三年級(jí)新教材解讀2014新

1、數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教材解讀1、 首先從新、舊教材的目錄，簡單介紹教材單元的調(diào)整情況1.重新整合乘、除數(shù)是一位數(shù)的乘、除法。第一單元的除法放在了第四單元，由原先的兩位數(shù)除以一位數(shù)，改成了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)。也就是將本來三年級(jí)下冊(cè)的三位數(shù)除以一位數(shù)移到了上冊(cè)，重新進(jìn)行了整合。與上面相同的是原先的乘法，也整合成了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，也是將下冊(cè)的內(nèi)容提前了。這樣做的主要原因主要有兩個(gè)，一是修訂后的教材把千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)這兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容整合成了認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)，因而沒有必要再把千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)相匹配的一位數(shù)乘、除兩位數(shù)作為計(jì)算內(nèi)容單獨(dú)安排，調(diào)整后內(nèi)容由零碎變得完整；二是為了給學(xué)生提供更多的自主探索

2、計(jì)算方法的機(jī)會(huì)，當(dāng)他們學(xué)會(huì)了兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法后自覺得類推出三位數(shù)乘一位數(shù)；學(xué)會(huì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法后類推出三位數(shù)除以一位數(shù)，從而更加完整地理解計(jì)算的基本原理和方法。但這么多的計(jì)算內(nèi)容集中安排在三年級(jí)上冊(cè)，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力提出很高的要求。2.增設(shè)“從條件出發(fā)分析和解決問題”的策略。解決問題的策略是蘇教版教科書的特色內(nèi)容之一。解決問題的策略在本輪修訂中有三個(gè)變化：1.降低了解決問題的難度。刪掉了難題，降低了例題的難度。2.突出了解決問題的步驟。四大步驟：（1）理解問題。（2）分析問題。（3）解決解答。（4）回顧反思。用外顯的形式讓學(xué)生清楚地感受到解決問題有四大步驟。3.增設(shè)了從條件出發(fā)和從問

3、題出發(fā)分析問題的策略。以前稱之為分析法和綜合法。增設(shè)這個(gè)內(nèi)容，主要實(shí)質(zhì)就是在條件和問題之間建立起一種聯(lián)系，建立這種聯(lián)系的基本手段就是要么從條件出發(fā)，要么從問題出發(fā)。三年級(jí)上冊(cè)側(cè)重是從條件出發(fā)分析解決問題的策略，三年級(jí)下冊(cè)側(cè)重從問題出發(fā)分析解決問題的策略，四年級(jí)上冊(cè)則是靈活運(yùn)用從條件或問題出發(fā)解決問題的策略。通過這三段的學(xué)習(xí)，為學(xué)生“解決問題策略”這一板塊的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提供良好的支持。3.從本冊(cè)起，逐冊(cè)安排“探索規(guī)律”專題活動(dòng)。在一、二年級(jí)，教材主要結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生自主探索一些簡單的數(shù)和圖形規(guī)律。從本冊(cè)起，教材開始逐冊(cè)安排相對(duì)獨(dú)立的“探索規(guī)律”專題活動(dòng)。與之前教材相比，這部分

4、內(nèi)容不再按單元編排，而是通過專題活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，并在此過程中體會(huì)由具體到抽象，由特殊到一般的歸納思想；同時(shí)，突出對(duì)探索過程的回顧和反思，大幅度降低應(yīng)用規(guī)律解決問題的要求。這樣重點(diǎn)感悟數(shù)學(xué)思想，而不是用規(guī)律進(jìn)行題海訓(xùn)練。4.提前安排“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”，適當(dāng)降低教學(xué)要求。本冊(cè)教材安排的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，由原先教材中兩個(gè)單元整合而成。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，這部分內(nèi)容的教學(xué)要求有所降低；不再要求在方格紙上平移簡單圖形，也不再要求補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過觀察生活中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象和形式多樣的操作活動(dòng)，初步感受圖形運(yùn)動(dòng)與變化的一些基本方式和特點(diǎn)，逐步增強(qiáng)空間觀念。原先的

5、“認(rèn)數(shù)”“加和減”單元?jiǎng)t是移到了二年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了。5.“24時(shí)記時(shí)法”“觀察物體”和“可能性”后移“24時(shí)記時(shí)法”中求簡單經(jīng)過時(shí)間對(duì)學(xué)生來說存在難度，因此從三年級(jí)上冊(cè)移至三年級(jí)下冊(cè)，與年、月、日的認(rèn)識(shí)合并成一個(gè)單元，主要是為了便于學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解和應(yīng)用知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。內(nèi)容原三年級(jí)上冊(cè)和下冊(cè)安排的“觀察物體”，經(jīng)過整合一并安排在四年級(jí)上冊(cè)，這是因?yàn)檎n程標(biāo)準(zhǔn)把“辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖”這一要求從第一學(xué)段移到了第二學(xué)段。同樣的原因，原三年級(jí)上冊(cè)安排的可能性及其大小的內(nèi)容也后移至四年級(jí)上冊(cè)。二、分單元解析，了解各單元的教學(xué)內(nèi)容，編排變化和教學(xué)建議。

6、1.兩、三位數(shù)乘一位數(shù) 1.編排例題教學(xué)幾十乘一位數(shù)和幾百乘一位數(shù)。 “想想做做”第1題把表內(nèi)乘法和相應(yīng)的幾十乘一位數(shù)、幾百乘一位數(shù)組成題組，如4×2、40×2和400×2為一組，5×8、5×80和5×800為一組。充分利用這些題組，應(yīng)該讓學(xué)生看出同組三題的計(jì)算用了同一句乘法口訣，而三道題依次是幾個(gè)一乘幾、幾個(gè)十乘幾、幾個(gè)百乘幾，分別得到若干個(gè)一、若干個(gè)十、若干個(gè)百。學(xué)生體驗(yàn)了同一組題之間的聯(lián)系和區(qū)別，他們口算幾十乘一位數(shù)、幾百乘一位數(shù)，就可以利用乘法口訣，直接寫出得數(shù)了。2. 在練習(xí)里帶出兩位數(shù)乘一位數(shù)。（1） 練習(xí)二第8題首次口算

7、兩位數(shù)乘一位數(shù)，都是不進(jìn)位的乘法。教材設(shè)計(jì)題組，引導(dǎo)學(xué)生形成口算的思路。如30×2、32×2和34×2這一組題里，先口算30×2得60，再口算32×2，它的積應(yīng)該大于60，比60大“2個(gè)2”，即比60大4。所以口算32×2的思考過程是：30乘2得60，再加2乘2的積，最終結(jié)果是64。接著口算34×2就應(yīng)該想“60加8，是68”。把不進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)的得數(shù)看成“幾十加幾”是很好的思路。它把兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為整十?dāng)?shù)加一位數(shù)，它從高位算起符合口算的基本特點(diǎn)，它還蘊(yùn)含著乘法分配律的思想。教學(xué)乘法口算，不能只關(guān)心得數(shù)是否正確，還要關(guān)注計(jì)

8、算思路和方法是否合理。尤其要努力避免乘法筆算從低位算起的定勢(shì)，對(duì)乘法口算從高位算起產(chǎn)生的干擾。（2） 練習(xí)三第6題開始口算需要進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)。教材設(shè)計(jì)題組，由不進(jìn)位乘法引出進(jìn)位的乘法。如13×3和16×3為一組，24×2和24×3為一組?？谒悴贿M(jìn)位乘法的思路完全可以應(yīng)用于進(jìn)位的乘法，它們的不同在于：不進(jìn)位乘法想“幾十加幾”，進(jìn)位的乘法想“幾十加十幾”或“幾十加幾十幾”。如13×3轉(zhuǎn)化成30加9，而16×3轉(zhuǎn)化成30加18?？梢?，合理且穩(wěn)定的不進(jìn)位乘法口算思路有利于口算進(jìn)位的乘法。3.在練習(xí)里經(jīng)常安排一位數(shù)乘一位數(shù)再加一位數(shù)的口算

