高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞理新人教B版

1、7 / 6簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、課時規(guī)范練4全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)鞏固組1 .命題“存在實數(shù) x,使x>1”的否定是（）A.對任意實數(shù)x,都有x>1B.不存在實數(shù) x,使xwiC.對任意實數(shù)x,都有xwiD.存在實數(shù)x,使xwi2 .下列存在性命題中真命題的個數(shù)為（）2存在實數(shù)x,使x +2=0;有些角的正弦值大于 1；有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).A.0B.1C.2D.33 .若定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真命題的是A.? xC R, f(-x) wf(x)B.? xC R, f(-x)=-f (x)C.? xC R, f(-x) wf(x)D.? xC R,

2、 f(-x)=-f (x)4 .命題“ ？ n N+,? xCR,使得n2<x”的否定形式是()A.?nCM,?xCR使彳導(dǎo)n2>xB.?nCM,?xCR使彳導(dǎo)n2>xC.?nCM,?xCR使彳導(dǎo)n2>xD.?nCM,?xCR使彳導(dǎo)n2>x5 .已知 p: |x| >1, q： - 1<x<3, p是 4的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6 .(2017山東濰坊一模，理3)已知命題p:對任意xCR總有2x>x2;q: “ab>1”是“ a>1,b>1”的充分 不必要條件，則下列命

3、題為真命題的是()A.pA qB.(p)A qC.PA(q)D.(p)A(q)27 .若命題“ ？ xe R,使得x +mx-2m-3<0"為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A.2,6B.-6,-2C.(2,6)D.(-6,-2)8 . (2017河北唐山統(tǒng)考)已知命題p： ? x R, x3<x4；命題q： ? x C R,sin x- cos x=-、2 ,則下列命題為真命題的是()A.pA qB.(p) A qC.pA(q)D.(p) A( q)9 .已知命題p “？ x C R, ? me R,4x-2x+1+mO',若命題 p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍

4、 是.1510 .(2017山西太原十校聯(lián)考)已知命題“ ？ xC Rx2-5x+2 a>0”的否定為假命題，則實數(shù)a的取值 范圍是.11 .已知命題 p: ? x 0,1, a>ex;命題q:?xCR使彳# x2+4x+a=0.若命題"pA q"為真命題，則實 數(shù)a的取值范圍是.12 .下列結(jié)論：1若命題p: ? x C R,tan x=2,命題q: ? xC R x2-x+2>0,則命題“pA ( q)”是假命題；a已知直線l 1: ax+3y-1=0, 12: x+by+1=0，貝U l12的充要條件是 勤=-3;“設(shè) a,bCR 若 ab>2

5、,則 a2+b2>4” 的否命題為“設(shè) a, be R若 ab<2,則 a2+b&4” .其中正確結(jié)論的序號為 . ?導(dǎo)學(xué)號21500703?綜合提升組113 .(2017遼寧大連模擬)若命題p:函數(shù)y=x2- 2x的單調(diào)遞增區(qū)間是1, +8),命題q:函數(shù)y=x)的單 調(diào)遞增區(qū)間是1, +°°),則()A. p A q是真命題B. p V q是假命題C. p是真命題D. q是真命題14 .(2017安徽皖南八校聯(lián)考)下列命題中的真命題是()A.存在 x C Rsin 22+cos222B.任意 x C (0,兀),sin x>cos xC.任意

6、x (0, +8), x2+1>xD.存在 x R, x2+x=-115 .已知命題p：關(guān)于x的不等式ax2+ax+i>0的解集為全體實數(shù)，則實數(shù)ae (0,4);命題q： “x2-3x>0”是“ x>4”的必要不充分條件，則下列命題正確的是()A.pAqB. pA ( q)C.( p) A qD.( p) A ( q) ?導(dǎo)學(xué)號 21500704?+1, I16 .將不等式組次2yW4的解集記為D,有下面四個命題：Pi： ? (x, y) e D x+2y>-2; p2: ? (x, y) e D x+2y>2;p3: ? (x, y) CD x+2y&l

7、t;3; p4：? (x, y) C D, x+2y< -1.其中的真命題是.創(chuàng)新應(yīng)用組17 .已知命題 p: ? x C Re x-mx=0, q: ? x R, x2+mx+l >0,若p V ( q)為假命題，則實數(shù) m的取值范圍A.( -00,0) u (2, +8)B.0,2C.RD.?18 .已知函數(shù) f (x)=x2-2x+3, g(x)=log 2x+m對任意的 xi,X2C1,4,有 f (xi)>g(x2)恒成立，貝U實數(shù) m 的取值范圍是.課時規(guī)范練4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1. C存在性命題的否定為全稱命題，所以將“存在”改為“任意”，將“

