌握得不好，就會出錯14、（2011重慶）在半徑為的圓中，45的圓心角所對的弧長等于1考點(diǎn)：弧長的計算。專題：計算題。分析：根據(jù)弧長公式l=把半徑和圓心角代入進(jìn)行計算即可解答：解：45的圓心角所對的弧長=1故答案為1點(diǎn)評：本題考查了弧長公式：l=（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）15、（2011重慶）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a，則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為考點(diǎn)：概率公

28、式；解分式方程。專題：計算題。分析：易得分式方程的解，看所給4個數(shù)中，能使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：解分式方程得：x=，能使該分式方程有正整數(shù)解的只有0（a=1時得到的方程的根為增根），使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為故答案為：點(diǎn)評：考查概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵16、（2011重慶）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共

29、用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了4380朵考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：題中有兩個等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵，甲種盆景所用紫花的朵數(shù)+丙種盆景所用紫花的朵數(shù)=3750朵據(jù)此可列出方程組，設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，用含x的代數(shù)式分別表示y、z，即可求出黃花一共用的朵數(shù)解答：解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆由題意，有，由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280，2y=280x，由得z=150x

30、4x+2y+3z=4x+（280x）+3（150x）=730，黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故黃花一共用了4380朵點(diǎn)評：本題考查了三元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是發(fā)掘等量關(guān)系列出方程組，難點(diǎn)是將方程組中的其中一個未知數(shù)看作常數(shù)，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個未知數(shù)，然后代入所求黃花的代數(shù)式二解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）17、（2011重慶）|3|+（1）2011（3）0+考點(diǎn)：實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：先算出3的絕對值是3，1的奇

31、數(shù)次方仍然是1，任何數(shù)（0除外）的0次方都等于1，然后按照常規(guī)運(yùn)算計算本題解答：解：原式=3+（1）13+4=3點(diǎn)評：本題考查了絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根的運(yùn)算18、（2011重慶）解不等式2x3，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題。分析：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：3（2x3）x+16x9x+15x10x2原不等式的解集為x2，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點(diǎn)而出錯19、（2011重慶）

32、如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：BCEF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定。專題：證明題。分析：根據(jù)已知條件得出ACBDEF，即可得出ACB=DFE，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可證明BCEF解答：證明：AF=DC，AC=DF，又AB=DE，A=D，ACBDEF，ACB=DFE，BCEF點(diǎn)評：本題考查了兩直線平行的判定方法，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，難度適中20、（2011重慶）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處

33、C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖。專題：作圖題。分析：易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半解答：解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可點(diǎn)評：考查設(shè)計作圖；得到點(diǎn)M是AB的垂直平分線與以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑的弧的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵四解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21、（2011重慶）先化簡，

34、再求值：，其中x滿足x2x1=0考點(diǎn)：分式的化簡求值。專題：計算題。分析：先通分，計算括號里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分計算最后根據(jù)化簡的結(jié)果，可由x2x1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入計算即可解答：解：原式=，x2x1=0，x2=x+1，=1點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值解題的關(guān)鍵是注意對分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化成下乘法22、（2011重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sinAOE=（1）求該反比例函

35、數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）過點(diǎn)A作ADx軸于D點(diǎn)，由sinAOE=，OA=5，根據(jù)正弦的定義可求出AD，再根據(jù)勾股定理得到DO，即得到A點(diǎn)坐標(biāo)（3，4），把A（3，4）代入y=，確定反比例函數(shù)的解析式為y=；將B（6，n）代入，確定點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b（k0），求出k和b（2）先令y=0，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，得到OC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算AOC的面積即可解答：解：（1）過點(diǎn)A作ADx軸于D點(diǎn)，如圖，sinAOE=，OA=5，sinAOE=，AD=4，DO=3，而點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，

36、4），將A（3，4）代入y=，得m=12，反比例函數(shù)的解析式為y=；將B（6，n）代入y=，得n=2；將A（3，4）和B（6，2）分別代入y=kx+b（k0），得，解得，所求的一次函數(shù)的解析式為y=x+2；（2）在y=x+2中，令y=0，即x+2=0，解得x=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），即OC=3，SAOC=ADOC=43=6點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考查了正弦的定義、勾股定理以及三角形面積公式23、（2011重慶）為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6

37、名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法。專題：計算題；圖表型。分析：（1）根據(jù)留守兒童有4名的占20%，可求得留守兒童的總數(shù)，再求得留守兒童是2名的班數(shù)；（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學(xué)生設(shè)A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率解答：

38、解：（1）該校班級個數(shù)為420%=20（個），只有2名留守兒童的班級個數(shù)為：20（2+3+4+5+4）=2（個），該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：=4（名），補(bǔ)圖如下：；（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學(xué)生設(shè)A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，有樹狀圖可知，共有12中等可能的情況，其中來自一個班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為：=點(diǎn)評：本題是一道統(tǒng)計題，考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，及樹狀圖的畫法，是重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握24、（2011重慶）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD過點(diǎn)C作CEAB于E，交對角線BD于F，

39、點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF（1）求EG的長；（2）求證：CF=AB+AF考點(diǎn)：梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理。專題：證明題；幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)BDCD，DCB=45，得到DBC=DCB，求出BD=CD=2，根據(jù)勾股定理求出BC=2，根據(jù)CEBE，點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)即可求出EG；（2）在線段CF上截取CH=BA，連接DH，根據(jù)BDCD，BECD，推出EBF=DCF，證出ABDHCD，得到AD=BD，ADB=HDC，根據(jù)ADBC，得到ADB=DBC=45，推出ADB=HDB，證出ADFHDF，即可得到答案解答：（1）解：BDCD，DCB=45，DBC=4

40、5=DCB，BD=CD=2，在RtBDC中BC=2，CEBE，點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，EG=BC=答：EG的長是（2）證明：在線段CF上截取CH=BA，連接DH，BDCD，BECE，EBF+EFB=90，DFC+DCF=90，EFB=DFC，EBF=DCF，DB=CD，BA=CH，ABDHCD，AD=DH，ADB=HDC，ADBC，ADB=DBC=45，HDC=45，HDB=BDCHDC=45，ADB=HDB，AD=HD，DF=DF，ADFHDF，AF=HF，CF=CH+HF=AB+AF，CF=AB+AF點(diǎn)評：本題主要考查對梯形，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，勾股定理

41、等知識點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵五解答題：（本大題2個小題，第25題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25、（2011重慶）某企業(yè)為重慶計算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10x12，且x取整數(shù)）之間

42、存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整數(shù)）求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12

43、月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；分類討論。分析：（1）把表格（1）中任意2點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式可得y1的解析式把（10，730）（12，750）代入直線解析式可得y2的解析式，；（2

44、）分情況探討得：1x9時，利潤=P1（售價各種成本）；10x12時，利潤=P2（售價各種成本）；并求得相應(yīng)的最大利潤即可；（3）根據(jù)1至5月的總利潤1700萬元得到關(guān)系式求值即可解答：解：（1）設(shè)y1=kx+b，則，解得，y1=20x+540（1x9，且x取整數(shù)）；設(shè)y2=ax+b，則，解得，y2=10x+630（10x12，且x取整數(shù)）；（2）設(shè)去年第x月的利潤為W元1x9，且x取整數(shù)時，W=P1（10005030y1）=2x2+16x+418=2（x4）2+450，x=4時，W最大=450元；10x12，且x取整數(shù)時，W=P2（10005030y2）=（x29）2，x=10時，W最大=361元；（3）去年12月的銷售量為0.112+2.9=1.7（