深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、廣東省深圳市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）一、選擇題12012的相反數(shù)是（）ABC2012D20122由七個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）ABCD3 “提高節(jié)能，倡導(dǎo)低碳”，2012年3月30日“地球一小時”，深圳市民中心附近幾座地標(biāo)性建筑物都相繼熄滅據(jù)深圳供電局統(tǒng)計，在短短一小時里，深圳耗電量比上周六同時段相比減少了33900千瓦時，將33900用科學(xué)記數(shù)法表示為（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）（）A3.3104B3.4103C33103D3.41044（2016深圳模擬）下列運算正確的是（）A3a3+4a3=7a6B3a24a2=a2C3a24a3=12a3D（3a

2、3）24a3=a25某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷信情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最具有意義的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差6某種商品的進價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A6折B7折C8折D9折7如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A30B25C20D158如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停

3、止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是（）ABCD9下列不等式變形正確的是（）A由ab，得acbcB由ab，得2a2bC由ab，得abD由ab，得a2b210已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：b0；c0；b24ac0；ab+c0，其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個11已知下列命題：（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對角線相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；內(nèi)錯角相等其中假命題有A1 個B2個C3個D4個12如圖，在菱形ABCD中，AB=BD點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點

4、H下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF其中正確的結(jié)論（）A只有B只有C只有D二、填空題：13分解因式：2a28=14如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)O上的一點，若DAB=20，則OCD=15填在如圖各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，半徑為（42）的圓內(nèi)切于ABC，則k的值為三、解答題17計算：18解方程：19某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其它四

5、個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學(xué)m0.42藝術(shù)220.11科普66n其他28合計1（1）表中m=，n=；（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最少？（4）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人？20如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分ACB（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）若AB=8，BC=10，求大圓

6、與小圓圍成的圓環(huán)的面積21如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC，B=90，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點E，連接DE，作EFDE，交直線AB于點F（1）若點F與B重合，求CE的長；（2）若點F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長22一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進行銷售，銷售后獲利情況如表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安

7、排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？23如圖，已知知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖（1），己知點H（0，1）問在拋物線上是否存在點G （點G在y軸的左側(cè)），使得SGHC=SGHA？若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖（2），拋物線上點D在x軸上的正投影為點E（2，0），F(xiàn)是OC的中點，連接D

8、F，P為線段BD上的一點，若EPF=BDF，求線段PE的長2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題12012的相反數(shù)是（）ABC2012D2012【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解：2012的相反數(shù)是2012故選D【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義：a的相反數(shù)是a即可得出正確答案，是基礎(chǔ)題，比較簡單2由七個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【解答】解：從左面看可得到第一列為3個正方形，第二列有一個正方形故選D【

9、點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖3 “提高節(jié)能，倡導(dǎo)低碳”，2012年3月30日“地球一小時”，深圳市民中心附近幾座地標(biāo)性建筑物都相繼熄滅據(jù)深圳供電局統(tǒng)計，在短短一小時里，深圳耗電量比上周六同時段相比減少了33900千瓦時，將33900用科學(xué)記數(shù)法表示為（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）（）A3.3104B3.4103C33103D3.4104【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于33900有5位，所以可以確定n=51=4有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是

10、有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【解答】解：33900=3.391043.4104故選D【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法4下列運算正確的是（）A3a3+4a3=7a6B3a24a2=a2C3a24a3=12a3D（3a3）24a3=a2【考點】整式的混合運算【分析】A、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式先計算乘方運算，再計算除法運算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=7a3，錯誤；

11、B、原式=a2，正確；C、原式=12a5，錯誤；D、原式=9a64a3=a3，錯誤，故選B【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷信情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最具有意義的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差【考點】統(tǒng)計量的選擇【分析】根據(jù)題意可知最暢銷的應(yīng)為眾數(shù)，本題得以解決【解答】解：由題意可知，最暢銷的型號應(yīng)該是銷售量最多的型號，故對商場經(jīng)理來說最具有意義的是眾數(shù)，故選B【點評】本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是明

