(完整版)數(shù)學二機考題+答案

1、1.設(shè) f ( x0 )f ( x0 )0 ， f ( x0 )0 ，則（）。A.f (x0 ) 是 f( x) 的極大值B.f (x0 ) 是 f (x) 的極大值C.f ( x0 ) 是 f (x) 的極小值D.( x0 , f ( x0 ) 是曲線 y f ( x) 的拐點2.若fx dxFxC ，則sin xfcosx dx（）。A. FxCB.FcosxCC. FcosxCD. sin xFcos xC3.函數(shù) f ( x)| x23x2|在3,4 上的最大值與最小值分別為（）。A. 最大值為 20，最小值為1B. 最大值為 1 ，最小值為 0444.C. 最大值為 20，最小值為

2、0D. 最大值為 30，最小值為1無窮大量與無窮小量的乘積一定是（）。A收斂于 0B. 無窮大量C.常數(shù)D. 以上結(jié)論都不對5.設(shè) f1x, 則 fx（）。xA.1B.1C.1D.1xxx2x26.下列式子中，正確的是 ()。0xA.cos xB.2 costdtcos xcostdtx0C.x0D.xcos xcostdtcostdt007.若fx dxFxC ，則sin xf (cos x)dx =（）。A. FxCB.F cosxCC. FcosxCD. sin xFcos xC8.曲線 yx12x32 的拐點的個數(shù)（）。A. 0B. 1C. 2D. 39.已知函數(shù) f ( x)2x3x

3、0，則 f ( 1)f (2)（）。x3x0A9B8C7D610. 設(shè) lim f xlimg x ，則 lim f x （）。x x0x x0xx0 g xA等于 0B等于 1C等于D不能判定11. 曲線 y3 x31 在 (1, ) 內(nèi)是（）。xA處處單調(diào)減小B處處單調(diào)增加C具有最大值D具有最小值12.(sin1)dx（）。44 cosA cosx CBx C44C x sin1CD xsinxC4413. 下列廣義積分收斂的是（）。AexdxB1dx0ex ln x13CdxDx2 dx1x114. 設(shè) f ( x)1，則 f1)。1x(f ( x)A 1B 1C 1 xD1x1 x2x

4、15.當 n時，為了使 sin2 1 與 1等價， k 應為 ()。A 1n nkB 1C2D3216.f ( x)x2 在點 x2 的導數(shù)為 () 。A1B0C-1D不存在17. 若 f ( x)0(axb) 且 f (b)0 ，則在 ( a, b) 內(nèi)必有 ()。A f ( x)0B f ( x)0C f ( x)0D f ( x) 符號不定18.設(shè)函數(shù) fxxt1dt , 則 fx有（）。0A極小值 1B極小值1C極大值 1D極大值13n 3222219.2n4）。lim32=（n5nnn1A 3B 5C 0D5320.函數(shù) f(x) 在 x=x0處可導是 函數(shù) f(x) 在 x=x0處

5、可微的 ()。A. 充分條件B. 必要條件C. 充分必要條件D. 無關(guān)條件21.f(2 x)( x) ，則(x)dx（）。A.f ( x)cB.f (2x)cC. 1 f (x)cD.1f (2 x)c2222.fx2xcosx 在 0,的最大值為（）。2AB1CD 223.下列在給定區(qū)間上滿足羅爾定理的函數(shù)是（）。A f ( x)x 22 x30,3B f ( x)x1,1C f ( x)sin x0, 3D f (x)x211,1224.設(shè) limf xlim gx ，則 limf x （）。xxxg xA. 等于0B.等于1C. 等于D. 不能判定25.設(shè) f(x) 在 x0 處不連續(xù)，

6、則 f(x) 在 x0 處 ()。A. 必定不可導B. 一定可導C. 可能可導D. 極限一定不存在26.若 fx dxFxC ，則 cosxf (sin x)dx =（）A. FxCB. F sin xCC. F sin xCD. sin xF cosxC27.若點（ 1，2）為曲線 yax32bx 2 的拐點，則（）。A.a3B.a1,b31,b22C. a3D. a1,b31,b2228.廣義積分xe xdx（）。0A. -1B. 1C. -2D.1229.設(shè) lim fxlim gx0 ，則 limfx （）。x0x 0x 0g xA. 等于0B. 等于1C. 等于D.不能判定。30.函

7、數(shù) yx2 sin 1 , x00 處 ()。x在 x0, x0A. 連續(xù)且可導B. 連續(xù)但不可導C. 不連續(xù)但可導D. 不連續(xù)也不可導31.若向量 ai 2 jk, bi2 j3k ，則 ab=（）。A.4i4 j4kB.4i4 j4kC.4i3 j2kD.4i4 j4k32.若點（ 1，2）為曲線 yax2be2 x 的拐點，則（）。A. a2B.a4, b24, be2e2C. a2D.a4, b24, be2e2x2（）。33.廣義積分xedx0A. -1B. 1C.-1D. 發(fā)散2xyt2dy34.設(shè)函數(shù) yy( x) 由方程1edtx 確定，則 dx x0（）。A.e 1B.1eC

