(完整版)華杯賽考試大綱及備考攻略

1、華杯賽考試大綱及備考攻略一華杯賽?？伎键c總結計算： 分數(shù)小數(shù)互化、循環(huán)小數(shù)化分數(shù)、約分、運算級別、加法、乘法運算律常用公式、常用數(shù)據(jù)記憶裂項 (整數(shù)、分數(shù)裂項 ;分數(shù)拆分 )、通項公式、換元法估算、取整、取小數(shù)論：奇偶數(shù) 質數(shù)、合數(shù)整除及位值原理 約數(shù)、 (最大 )公約數(shù)、 (最小 )公倍數(shù) 余數(shù)及同余完全平方數(shù) 數(shù)字迷進制 (?？级M制 )幾何：平面幾何的周長及面積規(guī)則圖形：掌握公式、高不規(guī)則圖形：割補法、轉化為規(guī)則的常用模型：同底等高模型、四邊形定理、蝴蝶定理、鳥頭定理、燕尾定理、容斥定理立體幾何的體積及表面積圓柱、圓錐等公式 (挖洞后 )立體的體積表面積與體積 圖形的染色與切割 平面圖形

2、的旋轉 圓形的滾動應用題：行程問題：多次相遇、多次追及、環(huán)形行程、走走停停、變速行駛工程問題：多人合作、中途請假、做做停停、工資分配、工作交換經(jīng)濟、濃度問題：概念轉換、利潤計算、濃度計算、利潤最大化、溶液配比、溶液裝置變換最值問題： 最短時間、最大利潤、最大乘積、最小損耗容斥原理：集合的交集、并集與補集抽屜原理(構造抽屜是難點 ) 抽屜原理一：告訴蘋果和抽屜，求最值抽屜原理二：告訴抽屜和最值，求蘋果 (最不利 ) 抽屜原理三：整數(shù)分組其他問題： 決賽中約考察15 分 構造與染色：奇偶染色、證明問題加乘原理 排列組合捆綁與插空 枚舉與樹形圖容斥與排除 歸納與遞推 標數(shù)法 對應法 重要：線分面，面

3、分體。如果怒了用枚舉二、如何備考各大杯賽1、第一階段：奧數(shù)各大專題復習。杯賽考察的是孩子的綜合實力，幾乎涉及奧數(shù)所有專題，孩子平時的學習情況基本決定了孩子的競賽成績。有計劃有準備的奧數(shù)學習的孩子去參加各大杯賽考試，獲獎的概率將大大增加。因此，有必要為了每一種杯賽而制定學習計劃，否則將會得不償失?，F(xiàn)階段可以把老師講過的知識整理一遍，把每個知識模塊都畫一張腦圖。以一本參考書為藍本進行練習，這本書一定要是按知識模塊分類的書，不是綜合性題型的書，每天晚上拿出 30 分鐘做幾道題。注意：薄弱的知識點一定要記下來！以便后期薄弱知識模塊學習更有針對性！2、第二階段：薄弱知識模塊突破。在賽前一個月，每天晚上拿

4、出 30 分鐘集中進行薄弱知識模塊突破。如果孩子行程問題學得不是很好，那么就要弄清楚是什么原因，是沒知識沒理解透徹？還是解題習慣不好？此時，有針對性的進行查缺補漏非常必要。在這個階段，要積極的尋求老師的幫助。當然，不要以做偏題難題為主，任何一個考高分的孩子，一定不是他把最難的題做對了，而是他保證了簡單題都不做錯，中等難度題盡力做全對，高難度題沖一沖。注意：這個過程一定要對薄弱的知識點，以中等難度題進行更多的練習！3、第三階段：杯賽歷屆真題練習。先問孩子和家長們幾個問題： 華杯賽題型分填空題和解答題，填空題有幾題？解答題有幾題？分值是多少？ 創(chuàng)新杯題型又是什么？有沒有選擇題？總共多少題？每種題型