9、。一位數(shù)乘一位數(shù)再加一位數(shù)是最簡單的“乘加”計(jì)算，對(duì)乘法筆算有很大的影響。筆算乘法里的每一次進(jìn)位，都要進(jìn)行這樣的計(jì)算。如，筆算29×4時(shí)，在積的個(gè)位上寫“6”以后，接著算的2×43，就是一次“乘加”計(jì)算。有些學(xué)生筆算乘法，往往在進(jìn)位上出現(xiàn)錯(cuò)誤，其原因之一在于口算“乘加”的正確率不高。一位數(shù)的“乘加”是二年級(jí)表內(nèi)乘法里教學(xué)的，學(xué)生應(yīng)該會(huì)算。本單元在例5教學(xué)進(jìn)位的乘法筆算之前與之后，多次編排這種口算練習(xí)，意圖是很明顯的。有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)知道，學(xué)生筆算乘法如果發(fā)生錯(cuò)誤，一般不在幾乘幾上，而在加進(jìn)上來的數(shù)的過程中。因?yàn)閹壮藥自谪Q式上能夠看到，而加進(jìn)上來的數(shù)則完全在頭腦里進(jìn)行，沒有視覺

10、的幫助。如29×4的豎式，“2乘4”能夠看著算，“8加進(jìn)上來的3”只能想著算，錯(cuò)誤主要發(fā)生在8加3這一步。所以，有效地練習(xí)“乘加”，需要視算與聽算結(jié)合。如口算6×85，把“6×8”寫在卡片上，讓學(xué)生看著算；“加5”由教師口述，讓學(xué)生想48加5得多少。（二）在現(xiàn)實(shí)背景中感受估算的意義和價(jià)值。結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算是課程標(biāo)準(zhǔn)的明確要求，本冊(cè)教材在教學(xué)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算之后，引導(dǎo)學(xué)生在簡單的購物情境中學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算。說到估算，我們老師腦海里呈現(xiàn)的是這樣情景：198×3怎么估算？先把198看成200，200×3=

11、600，198×3的積大約是600。這不是真正意義上的估算，真正意義上的估算是什么？1.要有現(xiàn)實(shí)背景。例2給出西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元這兩個(gè)條件，問題不是買4箱西瓜要多少錢，而是“帶200元錢買4箱西瓜夠不夠”。這個(gè)問題情境一方面不要求算出48×4的精確得數(shù)，只要回答48×4的積比200大還是小；另一方面學(xué)生還不會(huì)筆算48×4，只會(huì)口算50×4。在這樣的氛圍中，引入估算是比較自然的。估算應(yīng)接著掌握的口算教學(xué)，估算要避免筆算的干擾。2.盡量讓學(xué)生自主進(jìn)行估算。例2沒有告訴學(xué)生怎樣估算，而是讓他們直接解決“帶200元錢夠不夠”的問題，并交流

12、想法。學(xué)生一般會(huì)這樣想：如果每箱50元，買4箱正好要200元；事實(shí)上每箱48元，不滿50元，買4箱的錢一定不會(huì)超過200元，所以帶200元買4箱西瓜夠了。這是聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)的思考，能很好地解決問題。教學(xué)要充分利用上述資源，并加強(qiáng)其數(shù)學(xué)化程度。一是幫助學(xué)生體會(huì)估算的方法：把48看作50（因?yàn)?8接近50），50×4等于200，48×4小于200。二是幫助學(xué)生體會(huì)估算的思想：把不能直接說出得數(shù)的計(jì)算，看成已經(jīng)掌握口算，估計(jì)得數(shù)大約是多少。三是幫助學(xué)生體會(huì)估算的價(jià)值：應(yīng)用于解決實(shí)際問題，能比較方便地回答問題。3.讓學(xué)生愿意估算。例2引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，在頭腦里估算，不寫出估

13、算的步驟和方法，直接口頭回答問題?！霸囈辉嚒被卮稹皫?00元買5箱哈密瓜夠不夠”，只要在“夠”或“不夠”兩個(gè)答案中選擇一個(gè)，用畫“”的方式回答問題。教材鼓勵(lì)學(xué)生積極運(yùn)用估算解決問題，只要他們會(huì)思考、會(huì)估計(jì)，暫時(shí)降低書寫的要求。教學(xué)應(yīng)該理解教材的這個(gè)意愿，并落實(shí)到估算教學(xué)中去。想想做做第7題有3種火車票，價(jià)格分別是每張198元、312元、405元。買3張同樣的火車票，付出1000元。問題是“買了哪一種火車票？”這道題涉及三位數(shù)乘一位數(shù)的估算。通過估算，首先排除每張405元的火車票。因?yàn)?05接近400，且大于400，400×31200，買3張這種火車票的錢超過1000元。然后通過估算排

14、除每張198元的火車票，因?yàn)?98接近且小于200，200×3600，買3張這種火車票不需要付1000元。最后通過估算確認(rèn)每張312元的火車票，由于312接近且稍大于300，300×3900，買3張這樣的火車票的錢接近1000元。此外，教材在練習(xí)中不再安排脫離情境的估算，只是著眼進(jìn)位的處理安排少量估計(jì)積是幾位數(shù)的習(xí)題。在教學(xué)時(shí)要注意這樣的變化，下面再看幾道習(xí)題：（見ppt）這樣的估計(jì)貼近生活更具有現(xiàn)實(shí)意義。（三） 算理與算法并重，讓學(xué)生有意義地掌握筆算方法教材編排例5、例6、例7三道例題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)豎式、體驗(yàn)進(jìn)位、掌握連續(xù)進(jìn)位的過程。例5第一次教學(xué)乘法豎式，其教學(xué)內(nèi)容

15、包括：怎樣寫乘法豎式兩個(gè)乘數(shù)以及積在豎式中的位置；怎樣算乘法豎式乘的步驟以及每一步的計(jì)算內(nèi)容；怎樣驗(yàn)算乘法再乘一遍看兩次得數(shù)是否相同。（1） 擺小棒，形成并整理計(jì)算的思路。例5求一共有多少只大雁，就是求3個(gè)12是多少，列出乘法算式12×3以后，要求學(xué)生用小棒擺出3個(gè)12，看看一共是多少，想想可以怎樣計(jì)算。學(xué)生看著擺出的小棒，都知道3個(gè)12是36，但算出36的方法會(huì)是多樣的。 “蘑菇”卡通看著小棒的思考是：“3個(gè)10是30，3個(gè)2是6，30和6合起來是36?！薄袄苯贰笨ㄍǖ乃惴ㄊ牵骸?×1030，3×26，30636?！边@兩個(gè)卡通都用乘法解決問題，本質(zhì)上完全一致，是

