黑龍江龍東有關中考數(shù)學試題

1、2018黑龍江龍東有關中考數(shù)學試題黑龍江省龍東地區(qū)2011年初中畢業(yè)學業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學試題一、填空題（每題3分，滿分30分）1、 國家統(tǒng)計局新聞發(fā)言人盛來運2010年7月15日在國新辦的新聞發(fā)布會上宣布，據(jù)初步測算，上半年國內(nèi)生產(chǎn)總值是172840億元，比上年同期增長了3.7個百分點。數(shù)據(jù)172840億元用科學記數(shù)法表示為 億元（結果保留三個有效數(shù)字）。2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 。3、如圖所示，正方形ABCD中，點E在BC上，點F在DC上，請?zhí)砑右粋€條件： ，使ABEBCF（只添一個條件即可）。4、拋物線y=(x+1)21的頂點坐標為 。5、已知等腰三角形兩邊長分別為5和8，則底角的

2、余弦值為 。6、已知扇形的圓心角為60，圓心角所對的弦長是2cm，則此扇形的面積為 cm2。7、我市為了增強學生體質(zhì)，開展了乒乓球比賽活動。部分同學進入了半決賽，賽制為單循環(huán)形式（即每兩個選手之間都賽一場），半決賽共進行了6場，則共有 人進入半決賽。第3題圖ADCBFE A第8題圖CB 第10題圖ADCBA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3 8、如圖，已知O的半徑為4，OC垂直弦AB于點C，AOB=120，則弦AB長為 。9、已知關于x的分式方程=0無解，則a的值為 。10、如圖，四邊形ABCD中，對角線ACBD，且AC=8，BD=4，各邊中點分別為A1、B1、C1、D1，順次連接

3、得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn,則四邊形AnBnCnDn的面積為 。二、選擇題（每題3分，滿分30分）11、下列各運算中，計算正確的個數(shù)是 （ ）3x2+5x2=8x4 (m2n)2=m4n2 ()2=16 = A、1 B、2 C、3 D、412、下列QQ標識圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） A、 B、 C、 D、13、某校九年級有11名同學參加數(shù)學競賽，預賽成績各不相同，要取前5名參加決賽。小蘭已經(jīng)知道了自已的成績，她想知道自已能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績

4、的 （ ） A、中位數(shù) B、眾數(shù) C、平均數(shù) D、不能確定14、已知：力F所作的功是15焦（功=力物體在力的方向上通過的距離），則力F與物體在力的方向上通過的距離S之間的函數(shù)關系圖象大致是下圖中的 （ ）EADCBFHGP第15題圖FSFSFSFSADCB15、如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EFAB，GHAD，與各邊交點分別為E、F、G、H，則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為 （ ） A、3 B、4 C、5 D、616、當1a2時，代數(shù)式a2+1a的值是 （ ） A、1 B、1 C、3 D、317、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為 1，2，3，4，隨機地

5、摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球。則兩次摸出的小球的標號的和等于6的概率為（ ） A、 B、 C、 D、18、在ABC中，BC:AC:AB=1:1:，則ABC是 （ ） A、等腰三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 APCBM第20題圖N19、把一些筆記本分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。則共有學生 （ ）A、4人 B、5人 C、6人 D、5人或6人20、在銳角ABC中，BAC=60，BN、CM為高，P為BC的中點，連接MN、MP、NP，則結論：NP=MP 當ABC=60時，MNBC BN=2AN AN

6、AB=AMAC，一定正確的有 （ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 三、解答題（滿分60分）21、（本題滿分5分）先化簡，再求值:（2x ）其中，x=+1 22、（本題滿分6分）x第22題圖ABCOy如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示。（1）將ABC向右平移4個單位后，得到A1B1C1，請畫出A1B1C1，并直接寫出點C1的坐標。（2）作出A1B1C1關于x軸的對稱圖形A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標。（3）請由圖形直接判斷以點C1、C2、B2、B1為頂點的四邊形是什么四邊形？并求出它的面積。23、（本題滿分6分）已知：拋物線與直線

7、y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點A和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=2。（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標。（2）試確定拋物線的解析式。（3）觀察圖象，請直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍。第23題圖ACB-224、（本題滿分7分）目前，中學生厭學現(xiàn)象已引起全社會的廣泛關注。為了有效地幫助學生端正學習態(tài)度，讓學生以積極向上的心態(tài)來面對今后的學習生活，某校領導針對學生的厭學原因設計了調(diào)查問卷。問卷內(nèi)容分為：A、迷戀網(wǎng)絡；B、家庭因素；C、早戀；D、學習習慣不良；E、認為讀書無用。然后從本校有厭學傾向的學生中隨機抽取了若干名學生進行了調(diào)查（每位學生只能

8、選擇一種原因），把調(diào)查結果制成了右側兩個統(tǒng)計圖，直方圖中從左到右前三組的頻數(shù)之比為941，C小組的頻數(shù)為5。請根據(jù)所給信息回答下列問題：（1）本次共抽取了多少名學生參加測試？（2）補全直方圖中的空缺部分；在扇形統(tǒng)計圖中A區(qū)域、C區(qū)域、D區(qū)域所占的百分比分別為 、 、 。（3）請你根據(jù)調(diào)查結果和對這個問題的理解，簡單地談談你自己的看法。第24題 圖二頻數(shù)(人)A 5E105E3040小組第24題 圖一B C D E 0 DCAB180E1（ ） （ ）F3（小時）（ ）（千米）甲車乙車第25題圖25、（本題滿分8分）汶川災后重建工作受到全社會的廣泛關注，全國各省對口支援四川省受災市縣。我省援建劍

