帶電粒子在磁場中的運(yùn)動習(xí)題含答案

1、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動練習(xí)題2 0 16. 1 1.231 .如圖所示，一個帶正電荷的物塊機(jī)由靜止開始從斜而上A點(diǎn)下滑，滑到水平面BC上的。點(diǎn)停下來.已知物塊與斜面及水平而間的動摩擦因數(shù)相同，且不計物塊經(jīng)過8處時的機(jī)械能損失.先在A8C所 在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場，第二次讓物塊，從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平而上的。點(diǎn)停下 來.后又撤去電場，在A8C所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場，再次讓物塊"7從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物 塊沿斜而滑下并在水平而上的'點(diǎn)停下來則以下說法中正確的是（） A點(diǎn)一定在。點(diǎn)左側(cè)K % X KB.9點(diǎn)一定與點(diǎn)重合C. 點(diǎn)一定在點(diǎn)右側(cè) D.Q”點(diǎn)一

2、定與。點(diǎn)重合2 . 一個質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為"的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì) ，兒%為口桿上滑動，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度,在I C = 以后的運(yùn)動過程中，圓環(huán)運(yùn)動的速度圖象可能是（）乂 x 乂 乂3 .如圖所示，在長方形a 區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場,a 6=仄,/2=乙,一帶電粒子從，/ 的中點(diǎn)垂直于電場和磁場方向射入，恰沿直線從。邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場，則粒子從 。點(diǎn)射出;若撤去電場，則粒子將（重力不計）（）A.從點(diǎn)射出g。B.從從P間某點(diǎn)射出。C.從4點(diǎn)射出。D.從人間某點(diǎn)射出4 .如圖所示，在真空中勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場的方向垂直

3、紙而向里,三個油 滴山。帶有等量同種電荷，其中a靜止方向右做勻速運(yùn)動c向左勻速運(yùn)動，比較它們的重 力G a、G b、Gc的大小關(guān)系，正確的是（）A.G”最大。B.G最大CGc最大-D.G6最小5 .如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙而向里的勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子以速度p從A點(diǎn)沿直徑A08方向射入磁場，經(jīng)過小時間從。點(diǎn)射出磁場，。與成60°角。現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関 / 3,仍從A點(diǎn)射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運(yùn)動時間變?yōu)椋ˋ. A/2 A/sC. 1/D.3 A/236 .如圖所示，在x。片平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場, 第一、二、四象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里，第

4、三象限內(nèi)的磁場方向垂直 紙面向外.PL 拒L。）、一后L）為坐標(biāo)軸上的兩個點(diǎn).現(xiàn)有一電子 從P點(diǎn)沿自2方向射出，不計電子的重力，則.（）A.若電子從。點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)。第一次射出磁場分界線,則電子運(yùn)動的路程一定4yX X X X XX X X XX X X X XX X X X*乂乂 “ 乂X X X XB.若電子從尸點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)。到達(dá)。點(diǎn)，則電子運(yùn)動的路程一定為EC若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動的路程可能為2 ED.若電子從尸點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)。到達(dá)。點(diǎn)，則E（為任意正整數(shù)）都有可能是電子運(yùn)動的路程7 .如圖，一束電子（電量為e）以速度v。垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬為”的勻強(qiáng)磁 場中

5、，穿出磁場的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為3 0。，求:a （ 1）電子的質(zhì) 量是多少？會（2）穿過磁場的時間是多少？ a （3）若改變初速度，使電子剛好不能從A邊 射出，則此時速度p是多少？XX XXX XXXX X XX XXM raxx XXX XX XX XXXXXuN8 .點(diǎn)S為電子源，它只在下圖所示的紙面上3 6 0 °范圍內(nèi)發(fā)射速率相同、質(zhì)量 為"八電荷量為-的電子，MN是一塊足夠大的豎直擋板，與S的水平距離OS=L 擋板左側(cè)有垂直紙而向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為艮求：*（1）要使S發(fā)射的電子能 夠到達(dá)擋板，則發(fā)射電子的速度至少為多大？M2）若電子發(fā)射的

6、速度為不，則 擋板被擊中的范圍有多大？L dX X K XX X X XX K A X9 .空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場 強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L;中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小為民方向垂直紙而向外。一個質(zhì)量為人電量為夕、不計重力的帶正電 的粒子從電場的左邊緣的。點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動,穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè) 磁場區(qū)域后,又回到。點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程,求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度4:（2）帶電粒子從。點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到。點(diǎn)所用時間to10 .在w尸平而內(nèi)y>0的區(qū)域中存在垂直于紙而向外的勻強(qiáng) 磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3 0,在的區(qū)域也存在

