天線(xiàn)原理與設(shè)計(jì)_講義8

1、 179 天線(xiàn)原理與設(shè)計(jì)講稿 王建 式中，I為 LPDA 的激勵(lì)電流向量，由于只在最短振子端饋電，因此其表示為 I = I1 I 2 I 3 " I N T = 1 0 0" 0T (6.76 由式(6.69和(6.71及(6.75，有 (6.77 IL=YLZAIA=I-IA -1 由此得 IA=(YLZA+1 I (6.78 式中，1為N×N的單位矩陣。由于YL、ZA和I都是已知的，由上式就可求得 LPDA各振子的輸入電流IA。 A T LPDA 各振子的輸入電流 I A = I1A I 2A " I nA " I N 求得之后，假設(shè)振子上

2、電 流為正弦分布，設(shè)第 n 根振子的電流分布為 I n ( z = I Mn sin (ln | z | 其輸入電流為 I nA = I n ( z |z =0 = I Mn sin ln ，即 I Mn = I nA / sin ln ，代入上式得 (6.79a I nA In ( z = sin (ln | z | sin ln (6.79b (2 LPDA 天線(xiàn)的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng) 在圖 6-22 所示坐標(biāo)系下，第 n 根振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)為 En = j60 e j rn I nA cos( ln cos cos ln rn sin ln sin (6.80 式中，rn為第n根振子中點(diǎn)到遠(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)

3、的距離。若以圖 6-22 坐標(biāo)原點(diǎn)為參考，并 設(shè)r為坐標(biāo)原點(diǎn)到遠(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)的距離，可作近似 對(duì)幅度 1/ rn 1/ r K yn = r yn sin sin 對(duì)相位 rn r r 則整個(gè) LPDA 天線(xiàn)的輻射場(chǎng)為 E = En = j60 n e j r 1 r sin I n =1 N A j yn sin sin n e cos( ln cos cos ln sin ln (6.81 (6.82 = Cf ( , 天線(xiàn)增益 120 f 2 ( , G= Rin Rin 為 LPDA 天線(xiàn)輸入阻抗的實(shí)部。 G 與 、 的關(guān)系，見(jiàn) P151 圖 6-34。最佳設(shè)計(jì) 由圖可見(jiàn)： 一定時(shí)， ，G，

4、 愈大，所需振子數(shù)愈多，造價(jià)高。 一定時(shí)， ，G有一最大值，達(dá)到最大值后下降。 180 天線(xiàn)原理與設(shè)計(jì)講稿 王建 = 0.8 0.95 一般取 = 0.08 0.17 帶寬 結(jié)構(gòu)帶寬： Bs = LN f = max = 1 N L1 f min (6.83 B0 = Bs Ba ， Ba = 1.1 + 30.7 (1 >1 工作帶寬： （經(jīng)驗(yàn)公式） ， B0 < B s B0 可達(dá) 101 德國(guó)場(chǎng)強(qiáng)計(jì) LPDA B0 可達(dá) 161 4、LPDA 天線(xiàn)特性 采用前面介紹的經(jīng)典方法計(jì)算的 LPDA 天線(xiàn)方向圖在頻帶內(nèi)的低頻段是較 精確的，但在高頻段則誤差較大，原因是在高頻段有效輻射

5、區(qū)是較短振子部分， 未激勵(lì)區(qū)的范圍較大， 這部分長(zhǎng)振子上的電流采用一項(xiàng)正弦電流分布的假設(shè)模型 將產(chǎn)生較大誤差。為了改善計(jì)算精度，可采用三項(xiàng)式正弦電流分布。最好是采用 矩量法進(jìn)行分析。下面將給出采用矩量法分析的計(jì)算結(jié)果。 采用的矩量法包括 “網(wǎng)絡(luò) T 矩陣迭代法” 和 “網(wǎng)絡(luò) Z-Y 矩陣法” 。 計(jì)算了 LPDA 集合線(xiàn)上的相對(duì)電壓分布、各振子饋電點(diǎn)處的規(guī)一化電流和輻射方向圖，以及集 合線(xiàn)輸入端的輸入阻抗 Z in 、反射系數(shù) 1 和方向性系數(shù) D 隨頻率的變化。 對(duì)典型的 LPDA 結(jié)構(gòu)參數(shù)和頻帶要求如下： 間隔因子 0.169 對(duì)數(shù)周期率 0.917 各振子長(zhǎng)度與截面半徑比 K a = L

