數(shù)列求和(高三一輪復(fù)習(xí))---教學(xué)設(shè)計(jì)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教學(xué)基本信息課題數(shù)列求和學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段高中年級(jí) 三年級(jí)教材書名： 高三一輪復(fù)習(xí)用書 課型 復(fù)習(xí)課時(shí)1開課日期教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式執(zhí)教者課件制作教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：研究近幾年的高考試卷,發(fā)現(xiàn)數(shù)列與不等式,三角函數(shù),向量等知識(shí)的綜合應(yīng)用往往出現(xiàn)在高考中的最后兩題,成為學(xué)生的丟分題,從而加強(qiáng)數(shù)列綜合應(yīng)用的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生情況：本人執(zhí)教的學(xué)校是省重點(diǎn)中學(xué),所教的班級(jí)是高三年級(jí)的理科班,學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)功底, 具備一定的獨(dú)立思考、合作探究能力,因此本節(jié)課采用學(xué)生主講、教師點(diǎn)評的授課方式,既能充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性,又能充分暴露學(xué)生認(rèn)知過程中的錯(cuò)誤,更重要的是

2、能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的,獲取理想的教學(xué)效果。 教學(xué)目標(biāo)三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：復(fù)習(xí)等差和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、回憶公式推導(dǎo)過程所用倒序想加和錯(cuò)位相減的思想方法。 記住一些常見結(jié)論便于用公式法對數(shù)列求和；學(xué)會(huì)分析通項(xiàng)的結(jié)構(gòu)并且對通項(xiàng)進(jìn)行分拆;能運(yùn)用拆并項(xiàng)求和思想方法解決非特殊數(shù)列求和問題。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn),結(jié)合轉(zhuǎn)化的思想來分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看問題,從而幫助他們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識(shí)世界。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 數(shù)列求和是一個(gè)很重要的內(nèi)容,前面已學(xué)習(xí)了等差與等比數(shù)列求前n項(xiàng)和的公式,但是不少題目是不能直接套用公式的,有些需要用一些特殊的方法,如課

3、本上介紹的（“倒序相加法”）、“錯(cuò)位相減法”等常用的數(shù)列求和法主要有下面幾種：1直接用等差與等比求前n項(xiàng)和的公式法；2折項(xiàng)或并項(xiàng)求和法；3奇偶求和法；4裂項(xiàng)求和法；5錯(cuò)位相減法；6.猜想歸納法本節(jié)課是高三第一輪復(fù)習(xí)中數(shù)列求和的第一節(jié),從而分析變換通項(xiàng)以及用局部和整體的思想來選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽Ψ翘厥獾臄?shù)列求和是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)數(shù)列求和 例題解答板書 學(xué)生演練1公式法 例1: 常見重要公式 例2:2拆并項(xiàng)求和法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖1 復(fù)習(xí)引入(一)復(fù)習(xí)提問:教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)列幾種常見的求和方法:(教師提問)公式法 拆并項(xiàng)求和 裂項(xiàng)相消法倒序相加法 錯(cuò)位相減法充分

4、發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性,以學(xué)生為主體,展開課堂教學(xué)。(二) 跟蹤檢測:觀察以下數(shù)列求和問題，思考應(yīng)選擇什么方法求和。(1)求和(2)求和(3) 求數(shù)列,的前項(xiàng)和（4）已知數(shù)列的通項(xiàng),求數(shù)列前項(xiàng)的和(5) 已知數(shù)列的通項(xiàng)求其前項(xiàng)和（6）已知數(shù)列的通項(xiàng),求其前項(xiàng)和通過學(xué)生對幾種常見的求和方法的歸納、總結(jié),結(jié)合具體的實(shí)例、簡單回憶各方法的應(yīng)用背景.把遺忘的知識(shí)點(diǎn)形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系。(三) 鞏固檢測題：(1) (2) (3) 復(fù)習(xí)等差與等比數(shù)列的求和公式:(1)中易忘討論公比是否為1。 (2)與(3)是為用公式法求和作鋪墊。2課題提出如何對非特殊的數(shù)列求和3例題講解例題引入對下列數(shù)列求和(1) 設(shè)

5、Sn13579 ? (2) 設(shè)Sn13579 ? 101 = ? (3) 設(shè)Sn3579 ? (4) 設(shè)Sn13579+101 求Sn典型例題例1設(shè)Sn13579+101 求Sn分析(一) Sn(13)(57)(9-11)(97-99)+101分析(二)Sn1+(35)+(79)+(-1113)+(-99+101)分析(三) Sn(1+5+101)-(3+7+99) 分析(四) Sn13579+101Sn101-99+97-95+1變式(1) 設(shè)Sn13579(1)n1(2n1), 求Sn注:變式(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成分析：當(dāng)n2k (kN*)時(shí),SnS2k(13)(57)(4k3)(4k1)2