7、垂直于紙而向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），一帶正電的粒子從y軸上的P點(diǎn)垂直 于磁場入射，速度方向與y軸正向成45c o粒子第一次進(jìn)入 的區(qū)域時速度方向與x軸正向成1 35° ,再次在的區(qū)域運(yùn)動時 軌跡恰與y軸相切。已知OP的距離為、粒子的重力不計。 求:a （1）jy0的區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。海?）粒子第2（£汽*）次通過、軸時離。點(diǎn)的距離，（本問只需寫出結(jié)果）11 .圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為M電壓為匕兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反,方向平行于板面并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG（EF邊與金屬板垂直），在此區(qū)域內(nèi) 及其邊界上

8、也有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為用，方向垂直于紙而朝里，假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿 平行于金屬板而、垂直于磁場的方向射人金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EE邊中點(diǎn)H 射入磁場區(qū)域，不計重力。Ml）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量冷（2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的/點(diǎn)（圖中未畫 出）穿出磁場，且GI長為3/4小求離子乙的質(zhì)量q（ 3 ）若這些離子中的最輕 離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場 邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)°12 .如圖所示，在邊長為L的等邊三角形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為笈、

9、方向垂直紙而向外的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)有一束質(zhì)量為人電荷量為+，的帶電粒子，以某一速度從AC邊 中點(diǎn)P、平行于C 邊垂直磁場射入，粒子的重力可忽略不計。1。）若粒子進(jìn) 入磁場時的速度大小為vO,求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑M2 ）若粒子能從 邊飛出磁場，求粒子在磁場中運(yùn)動的時間；陽3 ）為使粒子能CO邊飛出磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度大小應(yīng)滿足什么條件？1 3.如圖所示，在半徑為伸的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度反圓形區(qū)域右側(cè)有 一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率P0的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場，已知粒子的質(zhì)量為?，電量 為小粒子重力不計.1（a）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場中運(yùn)動的時

10、間：（2）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，且速率為求它打到感光板上時速度的垂直分量：38）若粒子以速度 人從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開磁場后 均垂直打在感光板上.帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 練習(xí)題2016.11.23參考答案:011 .【答案】BC【解析】僅在重力場中時，物塊由 A點(diǎn)至D點(diǎn)的過程中,由動能定理得m g h-pmgslc o s oi-pmgs2=0,即 h儼 1 c os a-pi s 2=0,由題 意知A點(diǎn)距水平面的高度h、物塊與斜而及水平而 間的動摩擦因數(shù)4斜面傾角a、斜而長度si為定 值，所以s2與重力的大小無關(guān)，而在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場后，相當(dāng)于把重力增大了,s2 不

11、變，。點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合，B項(xiàng)正確：在ABC 所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場后，洛倫茲力垂直 于接觸而向上，正壓力變小，摩擦力變小，重力做的 功不變，所以D"點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)C項(xiàng)正確.2 .【答案】ACD.【解析】由左手定則可知圓環(huán)所 受洛倫茲力尸洛=46的方向豎直向上，細(xì)桿對圓 環(huán)的支持力FN，圓環(huán)所受滑動摩擦力f= "FN,圓 環(huán)所受重力G=mg方向豎直向下，當(dāng)q v B=mg吐FN=O,故f=0,故圓環(huán)做勻速直線運(yùn) 動，故A正確q當(dāng)qvB<mg時，細(xì)桿對圓環(huán)的支持 力FN方向豎直向上,FN=mgvvB,故f>0,物體作 減速運(yùn)動，隨速度v的減小FN逐漸增大，故

12、滑動摩 擦力f逐漸增大，故物體的加速度a =f/m逐漸增大，即物體作加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動, 故C正確，而B錯誤.會當(dāng)q v B>mg時，細(xì)桿對圓環(huán) 的支持力FN方向豎直向下,FN=q v B-mg,故f>0, 物體作減速運(yùn)動,隨速度v的減小FN逐漸減小，故滑 動摩擦力f逐漸減小，故物體的加速度a=f / m 逐漸減小,即物體作加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動, 當(dāng)qvB=m g時，F(xiàn)N= 0 ,故f= 0，故圓環(huán)做勻速直 線運(yùn)動，故D正確.3 .設(shè)粒子的質(zhì)量為m,帶電量為q,粒子射入電磁 場時的速度為vO,則粒子沿直線通過場區(qū)時：a B qv 0 =Eq撤去磁場后，在電場力的作用下