5、的分值是多少？ 新希望杯呢？它喜歡考察什么內容？ 事實上，很多孩子包括家長，對孩子所報考的杯賽的題型及考察特點不是很清楚。所有的杯賽都有它獨有的特點或者說是考察的側重點，因此，在杯賽考試前很有必要對歷屆杯賽試卷進行真題練習與分析。做歷年真題，一方面可以熟悉這個競賽的題型，可以讓孩子簡單對考試有一個感性的認識，而不至于考場上對試卷完全是陌生的感覺；另一方面可以了解這個競賽的考察側重點，包括題型的認識，題量的估計，難度的把握等，還可以考察孩子的綜合解題能力。比如舉個例子，在13、14 和 15 屆華杯賽中均出現(xiàn)了分數(shù)相關的縮放類估算問題，此外三屆決賽最后的壓軸題都是復雜數(shù)字謎。因此，在復習中，考生

6、要對這樣的考點非常熟悉才能了解這個杯賽的特點才行。有很多孩子在杯賽前才著急，才去整理知識。如果我們從現(xiàn)在就開始做這些工作，那么在正式考試前一天就很輕松了！因為我們該準備的工作都一步一步做了，杯賽考試前一天就好好放松放松吧！必備資料各大杯賽歷屆試題！三、華杯賽”決賽考試技巧華杯賽”決賽高分備考方法 華杯賽作為國內中小學數(shù)學奧林匹克的權威賽事，是優(yōu)秀中小學生必參與重點中學必關注小升初必參考的重大賽事之一。華杯賽試題知識點覆蓋全，非常經(jīng)典。試題不完全是難，而是巧妙，能幫助孩子開闊思路，對中學的理科學習也有極大幫助。華杯賽題型及試題特點解析 試卷難度分為三類： 基礎題、中檔題和高檔題，其中基礎題和中檔

7、題的比重超過三分之二，只要將基礎和中檔題全部做對，就可以在華杯賽中得獎！數(shù)論的三大解題法寶：一是遇到具體數(shù)字未知的情況以位值原理的形式展現(xiàn)出來并對應做分類討論；二是位值原理展開和分解質因數(shù)是數(shù)論問題的兩大救命稻草；三是沖刺高端數(shù)論題目需要牢牢掌握公式變形。其中第三點正是應對華杯賽這樣的題目的良方。想在華杯賽中取得好成績，培養(yǎng)縝密的代數(shù)思維至關重要，要將算術的精妙技巧與代數(shù)的清晰邏輯結合起來。整體而言，學生想要在華杯賽中取得不俗的成績，需要重點對數(shù)論和組合（構造論證、染色、計數(shù)）進行專題擊破，并且在平時要非常注重對代數(shù)思維的培養(yǎng)，在具體解答過程中一定要注意步驟清晰和答案明確。如何準備“華杯賽”考

8、試？首先，建議家長幫助孩子制定一個針對華杯賽的學習規(guī)劃，包括專門攻克自己的弱項專題，專門研究華杯賽真題等等。當然，畢竟杯賽考察的是孩子的綜合實力。所以也不要為了某一種杯賽而耽誤正常的學習計劃，否則將會得不償失。其次，所有的杯賽都有一定的規(guī)律性。所以杯賽前一小段時間有必要針對每個杯賽進行一定的相關練習。這里所說的相關練習指的就是杯賽的真題練習與分析。第三，考生借助老師和家長的力量進行歷屆華杯賽試題分析，通過深入分析看一下有沒有規(guī)律以及高頻考點，比如舉個最簡單的例子，在 13、14 和 15 屆華杯賽中均出現(xiàn)了分數(shù)相關的縮放類估算問題。因此，在復習中，考生要對這樣的考點非常熟悉才行。根據(jù)近幾年“華

