一道彈簧振子模型的問(wèn)題探討_第1頁(yè)
一道彈簧振子模型的問(wèn)題探討_第2頁(yè)
一道彈簧振子模型的問(wèn)題探討_第3頁(yè)
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1、一道彈簧振子問(wèn)題的探討如圖所示，豎直懸掛的彈簧振子做振幅為A的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，物體恰好掉下一半（即質(zhì)量減少一半），此后振動(dòng)系統(tǒng)（ ）A.振幅變?。?B.振幅變大；C.振幅不變； D.以上說(shuō)法都不對(duì)。 解析：在最低點(diǎn)，彈簧彈性勢(shì)能最大，物塊動(dòng)能為零，若以最低點(diǎn)所在的水平面為零勢(shì)能面，則物塊掉下一半前后，剩下一半與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不變（表現(xiàn)為最低點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能），此后由于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，振動(dòng)系統(tǒng)最低點(diǎn)仍在原位置，但由于振子質(zhì)量減半，新的平衡位置上移，則振幅增大；由對(duì)稱性可知，振子最高點(diǎn)位置必然高于原來(lái)最高點(diǎn)（未掉下一半前），這是為什么？我們來(lái)從能量角度分析彈簧與剩余一半物塊這個(gè)

2、系統(tǒng)：從原來(lái)的最高點(diǎn)至最低點(diǎn)這個(gè)過(guò)程中，一直受到另一半物塊的拉力做功，系統(tǒng)機(jī)械能一直增加，直至另一半掉下，此后系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因此振子新的最高點(diǎn)位置高于原最高點(diǎn)位置，增加的機(jī)械能來(lái)源于另一半物塊此前所做的功。遷移：同樣的裝置，若當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物體恰好掉下一半，此后振動(dòng)系統(tǒng)情況如何呢?以彈簧與剩余一半物塊為系統(tǒng)：在最高點(diǎn)，掉下一半前后系統(tǒng)機(jī)械能不變，此后系統(tǒng)機(jī)械能守恒，振子最高點(diǎn)位置仍在原位置，但由于新的平衡位置上移，則振幅減小；最低點(diǎn)高于原系統(tǒng)最低點(diǎn)位置，系統(tǒng)機(jī)械能減少，這又是為什么呢？同樣的道理，物塊未掉下一半前，從最高點(diǎn)至最低點(diǎn)過(guò)程中，一直受到另一半物塊的拉力做功，系統(tǒng)機(jī)械能一直增加，但在最高點(diǎn)掉下一半后，這個(gè)系統(tǒng)沒(méi)有外力對(duì)它做功，機(jī)械能不變，所以最低點(diǎn)高于

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