16、建構(gòu)乘法豎式的主要資源，教學(xué)要開發(fā)和利用的就是這些想法與算法。（2） 寫豎式，凸顯有意義的結(jié)構(gòu)。第一次教學(xué)乘法豎式，要讓學(xué)生從外在形式和內(nèi)在結(jié)構(gòu)兩個(gè)角度感受豎式。首先，指出兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式的寫法。一般把兩位數(shù)寫在上面，一位數(shù)寫在兩位數(shù)的末位的下面（不說“相同數(shù)位對(duì)齊”），并在一位數(shù)的左邊寫出乘號(hào)“×”。如12×3然后，把擺小棒的算法反映到豎式上，變成豎式的計(jì)算過程，讓學(xué)生意義接受豎式上的計(jì)算。12×33個(gè)2根是6根，3×263個(gè)10根是30根，3×10306根和30根合起來是36根，63036學(xué)生意義接受乘法豎式，不僅要邊看老師的板書、邊聽

17、老師的講述、邊想擺小棒時(shí)的計(jì)算，還要看著寫成的豎式，從“6”到“30”直至“36”依次說出它們的具體意思和相應(yīng)的計(jì)算過程。通過對(duì)乘法豎式的復(fù)述，體會(huì)結(jié)構(gòu)、內(nèi)化算法。接著，優(yōu)化豎式，按人們的一般寫法進(jìn)行計(jì)算。不能把乘法豎式的一般寫法當(dāng)作另一種乘法豎式教學(xué)，因?yàn)樨Q式的一般寫法是上面初步建構(gòu)的豎式的簡化、優(yōu)化，是人們普遍使用的寫法。教學(xué)豎式的一般寫法，應(yīng)該在反思初步建構(gòu)的豎式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。在初步建構(gòu)的豎式上，乘法分成三步進(jìn)行：3乘2得6，寫出“6”；3乘10得30，數(shù)位對(duì)齊著寫出“30”；6加30得36，按一位數(shù)加兩位數(shù)的筆算寫出“36”。在一般寫法上，三步計(jì)算連貫地進(jìn)行，三步計(jì)算的結(jié)果寫在一起：3

18、乘2得6，在積的個(gè)位上寫出“6”3乘10得30，在積的十位上寫出“3”表示30積的十位上的“3”和個(gè)位上的“6”合起來是36，即12乘3的積。教材告訴學(xué)生：“用再乘一遍的方法驗(yàn)算（乘法）”，可以讓他們按豎式的一般寫法再乘一遍，既驗(yàn)算，又體驗(yàn)豎式一般寫法的好處。最后，把筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于三位數(shù)乘一位數(shù)?！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生計(jì)算312×3，這是三位數(shù)乘一位數(shù)，發(fā)展了例題所教學(xué)的乘法筆算。與兩位數(shù)乘一位數(shù)相比，三位數(shù)乘一位數(shù)多一步“三位數(shù)百位上的數(shù)乘一位數(shù)”的計(jì)算，教材通過“茄子”卡通的問題“積的百位上應(yīng)該寫幾？為什么”，突出這道乘法里的新內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上

19、進(jìn)行三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算。2.擺小棒，感悟怎樣進(jìn)位；說豎式，形成計(jì)算法則。例6有兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容：一是乘的過程中，個(gè)位怎樣向十位進(jìn)位；二是概括兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算法則。（1） 擺小棒，探索進(jìn)位方法。48×2是需要進(jìn)位的乘法，教學(xué)分四步進(jìn)行。首先，學(xué)生用小棒擺出2個(gè)48，看到里面的16根（即16個(gè)一），根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，把其中的10根捆起來（即10個(gè)一變成1個(gè)十），放在8捆的下面（即向十位進(jìn)1）。于是，成捆的小棒就有9捆（2個(gè)4加1）。然后，用豎式計(jì)算。仍然把兩步乘的得數(shù)分開著寫，再相加。聯(lián)系擺小棒的操作，仔細(xì)體會(huì)這道乘法的計(jì)算過程。尤其是16里的“1”是和80里的“8”相加的，即16滿1

20、0，向十位進(jìn)1。48×22個(gè)8根是16根，2×8162個(gè)4捆是80根，2×4080合起來一共96根，168096接著，簡化豎式，呈現(xiàn)一般寫法。進(jìn)位的乘法豎式，也可以把兩步“乘”以及一次“加”連貫著進(jìn)行，并把得數(shù)合并著寫。其中8乘2得16，在積的個(gè)位上寫6，把向十位進(jìn)的“1”記在48的“4”的下面，以免忘記。這樣，接著算的就是“4乘2加1”。最后，“試一試”里筆算152×4，體驗(yàn)三位數(shù)乘一位數(shù)中，十位如何向百位進(jìn)位。從5個(gè)十乘4得20個(gè)十，推理出“向百位進(jìn)2”，理解百位上的計(jì)算是“1×4+2=6”。（2） 回顧曾經(jīng)進(jìn)行的乘法，總結(jié)兩、三位數(shù)乘一位

21、數(shù)的筆算法則。教材提出問題：“筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，要注意什么”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則。得出法則的目的是方便計(jì)算，以后遇到兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，都可以按法則計(jì)算。總結(jié)法則的主體是學(xué)生，他們通過談自己的算法、自己的體會(huì)，逐漸整理成法則。教學(xué)可以從“按怎樣的順序乘？”“怎樣進(jìn)位”這兩個(gè)要點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回顧算法、交流經(jīng)驗(yàn)。法則用學(xué)生語言表述為主，不要過分追求文本語言，但也要幫助學(xué)生使用比較概括的語言敘述算法。用自己的話語說出想法與做法，是最牢固、最便于應(yīng)用的計(jì)算法則。如，“用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)”，很清楚地說出了乘的步驟，在此基礎(chǔ)上如果進(jìn)一步說成“用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)各位上的數(shù)

22、”，就比較概括。又如，“個(gè)位向十位進(jìn)，十位向百位進(jìn)，百位向千位進(jìn)”，已經(jīng)把怎樣進(jìn)位說出來了，可以進(jìn)一步說出“哪一位上乘得的數(shù)滿幾十，就向前一位進(jìn)幾?！?6頁第10題在筆算前“想想積是幾位數(shù)”，如果十位上相乘的得數(shù)要向百位進(jìn)位，積就是三位數(shù)；如果十位上相乘的得數(shù)不要向百位進(jìn)位，積就是兩位數(shù)。類似地，三位數(shù)百位上的數(shù)乘一位數(shù)，得數(shù)是否滿10，要不要向千位進(jìn)1或進(jìn)幾，決定乘積是四位數(shù)還是三位數(shù)。第11題給豎式套了紅色塊，像這樣套了色塊的題，用于檢測(cè)學(xué)生的計(jì)算水平，一般可按照每分鐘算12題的要求，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，看看結(jié)果是不是正確。學(xué)生初學(xué)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，不要過分追求“算得快”，應(yīng)該把“算得

23、對(duì)”放在重要位置上。掌握乘法筆算需要練習(xí)，但練習(xí)的數(shù)量應(yīng)適當(dāng)，并不是越多越好。主動(dòng)追求正確、自覺細(xì)心計(jì)算、及時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果，才稱得上有質(zhì)量的計(jì)算練習(xí)。也就是說，乘法計(jì)算練習(xí)，一方面練知識(shí)技能，另一方面要培養(yǎng)良好的習(xí)慣與心理品質(zhì)。（四） 從一般到特殊，教學(xué)幾百零幾乘一位數(shù)、幾百幾十乘一位數(shù)1.在實(shí)例中概括“0和任何數(shù)相乘都等于0”。計(jì)算中間或末尾是0的三位數(shù)乘一位數(shù)，首先要會(huì)計(jì)算“0乘一個(gè)數(shù)”，這是一個(gè)新知識(shí)。例8先根據(jù)3只小貓都沒有釣到魚的情境圖，列出加法算式“000”，讓學(xué)生算出加法的和，并且把加法算式改寫成乘法算式“3×00”或“0×30”，體會(huì)這些加法和乘法的結(jié)果是0的合