12、確題意，找出滿足所求問題的條件6某種商品的進價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A6折B7折C8折D9折【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%，可列出不等式：12008008005%，解出x的值即可得出打的折數(shù)【解答】解：設(shè)可打x折，則有12008008005%，解得x7即最多打7折故選：B【點評】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以107如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A

13、30B25C20D15【考點】平行線的性質(zhì)【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等作答【解答】解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20，2=25故選：B【點評】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45的利用8如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是（）ABCD【考點】幾何概率【分析】根據(jù)幾何概率的定義，分別求出兩圓中2所占的面積，即可求出針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率【解答】解：指針指向（1）中2的概率是，指針指

14、向（2）中2的概率是，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是=故選B【點評】此題考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積9下列不等式變形正確的是（）A由ab，得acbcB由ab，得2a2bC由ab，得abD由ab，得a2b2【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進行判定即可得出答案【解答】解：A由ab，得acbc，當(dāng)c0，不等號的方向改變故A選項錯誤；B由ab，得2a2b，不等式兩邊乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B選項正

15、確；C由ab，得ab，不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；故C選項錯誤；D由ab，得a2b2，不等式兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不改變，故D選項錯誤故選B【點評】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：b0；c0；b24ac0；

16、ab+c0，其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線開口向下知道a0，而對稱軸在y軸左側(cè)，即b0，因此判斷正確；由拋物線與y軸的交點在正半軸得到c0，因此可以判斷正確；由圖象與x軸有兩個交點得到以b24ac0，因此可以判斷正確；由圖象可知當(dāng)x=1時，對應(yīng)的函數(shù)值y=ab+c0，所以判斷錯【解答】解：拋物線開口向下，a0，而對稱軸在y軸左側(cè)，a、b同號，即b0，正確；拋物線與y軸的交點在正半軸，c0，正確；圖象與x軸有兩個交點，b24ac0，正確；由圖象可知當(dāng)x=1時，對應(yīng)的函數(shù)值y=ab+c0，錯誤故選C【點評】本題考查二次函數(shù)的字母系數(shù)與圖

17、象位置之間的關(guān)系11已知下列命題：（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對角線相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；內(nèi)錯角相等其中假命題有A1 個B2個C3個D4個【考點】命題與定理【分析】利用平行四邊形的判定、菱形的判定、等腰梯形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；等腰梯形的對角線相等，正確，是真命題；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，錯誤，為假命題；兩直線平行，內(nèi)錯角相等故錯誤，是假命題其中假命題有2個，故選B【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定、菱形的判定、等腰梯形的性質(zhì)

18、及平行線的性質(zhì)，難度不大12如圖，在菱形ABCD中，AB=BD點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF其中正確的結(jié)論（）A只有B只有C只有D【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行線分線段成比例【分析】易證ABD為等邊三角形，根據(jù)“SAS”證明AEDDFB；證明BGE=60=BCD，從而得點B、C、D、G四點共圓，因此BGC=DGC=60過點C作CMGB于M，CNGD于N證明CBMCDN，所以S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，易求后

19、者的面積過點F作FPAE于P點根據(jù)題意有FP：AE=DF：DA=1：3，則FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF【解答】解：ABCD為菱形，AB=ADAB=BD，ABD為等邊三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點B、C、D、G四點共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60BGC=DGC=60過點C作CMGB于M，CNGD于NCM=CN，CBMCDN，（HL）S四邊形BCDG=S四邊形CMGNS四邊形CMGN=2SCMG，CGM=60，GM=CG，CM=CG，S四邊形CMGN=

20、2SCMG=2CGCG=CG2過點F作FPAE于P點AF=2FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=2AE，F(xiàn)P：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF故選D【點評】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例、不規(guī)則圖形的面積計算方法等知識點，綜合性較強，難度較大二、填空題：13分解因式：2a28=2（a+2）（a2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：2a28=2（a24），=2（a+2）（a2）故答案為：2（a+2）（a2）【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分

