二次函數(shù)期末復(fù)習(xí)題

1、涪西初中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題八二次函數(shù)期末復(fù)習(xí)試題一、選擇題 ( 每題 3 分，共 30 分)1. 下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是 (x 為自變量 )()a.b.c.d.2. 函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ()a. (1 ，-4)b.(-1 ，2)c. (1， 2)d.(0 ，3)3. 拋物線 y=2(x-3) 2 的頂點(diǎn)在 ()a. 第一象限b.第二象限c. x軸上d. y 軸上4. 拋物線的對(duì)稱軸是 ()a. x=-2b.x=2c. x=-4d. x=425. 已知二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象如圖所示， 則下列結(jié)論中， 正確的是()a. ab0 ，c0b. ab0

2、，c0c. ab0d. ab0 ，c4，那么ab的長是()a. 4+mb. mc. 2m-8d. 8-2m1128. 若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù) y=ax的圖象只可能是 ()+bx9. 已知拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的 對(duì)稱軸為直線 x=-1 ，p1(x 1，y1) ，p2(x 2，y2) 是拋物線上的點(diǎn)， p3(x 3，y3) 是直線上的點(diǎn)，且 -1x 1x2 ，x3-1 ，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系是 ()a. y 1y2y3b. y 2y3y1c. y 3y1y2d. y 2y14，所以 ab=2ad=2(m-4)=2

3、m-8 ，答案選 c.8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析 ： 因 為一次 函數(shù) y=ax+b 的 圖 象 經(jīng) 過第 二 、 三 、 四象 限，所以二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象開口方向向下， 對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)， 交坐標(biāo)軸于 (0， 0)點(diǎn).答案選 c.9.考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線x=-1，且 -1x1-1 時(shí)，由圖象知， y 隨 x 的增大而減小，所以 y2y1；又因?yàn)?x3-1，此時(shí)點(diǎn) p3(x3， y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以 y2 y1 y3.答

4、案選 d.10.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線的圖象向左 平移 2 個(gè)單 位得 到， 再向上 平移 3 個(gè)單位 得到.答案選 c.二、填空題11.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì) .解析：二次函數(shù) y=x2-2x+1，所以對(duì)稱軸所在直線方程.答案 x=1.12.考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析： y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2. 13.考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x 軸交點(diǎn) a、b 的橫坐標(biāo)為一元二次方程x2-2x-3=0 的兩個(gè)根，求得 x1=-1， x2=3，則 ab=|x2-x1|=4.答

5、案為 4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過 a(-1，0)，b(3，0)兩點(diǎn)，解得 b=-2， c=-3，答案為 y=x2-2x-3.15.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點(diǎn)，與 y 軸有交點(diǎn)，及 abc 是直角三角形，但沒有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案： 7.17.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：如： y=x2-4x+3. 18.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.答案：.三、解答題19.考

6、點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析： (1)a (3， -4)(2)由題設(shè)知： y=x2-3x-4 為所求(3)20.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析： (1)由已知 x1， x2 是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的兩根又 (x1 +1)(x2 +1)=-8 x1 x2 +(x1+x2 )+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為： y=(x-2)2-9且 x=0 時(shí) y=-5 c(0， -5)， p(2， -9).21. 解：(1)依題意：(2)令 y=0，得(x-5)(x+1)=0， x1=5

7、， x2=-1 b(5， 0)由，得 m(2 ， 9)作 me y 軸于點(diǎn) e，則可得 s mcb =15.22.思路點(diǎn)撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤和售價(jià)、銷售量有關(guān)系，它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式：總利潤 =單個(gè)商品的利潤銷售量 .要想獲得最大利潤，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤最大.因?yàn)橐阎薪o出了商品降價(jià)與商品銷售量之間的關(guān)系，所以，我們完全可以找出總利潤與商品的價(jià)格之間的關(guān)系，利用這個(gè)等式尋找出所求的問題，這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià) x 元，商品的售價(jià)就是 (13.5-x)元了 .單個(gè)的商品的利潤是 (13.5-x-2.5) 這時(shí)商品的銷售量是 (500+200x) 總利潤可設(shè)為 y 元.利用上面的等量關(guān)式，可得到 y 與 x 的關(guān)系式了，若