24、理性。接著的“試一試”要求寫出0×7、8×0、0×0的得數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生把例題的情境擴(kuò)展到7只貓、8只貓、沒有貓等幾種情況，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，寫出這些乘法算式的得數(shù)“0”。然后概括3×00、0×70、8×00、0×00這些乘法算式的共同屬性，得到結(jié)論“0和任何數(shù)相乘都等于0”。2.讓學(xué)生自行計(jì)算幾百零幾乘一位數(shù)，體會(huì)三位數(shù)中間的那個(gè)0必須乘。例9教學(xué)102×4，先引導(dǎo)學(xué)生估算，再安排他們筆算。這里進(jìn)行估算能起兩個(gè)作用，一是培養(yǎng)用估算解決實(shí)際問題的意識(shí)，二是促進(jìn)筆算的進(jìn)行。本單元的例2，已經(jīng)教學(xué)了三位數(shù)乘一位數(shù)的估算，學(xué)生會(huì)

25、把102看成100，從100×4400得到102×4的積大約是400，比400大一些。學(xué)生筆算102×4，按法則計(jì)算遇到“0×4”時(shí)，會(huì)想“要不要乘”“積里要不要寫0”等問題。如果不乘或者不寫出0，積就不會(huì)接近400；如果進(jìn)行0×4并寫出得數(shù)“0”，最后的積408才接近且大于400。這就是估算對(duì)筆算的支持。教材通過問學(xué)生：“積的十位上寫幾？為什么”，進(jìn)一步明確幾百零幾的數(shù)乘一位數(shù)，要用一位數(shù)依次去乘幾百零幾的個(gè)位、十位、百位上的數(shù)，即使十位上是“0乘幾得0”，這一步也不能遺漏?！跋胂胱鲎觥钡?題都是幾百零幾乘一位數(shù)，有些積的十位上是0，有些積的

26、十位上不是0。這是為什么？值得教學(xué)思考和討論。如201×3，由于201個(gè)位上的“1乘3”得數(shù)不滿10，不需向十位進(jìn)位，所以積的十位上“0乘3得0”，寫0。又如607×4，由于607個(gè)位上的“7乘4”得數(shù)滿20，要向十位進(jìn)2，所以積的十位上“0乘4加2得2”，不是0。這些討論能夠讓學(xué)生更加明白兩點(diǎn)：一是十位上是0的三位數(shù)乘一位數(shù)，應(yīng)該有“0乘一位數(shù)”這步計(jì)算；二是乘數(shù)中間有0，積的十位上可能是0，也可能不是0。3.指導(dǎo)幾百幾十乘一位數(shù)的豎式寫法和算法。例10計(jì)算4×120，三位數(shù)的個(gè)位上是0。這樣的乘法，可以完全按照三位數(shù)乘一位數(shù)的法則進(jìn)行計(jì)算，但還有比較簡便的算法

27、及其豎式。例題分兩步教學(xué)。首先讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和方法計(jì)算這題，可以口算，也可以筆算。教材呈現(xiàn)出口算的方法與步驟，把兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算思路遷移到幾百幾十乘一位數(shù)的上面，突出從4×1248向4×120480的推理。應(yīng)該把120看成12個(gè)十，4乘12個(gè)十得到48個(gè)十，是480。教材也呈現(xiàn)出按三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行的豎式，得數(shù)也是480。兩種算法結(jié)果相同，表明兩種算法都正確。在上述的口算與筆算的基礎(chǔ)上，教學(xué)幾百幾十乘一位數(shù)豎式的另一種寫法。這種寫法按口算的思路和步驟進(jìn)行筆算：把三位數(shù)120末尾的“0”暫時(shí)放在一邊，用虛線把“12”和“0”隔開（這條虛線可以畫出來，也可以

28、想在頭腦里）；把一位數(shù)4寫在120的“2”下面。這樣就可以先算12×4得48（嚴(yán)格地說先算12個(gè)十乘4，得到48個(gè)十），然后在48的末尾寫出一個(gè)“0”（把48個(gè)十寫成480）。（五）將計(jì)算教學(xué)與解決簡單的實(shí)際問題緊密結(jié)合。教材注意在解決實(shí)際問題的過程中引發(fā)計(jì)算需求，同時(shí)注意及時(shí)安排應(yīng)用所學(xué)的計(jì)算解決實(shí)際問題，幫助學(xué)生從不同角度感受計(jì)算的意義和價(jià)值。本單元的解決實(shí)際問題有三大類：倍的實(shí)際問題：包括一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？和求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。既幫助學(xué)生拓寬用乘法計(jì)算解決問題的范疇，又啟發(fā)他們?cè)诮鉀Q問題的過程中逐步加深對(duì)乘法運(yùn)算意義的理解。用估算解決實(shí)際問題。比較簡單的兩步計(jì)算的實(shí)際問

29、題。兩步計(jì)算的實(shí)際問題在二年級(jí)的下冊(cè)已有安排：連加、連減和加減混合，思考的方法是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。練習(xí)2中先安排的是連續(xù)兩問的實(shí)際問題，從練習(xí)三起才安排兩步計(jì)算的實(shí)際問題。這些兩步計(jì)算的實(shí)際問題，在解答時(shí)第一步都要用乘法算出積，然后把這個(gè)積作為加數(shù)或被減數(shù)（減數(shù)）進(jìn)行第二步計(jì)算。相對(duì)而言是比較簡單的。教學(xué)乘加、乘減兩步計(jì)算問題，要讓學(xué)生獨(dú)立解題，并說說第一步算的是什么，為什么先算它，是怎樣想到的。教學(xué)時(shí)，不必過多計(jì)較學(xué)生講得好不好，也不必花大力氣教會(huì)學(xué)生講得很好，更不要規(guī)定學(xué)生必須怎樣講。只要學(xué)生能說出自己的真實(shí)想法，能體會(huì)先解答第一步的必要性，能感受第一步與第二步的聯(lián)系，就達(dá)到要求了。以后

30、教學(xué)解決問題的策略時(shí)，有機(jī)會(huì)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的推理，有時(shí)間幫助他們形成并說清楚解題思路。第二單元千克和克千克和克單元的變化并不是很大，但也有細(xì)微變化。主要的教具是盤秤和小型電子秤。認(rèn)識(shí)千克最好的工具是盤秤，但是不同盤秤最高質(zhì)量不一樣，那么秤的刻度和標(biāo)法不一樣，要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)讀。認(rèn)識(shí)克的工具從天平換成了小型電子秤，有些家里做蛋糕西點(diǎn)的就有，在淘寶網(wǎng)上的價(jià)格也不貴。小型電子秤用來稱幾克或幾十克的物品更加方便，不用再在天平上調(diào)零、放砝碼了。學(xué)生認(rèn)識(shí)千克和克的關(guān)鍵是在于感受1千克和1克的實(shí)際輕重，能根據(jù)實(shí)際背景選擇合適的質(zhì)量單位進(jìn)行表達(dá)和交流，能合理估計(jì)一些常見物體的質(zhì)量。為此，教材設(shè)計(jì)了更加多樣的

