數(shù)學(xué)九年級(jí)下北師大版2.8二次函數(shù)與一元二次方程（一）導(dǎo)學(xué)案

1、2-9 二次函數(shù)與一元二次方程（一）（導(dǎo)學(xué)案）主備人：葉飛躍 審核人：鐘付強(qiáng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及滿足什么條件時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，有兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與直線y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【課前自學(xué)】1對(duì)于一元二次方程（ ，是常數(shù)，（1）當(dāng)這個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的時(shí)，_0，（2）方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，_0，（3）方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，_0.2一元二次方程根的判別式根的個(gè)數(shù)方程的根是有_個(gè)實(shí)數(shù)根.有_個(gè)實(shí)數(shù)根

2、.有_個(gè)實(shí)數(shù)根.【新課學(xué)習(xí)】1完成課本P70的兩個(gè)問題。 2.議一議：觀察二次函數(shù),的圖象并回答下列問題：二次函數(shù)表達(dá)式圖象圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是y=x+2xy=x-2x+1y=x-2x+2思考：（1）二次函數(shù)的圖象和x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程 的根的判別式有什么關(guān)系? （2）二次函數(shù)的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程的根有什么關(guān)系?歸納：（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=_時(shí)自變量x的值, 即一元二次方程的根.（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)二次函數(shù)圖象和x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)一元二次方程 根的個(gè)數(shù)一元二次方程 根的判別式兩個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)

3、沒有交點(diǎn)（1）當(dāng)b2-4ac_0時(shí)，y=ax2+bx+cc與x軸有0個(gè)交點(diǎn).（2）當(dāng)b2-4ac_0時(shí)，y=ax2+bx+cc與x軸有1個(gè)交點(diǎn).（3）當(dāng)b2-4ac_0時(shí)，y=ax2+bx+cc與x軸有2個(gè)交點(diǎn).想一想：在本節(jié)一開始的小球上拋問題中，何時(shí)小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？【鞏固練習(xí)】 1拋物線y=x22x3與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè)2一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式來表示。其中t（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間（1）作出函數(shù)的大致圖象；（2）當(dāng)t=1，t=2時(shí)，足球的高度是多少？（3）方程、的根的實(shí)際意義是什么？你能在圖上表示嗎?歸納：一元二次方程的根就是二次函數(shù) 與直線y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。3(1)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)的大致圖象，(2)當(dāng)y=1時(shí)，找出x的值.(3) 一元二次方程的根是什么？試把方程的根在圖象上表示出來。xyO1 2-9 二次函數(shù)與一元二次方程（一）當(dāng)堂訓(xùn)練1拋物線y=2x26x3與x軸有_個(gè)交點(diǎn).2拋物線y=2x28xm與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m= _3二次函數(shù)y=kx23x4的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍4求下列二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，并作草圖：（1）y=x2x +4 (2) y=-2