北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-2第四章定積分-微積分基本定理1ppt課件

1、北師大版高中數(shù)學(xué)選修北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-2第四第四章章定積分定積分法門高中姚連省制作法門高中姚連省制作一、教學(xué)目標(biāo)：了解牛頓一、教學(xué)目標(biāo)：了解牛頓-萊萊布尼茲公式布尼茲公式二、教學(xué)重難點(diǎn)：牛頓二、教學(xué)重難點(diǎn)：牛頓-萊布萊布尼茲公式尼茲公式三、教學(xué)方法：探析歸納，三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合講練結(jié)合四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程1. 1. 由定積分的定義可以計(jì)算由定積分的定義可以計(jì)算 , , 但比較麻煩但比較麻煩( (四步曲四步曲),),有沒有更加簡(jiǎn)便有沒有更加簡(jiǎn)便有效的方法求定積分呢有效的方法求定積分呢? ?12013x dx （一）、引入（一）、引入探究探究: :如圖如圖, ,一個(gè)作變速直

2、線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)一個(gè)作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是規(guī)律是s=s(t),s=s(t),由導(dǎo)數(shù)的概念可知由導(dǎo)數(shù)的概念可知, ,它在任意時(shí)它在任意時(shí)刻刻t t的速度的速度v(t)=s(t).v(t)=s(t).設(shè)這個(gè)物體在時(shí)間段設(shè)這個(gè)物體在時(shí)間段a,ba,b內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為S,S,你能分別用你能分別用s(t),v(t)s(t),v(t)表示表示S S嗎嗎? ?12( )( )inSs bs assss ( )s b()s a11()()iiibaSt s tv tn 1211( )nniniiibaSssssSv tn 11limlim( )( )( )( )nnbibniaanibaSSv

3、 tv ts t dts bstnad由定積分的定義得( )( )( )( )babas t dSv t dtts bs a定理定理 （微積分基本定理）（微積分基本定理）（二）、牛頓（二）、牛頓萊布尼茨公式萊布尼茨公式( )|( )( )( )bbaaf x dxF bxFFa或或(F(x)叫 做 f(x)的 原 函 數(shù) , f(x)就 是 F(x)的 導(dǎo) 函 數(shù) ) 如果如果f(x)f(x)是區(qū)間是區(qū)間a,ba,b上的連續(xù)函數(shù)上的連續(xù)函數(shù), ,并且并且F(x)=f(x),F(x)=f(x),那么那么baf x dxF bF a( )( )( )2132021001(1)(2)(2 )(3)(

4、1)(4)(5)cos(6)sindxxxx dxxdxxdxxdx3 32 22 21 11 1(3x -)dx(3x -)dxx x1.求下列定積分求下列定積分:ln20452330-2( )( )|( )( )bbaaf x dxF xF bF a找出找出f(x)的原的原函數(shù)是關(guān)健函數(shù)是關(guān)健7632.求下列定積分求下列定積分,并說明它幾何意義并說明它幾何意義:2020sin)3(sin)2(sin) 1 (xdxxdxxdx2-20 練習(xí)：練習(xí)： 1 10 01 10 01 13 30 02 23 3-1-1(1) 1dx = _(1) 1dx = _(2) xdx = _(2) xdx = _(3) x dx = _(3) x dx = _(4)x dx = _(4)x dx = _11/21/415/4 練習(xí)：練習(xí)： _(1)xe1 12 20 02 22 21 12 22 2-1-12 21 1(1) (-3t +2)dt(1) (-3t +2)dt1 1(2) (x+) dx = _(2) (x+) dx = _x x(3) (3x +2x-1) dx = _(3) (3x +2x-1) dx = _(4)dx = _(4)dx = _23/619e2-e+1微積分基本公式微積分基本公式)()()(aFbFdxxfba （三）、小結(jié)（三）、小結(jié)牛頓萊布尼茨公式溝