《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)巢湖市黃師附小 陸翠林一、教學(xué)內(nèi)容：國標(biāo)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P103-105例7、例8和例9，“練一練”及相關(guān)練習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。難點(diǎn)：用“轉(zhuǎn)化”

2、方法“化曲為直”、“化圓為方” 探究圓的面積計(jì)算公式。四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓的教具、學(xué)具、課件。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、數(shù)學(xué)小知識(shí)。 “圓周率的由來”2、 復(fù)習(xí)（1）字母表示圓的半徑、直徑、周長。（2）周長公式。3、激發(fā)興趣，提出問題。師：同學(xué)們還記得平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？生：把它們轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形的面積公式推導(dǎo)出來的。師：同學(xué)們用數(shù)方格的方法探究例7時(shí) 發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑有怎樣的關(guān)系?生：圓的面積是它半徑平方的三倍多一些。師：圓的面積究竟是它半徑平方的多少倍呢？圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天同學(xué)們想不想探究一下這個(gè)問題？誰先來猜想一下

3、可以用什么方法來解決。生猜想：轉(zhuǎn)化成長方形的方法。板書課題：圓的面積（二）自主探究，合作交流。1、嘗試操作，小組探究。（1）學(xué)生把圓平均分成8份，讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼，再進(jìn)行展示、演示，說說拼成了怎樣的圖形。（2）把圓平均分成16份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比會(huì)有怎樣的變化？如果把圓平均分成32份呢？2、小組交流，代表匯報(bào)。小結(jié)：如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。3、課件展示。學(xué)生邊匯報(bào)邊展示。4、推導(dǎo)公式：（1）討論：我們?cè)诩羝崔D(zhuǎn)化的過程中可以知道這個(gè)長方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的，拼成的長方形的面積、長方形的長、長方形的寬與原來的圓

4、有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M中討論交流。（2）匯報(bào)討論結(jié)果：這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長方形，拼成的長方形的面積等于圓的面積，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2r÷2=r。（3）師：你能根據(jù)長方形與圓的關(guān)系，推想出圓的面積計(jì)算方法嗎？板書：長方形的面積=長×寬 圓的面積=r×r（三）精講點(diǎn)撥，內(nèi)化提升。1、課件演示，精講點(diǎn)撥。 2、應(yīng)用公式，解決問題。出示例9.一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積約有多少平方米?(1)學(xué)生獨(dú)立解決問題。(2)集體訂正，組長指導(dǎo)糾正。(3)強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)先算5的平方是多少？也就是先算半徑的平方是多

5、少？（四）練習(xí)鞏固，反思評(píng)價(jià)。1、做“練一練”組長檢查，指導(dǎo)糾正。強(qiáng)調(diào)：注意先求出圓的半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算面積。2、課件出示練習(xí)。思考解決問題。3、拓展練習(xí)。課件出示。學(xué)生說想法。強(qiáng)調(diào)：要想準(zhǔn)確計(jì)算圓的面積必須先計(jì)算出該圓的半徑。4、總結(jié)收獲，自我評(píng)價(jià)。六、教學(xué)反思：圓的面積是蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形的遷移，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。如何幫助學(xué)生利用“化曲為直”、“化圓為方”

6、 的方法初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形圓的面積，我認(rèn)為教學(xué)中我們最好的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生親身探究圓面積的推導(dǎo)過程。下面結(jié)合教學(xué)過程具體談?wù)勎沂窃鯓幼寣W(xué)生自主探究圓面積的推導(dǎo)過程的。（一）創(chuàng)設(shè)情景，合理猜想?！皥A的面積和什么有關(guān)？”“圓的面積和半徑有怎樣的關(guān)系？”“圓的面積是半徑平方的幾倍？”這些問題，層層推進(jìn)，打開了學(xué)生的思路。在這些問題的指引下，學(xué)生經(jīng)歷猜想、推理的過程，為進(jìn)一步探索圓的面積提供準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生的探索需求。（二）回憶舊知、順利遷移。“圓的面積”是學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是運(yùn)

7、用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。因此，在引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，先讓學(xué)生回憶以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法，并舉例說明（三）重視操作，主動(dòng)參與。由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，為了讓學(xué)生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法，教學(xué)中我巧妙地引導(dǎo)、示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)課件演示活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。 （四）源于生活，用于生活。馬吃到草的最大范圍、自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。馬吃草問題，自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)馬吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在思維層次上加深了一步，有利于學(xué)生基本技能的形成。（五）運(yùn)用媒體，形象直觀。運(yùn)用課件形象演示由圓到近似長方形的變換過程，有助于提高學(xué)生的思維能力，