河南中考黑白卷狂押到底數(shù)學(xué)

1、狂押到底·掃掃刊數(shù)學(xué)特殊題型猜押題型一 幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），設(shè)BP=x，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AB上，點(diǎn)F落在線段AD上時(shí)，x的取值范圍是 . 第1題圖 第2題圖2.已知三角形紙片（ABC）中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)E、F分別為線段AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，將三角形沿折痕EF折疊，使得點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，若以點(diǎn)B、F、C為頂點(diǎn)的三角形與ABC，則CF的長為 .題型二 特殊四邊形的探究題1. 如圖，已知ABC，過點(diǎn)B作DBAC，且DB=A

2、C，E是AC的中點(diǎn)，連接DE.（1）求證：BC=DE；（2）填空： 連接AD、BE，當(dāng)ABC滿足 條件，四邊形DBEA是矩形， 在的條件下，當(dāng)C=_.四邊形DBEA是正方形 第1題圖2.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=8cm，AC=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以同樣的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），其中0t8.（1）求證：BECDFA；（2）填空：以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形一定是 形；當(dāng)t的值為 時(shí)，以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為矩形. 第2題圖 題型三 類比、拓展探究題1.類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一

3、般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整.原題：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EFAE交AC于點(diǎn)F. 若，求的值.第1題圖（1） 嘗試探究在圖中，過點(diǎn)E作EMBD于點(diǎn)M，作ENAC于點(diǎn)N，則EM和EN的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是 .（2）類比延伸如圖，在原題的條件下，若（n0），則的值是 （用含n的代數(shù)式表示），試寫出解答過程.（3）拓展遷移如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)B作BHAC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)H，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BH相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EFAE交AC于點(diǎn)F，若，（a0，b0），則的值是

4、 （用含a、b的代數(shù)式表示）.2.已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時(shí)針排列），使DAF=60°，連接CF.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：BD=CF；AC=CF+CD；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.第2題圖創(chuàng)新題猜押命題點(diǎn) 函數(shù)關(guān)系式如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直

5、，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，作EFDE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BE=x，BC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 （ ）A. B. B. C. D. 命題點(diǎn) 幾何動(dòng)點(diǎn)問題如圖，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t4），連接DE，當(dāng)BDE是直角三角時(shí)，t的值為 . 名校內(nèi)部模擬題 命題點(diǎn) 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)（2015信陽中學(xué)模擬8題3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-3，且過點(diǎn)（

6、-3，0）.下列說法：abc0；2a-b=0；4a+2b+c0；若（-5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中說法正確的有 （ ） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)命題點(diǎn) 概率計(jì)算（2015平頂山一模13題3分）一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把他們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，在隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是 .狂押到底·掃掃刊數(shù)學(xué)答案特殊題型猜押題型一 幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題1.5x2 2.題型二 特殊四邊形的探究題1.【思路分析】（1）由已知判定四邊形DBEA是平行四邊形即可求證；（2）從矩形的判定著手

7、，對角線相等的四邊形是矩形解題；由和四邊形DBEA是正方形判斷BEC是等腰直角三角形即可求解.（1）證明：E是AC的中點(diǎn)，EC=AC，又DB=AC，DB=EC，又DBAC，四邊形DBCE是平行四邊形，BC=DE；（2）AB=BC；45°.【解法提示】ABC添加BA=BC，同（1）可證四邊形DBEA是平行四邊形，又BA=BC，BC = DE，AB=DE，四邊形DBEA是矩形；四邊形DBEA是正方形，BE=AE，BEC=90°，BEC是直角三角形，又E是AC的中點(diǎn)，AE=EC，BE=EC，又BEC是直角三角形，BEC是等腰直角三角形，C=45°2.（1）證明：四邊形A

8、BCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，EBC=FDA .在BEC和DFA中 ，BECDFA .（2） 解：平行四邊形；2或6.【解法提示】平行四邊形,理由如下：連接CF，AE，由（1）得：BEC=DFA，EC=AF，F(xiàn)EC=AFE，即ECAF以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形. 2或6，理由如下：四邊形AECF為矩形，AC=EF，BD=8cm，AC=4cm，EF=4，BE=2cm或6cm .速度為1cm/s，t=2或6.題型三 類比、拓展探究題1.（1）解：EM=2EN，.【解法提示】四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD是對角線，MBE=NCE=45°，又EMBM