31、操作活動(dòng)，幫助學(xué)生在質(zhì)量單位與相關(guān)物體之間建立起恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，從而逐步形成千克和克的質(zhì)量觀念。在介紹質(zhì)量單位千克之后先讓學(xué)生觀察一組實(shí)物圖，說說圖中的一袋紅棗有多重，要求在秤面上找到2千克、3千克和5千克的刻度，幫助他們初步掌握秤的使用方法，初步感受1千克物品的多少。之后，小組合作要求學(xué)生“稱出1千克大米，裝在袋子里，用手拎一拎”真實(shí)的感受正好1千克有多重。接下來“先稱一稱，看幾本數(shù)學(xué)書大約重1千克，再用手掂一掂”這里是接近1千克，最好先讓學(xué)生猜一猜是幾本呢，接著稱然后掂一掂。第三個(gè)層次是感知幾千克，“先稱一稱自己的書包，看看大約重多少千克，再從書包里拿出或放進(jìn)一些物品，使稱出的結(jié)果大約是2千克

32、”，幫助他們借助熟悉的物品具體感知幾千克的實(shí)際輕重。原先和練習(xí)中的第4題類似的稱水果和蔬菜是在舊教材的實(shí)踐活動(dòng)“稱一稱”中，現(xiàn)在實(shí)踐活動(dòng)去掉了，這道題也放在前面感知1千克的練習(xí)中了。針對(duì)1克不易被直接感知的特點(diǎn)，教材在教學(xué)克的認(rèn)識(shí)時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生通過感知若干物品的輕重，體會(huì)1克物品是很輕的。例2用讓學(xué)生用小型電子秤稱出1枚2分硬幣大約重1克，1枚1角硬幣大約重3克，1枚1元硬幣大約重6克。初步體會(huì)1克和幾克的實(shí)際重量，從而在克與相關(guān)典型物品之間建立起初步的練習(xí)；接著，讓學(xué)生稱出10克黃豆，數(shù)數(shù)有多少粒，并由此推算1克黃豆大約有多少粒，幫助他們借助物品個(gè)數(shù)再次感知1克是很輕的。在此基礎(chǔ)上，通過“

33、試一試”讓學(xué)生分別稱出一本數(shù)學(xué)書和一個(gè)文具盒大約各有多少克，并分別掂一掂，幫助他們利用對(duì)幾百克物品的感知間接體會(huì)1克物品是很輕的?！跋胂胱鲎觥焙途毩?xí)五里，編排了一些計(jì)算或測(cè)量物重的實(shí)際問題。33頁第6題，用圖畫呈現(xiàn)了稱一杯水有多重的情境。左邊盤秤上放1只空杯子，秤面指針顯示200克，是這只杯子的質(zhì)量（重200克）；右邊盤秤上仍然是這只杯子，杯子里盛了許多水，秤面指針顯示350克，這是杯子和水的質(zhì)量之和（一共重350克）。通過350200150（杯子與水的質(zhì)量，減去杯子的質(zhì)量）算出了杯子里的水的質(zhì)量。這道題表示出人們計(jì)量液體質(zhì)量常用的方法。學(xué)生解答這題，能夠獲得一個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)。練習(xí)五第6題用圖畫給

34、出4個(gè)同樣的杯子：1號(hào)杯是空杯，重240克；2號(hào)杯里盛了大約四分之一杯飲料，重300克；3號(hào)杯里盛大約半杯同樣的飲料；4號(hào)杯里盛滿同樣的飲料。要求先算出2號(hào)杯里有多少克飲料（30024060），再估計(jì)3號(hào)杯、4號(hào)杯里各有多少克飲料（60×2120，120×2240）。這道題涉及的計(jì)算或估計(jì)飲料的質(zhì)量，也是生活中常常會(huì)使用的方法。第三單元 長方形和正方形 本單元主要教學(xué)長方形、正方形的結(jié)構(gòu)特征，平面圖形的周長概念，長方形和正方形周長的計(jì)算方法。從列出的教學(xué)內(nèi)容可以看到，從本單元起，學(xué)生進(jìn)入認(rèn)識(shí)平面圖形的第二階段學(xué)習(xí)常見平面圖形的特征，以及周長或面積的計(jì)算。全單元編排三道例題，

35、例1長方形的特征、正方形的特征 ，例2平面圖形周長的含義，例3計(jì)算長方形周長、正方形周長的方法，和一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：周長是多少。 本單元結(jié)構(gòu)變化不大，內(nèi)容較以往進(jìn)行了修訂，主要體現(xiàn)在3個(gè)方面： 1.重新設(shè)計(jì)引入周長概念的問題情境。原來是以兒童游泳池和樹葉為例子，引入周長概念，再試著計(jì)算平面圖形：三角形、四邊形的周長?，F(xiàn)改為教材首先呈現(xiàn)三張形狀各異的書簽，每張都有很清晰的邊線，要求學(xué)生指一指每張書簽的邊線，由此指出：“書簽一周邊線的長就是它的周長”，幫助他們初步認(rèn)識(shí)“物體某個(gè)面周長的含義“，接著給出一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，問學(xué)生“每個(gè)圖形的周長各是多少？”引導(dǎo)他們把物體表面周長的含義向平面圖形周長擴(kuò)

36、展。讓他們知道多邊形的周長是它各條邊的邊長之和，從而完善和深化對(duì)周長含義的認(rèn)識(shí)。 “試一試”則是想辦法測(cè)量一片樹葉的周長，既是對(duì)周長概念的初步應(yīng)用，又蘊(yùn)含了周長計(jì)算的一種常用策略，先用繩子圍一圍，然后拉直，放在直尺上量出線的長度，滲透轉(zhuǎn)化化曲為直的思想，這也是之前教材沒有的操作。 2.改進(jìn)長方形周長計(jì)算方法的探索過程?；@球場(chǎng)是學(xué)生很熟悉的場(chǎng)地，教材仍然以此為例，讓學(xué)生探索長方形周長的計(jì)算方法。所不同的是原先教材呈現(xiàn)不同算法的算式，而新教材不僅要求學(xué)生聯(lián)系周長含義和長方形的特征提出自己的想法，而且引導(dǎo)他們通過交流和比較，自主選擇和優(yōu)化算法，初步掌握相對(duì)簡便的長方形的周長計(jì)算方法，為在后續(xù)的學(xué)習(xí)中

37、抽象出公式奠定基礎(chǔ)。這里的幾個(gè)卡通形象說的方法：長+寬+長+寬=長方形的周長；先算出2條長，2條寬各是多少，再把結(jié)果相加；先算長加寬的和，再用和乘2?？戳讼聦＜业囊曨l分析，他認(rèn)為這里安排的過程有些牽強(qiáng)，因?yàn)閷W(xué)生混合運(yùn)算還沒有學(xué)習(xí)，公式是不能出現(xiàn)的，現(xiàn)在這樣做是為了讓長方形的周長公式有些若隱若現(xiàn)。關(guān)鍵還是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算周長的時(shí)候要充分利用長方形的特征。 3.增加一則“動(dòng)手做”。 教材給出五種形狀各不相同的圖形，每個(gè)圖形都是由4個(gè)相同的小正方形拼成的。學(xué)生可以從這五種圖形中任意選擇一種或幾種，拼出一個(gè)4×4（4行，每行4個(gè)小正方形）的正方形和一個(gè)4×5（4行，每行5個(gè)小正方