21、解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止14如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)O上的一點，若DAB=20，則OCD=65【考點】圓周角定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)DAB=20，得出DOB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出OCD=CDO，進而求出答案【解答】解：連接DO，DAB=20，DOB=40，COD=9040=50，CO=DO，OCD=CDO，OCD=（18050）2=65故答案為：65【點評】此題主要考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，得出OCD=CDO是解決問題的關(guān)鍵15

22、填在如圖各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是158【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】設(shè)第n個正方形中的四個數(shù)（從左上角開始按逆時針排列）為an、bn、cn、dn，根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出cn的變化規(guī)律“cn=4n2+2n+2”，依此規(guī)律即可解決問題【解答】解：設(shè)第n個正方形中的四個數(shù)（從左上角開始按逆時針排列）為an、bn、cn、dn，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=0，a2=2，a3=4，an=2（n1）；b1=2，b2=4，b3=6，bn=2n；d1=4，d2=6，d3=8，dn=2（n+1）；c1=8240=b1d1a1，c2=22=462=b2d2c2，c3=44=684=b

23、3d3a3，cn=bndnan=4n2+2n+2令an=2（n1）=10，解得：n=6c6=462+26+2=158故答案為：158【點評】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是求出正方形中右下角數(shù)的變化的規(guī)律“cn=4n2+2n+2”本題屬于中檔題，難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，找出變化規(guī)律是關(guān)鍵16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，半徑為（42）的圓內(nèi)切于ABC，則k的值為4【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，H

24、C=CE，進而根據(jù)半徑為（42）的圓內(nèi)切于ABC，得出CD的長，從而得出DO的長，再利用勾股定理得出DN的長進而得出k的值【解答】解：設(shè)正方形對角線交點為D，過點D作DMAO于點M，DNBO于點N；設(shè)圓心為Q，切點為H、E，連接QH、QE在正方形AOBC中，反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QHAC，QEBC，ACB=90，四邊形HQEC是正方形，半徑為（42）的圓內(nèi)切于ABC，DO=CD，HQ2+HC2=QC2，2HQ2=QC2=2（42）2，QC2=4832=（44）2，QC=44，CD=44+（42）=2，DO=2，NO

25、2+DN2=DO2=（2）2=8，2NO2=8，NO2=4，DNNO=4，即：xy=k=4故答案為：4【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)已知求出CD的長度，進而得出DNNO=4是解決問題的關(guān)鍵三、解答題17計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題需先根據(jù)實數(shù)運算的步驟和法則分別進行計算，再把所得結(jié)果合并即可【解答】解：原式=，=【點評】本題主要考查了實數(shù)的運算，在解題時要注意運算順序和公式的綜合應(yīng)用以及結(jié)果的符號是本題的關(guān)鍵18解方程：【考點】解分式方程【分析】觀察方程可得最簡公分母是：（x2）

26、（x+2），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答【解答】解：方程兩邊同乘以（x2）（x+2），得（x2）2+4=（x2）（x+2），解得x=3經(jīng)檢驗：x=3是原方程的解【點評】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根19某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其它四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學(xué)m0.42藝術(shù)220.11科普66n其他28合計1（1）表中m=84，n=0.33；（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱

27、讀哪類讀物的學(xué)生最少？（4）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人？【考點】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體【分析】（1）首先求出總?cè)藬?shù)，利用藝術(shù)類的頻數(shù)與頻率進而求出答案；（2）利用（1）中所求，即可得出答案；（3）利用（1）中所求，利用總數(shù)乘以0.33即可得出答案【解答】解：（1）由題意可得：220.11=200，則m=2000.42=84，n=0.33，故答案為：84，0.33；（2）由題意可得：最喜愛閱讀藝術(shù)類讀物的學(xué)生最少；（3）1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有：12000.33=396（人）【點評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確得出m，n