6、kn當(dāng)n2k1 (kN*)時(shí),SnS2k1S2ka2k2k(4k1)2k1n綜上所述,有Sn(1)n1n變式(2) (高考真題) 一個(gè)數(shù)列an：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí), an5n1：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an求這個(gè)數(shù)列的前2m項(xiàng)的和,（m是正整數(shù)）。分析：若數(shù)列an滿足an5n1則數(shù)列an具備什性質(zhì)?若數(shù)列an滿足an則數(shù)列an又具備什性質(zhì)?如何變通本題的an（答案：5m2m2m12）主要是讓學(xué)生關(guān)注數(shù)列的通項(xiàng),進(jìn)一步理解通過一題多解,開闊學(xué)生的思維。分析(一)( 二) (三)培養(yǎng)學(xué)生的拆項(xiàng)求和與并項(xiàng)求和的意識(shí)。 比較分析(一)( 二)思考應(yīng)留下哪一項(xiàng)分析(四)復(fù)習(xí)倒序相加法為變式(1) 作鋪墊變式(1)讓學(xué)生

7、做的目的是需討論n的奇偶性書寫格式易出問題讓學(xué)生上黑板做如何表示n的奇偶性見投影利用變式訓(xùn)練,讓學(xué)生感受高考題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情變式(1)與 變式(2)主要是從學(xué)生獲取知識(shí)遵循“從特殊到一般,由淺入深,由易到難,循序漸進(jìn)”的原則出發(fā),符合學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力。4學(xué)生評析、分組討論例題反饋求數(shù)列：1,12,123,123n,的前n項(xiàng)之和求數(shù)列：1,23,456,78910,的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)之和求數(shù)列：1,34,567,78910,的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)之和注:(1) 學(xué)生可以分組討論(2) 學(xué)生上黑板講解,并回答同學(xué)的提問.(3)讓學(xué)生歸納本節(jié)課的重難點(diǎn)及解題思路例題反饋的訓(xùn)練充分發(fā)揮學(xué)生的

8、主體地位,營造生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)氣氛。通過學(xué)生的評析,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生的合作,探究意識(shí)。讓學(xué)生從具體實(shí)例中發(fā)現(xiàn)結(jié)論。符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律,并在結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。5課外的鞏固與檢測計(jì)算: 數(shù)列:的前項(xiàng)和為 再現(xiàn)本節(jié)課的重難點(diǎn)。6 小結(jié)拆并項(xiàng)求和：若,其中均為可求和數(shù)列,則可分別求和后再合并；引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),一方面了解學(xué)生對本堂課的接受情況,另一方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。使知識(shí)系統(tǒng)化,條理化。7 課外作業(yè) 必做題：1、數(shù)列：1,12,1222,122223,的前n項(xiàng)之和為什么?2、數(shù)列an中,前n項(xiàng)之和Sn=159131721+(1)n1(4n3),則S1

9、5S22S31= 3、如果數(shù)列an的前n項(xiàng)之和為Sn=32n,那么= 4.設(shè)設(shè)數(shù)列an是公差d4的等差數(shù)列,前20項(xiàng)之和為S20=660 ()求它的首項(xiàng)a1； ()設(shè)T,求T的值。 選做題：1 求和：S=1+2 計(jì)算: 思考題： 求和:因?yàn)閷W(xué)生的能力層次參差不齊,上完一節(jié)課之后未必每個(gè)學(xué)生都能接受全部的知識(shí)內(nèi)容,因而必須給出適當(dāng)?shù)臅r(shí)間讓他（她）們?nèi)ダ砬逯R(shí)脈絡(luò)。通過作業(yè)題的分層變式訓(xùn)練,達(dá)到引起學(xué)生積極思維的目的,提高分析問題、解決問題能力來滿足不同層次學(xué)生需要,符合因材施教原則。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成“題后思考”的習(xí)慣和提高數(shù)學(xué)能力的效果。教學(xué)評價(jià)自主性：注重發(fā)展學(xué)生的個(gè)性,分層式練習(xí)和選擇性作業(yè),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。實(shí)踐性：通過學(xué)生評析中的變式訓(xùn)練,給學(xué)生提