9、 ，ENCN，EMB=ENC=90°，EMBENC，即EM=2EN.由正方形性質(zhì)得BDAC于點(diǎn)O，則四邊形OMEN為矩形，MEN=90°，又AEEF，GEM+GEN=90°，F(xiàn)EN+GEN=90°，MEG =FEN，又EMG =ENF=90°，EMGENF，（2）解：.【解法提示】如解圖，過點(diǎn)E分別作EMBD于點(diǎn)M，ENAC于點(diǎn)N.BME=CNE=90°，四邊形ABCD是正方形，AC、BD是對角線，OBC=OCB=45°，BMECNE，MEG+NEG=90°，NEF+NEG=90°，MEG=FEN，又EM

10、G=ENF=90°，EMGENF， 第1題解圖（3）解：解法提示：如解圖，分別作EMBO交BO于點(diǎn)M，ENAC交AC于點(diǎn)N.ENC=BME=90°，又BHAC于點(diǎn)O，則ENBM，NEC=MBE，BMEENC， 又ENAC，CEN CAB，即又BMEENC，則即BM=，AEEF， ACBH，AOG=AEF=90°，又GAO=FAE，RtAGORtAFE，AGO=NFE，又MGE=AGO，MGE=NFE，EMBO，F(xiàn)NAC，EMG=ENF=90°，EMGENF， 第1題解圖2.解：（）證明：如解圖，四邊形ADEF是菱形，AFAD，ABC是等邊三角形，ABAC

11、BC，BAC60°DAF，BACDACDAFDAC，即BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF，CFBD，即證BDCF；ACBCBDCDCFCD，即證ACCFCD；（2）如解圖，ACCFCD不成立，AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是ACCFCD，理由是：由（1）知：ABACBC，ADAF，BACDAF60°，BACDACDAFDAC，即BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF，BDCF，CFCDBDCDBCAC；即ACCFCD（3）ACCDCF【解法提示】如解圖，BACDAF60°，DABCAF，在BAD和CAF中BADCAF（SAS），CFBD，C

12、DCFCDBDBCAC，即ACCDCF 第2題解圖創(chuàng)新題猜押命題點(diǎn) 函數(shù)關(guān)系式A命題點(diǎn) 幾何動(dòng)點(diǎn)問題2或3.5名校內(nèi)部模擬題命題點(diǎn) 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)B命題點(diǎn) 概率計(jì)算狂押到底·掃掃刊數(shù)學(xué)特殊題型猜押題型一 幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，連接MN，點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿AE折疊使得點(diǎn)B落在MN上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B'，若AB=，則折痕AE的長為 . 第1題圖2.如圖，在ABC中，B=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB上的F處，并且FD

13、BC，則CD的長為 . 第2題圖題型二 與特殊四邊形判定有關(guān)的證明及計(jì)算如圖，已知ABC，在邊BC的同側(cè)分別作三個(gè)正方形它們分別是正方形ABDI，BCFE，ACHG，連接AD、DE、EG，試探究：（1） 求證四邊形ADEG是平行四邊形；（2） 填空： 當(dāng)BAC= 時(shí)，四邊形ADEG是矩形； 在的條件下，AC與AB滿足 條件時(shí)，四邊形ADEG是正方形.題型三 類比、拓展探究題已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，現(xiàn)將PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一點(diǎn)F，將PAF沿PF翻折得到PGF，并使得線段PE、PG重合，試問FG與CE的位置關(guān)系為 ；（2

14、）猜想論證在（1）中，如圖，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，請你猜想線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說明你的理由；（3）拓展延伸如圖，分別在AD、BC上取點(diǎn)F、C，使得APFBPC，將PAF沿PF翻折得到PFG，并將PBC 沿PC' 翻折得到PEC，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，試問（）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由創(chuàng)新題猜押1.拋物線與x軸交于A(，0)、 B(，0)兩點(diǎn)，且，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，其中，是方程的兩個(gè)根，則拋物線的解析式 .2. 如圖，已知AB為O的直徑，過O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，ADEC于點(diǎn)D且交O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC（

