武漢市中考數(shù)學(xué)幾何綜合題專題匯編2

1、武漢市中考數(shù)學(xué)幾何綜合題專題匯編（2）1、（2013紹興）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是對角線BD上不重合的兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AD，AB的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，點(diǎn)Q關(guān)于直線BC、CD的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)G、H若由點(diǎn)E、F、G、H構(gòu)成的四邊形恰好為菱形，求PQ的長。2、（2013陜西壓軸題）問題探究（1）請?jiān)趫D中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；（2）如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請?jiān)趫D中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點(diǎn)M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由.問題解決（3）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，如果AB=，CD=

2、，且，那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由.圖圖ABCDMB圖ACDP（第25題圖）3、（2013溫州壓軸題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（6，0），B（0.8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)D為x軸上的一動點(diǎn)，連接CD，DE，以CD，DE為邊作CDEF（1）當(dāng)0m8時，求CE的長（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)m=3時，是否存在點(diǎn)D，使CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)D在整個運(yùn)動過程中，若存在唯一的位

3、置，使得CDEF為矩形，請求出所有滿足條件的m的值4、（13年北京）在ABC中，AB=AC，BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。（1）如圖1，直接寫出ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆唬?）如圖2，BCE=150°，ABE=60°，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若DEC=45°，求的值。5、（13年山東青島、24壓軸題）已知，如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，連

4、接并延長QP交BA的延長線于點(diǎn)M，過M作MNBC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0t1），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，四邊形AQDM是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使四邊形ANPM的面積是ABCD面積的一半，若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由（4）連接AC，是否存在某一時刻t，使NP與AC的交點(diǎn)把線段AC分成的兩部分？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由第24題備用圖第24題備用圖6.（本題12分）如圖1，點(diǎn)A是軸正半軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時

5、針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對稱點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（1）當(dāng)時，求CF的長；（2）當(dāng)為何值時，點(diǎn)C落在線段BD上？設(shè)BCE的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時，CDF沿軸左右平移得到CDF，再將A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形沿CF剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形，請直接寫出所有符合上述條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)。7、已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，,AB=12,BE=16,F為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF.如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片,NG=6,MG=8,斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上.如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動，同時，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時，和點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，解答下列問題：（1）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時，求t的值；（2）在整個運(yùn)動過