38、形）的長方形。這些拼圖活動(dòng)中，蘊(yùn)含著圖形的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，蘊(yùn)含著圖形之間的互相拼補(bǔ)。學(xué)生從中能感受圖形的運(yùn)動(dòng)與變化，促進(jìn)想象力的發(fā)展。當(dāng)然，為了拼出長方形或正方形，需要思考長方形、正方形的形狀，這也就加強(qiáng)了對(duì)長方形、正方形特點(diǎn)的體驗(yàn)。這次“動(dòng)手做”需要較多時(shí)間，可以向課外延伸。只要學(xué)生有興趣，他們會(huì)自覺這樣做。 4.關(guān)于實(shí)踐活動(dòng)周長是多少，與修訂前的活動(dòng)相比，主要有以下一些特點(diǎn)：一是活動(dòng)形式更加多樣，有利于學(xué)生從不同角度豐富對(duì)周長含義的認(rèn)識(shí)，知道“大?。娣e）相等的圖形，周長不一定相等；周長相等的圖形，形狀不一定相同。二是突出圖形轉(zhuǎn)化在解決問題的過程中的作用，啟發(fā)學(xué)生在提出猜想、驗(yàn)證猜想的過程中，

39、初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的一些有趣方法，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識(shí)。三是更加重視實(shí)際測(cè)量和估計(jì)，讓學(xué)生通過估計(jì)、測(cè)量兩個(gè)圖案的周長，鍛煉動(dòng)手能力，提高估計(jì)和測(cè)量的水平。主要安排了4項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容。拼一拼，重在體會(huì)大小相等的圖形，周長不一定相等。比一比，重在體會(huì)周長相等的圖形，形狀有可能不同。畫一畫，不要求畫出周長20厘米的所有長方形或正方形。量一量，要適當(dāng)指導(dǎo)估計(jì)和測(cè)量的方法。尤其是這個(gè)圓，老師要指導(dǎo)估計(jì)和測(cè)量的方法：可以把圓劃分成4個(gè)部分或8個(gè)部分，先看一部分，再估計(jì)出整個(gè)圓的周長?；蛟谕饷嫣滓粋€(gè)正方形或是正六邊形，估計(jì)出周長。第四單元 兩、三位數(shù)除以一位數(shù) 這部分內(nèi)容是有由實(shí)驗(yàn)教材三

40、年級(jí)上冊(cè)安排的兩位數(shù)除以一位數(shù)和三年級(jí)下冊(cè)安排的三位數(shù)除以一位數(shù)整合而成的，內(nèi)容較多。從48頁一直到70頁，請(qǐng)大家看結(jié)構(gòu)樹。為了合理分解教學(xué)目標(biāo)、分散教學(xué)難點(diǎn)，教材進(jìn)行了精心的安排。1.合理組織教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)計(jì)算方法的自主遷移首先著眼于表內(nèi)除法與兩、三位數(shù)除以一位數(shù)除法的邏輯關(guān)聯(lián)，教學(xué)整十?dāng)?shù)（含幾百幾十）和整百數(shù)除以一位數(shù)的口算，再以此為基礎(chǔ)組織學(xué)生探索兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。在筆算部分，先教學(xué)基本的計(jì)算方法，再教學(xué)商中間或末尾有0的除法。在基本方法的教學(xué)中，先教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，再教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算；先教學(xué)首位能整除的筆算，再教學(xué)首位不能整除的筆算；先教學(xué)首位夠除的筆

41、算，再教學(xué)首位不夠除的筆算。這樣的安排，將教學(xué)內(nèi)容組織成一個(gè)較合理的序列，有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法的自主遷移，為他們進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)提供更多的機(jī)會(huì)。2.本單元的口算一共有兩類第一大類是整十整百數(shù)除以一位數(shù)，這部分內(nèi)容又可以分成三小類：一是幾十除以一位數(shù)；二是幾百除以一位數(shù)；三是幾百幾十除以一位數(shù)比如120÷3，也可以統(tǒng)稱整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)。第二大類是兩位數(shù)除以一位數(shù)，口算與筆算的思路以及算法是一致的。教材把兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算編排在教學(xué)筆算以后，讓學(xué)生在掌握筆算方法的基礎(chǔ)上，利用筆算的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行口算，把筆算的過程想在頭腦里，直接寫出除法算式的商。練習(xí)七第7題口算比較容易的兩位數(shù)除以一位數(shù)

42、。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了筆算，掌握了除的順序。教材設(shè)計(jì)兩種題組，引導(dǎo)他們聯(lián)系筆算過程進(jìn)行口算。一種題組從幾十除以一位數(shù)帶出幾十幾除以一位數(shù)。如，20÷2和26÷2。先口算20÷2，想2個(gè)十除以2是10；再口算26÷2，在計(jì)算20除以2得10以后，還要繼續(xù)算6除以2得3，10和3合起來是13。比較同組兩道題，它們都要計(jì)算20除以2得10，前一題就算完了，后一題沒有算完，還要繼續(xù)除。另一種題組是兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù)，如31×3和93÷3。這樣的題組里有兩個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容：一是乘法口算與除法口算都從高位算起，31×3先算3

43、0乘3得90，再算1乘3得3，然后算90加3得93；93÷3先算90除以3得30，再算3除以3得1，然后算30加1得31。二是除法與乘法的聯(lián)系，31乘3的積是93，而積93除以乘數(shù)3得到另一個(gè)乘數(shù)31；商31與除數(shù)3的乘積等于被除數(shù)93。練習(xí)八第6題口算稍難些的兩位數(shù)除以一位數(shù)。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了筆算法則，教材通過兩種題組，引導(dǎo)他們利用筆算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行口算。一種題組從容易的口算帶出稍難的口算。如，24÷2和34÷2。它們的計(jì)算步驟基本一致，如果被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)沒有余數(shù)，就接著把被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)除以除數(shù)；如果被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)有余數(shù)，則把余數(shù)和被除數(shù)

44、個(gè)位上的數(shù)合起來除以除數(shù)。另一種題組是稍難的兩位數(shù)乘一位數(shù)和稍難的兩位數(shù)除以一位數(shù)。如18×2和36÷2。其中包含三個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容：一是乘、除法口算都要從高位算起；二是計(jì)算乘法要注意進(jìn)位，計(jì)算除法要注意被除數(shù)十位上的余數(shù)；三是乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，即積÷一個(gè)乘數(shù)另一個(gè)乘數(shù)，商×除數(shù)被除數(shù)。另外，要培養(yǎng)學(xué)生適度壓縮口算的思考過程，如計(jì)算18×2想2016，口算36÷2想108。49頁第6題，一個(gè)長方形表示120，從長方形上可以看到：它被平均分成6份，1份涂了顏色。因此，要求涂顏色部分表示多少，就是求120的1/6是多少，也就是把120平均分成

45、6份，求1份多少。這道題的形式新穎，從直觀圖形里提煉數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)問題。類似的題14頁也有。3.通過操作探索并理解基本算理和算法。例題3設(shè)計(jì)的實(shí)際問題是“把46個(gè)羽毛球平均分給2個(gè)班，求每班分得多少個(gè)”。直觀情境把羽毛球表示成4筒和6個(gè)，讓學(xué)生經(jīng)歷“每班先分得2筒（20個(gè)），再分得3個(gè)，合起來是23個(gè)”的操作過程，并整理出三步口算：40÷220，6÷23，20323。教材把這些操作與口算作為學(xué)生意義接受除法豎式的感性基礎(chǔ)，在豎式上用兩種色塊顯示分兩步除的過程，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)物操作抽象成數(shù)的計(jì)算，把分三步進(jìn)行的口算綜合成一個(gè)豎式。教學(xué)46÷2的筆算，要一邊回憶平均分

