“解決問題”與“問題解決”

1、“解決問題”與“問題解決”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿） 的課程目標(biāo)是從知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等四個方面進(jìn)行闡述。 而數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年）的課程目標(biāo)則從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面進(jìn)行闡述。 “解決問題”與“問題解決”有什么不同？這樣的變化是基于怎樣的考慮？下面，我們一起來認(rèn)識。課程標(biāo)準(zhǔn)怎么說相同點：都強調(diào)學(xué)會與他人合作交流， 初步形成評價與反思的意識。都重視培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識。最重要的不同點： 解決問題強調(diào) “初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題”，而問題解決強調(diào)“四能”即初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。前者提出體驗解決

2、問題策略的多樣性，后者提出體驗解決問題方法的多樣性。為什么如此重視培養(yǎng)“問題解決”能力因為數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，波利亞提出的“問題解決”教學(xué)已然獲得世界各國數(shù)學(xué)教育界的共識。 問題解決是數(shù)學(xué)的核心。 重視問題的解決是各國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個顯著特點。美國將“問題解決”作為數(shù)學(xué)改革的行動綱領(lǐng)，其數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把能夠“解決數(shù)學(xué)問題” 列為達(dá)到的五個課程目標(biāo)之一， 在其分項中，“數(shù)學(xué)用于問題的解決”居于首位。瑞典的課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為： “數(shù)學(xué)課的根本目的是使學(xué)生獲得解決他們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降臄?shù)學(xué)問題的能力” 。我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 明確了問題解決能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)。問題解決能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在幾個領(lǐng)域中的不

3、同數(shù)學(xué)知識與方法的學(xué)習(xí)過程中，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。小學(xué)階段發(fā)展學(xué)生的“問題解決”能力需要注意什么從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 版）關(guān)于“問題解決”的具體闡述中，我們可以看出，“問題解決”目標(biāo)包含了問題意識、應(yīng)用意識、反思意識、創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)化能力、解決數(shù)學(xué)問題的策略與方法、與人合作交流等多方面的內(nèi)涵。顯而易見，這些指向三維目標(biāo)中的“過程方法”目標(biāo)的意識與能力，非但數(shù)學(xué)學(xué)科，在整個小學(xué)階段都是需要重點培養(yǎng)的“共通能力” 。在小學(xué)階段發(fā)展學(xué)生的“問題解決”能力，需要注意什么？不能將“問題解決”窄化成了應(yīng)用題從標(biāo)準(zhǔn)對“問題解決”的闡述可以看出， “問題解決”較之“解應(yīng)用題”是更加上位的概念，更多的

4、是指向與意識與能力，而不是局限于下位的策略與方法上，也就是說二者實際上是一種包含關(guān)系?！皢栴}解決”能力的培養(yǎng)要貫穿在數(shù)學(xué)課程的全部教學(xué)過程中傳統(tǒng)的應(yīng)用題在教材編排和教學(xué)實踐中都存在明顯的弊端，標(biāo)準(zhǔn)打破了把應(yīng)用題作為一個獨立的教學(xué)領(lǐng)域的格局，將之融于“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率” 和“綜合實踐” 四個領(lǐng)域中。所以，教學(xué)時處處都可能成為發(fā)展 “問題解決” 能力的陣地?；诖?，教師頭腦中裝著“問題解決”的目標(biāo)，將之作為設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)的一個基本出發(fā)點，學(xué)生“問題解決”能力也才可能在“持續(xù)的量變”中升華成“質(zhì)變”。提真正的問題，讓學(xué)生進(jìn)行真正的數(shù)學(xué)思考在教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，有時候一堂課學(xué)生

5、在不斷地回答問題，但經(jīng)歷的只是肢體上的活動而非思維深層次的活躍。 個中原因，乃是老師用“暗含方法”的提問抹殺了學(xué)生的獨立思考，殊不知，當(dāng)我們煞費苦心地引導(dǎo)學(xué)生繞開可能的思考障礙時， 也殘酷剝奪了學(xué)生犯錯誤的權(quán)利，以及在失敗中、在錯誤中思維能力得到鍛煉的機會。 所以，提有思考含量的問題，留置獨立思考的時間和空間，是發(fā)展學(xué)生“問題解決”能力的前提。要注意將“過程與方法”中的“緘默知識”顯性化“問題解決”過程中所使用的方法，從思路上看，有綜合法、分析法、猜想與嘗試法、從特例開始尋找規(guī)律法等，從手段上看，有操作模擬法、畫圖法、列表法等，這些方法都內(nèi)隱在知識的獲取過程中，內(nèi)隱在解決問題的過程中，都屬于“

6、緘默知識”的范疇。因“緘默” ，所以容易被人忽略， 即使看出來了， 也鮮有人將之與知識目標(biāo)等同對待，想方設(shè)法地加以培養(yǎng)。要發(fā)展學(xué)生“問題解決”就需要給予過程性目標(biāo)等于或高于知識目標(biāo)的地位。要重視“問題解決”過程中“一頭一尾”的發(fā)展這里的“一頭”，是指“經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程” ；“一尾”是指探索過程中的評價與解決問題后對過程與方法的回顧與反思。 史寧中教授曾深刻地指出， 當(dāng)前我們數(shù)學(xué)教育存在的一塊短板： 我們?nèi)鄙俚氖歉鶕?jù)情況 “預(yù)測結(jié)果” 的能力；根據(jù)結(jié)果“探究成因” 的能力。重視“問題解決”過程的“一頭一尾”的能力，提高學(xué)生創(chuàng)新能力。要讓學(xué)生解決一定比例的“非常規(guī)”問題現(xiàn)在的新教材雖然在問題的提出上盡量符合學(xué)生的實際，并力求具有一定的開放性，但總體來說，背景相