重慶中考數(shù)學(xué)26題專項(xiàng)

1、中考26題第二小問專項(xiàng)講解第一大類：線段最大值一、基本題型：例：如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，為拋物線上上方的一點(diǎn)。1、過點(diǎn)作y軸的平行線交于，求的最大值。2、過點(diǎn)作X軸的平行線交于，求的最大值。二、變式題型1：過點(diǎn)作y軸的平行線交于，作于。3、求的最大值，+的最大值。4、求周長(zhǎng)的最大值。 5、求面積的最大值。三、變式題型2：為拋物線上上方的一點(diǎn)。為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且6、 求面積的最大值。7、 求面積的最大值。第二大類：線段和的最小值例2：如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，為拋物線的頂點(diǎn)。1、是上的一點(diǎn)，求+最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。2、為點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，求+最小時(shí)點(diǎn)的

2、坐標(biāo)。3、是上的一點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值及點(diǎn)的坐標(biāo)。4、為直線上的動(dòng)點(diǎn)，在下方且，求+的最小值。5、為直線上的動(dòng)點(diǎn)，在下方且，在拋物線上且在與對(duì)稱。求四邊形周長(zhǎng)的最小值。6、為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，y軸于，在拋物線上且在與對(duì)稱。求+的最小值。7、為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，y軸于，在拋物線上且在與對(duì)稱。求+的最小值。8、為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，在拋物線上且在與對(duì)稱。求+9、為上的一點(diǎn)，求+的最小值。 10、在拋物線上且在與對(duì)稱，在C上找一點(diǎn)N，M是x軸上的一點(diǎn)。求+的最小值。26如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)， 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線與軸相交于點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）

3、如圖1，直線上方的拋物線上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作平行于軸交直線于點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最大值；（3）如圖2，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形是以為對(duì)角線的平行四邊形，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，連接，當(dāng)與APQM重合部分的面積是APQM面積的時(shí)，求APQM面積圖1 圖2 備用圖26.拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為   （3，b）。   （1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)和b的值。   （2）如圖1，若P是拋物線上位于M、B兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM、MP、PB

4、，求四邊形PMAB的面積最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)。   （3）如圖2，將直線繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后沿軸向下平移5個(gè)單位得到，與y軸交于點(diǎn)，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D´是點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)D´恰好落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。 26、已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，連接。（1）求直線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交

5、直線于點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。此時(shí)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)最大時(shí)求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖3，點(diǎn)仍為第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，如（2）中條件得，邊交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，將沿著翻折得到，當(dāng)與重疊部分圖形為直角三角形，且時(shí)，求線段的長(zhǎng)。26、如圖所示，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,其中A(-2，0)，B(0，4),對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)為E（1） 求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 若點(diǎn)P(0,n)為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，此時(shí)拋物線上是否存在一點(diǎn)Q使得,若存在這樣的點(diǎn)，求出其坐標(biāo)，若不存在說明理由；（3） 如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動(dòng)，點(diǎn)E

6、平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A1OC1的位置，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，C1，且點(diǎn)A1恰好落在AC上，連接C1A，C1E，AC1E是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由26如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與x軸交于A、B、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。（1）判斷形狀，并說明理由。（2）在拋物線第四象限上有一點(diǎn)，它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為點(diǎn)P，點(diǎn)M是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的最小值；（3）如圖2，點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線對(duì)稱軸上且縱坐標(biāo)為，對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E，過點(diǎn)E作E

7、H/CK，交對(duì)稱軸于點(diǎn)H，延長(zhǎng)HE至點(diǎn)F，使得，在平面內(nèi)找一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)F、H、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形，且過點(diǎn)Q的對(duì)角線所在的直線 是對(duì)稱軸，請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn)Q，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。 26、已知：如圖1，直線分別交軸、軸于A、E兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接。（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若在直線上方的拋物線上有一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，有一線段（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）在直線上移動(dòng)，首尾順次連接點(diǎn)F、M、N、B構(gòu)成四邊形，請(qǐng)求出四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，連接AD、BD，把沿軸平移到，在平移

8、過程中把繞旋轉(zhuǎn)，使的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一邊交直線于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說明理由。26如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，在y軸負(fù)半軸有一點(diǎn)E，使得，第一象限拋物線上有一點(diǎn)C，與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。（1）求直線BE解析式？ （2）在線段BE、AB上各有一動(dòng)點(diǎn)M、N，當(dāng)最小時(shí)，過點(diǎn)M作y軸平行線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)?（3）分別連接BD、OC，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒l個(gè)單位向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QHx軸，與直線DC交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)QH至點(diǎn)F，使FH=QH，以QF為斜邊，在QF右側(cè)作等腰直角三角形QFK；同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)G作GIx軸，與直線BD交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)GI至點(diǎn)J，使IJ=GI，以GI為斜邊，在GJ左側(cè)作等腰直角三角形GJR。已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一邊恰好落在同一直線上？26. 如圖1，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作交DH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如圖2，已知線段AE與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)P為線段D