13、，從c點(diǎn)射出場區(qū)，所 以粒子應(yīng)帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋運(yùn) 動，設(shè)粒子的加速度a,穿越電場所用時間為3則 有:Eq = maL=(l / 2 )at 2 a L =vOt a撤去電場后，在洛侖茲力的作用 下，粒子做圓周運(yùn)動， 洛侖茲力提供向心力：V2 qyB = m r®由以上各式解得：r = L /2粒子做圓運(yùn)動的軌跡如圖，粒子將從a點(diǎn)射出.故選:C.4 .【答案】CD【解析】a球受力平衡，有Ga =qE 重力和電場力等值、反向、共線，故電場力向上, 由于電場強(qiáng)度向下,故球帶負(fù)電;Ab球受力平衡，有 Gb+ q v B =q E c球受力平衡，有Gc= q vB+ qE 解

14、得G c>Ga>Gb 故選 CD.XXX5 .【解析】：設(shè)有界圓磁 場的半徑為R,帶電粒子的 做勻速圓周運(yùn)動的半徑為 r, OC 與 O B 成 6 0 0 角,所以NA01C=60° ,帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，從Ctan 30°=-點(diǎn)穿出，畫出軌跡，找到圓心O I ,中廠，即尸=后？，帶電粒子在磁場中飛行時間 .1 2渤= x6 ，現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)閂/3,則帶八一一一電粒子的運(yùn)動半徑33 ，設(shè)帶電粒子的圓心a R出 tan =,故。二1201運(yùn)動時間角為則 2120 17imAr =x360 qBB正確。1 271m=-x3 ，所以"r = 2

15、Af,選項(xiàng)6.【解析】：若電子從P 點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)。第 一次射出磁場分界線，則 有運(yùn)動軌跡如圖所示, 由幾何關(guān)系知：半徑R =L，則微粒運(yùn)動的路程 為圓周的1/ 4,即為 匹,A正確：若電子從2P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn),運(yùn)動軌跡可能如圖所因此則微粒運(yùn)動的路程可能為兀L,也可能為2nL.BD錯誤C正確;7.【解析】：(1)設(shè)電子在磁場中運(yùn)動軌道半徑 為r,電子的質(zhì)量是m,由幾何關(guān)系得：udlsin3由=2 d 電子在磁場中運(yùn)動B e v0= r，a由 2dBe得：m= v°2m Jr(2)電子運(yùn)動軌跡圓心角0=30°周期T=油4J_T 30° T T_ 且 穿過磁

16、場的時間t=360° =360° =12 = 3% »（3）電子剛好不能從A邊射出電子軌道半徑為門 =d竺Bed 曳由 Bev=，,得：V=網(wǎng)=2=2嚴(yán)（2）在電場中運(yùn)動時間v V夕七q在中間T 27Dn% =磁場中運(yùn)動時間3 33g并且軌道半徑恰好等于2時,是能夠達(dá)到擋板的最改=2£在右側(cè)磁場中運(yùn)動時間 6 3Bq a則粒子第 一次回到 O 點(diǎn)的所用時間為8 .【解析】：（1 ）從S發(fā)射電子速度方向豎直向上,L三匹=癢.86 = 60。L L,所以擊中擋板上邊界的電子，發(fā)射角應(yīng)為與水平成30。角斜向上, 電子在磁場中恰好運(yùn)動半圓周到達(dá)擋板上邊界。若 要

17、擊中擋板下邊界，電子發(fā)射方向正對擋板。點(diǎn)，電 子在磁場中才能恰好運(yùn)動1/4圓周到達(dá)擋板下邊我選=把+*=及3=河-二£7T燦二（有+ 1）二9 .【解析】：（1）帶電粒子在電場中加速，由動能 1 1aEL = mv定理，可得： 2 帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，VBqv = m 由牛頓第二定律,可得：R由以上兩式，可得 8 V q戶可見在兩磁場區(qū)粒 子運(yùn)動半徑相同，如圖所示，三段圓弧的圓心組成的 三角形0 10203是等邊三角形，其邊長為2R. 所以中間磁場區(qū)域的寬度為21 0.【解析工（1）當(dāng)粒子通過y軸時速度方向沿 y軸負(fù)向時,粒子運(yùn)動的軌跡如圖（a）所示設(shè)粒子第一次、第二次通過x軸上的