15、1）求證：BC=CF；（2）若AD=3，DE=4，求BE的長； 第2題圖名校內(nèi)部模擬題命題點(diǎn) 實(shí)數(shù)的相關(guān)概念（2015鄭州一模1題3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是 （ ）A.-3和+2 B.5和 C.-6和6 D.命題點(diǎn) 陰影部分圖形的面積計(jì)算（2015平頂山二模15題3分）如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到A'B'C'，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊的面積為32時(shí)，則它移動(dòng)的距離AA' 等于 .命題點(diǎn) 實(shí)際應(yīng)用題（2015平頂山二模21題10分）節(jié)能燈在城市已基本普及，今年我省面向縣級(jí)農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商

16、場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：類別進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1） 如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？（2） 若何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30，此時(shí)利潤為多少元？狂押到底·掃掃刊數(shù)學(xué)答案特殊題型猜押題型一 幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題1. 2 2.題型二 與特殊四邊形判定有關(guān)的證明及計(jì)算【思路分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得BDEBAC，所以全等三角形的對應(yīng)邊DE=AG然后利用正方形對角線的性質(zhì)、周角的定義推知EDA+DAG=180°，易證EDGA；最后由“一組對邊平行且

17、相等”的判定定理證得結(jié)論；（2）根據(jù)“矩形的內(nèi)角都是直角”易證DAG=90°然后由周角的定義求得BAC=135°；（3）由“正方形的內(nèi)角都是直角，四條邊都相等”易證DAG=90°，且AG=AD由正方形ABDI和正方形ACHG的性質(zhì)證得，AC=AB證明：圖中四邊形ADEG是平行四邊形理由如下：四邊形ABDI、四邊形BCFE、四邊形ACHG都是正方形，AC=AG，AB=BD ，BC=BE，GAC=EBC=DBA=90°ABC=EBD（同為EBA的余角）在BDE和BAC中BDEBAC（SAS），DE=AC=AG，BAC=BDEAD是正方形ABDI的對角線，BD

18、A=BAD=45°EDA=BDE-BDA=BDE-45°，DAG=360°-GAC-BAC -BAD=360°-90°-BAC-45°=225°-BAC，EDA+DAG=BDE-45°+225°-BAC=180°，DEAG，四邊形ADEG是平行四邊形（一組對邊平行且相等）（2）135°；AC=AB .【解法提示】當(dāng)四邊形ADEG是矩形時(shí)，DAG=90°，則BAC=360°-BAD -DAG-GAC=360°-45°-90°-90

19、6;=135°，即當(dāng)BAC=135°時(shí)，平行四邊形ADEG是矩形；當(dāng)四邊形ADEG是正方形時(shí)，DAG=90°，且AG=AD由（2）知，當(dāng)DAG=90°時(shí)，BAC=135°四邊形ABDI是正方形，AD=AB又四邊形ACHG是正方形，AC=AG，AC=AB，AC=AB時(shí)，四邊形ADEG是正方形題型三 類比、拓展探究題解：（）FGCE；【解法提示】在矩形ABCD中，AB90°，由題意得GA90°，PECB90°.GEC90°，GGEC，F(xiàn)GCE（）GHEH如解圖，延長GH交CE于點(diǎn)M，由（）得FGCE，GFHMCHH為CF的中點(diǎn)，F(xiàn)HCH又GHFMHCGFHMHC（ASA），GHHMGM，GEC90°，EH =GM，GHEH. 解圖 解圖（）（）中的結(jié)論還成立如解圖，取PF的中點(diǎn)M，PC的中點(diǎn)N，連接GM，EN，HM，HN，F(xiàn)GP90°，M為PF的中點(diǎn)，GM=PF，PM=PF，HMPC'，GMPM，GPFMGP，GMFGPFMGPGPFH為FC的中點(diǎn)，M為PF的中點(diǎn)，HM=PC'.同理HN=PF，EN=PC'，HNPF，ENC'=2EPC&#