46、羽毛球的過程，一邊進(jìn)行豎式計(jì)算：先把4筒平均分成2份，每份2筒，豎式上先算4個(gè)十除以2，得2個(gè)十；再把6個(gè)平均分成2份，每份3個(gè)，豎式上再算6個(gè)一除以2，得3個(gè)一；2筒和3個(gè)合起來是23個(gè)，2個(gè)十和3個(gè)一合起來是23。豎式上每一位商的含義及其書寫位置是十分重要的教學(xué)內(nèi)容?！扒炎印笨ㄍㄌ岢鰡栴}“2為什么寫在商的十位上”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)筆算的算理。對(duì)于這個(gè)問題，既可以聯(lián)系分羽毛球的操作回答：每班先分得2筒，應(yīng)該對(duì)齊4筒的“4”寫出2，表示2筒；也可以從數(shù)的組成推理：46是4個(gè)十和6個(gè)一，4個(gè)十除以2商2個(gè)十，所以應(yīng)該在商的十位上寫“2”。學(xué)生初學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，往往不習(xí)慣豎式分上、下兩段寫出

47、兩步除的過程。所以，必須強(qiáng)調(diào)豎式分兩步除。特別是第二步，應(yīng)該把被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)“移”到第二步除的位置上進(jìn)行計(jì)算。例3、例5、例6、例7分別教學(xué)除法筆算的知識(shí)，應(yīng)該在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，把各道例題陸續(xù)教學(xué)的除法計(jì)算知識(shí)有機(jī)整合，形成具有概括性的、能夠應(yīng)用于后續(xù)除法計(jì)算的法則。例7的最后，讓學(xué)生討論“筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)，要注意什么”，這就是總結(jié)除法計(jì)算法則。要回憶幾道例題所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，按“先除什么”“商寫在哪里”“被除數(shù)高位的余數(shù)如何處理”三個(gè)方面，整理體會(huì)，形成能夠涵蓋所有兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算法則。教材里三個(gè)小卡通的交流，代表學(xué)生說出了筆算除法的體會(huì)，用小學(xué)生的語言，總結(jié)了兩、三位數(shù)除以

48、一位數(shù)的計(jì)算法則。學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則，雖然不過分咬文嚼字，還是應(yīng)該正確使用數(shù)學(xué)語言。如“從被除數(shù)的高位除起”“一位不夠看兩位”“除到哪一位，商就寫在那一位的上面”“每次余下的數(shù)要比除數(shù)小”等。計(jì)算法則不要機(jī)械記憶，可以聯(lián)系具體的除法題說出“怎樣計(jì)算”。如653÷4應(yīng)該先算什么？商的最高位在哪里？怎樣求商？余數(shù)必須怎樣？又如，531÷3和531÷7的計(jì)算有哪些不同？為什么它們商的位數(shù)不同？4.以估算結(jié)果指引筆算方法的探索方向。就是在三位數(shù)除以一位數(shù)筆算方法的探索過程中，要十分重視讓學(xué)生先估算再筆算。如要想筆算738÷2，先讓學(xué)生估算一下商大概是幾百多？這樣的

49、估算前面習(xí)題中有過，學(xué)生應(yīng)該能估算出來，只有用百位上的7除以2就可以知道商大概是三百多，知道了商是三百多，每次除下來的商寫在哪兒，學(xué)生的心里就有底了，這就是為筆算指引方向。再如312÷4，我們可以先讓學(xué)生估計(jì)商比一百大還是小，在估算的過程中就為筆算提供了良好的依據(jù)，既然比100小，那上一定是兩位數(shù)，不可能是三位數(shù)，商的最高位不可能是百位，而應(yīng)該是十位。下面書本的例題呈現(xiàn)的方式都是先估算，再筆算的。這個(gè)要引起老師們的注意，更好地發(fā)揮估算對(duì)筆算方法探索的支撐作用。5.有序安排應(yīng)用題除法計(jì)算解決實(shí)際問題。除法解決的實(shí)際問題有二類，一類是一步計(jì)算的，一類是兩步計(jì)算的。解答一步計(jì)算問題，要有意

50、識(shí)地體會(huì)常見數(shù)量關(guān)系。表格里都是小動(dòng)物飛行的問題，都是“每分飛的米數(shù)”“飛的分鐘數(shù)”“一共飛的米數(shù)”三個(gè)數(shù)量。由于已知數(shù)量和所求數(shù)量不同，解題使用的數(shù)量關(guān)系也不同。引導(dǎo)學(xué)生注意每個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系，能夠體會(huì)“每分飛的米數(shù)×飛的時(shí)間=一共飛的米數(shù)”“一共飛的米數(shù)÷飛的時(shí)間=每分飛的米數(shù)”。這些體會(huì)，是以后抽象出速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系的基礎(chǔ)。重視數(shù)量關(guān)系，可以讓學(xué)生在解題前或解題后，說說算式所表示的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)先思考數(shù)量關(guān)系再列算式的習(xí)慣。還有一類是兩步計(jì)算的。在這個(gè)單元里主要有兩類:一種是加除，一種是減除。如11題：教師有4人，學(xué)生有92人，平均每輛車做幾個(gè)人？從圖中可以看

51、出是3輛車。解決的方法是先算4+92=96人.再用96÷3=32人，是先加后除。再如12題：解決的方法是先算48-15=33個(gè)，再算33÷3=11個(gè)，是先減后除，6.在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題。讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)同組兩題的得數(shù)相同，研究同組兩題的被除數(shù)與除數(shù)，體會(huì)其內(nèi)在聯(lián)系，感覺得數(shù)相等是合理的、必然的。這就在滲透除法性質(zhì)。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。所謂“滲透”是指感覺到這種現(xiàn)象，在具體事實(shí)里知道這是一種什么現(xiàn)象，但不對(duì)現(xiàn)象的本質(zhì)特征進(jìn)行抽象和概括。再比如：三個(gè)不同的非“0”數(shù)字能組成六個(gè)不同的三位數(shù)。如1、2、6這三個(gè)數(shù)字，能組成126、162、

52、216、261、612、621等三位數(shù)。第8題把這六個(gè)三位數(shù)作被除數(shù)，分別除以9，形成六道除法算式，它們都沒有余數(shù)。如果另選三個(gè)不同的非“0”數(shù)字，也能編出六道像上面那樣的除數(shù)是9的除法算式。六道算式可能都沒有余數(shù)，可能都有余數(shù)；如果有余數(shù)，則余數(shù)相同。這是一種有趣的現(xiàn)象。三年級(jí)學(xué)生還不能理解其道理，卻可以品味其趣。這個(gè)現(xiàn)象在五年級(jí)還會(huì)繼續(xù)研究。第五單元 解決問題的策略1.通過呈現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系較為簡單且趣味性較強(qiáng)的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生自主實(shí)踐，并體驗(yàn)從條件出發(fā)思考的策略。教材精心設(shè)計(jì)的例1是這樣一道題：小猴第一天摘30個(gè)桃，以后每天都比前一天多摘5個(gè)。小猴第三天摘了多少個(gè)？第五天呢?學(xué)生讀題以后

53、，會(huì)把注意力集中在“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”這個(gè)條件上面。鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，充分說說對(duì)這個(gè)條件的理解，把比較概括的已知條件盡量說具體、說詳細(xì)。正像“蘑菇”卡通說的“第二天比第一天多摘5個(gè)，第三天比第二天多摘5個(gè)”“蘿卜”卡通說的“第一天摘的個(gè)數(shù)加5等于第二天摘的個(gè)數(shù)，第二天摘的個(gè)數(shù)加5等于第三天摘的個(gè)數(shù)”這就是例題教學(xué)的第一步，引導(dǎo)學(xué)生抓住一個(gè)已知條件，踏上從條件向問題推理的起點(diǎn)。出于對(duì)已知條件“每天都比前一天多摘5個(gè)”的充分理解，多數(shù)學(xué)生就會(huì)形成自己的解題主張，很自然地依次計(jì)算第二天、第三天各摘多少個(gè)桃。這些想法，不是教材或別人告訴學(xué)生的，而是他們根據(jù)條件向問題推理的結(jié)果，是分析數(shù)量關(guān)系

