長春市中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案

1、一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1的絕對值是（）（A）3（B）（C）（D）2在長春市“暖房子工程”實(shí)施過程中，某工程隊(duì)做了面積為632000的外墻保暖，632000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（A）（B）（C）（D）3計(jì)算的結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）4圖中的兩個(gè)圓柱體底面半徑相同而高度不同，關(guān)于這兩個(gè)圓柱體的視圖說法正確的是（）（A）主視圖相同（B）俯視圖相同（C）左視圖相同（D）主視圖、俯視圖、左視圖都相同5方程的根的情況是（）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根（C）沒有實(shí)數(shù)根（D）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 第4題 第5題 第6題 第7題6如圖，在中，過點(diǎn)作若

2、則的大小為（）（A）（B）（C）（D）7如圖，四邊形內(nèi)接于，若四邊形是平行四邊形，則的大小為（）（A）（B）（C）（D）8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上.連結(jié)將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9比較大?。?(填“”，“”或“=”)10不等式的解集為 11如圖，為的切線，為切點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，若則的長為 (結(jié)果保留) 第11題 第12題 第13題 第14題12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為，取線段的中點(diǎn)，連結(jié)并延長交軸于點(diǎn)，則的面積為 13如圖，

3、點(diǎn)在正方形的邊上，若的面積為則線段的長為 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為對角線作矩形連結(jié)則對角線的最小值為 三、解答題（本大題共10小題，共78分）15先化簡，再求值：其中16在一個(gè)不透明的袋子里裝有3張卡片，卡片上面分別標(biāo)有字母，每張卡片除字母不同外其他都相同，小玲先從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片，記下字母后放回并搖勻，再從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片記下字母，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率17為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前2個(gè)月完成任

4、務(wù)，求原計(jì)劃平均每月的綠化面積18如圖，是外角的平分線，交于點(diǎn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)交于點(diǎn)，求證：四邊形是菱形19如圖，海上兩島分別位于島的正東和正北方向，一艘船從島出發(fā)，以18海里/時(shí)的速度向正北方向航行2小時(shí)到達(dá)島,此時(shí)測得島在島的南偏東，求兩島之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）【參考數(shù)據(jù)：】20在“世界家庭日”前夕，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了名本校學(xué)生，對“世界家庭日”當(dāng)天所喜歡的家庭活動(dòng)方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷中的家庭活動(dòng)方式包括：A在家里聚餐；B去影院看電影；C到公園游玩；D進(jìn)行其他活動(dòng)每位學(xué)生在問卷調(diào)查時(shí)都按要求只選擇了其中一種喜歡的活動(dòng)方式，該校團(tuán)委收回全部調(diào)查問卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如

5、下的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）求的值；（2）四種方式中最受學(xué)生喜歡的方式為 （用A、B、C、D作答）；選擇該種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為 ；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校1800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù)21甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件，在加工過程中兩臺機(jī)器均改變了一次工作效率，從工作開始到加工完這批零件兩臺機(jī)器恰好同時(shí)工作6小時(shí)，甲、乙兩臺機(jī)器各自加工的零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）與加工時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象分別為折線與折線，如圖所示（1）求甲機(jī)器改變工作效率前每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)；（2）求乙機(jī)器改變工作效率后與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求這

6、批零件的總個(gè)數(shù)22在矩形中，已知，在邊上取點(diǎn)，使，連結(jié)，過點(diǎn)作，與邊或其延長線交于點(diǎn). 猜想：如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，線段與的大小關(guān)系為 .探究：如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上時(shí)，與邊交于點(diǎn)判斷線段與的大小關(guān)系，并加以證明應(yīng)用：如圖，若利用探究得到的結(jié)論，求線段的長圖 圖23如圖，在等邊中，于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作與邊交于點(diǎn)，連結(jié)，以為鄰邊作，設(shè)與重疊部分圖形的面積為，線段的長為（1）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求的值；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)線段的垂直平分線與直線相交時(shí)，設(shè)其交點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)位于直線同側(cè)（不包括點(diǎn)在直線上）時(shí)，直接寫出的取值范圍24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)在這條拋物線上，且不與兩點(diǎn)重合，過點(diǎn)作軸的垂線與射線交于點(diǎn)，以為邊作使點(diǎn)在點(diǎn)