18、點(diǎn)分別為Q、 M,粒子在y>0和yvO區(qū)域做圓周運(yùn)動的半徑分別 為R0和R1,通過y軸上的點(diǎn)為N, y<0區(qū)域的磁 感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1 .連接PQ,由題意知：PQ=2 RO又由幾何關(guān)系可得：PQ=2a.解得：RO=a會過 M、N兩點(diǎn)分別作該點(diǎn)速度方向的垂線，兩垂線相交 于O 1點(diǎn)，0 1即為粒子在>>0區(qū)域做圓周運(yùn)動的 圓心.由幾何關(guān)系可得：粒子在y<0區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動的弦長 ZMe =（i+-72>.2q粒子在y< 0區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)° 3+72舄=a動的半徑2帶電粒子在磁場中做圓崗運(yùn)動的半徑公式4竺 .R _23項(xiàng)氏彳5解得. 17A當(dāng)粒子

19、通過y軸時速度方向沿y軸正向時，粒子運(yùn)動的軌跡如圖 （b）所示設(shè)粒子第一次、第二次通過x軸上的點(diǎn)分別為T、 S,粒子在y<0區(qū)域做圓周運(yùn)動的半徑為R2,y<0 區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2% o a ?由幾何關(guān)系可以求得 2 a解得 為_ 2（3+戶綜（2 ）設(shè)粒子在兩種情況下，第2n次通過x釉時離 O點(diǎn)的距離分別為S1、S2,當(dāng)粒子通過y軸時速度 方向沿y軸負(fù)向時，由幾何關(guān)系可推算出：A24當(dāng)粒子通過y軸時速度方向沿y軸正向時，由幾何關(guān)系可推算出：211.【解析】：（1）由題意知，所有離子在平行金 屬板之間做勻速直線運(yùn)動，它所受到的向上的磁場 力和向下的電場力平衡，有qvBO=qE

20、O式中，vO是離子運(yùn)動的速度,E0是平行金屬板之間 E =1_的勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度，有一 d A由式得 VV =r在正三角形磁場區(qū)域，離子甲做勻速圓周運(yùn)動設(shè)離 子甲質(zhì)量為m,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有B = mTq式中，r是離子甲做圓周運(yùn)動的半 徑，離子甲在磁場中的運(yùn)動軌跡為半圓，圓心為 O；這半圓剛好與EG邊相切于K點(diǎn)，與EF邊交于V 點(diǎn)。在K中,OK垂直于EG由式得'1 丁產(chǎn)©聯(lián)立式得，離子甲的質(zhì)量為y I 2 /（2）同理，由洛倫茲力 公式和牛頓第二定律有卯3 = /5 A式中，m ' 和r'分別為離子乙的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動的軌道半 徑。離子乙運(yùn)動的圓周的

21、圓心O'必在E、H兩點(diǎn)之產(chǎn)=（。-等。）+ （f-r，） - 2 （°-Tn） , （年“卜始好皿由式得八十。,qaBR/聯(lián)立式得，離子乙的質(zhì)量為廊-F 0 （3）對于最輕的離子，其質(zhì)量為32。由式知，它 在磁場中做半徑為/ 2的勻速圓周運(yùn)動,因而與EH 的交點(diǎn)為O,有8=伊一小當(dāng)這些離子中的離子質(zhì)量逐漸增大到m時，離子到 達(dá)磁場邊界上的點(diǎn)的位置從O點(diǎn)沿HE邊變到F點(diǎn); 當(dāng)離子質(zhì)量繼續(xù)增大時，離子到達(dá)磁場邊界上的點(diǎn) 的位置從K點(diǎn)沿EG邊趨向于I點(diǎn)。K點(diǎn)到G點(diǎn)的 距離為A9%所以,磁場邊界上可能有離 子到達(dá)的區(qū)域是:EF邊上從0到r, EG邊上從K 到I12.【解析】：（1 ）設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑子二生（2）粒子在磁場中運(yùn)動的周期第t = -T在磁場中運(yùn)動的時間2汗.43 =