實(shí)際問題與一元一次方程(第一課時(shí))

1、第一課件網(wǎng) 免費(fèi)教學(xué)資源下載基地3.3實(shí)際問題與一元一次方程（第一課時(shí)） 賽博中學(xué) 姜愛勤【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決有關(guān) “營(yíng)銷問題”，能根據(jù)實(shí)際問題中所給數(shù)量關(guān)系列方程，并熟練掌握一元一次方程的解法2.了解售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、打折等之間關(guān)系，并能綜合運(yùn)用，解決實(shí)際問題.過程方法經(jīng)歷對(duì)“銷售中的盈虧”等問題的認(rèn)識(shí)分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生建模思想、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度通過相關(guān)應(yīng)用題計(jì)算應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性和重要性，以及對(duì)我們決策的指導(dǎo)性，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、努力學(xué)好數(shù)學(xué).重點(diǎn)列一元一次方程解決實(shí)際生活中的“營(yíng)銷問題”.難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題

2、中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入【問題1】1.“商品銷售”問題中有哪些相關(guān)量？它們之間的關(guān)系又怎樣？成本價(jià)(進(jìn)價(jià)),標(biāo)價(jià),銷售價(jià),實(shí)際售價(jià)，利潤(rùn),盈利,虧損,利潤(rùn)率、打八折，2上面這些量之間有何關(guān)系?總結(jié)：（1）歸為四種：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率.（2）關(guān)系：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：商品利潤(rùn)= 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：（3）售價(jià)中的幾種說法及關(guān)系：標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品實(shí)際售價(jià)之間關(guān)系:教師提出問題，學(xué)生討論、并嘗試在練習(xí)本上寫出，組內(nèi)交流認(rèn)識(shí)，每組出一名同學(xué)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，互相補(bǔ)充.這是第

3、一次系統(tǒng)的分析銷售問題中各量（名稱）關(guān)系，根據(jù)學(xué)生零散闡述，系統(tǒng)歸納.學(xué)生理解眾多名稱的意義，以以便于理解題意.自主探究合作交流【問題2】根據(jù)以上分析完成下列各題：1商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)（實(shí)際售價(jià)）是 元.2商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn)是 元.3某商品原來每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是 元.4某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元.5某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是.6.某商品的利潤(rùn)率是12%,進(jìn)價(jià)為50元,則利潤(rùn)是 元.【問題3】探究1 某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，

4、其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？【分析】（1）兩件衣服共賣了多少元？是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這件衣服時(shí)花了多少錢？（2）盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)是多少？已知_和_求進(jìn)價(jià)，可設(shè)進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)利潤(rùn)率是25%可得利潤(rùn)是_；根據(jù)利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系可列方程為_,即可求出進(jìn)價(jià)x.（3）虧損的那件衣服的進(jìn)價(jià)是多少？已知_和_求進(jìn)價(jià)，可設(shè)進(jìn)價(jià)為y元/件，根據(jù)利潤(rùn)率是-25%可得利潤(rùn)是_；根據(jù)利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系可列方程為_,即可求出進(jìn)價(jià)y.(4)因此是否盈虧取決于x+y-120大小.學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同核對(duì)，理解各名稱含義和各量之間的相互關(guān)

5、系提出問題，讓學(xué)生猜測(cè)，是虧損還是盈利，意見會(huì)不一致，從而引起學(xué)生好奇，調(diào)動(dòng)大家積極性，渴望尋求真正答案.因?yàn)閱栴}中涉及兩種商品，所以有兩個(gè)進(jìn)價(jià)、兩個(gè)售價(jià)（相同）、兩個(gè)利潤(rùn)率（互為相反數(shù)）、兩個(gè)利潤(rùn)，所以它們之間關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生理解能力有限，加之前面沒有系統(tǒng)講解，難度較大.因此要引導(dǎo)學(xué)生，通過推理、逐個(gè)、逐步理清.不易過于簡(jiǎn)化.注意：解答過程中要用到兩個(gè)關(guān)系式子：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率.所以有一定難度，要注意.嘗試應(yīng)用2一商店把某商品按標(biāo)價(jià)的八折出售仍可獲得10%的利潤(rùn).若該商品的進(jìn)價(jià)是每件1600元，問該商品的標(biāo)價(jià)是多少元變式一：商店對(duì)某商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，已知它的標(biāo)

6、價(jià)是2200元，打折后的銷售利潤(rùn)率是10，求此商品的進(jìn)價(jià)？變式二：商店對(duì)標(biāo)價(jià)為2200元的某商品打8折出售，已知它的進(jìn)價(jià)為1600元，求此商品打折后的利潤(rùn)率？變式三：商店對(duì)標(biāo)價(jià)為2200元的某商品打折出售，打折后仍可獲得10的利潤(rùn)，已知它的進(jìn)價(jià)為1600元，問此商品是按幾折出售的？是由四個(gè)題組成，反映了進(jìn)價(jià)、售價(jià)、實(shí)際售價(jià)、折扣、利潤(rùn)率之間的內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生獨(dú)立（或分組）完成后教師講評(píng)總結(jié).成果展示1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？2. 你有什么收獲？談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和看法.學(xué)生總結(jié)、闡述，交流.發(fā)表自己觀點(diǎn)，教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).補(bǔ)償提高1.在我們的身邊有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或虧損.某股民將甲、乙兩種股票賣出,甲種股票賣出1500元，盈利20%；乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損? 盈利或虧損多少元?2. 平邑縣某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為9600元.其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%.這次琴行是_(填虧損或盈利)若是盈利盈利多少？若是虧損多少？變式應(yīng)用，對(duì)比與例題，條件變化時(shí)，解法不變.對(duì)比學(xué)習(xí)，課下自選完成.作業(yè)設(shè)計(jì)必做題:課本第習(xí)題3.4第