28、的值是解題關(guān)鍵20如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分ACB（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）若AB=8，BC=10，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積【考點】直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計算【分析】（1）只要證明OE垂直BC即可得出BC是小圓的切線，即與小圓的關(guān)系是相切（2）利用全等三角形的判定得出RtOADRtOEB，從而得出EB=AD，從而得到三者的關(guān)系是前兩者的和等于第三者（3）根據(jù)大圓的面積減去小圓的面積即可得到圓

29、環(huán)的面積【解答】解：（1）BC所在直線與小圓相切理由如下：過圓心O作OEBC，垂足為E；AC是小圓的切線，AB經(jīng)過圓心O，OAAC；又CO平分ACB，OEBC，OE=OA，BC所在直線是小圓的切線（2）AC+AD=BC理由如下：連接ODAC切小圓O于點A，BC切小圓O于點E，CE=CA；在RtOAD與RtOEB中，RtOADRtOEB（HL），EB=AD；BC=CE+EB，BC=AC+AD（3）BAC=90，AB=8cm，BC=10cm，AC=6cm；BC=AC+AD，AD=BCAC=4cm，圓環(huán)的面積為：S=（OD）2（OA）2=（OD2OA2），又OD2OA2=AD2，S=42=16（cm

30、2）【點評】本題考查了切線的判定，全等三角形的判定等知識點要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可，所證切線與圓的交點不明確，可以過圓心作該直線的垂線段，證明垂線段的長等于半徑21如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC，B=90，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點E，連接DE，作EFDE，交直線AB于點F（1）若點F與B重合，求CE的長；（2）若點F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)；梯形【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，得出矩形ABEC求出BE，即可求出CE；（2）過D作DMBC于M，得

31、出四邊形ABMD是矩形，推出AD=BM=9，AB=DM=7，CM=129=3，設(shè)AF=CE=a，則BF=7a，EM=a3，BE=12a，求出BFE=DEM，B=DME，證FBEEMD，得出比例式=，求出a即可【解答】解：（1）當(dāng)F和B重合時，EFDE，DEBC，B=90，ABBC，ABDE，ADBC，四邊形ABED是平行四邊形，AD=EF=9，CE=BCEF=129=3；（2）過D作DMBC于M，B=90，ABBC，DMAB，ADBC，四邊形ABMD是矩形，AD=BM=9，AB=DM=7，CM=129=3，設(shè)AF=CE=a，則BF=7a，EM=a3，BE=12a，F(xiàn)EC=B=DMB=90，F(xiàn)E

32、B+DEM=90，BFE+FEB=90，BFE=DEM，B=DME，F(xiàn)BEEMD，=，=，a=5，a=17，點F在線段AB上，AB=7，AF=CE=17（舍去），即CE=5【點評】本題考查了直角梯形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目比較典型，是一道比較好的題目22一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進行銷售，銷售后獲利情況如表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)

33、將這批蔬菜全部加工后銷售完（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）本題等量關(guān)系為：精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)=12，精加工噸數(shù)+粗加工噸數(shù)=140，列出方程組求解即可（2）根據(jù)精加工噸數(shù)和粗加工噸數(shù)的等量關(guān)系，用精加工噸數(shù)m來表示粗加工噸數(shù)，在列出W與m之間的關(guān)系，根據(jù)題意要求先確定m的取值范圍，然后表示W(wǎng)并求出

34、W最大值【解答】解：（1）設(shè)應(yīng)安排x天進行精加工，y天進行粗加工，根據(jù)題意得，解得，答：應(yīng)安排4天進行精加工，8天進行粗加工（2）精加工m噸，則粗加工（140m）噸，根據(jù)題意得：W=2000m+1000（140m）=1000m+140000；要求在不超過10天的時間內(nèi)將所有蔬菜加工完，+10，解得：m50m5，又在一次函數(shù)W=1000m+140000中，k=10000，W隨m的增大而增大，當(dāng)m=5時，W最大=10005+140000=145000精加工天數(shù)為55=1，粗加工天數(shù)為（1405）15=9安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為145000元【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看清題意，找到正確的等量關(guān)系，列出方程式，最后解出答案23如圖，已知知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）（1