6、n / an 250 最低頻率 f min 200 (MHz 最高頻率 f max 600 (MHz 工作頻率 f200600 (MHz 集合線(xiàn)特性阻抗 Zc83 ( 在程序編寫(xiě)中首先要確定 LPDA 的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可按如下方法進(jìn)行。 確定單元數(shù) N 根據(jù)最低和最高頻率由式(6.83可以確定 LPDA 的振子數(shù) N 為 N = 1+ ln( f max / f min ln(1 / (6.84 由此式得 N14。為了留足設(shè)計(jì)余量，即在最低和最高頻率時(shí)輻射方向圖不產(chǎn)生 大的變形，可在上式中加 4 使得 N=18。即這個(gè)典型的 LPDA 的單元數(shù)為 18。 確定最長(zhǎng)振子的結(jié)構(gòu)參數(shù) 由最低頻率 f

7、 min (對(duì)應(yīng)波長(zhǎng) max 確定最長(zhǎng)振子的長(zhǎng)度 LN = 0.5max ，由此確定 1 到虛頂點(diǎn)的距離 RN = 0.5LN / tg ( / 2 ， = 2tg 1 ( ， 4 振子截面半徑 a N = LN / K a 確定其余振子(p=N-1,N-2,2,1的結(jié)構(gòu)參數(shù) 長(zhǎng)度： Lp = Lp +1 181 天線(xiàn)原理與設(shè)計(jì)講稿 王建 到虛頂點(diǎn)的距離： R p = R p +1 振子截面半徑： a p = Lp / K a 由此得到 LPDA 的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 6-2 所示。 表 6-2 LPDA結(jié)構(gòu)參數(shù)=0.169,=0.917,=13.9996o, fmin=200MHz, fmax=6

8、00MHz p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Lp (m 0.171925 0.187487 0.204457 0.222963 0.243143 0.265151 0.289151 0.315322 0.343863 R p (m 0.70013 0.7635 0.83261 0.90797 0.99015 1.07977 1.1775 1.28408 1.40031 a p (m 0.00069 0.00075 0.00082 0.00089 0.00097 0.00106 0.00116 0.00126 0.00138 p 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Lp

9、 (m 0.374987 0.408928 0.445941 0.486304 0.530321 0.578321 0.630667 0.68775 0.75 R p (m 1.52705 1.66527 1.816 1.98037 2.15962 2.35509 2.56826 2.80072 3.05422 a p (m 0.00150 0.00164 0.00178 0.00195 0.00212 0.00231 0.00252 0.002751 0.003 在頻率范圍 f=(150650MHz 內(nèi)，采用矩量法得到了 LPDA 集合線(xiàn)上的相 對(duì)電壓分布、 各振子饋電點(diǎn)處的規(guī)一化電流和輻射

10、方向圖， 結(jié)果分別示于圖 6-25、 圖 6-26 和圖 6-27。 圖 6-25 十八單元 LPDA 集合線(xiàn)上的相對(duì)電壓幅度值 圖 6-26 十八單元 LPDA 各振子饋電處的規(guī)一化電流幅度值 182 天線(xiàn)原理與設(shè)計(jì)講稿 王建 圖 6-27 十八單元 LPDA 的輻射方向圖隨頻率的變化 采用的矩量法包括“網(wǎng)絡(luò) T 矩陣迭代法”和“網(wǎng)絡(luò) Z-Y 矩陣法” ，計(jì)算了集 合線(xiàn)輸入端的輸入阻抗 Z in 、 反射系數(shù) 1 和方向性系數(shù) D 隨頻率的變化， 見(jiàn)表 6-3。 表 6-3 十八單元 LPDA 的輸入阻抗 Zin 和方向性系數(shù) D 隨頻率的變化 文獻(xiàn)42中結(jié)果 f (NHz 150 200 300 450 600 650 Zin ( 89-j20 69-j7 72-j4 76-j6 78-j11 71-j27 D (dB 5.54 8.75 9.43 9.51 9.37 8.98 網(wǎng)絡(luò) T 矩陣迭代法 1 0.0763 0.0861 0.0740 0.0776 0.0856 0.2570 Zin ( 95.46+j5.52 70.9-j5.43 71.87-j2.74 74.13-j8.39 79.77-j13.6 60.74-j30.5 D (dB 5.92 9.3 9.63 9.6