教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式螺旋式上升背景下教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的研究

1、教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式螺旋式上升背景下教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的研究改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)”是普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材編寫(xiě)的一條重要指導(dǎo)思想。 教材對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教 師的教學(xué)方式都要有引導(dǎo)作用。 編寫(xiě)教材應(yīng)當(dāng)遵循認(rèn)知規(guī)律， 關(guān)注學(xué) 生的個(gè)性差異，提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，努力為學(xué)生創(chuàng)造自主探究、 合作交流的空間， 為教師營(yíng)造教學(xué)創(chuàng)新的環(huán)境， 為師生互動(dòng)式教學(xué)提 供民主的氛圍和豐富的資源1。而要達(dá)到這一目的，教材編寫(xiě)應(yīng)堅(jiān) 持螺旋上升的原則，既要在教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度上做到螺旋上升， 同時(shí)也應(yīng)在知識(shí)的呈現(xiàn)方式上做到螺旋上升。 本文結(jié)合蘇教版高中數(shù) 學(xué)教材必修1、必修4函數(shù)圖像變換編寫(xiě)的比較，談?wù)?/p>

2、對(duì)同一主題教 學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的認(rèn)識(shí)。一、蘇教版高中必修1、必修4函數(shù)圖像變換編寫(xiě)的比較分析1.教學(xué)內(nèi)容在深度、廣度上充分注意了螺旋式上升螺旋上升是教材編寫(xiě)應(yīng)遵循的一般原則。螺旋體現(xiàn)在學(xué)習(xí)主題的相同而內(nèi)容的深度、廣度的不同；上升體現(xiàn)在層次的提升，以及課 程內(nèi)容的深度、廣度的適度加深上，而不是簡(jiǎn)單地再現(xiàn)或重復(fù)2。圖像變換是高中函數(shù)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，主要涉及到圖像的平移、伸縮（縱向和橫向）、翻折等。高中階段對(duì)于這些變換的研究 主要體現(xiàn)在指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)圖像的變換上。 指數(shù)函數(shù)、 對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的變換出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)必修1教材上，三角函數(shù)圖像的 變換出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)必修4教材上。從指數(shù)函數(shù)到對(duì)

3、數(shù)函數(shù)， 再到三 角函數(shù)，研究圖像變換的載體改變了，教學(xué)內(nèi)容的深度也在改變；從 平移變換到伸縮變換， 教學(xué)內(nèi)容的廣度也隨之改變。 教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn) 順序如下圖所示。2.教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的方式過(guò)于依賴合情推理，未能做到螺旋式上引入合情推理和演繹推理是新課程教材的一大亮點(diǎn)，它有利于在知識(shí)傳授的同時(shí)滲透方法論的教育， 有利于幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué) 習(xí)方法。教材編寫(xiě)者在編寫(xiě)教材時(shí)除了將“合情推理和演繹推理”作 為獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容外， 同時(shí)還用合情推理和演繹推理來(lái)引領(lǐng)數(shù)學(xué)的發(fā) 現(xiàn)。但在具體操作時(shí)， 尚存在教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的方式過(guò)于依賴合情推理 現(xiàn)象，忽視學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，忽視學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律的現(xiàn)象，顯 得機(jī)械單一。

4、 這對(duì)學(xué)生科學(xué)的探究素養(yǎng)的形成是不利的。 對(duì)蘇教版高 中教材指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)圖像變換編寫(xiě)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)這三 部分教學(xué)內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上都強(qiáng)調(diào)了以圖識(shí)性、數(shù)形結(jié)合的思想，基式編寫(xiě)。比較如下。1）作圖觀察1指數(shù)函數(shù)圖像平移變換作圖如下：2對(duì)數(shù)函數(shù)圖像平移變換作圖如下：3三角函數(shù)圖像平移變換作圖如下（由于相位變換、周期變換和振幅變換呈現(xiàn)的方式完全相同， 故此處只呈現(xiàn)相位變換教材編寫(xiě)的 方式）：2）理性思考指數(shù)函數(shù)：函數(shù)y=2x-2中x=a+2對(duì)應(yīng)的y值與函數(shù)y=2x中x=a對(duì)應(yīng)的y值相等;對(duì)數(shù)函數(shù)：函數(shù)y=log3（x+2）中x=a-2對(duì)應(yīng)的y值與函數(shù)y=log3x中x=a對(duì)應(yīng)的y值相等;本都

