理論力學(xué)期末試卷2(帶答案)

1、 一判斷題（認(rèn)為正確的請在每題括號內(nèi)打，否則打×；每小題3分，共30分） 1. 在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應(yīng)保持靜止或作等速直線平移。（錯）2. 不論牽連運動的何種運動，點的速度合成定理v a =v e +v r 皆成立。（對）3. 在點的合成運動中，動點的絕對加速度總是等于牽連加速度與相對加速度的矢量和。 （錯） 4. 某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點簡化時，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （對） 5. 某空間力系由兩個力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結(jié)果必為力螺旋。 （對） 6. 某力系在任意軸上的投影都等于零，則

2、該力系一定是平衡力系。 （錯） 7. 已知直角坐標(biāo)描述的點的運動方程為X=f1（t ），y=f2（t ），z=f3（t ），則任一瞬時點的速度、加速度即可確定。 （對） 8. 一動點如果在某瞬時的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點是作直線運動還是作曲線運動。 （對） 9. 剛體作平面運動時，平面圖形內(nèi)兩點的速度在任意軸上的投影相等。 （錯） 10. 某剛體作平面運動時，若A 和B 是其平面圖形上的任意兩點，則速度投影定理A AB B AB v v =永遠(yuǎn)成立。 （對）二填空題（把正確答案括號內(nèi)，每空1分，共15分）1. 已知點沿半徑為R 的圓周運動，其規(guī)律為S=20t；S

3、=20t2（S 以米計，t 以秒計），若t=1秒，R=40米，則上述兩種情況下點的速度為 20m/s ， 40m/s ；點的加 速度為 10m/s2 2. 已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計。則物體A 與地面間的摩擦力的大小為 15 kN 。3. 定軸轉(zhuǎn)動剛體上點的速度可以用矢積表示為v =×r4. 若將動坐標(biāo)取在作定軸轉(zhuǎn)動的剛體上，則剛體內(nèi)沿平行于轉(zhuǎn)動軸的直線運動的動點，其加速度一定等于牽連加速度和相對加速度的矢量和 5. 如右圖所示的平面機構(gòu)，由搖桿A O 1、BO 2，“T 字形”剛架ABCD ，連桿DE 和豎 直滑塊E 組

4、成，21O O 水平，剛架的CD 段垂直AB 段，且AB=21O O ，已知l BO AO =21DE=l 4 ，AO 1桿以勻角速度繞1O DE 的質(zhì)量均勻分布且大小為M 。在圖示位置瞬時，若AO 1桿豎直，連桿DE 與剛架CD 段的夾角為oCDE 60=，則在該瞬時：A 點的速度大小為 l ，A 點的加速度大小為l 2，D l ，連桿DE 的速度瞬心到連桿DE 的質(zhì)心即其中點的距離為l 2，連桿DE 的角速度大小為 2，連桿DE 的動量大小為 l M DE 的動能大小為 2232lM 。三、機構(gòu)如圖所示，已知：3t=（以rad 計，t 以s 計），桿cmr AB OA15=，cmOO 20

5、1=，桿cm C O 501=，試求當(dāng)s t 7=時，機構(gòu)中滑塊B 的速度，桿C O 1的角速度和點C的速度。（10分）解：當(dāng)7t s =時, 37=，此時桿O A 的角速度為3= A點速度為5(/ A v r cm s = （2分）桿A B 作平面運動，根據(jù)速度投影定理，有cos 60cos 30a A v v =解得B 點的絕對速度為cos 3027.21(/ cos 60A a v v cm s =（5分）以滑塊B 為動點，桿1O C 為動系，由a e r =+v v v 作B 點的速度合成圖。由圖可知（3分）e a v v cm s =故桿C O 1的角速度為1e O C v rad

6、sO B=點C 的速度為1143.54(/C O C v O C cm s = （5分）四在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C 處鉸接，各桿自重不計。已知：q C = 600N/m，M = 3000N·m ，L 1 = 1 m ，L 2 = 3 m 。試求：（1）支座A 及光滑面B 的反力；（2）繩EG 的拉力。（15分） 解：以整體為研究對象，受力如圖所示，由 0=Fx，0=-T Ax F F 0=F y ，02212=-+L q F F l NB Ay 0 (=F M A ，022(23222121222=-+-M L L F L F L L q NB T t 再以BC 桿為研究對象受力如圖所示

7、，由(=F MC，0221=-L F L F T NB 聯(lián)立得五如下圖所示，滾子A 沿傾角為=030的固定斜面作純滾動。滾子A 通過一根跨過定滑輪B 的繩子與物塊C 相連。滾子A 與定滑輪B 都為均質(zhì)圓盤，半徑相等均為r ，滾子A 、定滑輪B 和物塊C 的質(zhì)量相等均為m ，繩子的質(zhì)量忽略不計。系統(tǒng)由靜止開始運動，試求：（1）物塊C 的加速度；（2）繩子對滾子A 的張力和固定斜面對滾子A 的摩擦力。（15分） 解：（1定理：-=-(2112e W T T ，其中：2223mvT =1=T sin 1(21-=-mgh W m g h mv21232=。對上式求一次導(dǎo)數(shù)，得ga 61=。 （5分）

8、（2）以滾子A 為研究對象，設(shè)繩子對滾子A 的拉力為T ，固定臺面對滾子A 的摩擦力為F ，方向平行斜面向下。物塊C 下降的加速度為a ，由運動學(xué)關(guān)系得滾子A 質(zhì)心的a a C =和角加速度為ra =，由平面運動微分方程得： mama mg F T C =-sin ；mramr Fr 21212=聯(lián)立解得：mgT43=；mgF121=（10分）六在對稱連桿的A 點上作用一鉛垂方向的恒力F ，開始時系統(tǒng)靜止，且知OA 與水平線間的夾角為，求當(dāng)連桿達(dá)到0=的位置時的角速度的值。設(shè)OA=AB=L，質(zhì)量均為m1，均質(zhì)圓盤B 的質(zhì)量為m2，半徑為r ，在水平面上作純滾動。（15分）解：(1 取整體為研究對象(2分 (2 分析受力(4分(3 應(yīng)用動能定理，可知=-1212WT T (2分 其中： 01=Ts i n 112+=Lg m FL W s i s i n 1gL m FL += 代入后，可得s i n (311221L g m F L m +=Lm g m F 11s i n (3+=(3分1-1 畫出下列各圖中物體 A ，ABC 或構(gòu)件 AB ，A