54、的結(jié)果。解題的方式不再是唯一地列式計(jì)算，其他方法都可以使用。就這道題來說，在表格里逐一列舉各天摘的個(gè)數(shù)，無疑是很好的方式。教材要求學(xué)生通過填表或列式計(jì)算求出答案：當(dāng)然，除了從第一天的30個(gè)連續(xù)加5，依次計(jì)算第二天至第五天各天摘的個(gè)數(shù)，還可以通過305×2直接求第三天摘的個(gè)數(shù)，通過305×4直接求第五天摘的個(gè)數(shù)。但教材不希望教學(xué)在這里花費(fèi)太多精力，因?yàn)檫@些不同算法不是例題的教學(xué)重點(diǎn)，例題不以算法多樣為教學(xué)任務(wù)，要把教學(xué)精力放在從條件向問題推理的解題策略上面。例2通過三個(gè)小朋友的對(duì)話給出已知條件：“綠花有12朵”“黃花的朵數(shù)是綠花的2倍”“紅花比黃花多7朵”，要求的問題是“紅花

55、有多少朵”。教材在找出所有已知條件以后，用線段圖表示這些數(shù)量關(guān)系，從圖上能更加清楚地看出這三種花的朵數(shù)的關(guān)系。例題要求學(xué)生根據(jù)已知條件設(shè)計(jì)解題步驟，并說出自己的思考。希望他們利用“綠花12朵”和“黃花朵數(shù)是綠花的2倍”，先算出黃花的朵數(shù)；再利用“紅花比黃花多7朵”，算出黃花有多少朵。再次進(jìn)行從已知條件向所求問題的推理，體驗(yàn)這樣思考的有效性。2.根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，合理使用畫圖、列表等方法輔助思考，是策略應(yīng)用過程更具靈活性。我們要關(guān)注“輔助思考”四個(gè)字，什么意思？我們不能把他們看成是教了以后才會(huì)的東西，而是一開始解決問題就引導(dǎo)學(xué)生靈活的用。比如（書本73頁第2題）：一個(gè)皮球從16米高的高處落下，

56、如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半，第3次彈起多少米？第4次呢？我們不要學(xué)生列式計(jì)算，只要讓他們從條件想起，“從16米的高度落下，每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，那就是說第一次彈起的高度就是16米的一半，就是8米，寫下來，第二次彈起的高度是8米的一半，是4米，寫下來，這個(gè)過程就是列表。用列表的策略輔助思考。再比如（書本73頁第3題）：18個(gè)小朋友站成一排，從左往右數(shù)，芳芳排在第8，從右往左數(shù)，兵兵排在第4，芳芳和兵兵之間有多少人？ 這種題目不要一來就讓學(xué)生列式，它的重點(diǎn)不在于怎么辦，而在于從已知的條件出發(fā)，標(biāo)出芳芳和兵兵在這個(gè)隊(duì)伍中的位置，然后用眼睛一看就知道了芳芳和兵兵之間有多少人

57、。這就是用畫圖的方法輔助思考。3.通過清楚地呈現(xiàn)解決問題的基本步驟，幫助學(xué)生在有序的活動(dòng)中感受策略應(yīng)用的過程和特點(diǎn)。第一步為“理解題意”。不僅引導(dǎo)學(xué)生分清已知條件與所求問題，而且通過交流、畫圖等方式對(duì)相關(guān)條件進(jìn)行必要的解釋；第二步叫“分析問題”，就是分析數(shù)量關(guān)系，確定思路，也就是確定先算什么，再算什么。分析數(shù)量關(guān)系時(shí)就要有策略，是從條件還是從問題。第三步叫“解決問題”，鼓勵(lì)學(xué)生用合適的方式給出答案。第四步叫“回顧反思”側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，感悟蘊(yùn)含在解題過程中的重要思考方法。讓學(xué)生對(duì)解決問題的過程有一定的回顧時(shí)十分必要的，盡管學(xué)生一開始的回顧和反思是很稚嫩的，但長期的堅(jiān)持，就會(huì)有回顧

58、和反思的意識(shí)，這對(duì)學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力是非常有用的。接下去教材安排的是探索規(guī)律間隔排列的專題活動(dòng)。與以前相比變化不大，重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探索和表達(dá)過程，重點(diǎn)是過程，不是應(yīng)用。1.通過對(duì)場(chǎng)景圖的觀察，初步了解途中物體在排列方式上的共同之處。2.通過數(shù)數(shù)、填表、比較、歸納等活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)每組物體數(shù)量關(guān)系的共同特點(diǎn)。3.通過進(jìn)一步分析，在排列方式與相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系之間建立適當(dāng)?shù)穆?lián)系。4.在相同和不同的問題情境中展開進(jìn)一步思考，從不同角度解釋規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、完善認(rèn)識(shí)、加深體驗(yàn)。5.回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。第六單元 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱這部分的內(nèi)容主要幫助學(xué)生初步了解生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)

59、象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征。教學(xué)的難點(diǎn)有兩個(gè)，一是正確判斷兩個(gè)圖案（或圖形）能否通過平移實(shí)現(xiàn)重合，二是用合適的方法制作軸對(duì)稱圖形。先看舊教材例題是圖片下方直接出示這樣的話“火車、電梯和纜車的運(yùn)動(dòng)是平移，風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)”。改后變成了提問式：火車車廂、國旗和電梯分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？你能想辦法表示這些運(yùn)動(dòng)嗎？讓學(xué)生用自己的辦法表示運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象后，才有結(jié)論“這些物體的運(yùn)動(dòng)都可以看成平移”，再舉例說說你還見過哪些平移現(xiàn)象。事實(shí)上我們以前也是按照這樣的環(huán)節(jié)教的。教材這樣分布編排既是老師教的依據(jù)，更是指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生說說火車、電梯、國旗的運(yùn)動(dòng)有什么相同，電風(fēng)扇

60、葉片、螺旋槳、時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)有什么相同，用兒童的語言描述平移和旋轉(zhuǎn)。學(xué)生用手勢(shì)表示平移，如果明顯不是沿著直線的運(yùn)動(dòng)，或者不是繞一個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)該適當(dāng)糾正。使學(xué)生在沒有定義的前提下，盡量準(zhǔn)確地體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。另外教材通過設(shè)計(jì)形式多樣的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)一步感悟平移、旋轉(zhuǎn)的含義以及軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。例如，在認(rèn)識(shí)平移時(shí)，要求學(xué)生在課桌面上把數(shù)學(xué)書從左上角依次平移到右上角、右下角和左下角；做一個(gè)轉(zhuǎn)盤，把指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B;把通過平移可以和綠色樹葉重合的空白樹葉涂上顏色等等。第二更加重視剪出軸對(duì)稱圖形的操作。舊教材做軸對(duì)稱圖形的方法講了三個(gè)，分別是對(duì)折后剪、釘子板圍、水彩畫后折印?，F(xiàn)在剩下一個(gè)就是對(duì)折后剪的方法，先讓學(xué)生照著樣子畫一畫、剪一剪；再自己創(chuàng)作。這里在教學(xué)時(shí)，我們可以分些層次：先自