5、按“作圖觀察理性思考得出具體結(jié)論般化” 的方三角函數(shù)：函數(shù)y=sin(x+1)圖像上橫坐標(biāo)為t-1的點(diǎn)的縱坐標(biāo)，與函數(shù)y=sinx圖像上橫坐標(biāo)為t的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。3)得出具體結(jié)論指數(shù)函數(shù)：將函數(shù)y=2x的圖像向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=2x-2的圖像；對(duì)數(shù)函數(shù)：將函數(shù)y=log3x的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,以“思考”的形式呈現(xiàn)：“函數(shù)y=loga(x+b)與就得到函數(shù)y=log3(x+2)的圖像；三角函數(shù)：函數(shù)y=sin(x+1)圖像可以看做是將函數(shù)y=sinx圖像上所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位而得到的。4)一般化指數(shù)函數(shù)： 以“思考”的形式呈現(xiàn)：“函數(shù)y=ax+h與函數(shù)y=ax(a0

6、 , aM 1, hM 0)的圖像之間有什么關(guān)系？”對(duì)數(shù)函數(shù)：函數(shù)y=y=logax+(a0,aM 1,bM 0)的圖像之間有什么關(guān)系？”（1）工0）的圖像可以看做是將函數(shù)y=sinx的圖像上所有點(diǎn)向左（當(dāng)0）或向右（當(dāng)0）平行移動(dòng)|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的。教材教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)強(qiáng)調(diào)了從特殊到一般，利用歸納推理的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，再進(jìn)行邏輯推理。這是一種常用的數(shù)學(xué)研究的方法， 學(xué)生在初三學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像的變換時(shí)實(shí)際上已經(jīng)接觸這種方法了。但這種方法是否適用于所有不同學(xué)段的學(xué)生？學(xué)生在不斷獲取新知 的過(guò)程中，思維方式和學(xué)習(xí)能力是否始終不變？數(shù)學(xué)的重要結(jié)論是否定要通過(guò)合情推理的形式發(fā)現(xiàn)呢？數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

7、是否一定 要從形開(kāi)始，依圖識(shí)性？能否依性作圖？能否改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方 式，以適合不同層次學(xué)生發(fā)展的需要？二、同一主題教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的基本原則1.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)尊重學(xué)生已有的認(rèn)知水平布魯納的結(jié)構(gòu)主義課程觀認(rèn)為，課程要以與兒童的思維方式相符合的方式盡早讓學(xué)生掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)， 隨著年級(jí)的提升， 使學(xué) 科的基本結(jié)構(gòu)不斷拓展和加深。 教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)， 應(yīng)在學(xué)生原有認(rèn)知 結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上， 依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、 相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求以及 數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，以核心知識(shí)（基本概念和原理、重要的數(shù)學(xué)思想方法）為支撐和聯(lián)結(jié)點(diǎn)，循序漸進(jìn)、螺旋上升地組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成結(jié)構(gòu)化的教材體系1。而如何使得教學(xué)內(nèi)容在邏輯

8、體系、思想方 法等方面相對(duì)于原來(lái)的學(xué)習(xí)有所提升， 則要求教學(xué)內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上 應(yīng)尊重學(xué)生已有的認(rèn)知水平， 恰當(dāng)?shù)匕盐諏W(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、 年齡特征 以及思維水平。高一年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)圖像的平移變換之前，在初三已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)圖像的平移變換，其研究方法是由特殊到一般， 運(yùn)用的是歸納推理的方式。 在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)圖像的平移變換時(shí)， 繼續(xù) 沿用原先的方法，有利于鞏固所學(xué)，掌握用歸納推理進(jìn)行探究。在學(xué) 完指數(shù)函數(shù)圖像的平移變換后不久， 便開(kāi)始學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的平移 變換。如簡(jiǎn)單地重復(fù)原先的工作， 雖簡(jiǎn)單易操作，但這樣的呈現(xiàn)方式， 對(duì)于年齡不斷增長(zhǎng)， 思維水平不斷提升的學(xué)生來(lái)說(shuō)， 未免顯得過(guò)于單 一而稚化， 對(duì)科學(xué)探究方法的滲透是不利的。 這些