9、杯賽”命題特點及考察重點，提出以下復習建議：1、夯實基礎，與其它杯賽不同，“華杯賽”強調數(shù)學體系本身的考察，題目具有很強的學術性與嚴謹性，因此考生務必做到概念清楚，基礎問題考不倒。2、加強數(shù)學、幾何、組合問題的學習。通過系統(tǒng)學習奧數(shù)體系，可以很好的做到這一點;3、加強代數(shù)思想的培養(yǎng)。小學思維的主題是算術思維，但這并不等于否定代數(shù)思想。國內現(xiàn)有其它教學體系大多將兩者割裂開來，以偏蓋全。我們認為，若想 在杯賽，特別是高端杯賽中得高分，養(yǎng)成系統(tǒng)嚴密的代數(shù)思維習慣至關重要，要將算術思維的精巧構造與代數(shù)思維的邏輯清晰結合起來。4、強化數(shù)學思想特別是對應與轉化思想的訓練?！叭A杯賽”的題目來源于我們體系中的

10、基本題目但又高于基本題目，有花樣繁多的變形，但其本質是不變的，作為學生，解題能力的強弱取決于能否在考場上及時精準的把遇到的復雜題目轉化為學過的基本數(shù)學模型。從華杯賽出題規(guī)律上看，在對知識的考察上對學生要求掌握的知識點的面比較多，和其它杯賽可能會略有差別，更加側重對代數(shù)思維、分類思想、構造能力的考察。從最近 5 年的試卷來看，在知識的考察上，難點主要集中在數(shù)論、幾何、組合知識等模塊。 幾何、組合和數(shù)論這三個知識模塊是華杯賽的難點所在，也是同學們掌握得最不理想的，是后期備戰(zhàn)時候需要重點攻破的！從上面的對比可以看出，幾何、數(shù)論、組合問題是得分率最低的模塊，也是獲獎者的重要砝碼。（ 1）幾何多以華杯賽

11、壓軸題和解答題的形式出現(xiàn)，近三年主要注重對平面幾何直線型面積和立體幾何中表面積的考察，華杯賽中的幾何題目由于其具有很大的靈活性，考察的知識點綜合性很強，所以是很多學生的難點所在，丟分率很高。（ 2）數(shù)論問題與幾何一樣多以華杯賽壓軸題和解答題的形式出現(xiàn)，近三年主要考察位值原理、分解質因數(shù)以及建立在此基礎上的整除問題和約倍問題；帶余除法以及建立在此基礎上的同余問題、余數(shù)性質等。壓軸題多以數(shù)字謎為主要形式，考查學生的位值原理、分解質因數(shù)。整除特性等知識。（ 3）組合問題在華杯賽中所占的比重達到了 20% 左右，一般以中高難度的題目出現(xiàn)。組合問題主要考查構造與論證、最值問題等。組合問題對學生的思維能力

12、和解決綜合問題的能力要求很高，丟分率很高，需要學生對組合問題作深入的練習。下面就數(shù)論、幾何和組合三大模塊做一簡要說明。數(shù)論作為華杯賽的絕對重點，考察知識點以最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)，建立在“分解質因數(shù)和位值原理”兩大工具基礎上的整除綜合為主；以第14、15 屆為例，最后壓軸題均為此種類型的試題，綜合程度很高，需要學生對數(shù)論具備一定的沉淀和積累。華杯賽備考建議備考必做一： 奧數(shù)知識點的查漏補缺沖擊二三等獎不得不做！華杯賽主要考查小學奧數(shù)中的核心知識模塊，例如:計算、數(shù)論、幾何、計數(shù)、行程、組合等。但是每年的華杯賽對于各知識模塊中的細分知識點的側重都有所變 化，這就要求我們對各個知識模塊的完整體系和各知識點對應的題型以及解題技巧有很深入的研究。在各知識模塊的集中復習工作中，一定要遵循由易到難、循序漸進的原則。備考必做二： 真題全接觸沖擊二三等獎不得不做！在做題過程中要注意以下三點：規(guī)定完成試卷的時間，建議和考試時間相同或者略少；做的時候切忌邊做題邊對答案；做錯的題目最好拿一個錯題本記錄下來，認真分析錯誤原因，查漏補缺，總結關鍵解題思路。通過做歷屆的杯賽試題需要達到兩個目的：第一、檢測和評價自己目前的奧數(shù)功底