8、. e1D.2ey 2xln x435.x 1)。曲線的漸近線的條數(shù)為 (A. 1B. 2C. 3D. 036.設(shè)函數(shù) f ( x) 在定義域內(nèi)可導， yf ( x) 的圖形如右圖所示， 則導函數(shù) y f ( x)的圖形為 () 。A.B.C.D.37.微分方程 y4 y3cos2 x 的特解形式為 () 。A. yA cos2 xB.yAxcos2 xC. yAx cos2xBxsin 2xD.yAsin 2x2sin x38.函數(shù) f(x)= 1x2是（）。A. 奇函數(shù)B. 偶函數(shù)C. 有界函數(shù)D. 周期函數(shù)39.設(shè) f(x)=2x, 則 f (x)=（）。A. 2x ln22·

9、B. 2x ln4·C. 2x 2·D. 2x ·4x340.函數(shù) f(x)= 3-x 的極大值點為（）。A. x=-3B. x=-1C. x=1D. x=341.下列反常積分收斂的是（）。dxdx1xB. 1xA.dxdxC.1 1xD.1 1x 242.正弦曲線的一段 y=sin x (0x)與 x 軸所圍平面圖形的面積為（）。A. 1B. 2C. 3D.443.f ( x, y)dxdy二重積分 D的值與（）。A. 函數(shù) f 及變量 x,y 有關(guān)B. 區(qū)域 D 及變量 x,y 無關(guān)C. 函數(shù) f 及區(qū)域 D 有關(guān)D. 函數(shù) f 無關(guān)，區(qū)域 D 有關(guān)44.設(shè)函

10、數(shù) z 1x 2y2，則點 (0,0) 是函數(shù) z的 ()。A. 極大值點但非最大值點B. 極大值點且是最大值點C. 極小值點但非最小值點D.極小值點且是最小值點45.sin xsin( t2 )dt , g( x)x 3x4，則當 x0 時， f (x)是 g ( x) 的（設(shè) f ( x)）。0A. 等價無窮小B. 同階但非等價無窮小C. 高階無窮小D. 低階無窮小46.若曲線 y x 2axb和 2 y1xy 3 在點 (1,1) 處相切，其中 a,b 為常數(shù)，則（）。A. a0, b2B.a1, b3C. a3,b1D. a1, b147.f ( x)f (x), 且在 (0， ) f

11、 ' ( x)0, f '' (x)0, 則f (x)在 (,0)內(nèi)有（）。A. f ' ( x)0, f ' ' ( x)0B. f ' ( x)0, f ' ' ( x)0C.f ' ( x)0, f ' ' (x)0D. f ' ( x)0, f ' ' ( x)048.二元函數(shù) f ( x, y)x2xy, x2y 20(0,0) 時的極限（y2當 ( x, y)）。0, x 2y20A. 為0B.不為0C. 不存在D. 無法判斷49.當 x0時，曲線 yx sin

12、1（）。A. 有且僅有水平漸進線xB. 有且僅有鉛垂?jié)u進線C. 水平漸進線與鉛垂?jié)u進線都有D.不存在水平和鉛垂?jié)u進線50.函數(shù) f x， y在點 x0， y0處連續(xù)是函數(shù) f x， y在該點處存在偏導數(shù)的()。A 充分條件B必要條件C充分必要條件D既不是必要，也不是充分條件51.xy 2z20所表示的曲面是（）。4A錐面；B柱面；C球面；D旋轉(zhuǎn)拋物面52.下列級數(shù)中，屬于條件收斂的是 ()。A 1nn1B1 n sinnnnnn 1n11n1nCDn2n 1 3n1n 153.f xyx， y 與 f yx x， y 在點 x0， y0處連續(xù)是f xy x0， y0f yx x0， y0 的(

13、)。A必要條件B充分條件C充分必要條件D既非充分條件，又非必要條件54.下列方程中，（）是一階線性微分方程。A dy x2xyy 2B y 2y 20dxC 1 yy sin xcos xD D、 y2 yy 0x55.若函數(shù) f (x)xf (x)（）。，則 limxx 0A. 0B.1C. 1D. 不存在56.下列變量中，是無窮小量的為（）。A.ln 1 ( x0 )B.ln x( x1)xC. cosx (x0)D.x2 ( x2)x2457.滿足方程 f( x)0 的 x 是函數(shù) yf (x) 的（）。A極大值點B極小值點C駐點D間斷點58.下列無窮積分收斂的是（）。A.sin xdx

14、B.e 2 x dxC.01dxD.01 dx00xx59. 設(shè)空間三點的坐標分別為 M （1， 1， 1）、A （ 2， 2， 1）、B（2， 1，2）。則 AMB =() 。A.3B.4C.D.260.下列等式成立的是（）。A 2x3 sin xdx 0B.12ex3dx021C (5ln xdx)ln 5ln 3D.13x5 cos xdx 010e t2dt61.lim xet1cos x（）。x 0A 0B1C -1D62.設(shè) yf (x0x)f ( x0 ) 且函數(shù) f (x)在 xx0 處可導，則必有（）。A. limy0B. y0C.dy0D. ydyx063.設(shè)函數(shù) f(x)