8、 x>1”改為“ xW1” .故選C.2. B因為x2+2>2,所以是假命題；因為？ xC R均有|sin x| w 1,所以是假命題；f (x)=0既是奇 函數(shù)又是偶函數(shù)，是真命題，故選B.3. C不是偶函數(shù)是對偶函數(shù)的否定，定義域為R的偶函數(shù)的定義：？ xC Rf(-x)=f(x)，這是一個全稱命題，所以它的否定為存在性命題：？ Xo e R f (-Xo) Wf (Xo),故選C.4. D先將條件中的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞，再否定結(jié)論.故選D.5. A p: |x| >1,p: |x|< 1, p:-1<x<1.因為 q:-1w x

9、<3,p能推出q,但由qp,p是q的充分不必要條件.故選A6. D命題p:對任意xC R總有2x>x2,它是假命題，例如取x=2時,2 x與x2相等.1q:由a>1, b>1 ? ab>1;反之不成立，例如取a=10, b豆. “ab>1”是“ a>1,b>1”的必要不充分條件，即q是假命題.:真命題是(p) A ( q),故選D.7. A 命題“ ？ xC R使得x2+mx£m-3<0”的否定為“ ？ xC R都有x2+mx-£m-3>0",由于命題 ”? x R,使得 x2+mx?m-3<0”

10、為假命題，則其否定為真命題，所以 =m-4(2 m-3) wo,解得2w me6.則實數(shù)m的取值范圍是2,6.L ”耳In一 48. B 由 x3<x4,得 x<0 或 x>1,:命題 p 為假命題；由 sin x- cos x=sin = =-2 ,得 x-+ +2k兀(k e Z),即x= 4 +2k兀(k e Z),:命題q為真命題, ;(p) A q為真命題.9. (- 81p是假命題，得p是真命題,即關(guān)于x的方程4x-2 - 2x+m0有實數(shù)解.由于 m=-(4 x-2 - 2x) =-(2 x-1) 2+1 w 1,故 1 .在+$ 15106 由"？

11、xCRx2-5x+彳a>0”的否定為假命題，可知原命題必為真命題，即不等式x2-15IS5x+ 2 a>0對任意實數(shù)x恒成立.設(shè)f( x) =x2- 5x+2 a,則其圖象恒在x軸的上方，所以 "23-竺 54X Z a<0,解得a>L故實數(shù)a的取值范圍為n .11 . e,4 由命題"pA q”是真命題，得命題p, q都是真命題.由？ xC 0,1, a>ex,得a>e;由？ x C R 使 x2+4x+a=0,知 A=16-4a>0,得 aW4,因此 e<a<4.12 . 在中，命題p是真命題，命題q也是真命題，故&

12、quot;p/ ( q)”為假命題是正確的；在 ola中，l/l2? a+3b=0,而人=-3能推出a+3b=0,但a+3b=0推不出8=-3，故不正確；在中，“設(shè)a, bCR 若ab>2,則a2+b2>4”的否命題為“設(shè) a, be R,若ab<2,則a2+b2w4”,所以正確.213 .D因為函數(shù)y=x-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是1, +8),所以p是真命題；因為函數(shù)y=x-x的單調(diào)遞增 區(qū)間是(-8,0)和(0, +oo),所以q是假命題.所以pA q為假命題，pVq為真命題，p為假命題，q 為真命題.XXW1MMMM|mm|14 .C 對于選項 A,?xCRsin電+cos

13、22=1，所以命題為假命題；對于選項B,存在x=),sin x= ,cos慳2卜4+:x=上，sin x<cos x,所以命題為假命題；對于選項C,x+1-x=蛇">0恒成立，所以命題為真命1( 322題；對于選項D,x+x+1=工">0恒成立，所以不存在x C R使x+x=-1，所以命題為假命題.故選C 215. C 命題p:當(dāng)a=0時，不等式ax +ax+1 >0化為1>0,滿足條件.2當(dāng)aw 0時，由不等式ax+ax+1>0的解集為全體實數(shù)，2/口 M - 4u < (.即/日 -,得解得0<a<4,所以實數(shù)ae

14、0,4),因此p是假命題.命題q:由x2-3x>0,解得x>3或x<0.所以“x2-3x>0"是"x>4"的必要不充分條件，即q是真命題.由以上可得(p) Aq是真命題.故選C16. pi, p2畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示作直線lo：y=-2x,平移lo,當(dāng)直線經(jīng)過點A(2,-1)時，x+2y取最小值，此時(x+2y)min=0.故pi： ? (x,y)£ D, x+2y >- 2 為真.p2： ? (x, y) C D, x+2y>2 為真.17. B由p V ( q)為假命題，知p為假命題，q為真命題.I 3 e由 ex-mx=0,得 m=v.r# rMerEj# 二 e (X - 一 J =設(shè) f(x)=尤，則 f' (x) =xx , 當(dāng)x>1時，f' (x) >0,此時函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<x<1時，f (x) <0,此時函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x<0時，f' (x) <0,此時函數(shù)單調(diào)遞減，ns e:當(dāng)x=1時，f(x) =#取得極小值f(1) =e,d e:函數(shù) “*)二的值域為(-°°,o) u e,