直線與雙曲線的位置關(guān)系_人教版[1]

1、第八章 直線與雙曲線的位置關(guān)系基礎(chǔ)卷一選擇題：1設(shè)直線y=kx與雙曲線4x2y2=16相交，則實數(shù)k的取值范圍是（A）2<k<2 （B）1<k<1 （C）0<k<2 （D）2<k<02“直線與雙曲線有唯一交點”是“直線與雙曲線相切”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）不充分不必要條件3直線y=x1被雙曲線2x2y2=3所截得的弦的中點坐標是（A）(1, 2) （B）(2, 1) （C）(1, 2) （D）(2, 1)4等軸雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，與直線y=x交于A, B兩點，若|AB|=2，則其方程為（A）x

2、2y2=6 （B）x2y2=9 （C）x2y2=16 （D）x2y2=255直線l過點(5, 0)，與雙曲線只有一個公共點，則滿足條件的l有（A）1條 （B）2條 （C）4條 （D）無數(shù)條6若直線y=kx+1與曲線x=有兩個不同的交點，則k的取值范圍是（A）<k< （B）<k<1 （C）1<k< （D）k<或k>二填空題：7過點A(3, 1)且被A點平分的雙曲線的弦所在的直線方程是 .8直線y=mx1與雙曲線有兩個交點，則m的取值范圍是 .9過雙曲線16x29y2=144的右焦點作傾斜角為的弦AB，則|AB|等于 .10設(shè)雙曲線(a>0,

3、b>0)的半焦距是c，直線l過兩點(a, 0), (0, b)，已知原點到直線l的距離為c，則雙曲線的離心率為 .提高卷一選擇題：1直線y=kx1與雙曲線有且只有一個交點，則k的取值范圍是（A）k=± （B）k=± （C）k=±或k=± （D）k2過雙曲線x2y2=4的焦點且平行于虛軸的弦長是（A）1 （B）2 （C）3 （D）43直線y=(x)與雙曲線的交點 個數(shù)是（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）4個4斜率為2的直線l被雙曲線截得的弦長為2，則直線l的方程是（A）y=2x± （B）y=2x± （C）y=2x±

4、;（D）y=2x±5經(jīng)過雙曲線(a>0, b>0)上任一點M，作平行于實軸的直線，與漸近線交于P, Q兩點，則|MP|·|MQ|為定值，其值等于（A）a2 （B）b2 （C）c2 （D）ab6若直線y=m與雙曲線的兩交點為P, Q，且OPOQ（O為坐標原點），則m的值為（A）± （B）± （C）± （D）±二填空題：7已知雙曲線x2my2=1 (m>0)的右頂點為A，而B, C是雙曲線右支上兩點，若ABC為正三角形，則m的取值范圍是 .8過點(0, 1)作直線l與雙曲線4x2ay2=1相交于P, Q兩點，且POQ=（

5、O為坐標原點），則a的取值范圍是 .9已知直線y=kx+1與雙曲線x22y2=1只有一個公共點，則公共點的坐標是 .10過雙曲線(a>0, b>0)的右焦點F作漸近線y=的垂線，垂足為M，與雙曲線左、右兩支分別交于A, B兩點，則雙曲線的離心率的取值范圍是 .三解答題：11已知雙曲線的方程，試問是否存在被點(1, 1)所平分的弦？如果存在，求出所在直線；如果不存在，說明理由。綜合練習(xí)卷一選擇題：1雙曲線的共軛雙曲線的準線方程是（A）x=± （B）x=± （C）y=± （D）y=±2雙曲線(a>0, b>0)有較大傾斜角的漸近線的傾

6、斜角為（A）arccos （B）arccos （C）arcsin （D）arcsin3已知F1, F2是的左、右焦點，PQ是過焦點F1且與左支相交的弦，且PQ的傾斜角為，那么|P F2|+|Q F2|PQ|的值是（A）16 （B）12 （C）8 （D）隨的變化而變化4直線y=kx+2與雙曲線x2y2=6的右支交于兩個不同的點，則實數(shù)k的取值范圍是（A）(, ) （B）(0, ) （C）(, 0) （D）(, 1)5雙曲線(m>0, n>0)的漸近線與其實軸所夾的角為，過焦點且垂直于該實軸的直線交雙曲線于A, B兩點，則|AB|等于（A）m·tan （B）2m·t

7、an （C）n·tan （D）2n·tan6設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上任一點，過P作雙曲線兩條漸近線的平行線分別交另一條漸近線于Q, R，則平行四邊形OQPR的面積為（A）ab （B）2ab （C）ab （D）4ab二填空題：7已知動圓P和定圓A: (x+3)2+y2=1及定圓B: (x3)2+y2=9均外切，則動圓圓心P的軌跡方程是 .8若雙曲線與圓x2+y2=1沒有公共點，則k的取值范圍是 .9設(shè)雙曲線與其共軛雙曲線的離心率分別為e1, e2，則e1+e2的最小值為 .10從雙曲線的右焦點F2引它的一條漸近線l1的垂線，交l1于A，交另一條漸近線l2于B，則AB一定被雙曲線的 平分。11當(dāng)ab<0時，ax2+by2+ab=0的離心率為 .三解答題： 12雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，過雙曲線右焦點且斜率為的直線交雙曲線于P, Q兩點，若OPOQ, |PQ|=4，求雙曲線的方程。13已知雙曲線(a&g