15、=2x2, x 1 ，則 f(x) 在點 x=1 處（）。3x1,x1A. 不連續(xù)B.連續(xù)但左、右導數(shù)不存在C. 連續(xù)但不可導D. 可導64.設(shè) xf(x)dx=e-x 2C ，則 f(x)=（）。A.xe -x 2B.-xe -x 2C.2e-x 2D.-2e -x 2xb65. 極限 lim (1) x(a 0， bx0abbA. 1C. eaB. lna66. 設(shè)f ( x)xcos 2x2，則點 xxA. 連續(xù)點B. 可去間斷點0)的值為 ()。beD.a0是f (x)的 ()。C. 無窮間斷點D. 震蕩間斷點67.設(shè)y f (t)， t( x)都可微 ,則 dy （）。A.f 

16、9; (t )dtB.' (x)dxC. f '(t ) ' ( x)dtD. f ' (t )dx68.設(shè)Iln x d x, 則I()。A.1cB. x ln x c C. xln x x cD.1(ln x) 2cx269.使函數(shù) f ( x)3 x2 (1x2 )適合羅爾定理 ,條件的區(qū)間是 () 。A. 0,1B. -1, 1C.-2,2D.3,45570.設(shè) f ( x)sin x, P(x)xx3，則能使極限式 limf ( x)n P(x)0 成立的正整數(shù)6x 0x的最大值是（）。A. n=2B. n=3C. n=4D. n=571.設(shè)函數(shù) ye

17、 xex，則該函數(shù)是（）。2A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既奇又偶函數(shù)72.若函數(shù) f ( x)| x | ，則 limf ( x)（）。xx 0A0B-1C1D 不存在73.下列積分計算正確的是（）。1e x )dx 01ex )dx 0A (exB (ex11111Cdx 0D | x |dx 01 x174.設(shè)函數(shù) f (x) 在(a,b)內(nèi)連續(xù)， x0(a, b) 且 f ' ( x0 )f ' ' (x0) 0 ，則函數(shù) f ( x) 在xx0 處（）。A取得極大值B取得極小值C一定有拐點 (x0 , f (x0 )D可能取得極值，也可能有拐點75函數(shù) yx

18、的單調(diào)減少區(qū)間是（）。1 x2Ax>1Bx<1C |x|>1D|x|<176若 f ( x) 的導數(shù)是 excos x ，則 f ( x) 的一個原函數(shù)是（）。A. e xsin xB. e xcos xC. e xcos xD. e xcos x77設(shè) M=1xcos2 xdxN=1| x |dxP=11| x |dx則（）。11 x 21A. M<N<PB. M<P<NC. N<M<PD. P<N<M78 d ()xdx 。12A 2x CB.x C331 x 22 x2 CC.2 CD.379.下列等式中正確的是 (

19、)。A.dx2f (t )dt2xf (x)dx2)dt2xf (x2)dx aB.tf (tdx aC.dx2)dt2f ( x2)D.dx2f (t) dt2)dx af (tdx a2xf ( x80.x2f (t )dtx2 , f ( x) 連續(xù) ,則 f(4) 等于 ()。已知0A. 1B.1C. 0D.148281 設(shè)函數(shù) f (x) 的定義域為 0，4，則函數(shù) f ( x2 ) 的定義域為（）。A.0 ，2B.0，16C.-16， 16D.-2 ， 2limx=（82 x 1 x）。A.0B.1C.-1D.不存在lim f ( x )f ( x1)83設(shè) f(x) 為可微函數(shù)，

20、且 n 為自然數(shù)，則 nn=（）。A. 0B. f ( x )C.f (x)D.不存在xtf ( t )dtlim084設(shè) f(x) 是連續(xù)函數(shù)，且f(0)=1，則 x 0x2（）。1A. 0B. 2C.1D.285已知某商品的產(chǎn)量為 x 時，邊際成本為 e x ( 4x100 ) ，則使成本最小的產(chǎn)量是（）。A.23B.24C.25D.26函數(shù) zf (x, y) 在點 (x0 , y0 ) 處連續(xù)是它在該點偏導數(shù)存在的()。86A. 必要而非充分條件B. 充分而非必要條件C. 充分必要條件D. 既非充分又非必要條件87. 設(shè) zy x , 則 (zz ) ( 2 , 1) () 。xyA.

21、 2B. 1ln 2C. 0D.188 下列等式中不成立的是 ()。A. ( x1)dxx1B. d secxdxsecxdxC. (tan x) dxtan xD.de2 xe2 x C89.下列 f ( x) 和 g( x) 表示同一個函數(shù)的是（）。A. f ( x)x與 g( x)sin(arcsin x)B. f ( x) ln x2與 g(x) 2ln xC. f ( x)1與 g( x)sin 2xcos2xD. f ( x)x 1x 1 與 g( x)x2190.y在點xx0處有定義是當xx0時y有極限的（）。A充分條件B.必要條件C.充要條件D.無關(guān)條件91.f x=sin xx0,limfx =（x）。1x0x 0x 2A. 0B. 1C. -1D. 不存在92.設(shè) f (x) 是