9、閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站，再由汽車運往劍閣縣。甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修。劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時，立即派出乙車前往接應。經(jīng)過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇。為了確保物資能準時運到，隨行人員將物資全部轉移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預計時間準時到達劍閣縣。下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象。請結合圖象信息解答下列問題：（1）請直接在坐標系中的( )內(nèi)填上數(shù)據(jù)。（2）求直線CD的函數(shù)

10、解析式，并寫出自變量的取值范圍。（3）求乙車的行駛速度。26、（本題滿分8分）如圖，點E是矩形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，AB=3，BC=4，點P為直線EC上的一點，且PQBC于點Q，PRBD于點R。（1）如圖1，當點P為線段EC中點時，易證：PR+PQ=（不需證明）。（2）如圖2，當點P為線段EC上的任意一點（不與點E、點C重合）時，其它條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。（3）如圖3，當點P為線段EC延長線上的任意一點時，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想。第26題圖1ADCBQREP第26題

11、圖2ADCBQREPADCBQREP第26題圖3 27、（本題滿分10分）2010年6月5日是第38個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”。為了響應節(jié)能減排的號召，某品牌汽車4S店準備購進A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求。市場營銷人員經(jīng)過市場調(diào)查得到如下信息：成本價（萬元/輛）售價（萬元/輛）A型3032B型4245（1）若經(jīng)營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進車方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營者，并且所進的汽車能全部售出，你會選擇哪種進車方案才能使獲得的利潤最大？最大

12、利潤是多少？（3）假設每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由。ACBDP 第28題圖28、（本題滿分10分）如圖，直線AB與坐標軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x26x+8=0的兩個根（OAOB），點C在y軸上，且OAAC=25，直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D。（1）求出點A、點B的坐標。（2）請求出直線CD的解析式。（3）若點M為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點M，使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點

13、M的坐標；若不存在，請說明理由。數(shù)學試題參考答案及評分標準一、填空題（每題3分）1、1.73105 2、x0 3、BE=CF（或CE=DF或AE=BF或BAE=CBF或AEB=BFC或BFAE等）4、（1，1） 5、或 （答對1個得2分，答對2個得3分） 6、 7、4 8、4 9、1或0或（每個答案1分）10、（或或，只要答案正確即可）二、單項選擇題（每題3分）11121314151617181920BDABABCDCC21、（本題滿分5分）解：原式=.1分 =.2分 =.1分當x=+1時，原式=1分22、（本題滿分6分）解：（1）正確畫出向右平移4個單位的圖形.1分 C1（1，4）1分（2）

14、正確畫出圖形1分 A2（1，1）.1分（3）四邊形C1C2B2B1是等腰梯形分由圖可得：，A1B1=2梯形的面積=10分23、（本題滿分6分）解：（1）y=x+3中，當y=0時, x=3 點A的坐標為(3,0)分 當x=0時,y=3 點C坐標為（0，3） 拋物線的對稱軸為直線x=2 點A與點B關于直線x=2對稱 點B的坐標是（-1，0）分（2）設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（0，3）和點A(3,0)，且對稱軸是直線x=2可列得方程組： C=3 9a3b+c=0 =2分解得： a=1 b=4c=3二次函數(shù)的解析式為y=x2+4x+3分（或?qū)ⅫcA、點B、點C的坐標依

15、次代入解析式中求出a、b、c的值也可）（3）由圖象觀察可知，當3x0時,二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值。分24、（本題滿分7分）解：（1）C小組的人數(shù)為5人，占被抽取人數(shù)的20%，且前三組的頻數(shù)之比為9：4：15420%=100（人） 本次抽取的人數(shù)為100。2分 （2）A：45% C：5% D：12% 3分 補全直方圖的高度為121分（3）看法積極向上均可.1分25、（本題滿分8分）解：（1）縱軸填空為：120 橫軸從左到右依次填空為：1.2 ；2.13分 （2）作DKX軸于點K 由（1）可得K點的坐標為（2.1，0） 由題意得： 120（2.11）60=74 點D坐標為（2.1，74）分 設直線

16、CD的解析式為y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200分 直線的解析式為：yCD=60X+200(X2.1)分 （3）由題意得：V乙=74（32.1）=（千米/時） 乙車的速度為（千米/時）分26、（本題滿分8分）解：(2) 圖2中結論PR+PQ=仍成立。.2分證明:連接BP, 過C點作CKBD于點K。四邊形ABCD為矩形BCD=90又CD=AB=3,BC=4BD=5SBCD=BCCD=BDCK34=5CKCK=1分SBCE=BECK, SBEP=PRBE, SBCP =PQBC且 SBCE= SBEP+ SBCPBEC

17、K=PRBE+PQBC分又BE=BCCK=PR+PQCK=PR+PQ又CK=PR+PQ=2分（除此方法外，只要證明方法準確、合理均可得分）(3) 圖3中的結論是PRPQ=分27、（本題滿分10分）解：設A型汽車購進x輛，則B型汽車購進（16x）輛。根據(jù)題意得： 30x+42(16x)600 30x+42(16x)576分解得：x8分x為整數(shù)x取6、7、8。有三種購進方案：A型6輛7輛8輛B型10輛9輛8輛分（）設總利潤為w萬元，根據(jù)題意得：W=(3230)x+(4542)(16x)分 =x+4810w隨x的增大而減小分當x=6時，w有最大值，w最大=6+48=42（萬元）分當購進A型車輛，B型車10輛時，可獲得最大利潤，最大利潤是萬元。分（3）設電動汽車行駛的里程為a萬公里。 當3+0.65a=4時，a=301分 選購太陽能汽車比較合算。1分 28、（本題滿分10分） 解：x26