數(shù)學(xué)七年級(jí)下北師大版5.7利用三角形全等測(cè)距離學(xué)案

1、第五章 三角形【學(xué)習(xí)課題】 7 利用三角形全等測(cè)距離【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：利用三角形的全等解決實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)于實(shí)際生活的聯(lián)系。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：利用三角形的全等解決實(shí)際問題 。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)過程：1、 課前準(zhǔn)備： 1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 ； 2、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 ； 3、兩角和其中一叫的對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 ； 4、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 ； 5、在直角三角形中，有一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ， 簡寫成 或 ； 6、全等三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形全等，對(duì)

2、應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 ；7、如圖1；ADC CBA ，那么 ABC= ，AB= ； 圖1 圖2 8、如圖2；ABD ACE ，那么 BAD= ，AD= ；2、 挖掘教材： 1、 如圖3：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的C點(diǎn)，連接AC并延長到D使CD=AC；連接BC并延長到E使CE=CB；連接DE并測(cè)量出它的長度。 已知:AC=CD,BC=CE,ACB=DCE.求: DE=AB；解: AC=CD ACB=DCE. BC=CEACB DCE(SAS) AB=DE如果DE的長度是8 m,則A

3、B的長度是多少？ AB=DE,DE=8m AB=8m2、如圖3，將兩根鋼條AB、CD的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工具，則量得AC的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑BD是否符合標(biāo)準(zhǔn)。那么AOC BOD的理由是什么? 已知:求:解:3、 如圖4，小明為了測(cè)量河的寬度，他先站在河邊的C點(diǎn)面向河對(duì)岸，壓底帽檐使目光正好落在河對(duì)岸的岸邊A點(diǎn)，然后他姿態(tài)不變?cè)剞D(zhuǎn)了180度正好看見所在岸上的一塊石頭B點(diǎn)，他度量了BC=30米，你能猜出河有多寬嗎？已知：求：解：4、 如圖5，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長就是AB的長，試說明理由。已知：求：解：5、 一個(gè)池塘的邊緣有A、B兩點(diǎn)，試設(shè)計(jì)一種方案測(cè)量A、B兩點(diǎn)